2023年度第一学期人教版九年级数学上册-第25章-概率初步-单元

第5页2023-2023学年度第一学期人教版九年级数学上册_第25章概率初步_单元检测试题考试总分：120分考试时间：120分钟学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________一、选择题〔共10小题，每题3分，共30分〕

1.同时掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面分别刻有1∼6的点数，以下事件中是必然事件的是〔〕A.正面的点数是3B.正面的点数2的倍数C.正面的点数大于0D.正面的点数小于6

2.抛一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数大于2且小于5的概率为〔〕A.1B.1C.1D.2

3.以下说法正确的选项是〔〕A.“a是任意实数，那么a2≥0B.某彩票的中奖率为1%，那么买100张彩票一定有1张会中奖C.假设某运发动投篮2次，投中1次，那么该运发动投1次篮，投中的概率为1D.口袋中装有2个红球和1个白球，从中摸出2个球，其中必有红球

4.有20张反面完全一样的卡片，其中8张正面印有天鹅湖风光，7张正面印有黄河入海口自然风景，5张正面印有孙武湖景色．把这些卡片的反面朝上，搅匀后从中随机抽出一张卡片，抽到正面是天鹅湖风光卡片的概率是〔〕A.1B.7C.2D.5

5.一副扑克牌，去掉大小王，从中任抽一张，恰好抽到的牌是6的概率是〔〕A.1B.1C.1D.1

6.小刚每天从家骑自行车上学都经过三个路口，且每个路口都安装有红灯、绿灯，假设每个路口红灯和绿灯亮的时间相同，那么小刚从家出发去学校，他遇到两次红灯的概率是〔〕A.1B.3C.5D.7

7.本学期我们做过“抢30“的游戏，如果将游戏规那么中“不可以连说三个数，谁先抢到30，谁就获胜〞．改为“每次最多可以连说三个数，谁先抢到33，谁就获胜．〞那么采取适当策略，其结果是〔〕A.先说数者胜B.后说数者胜C.两者都能胜D.无法判断

8.一个暗箱里装有10个黑球，8个红球，12个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一球，不是白球的概率是〔〕A.4B.1C.2D.3

9.一个口袋中装有除颜色外都相同的小球，其中有两个红球、三个白球和四个黑球，从中任意摸取两球，模到两红球的概率为〔〕A.1B.1C.1D.1

10.以下说法正确的选项是〔〕A.“购置1张彩票就中奖〞是不可能事件B.“掷一次骰子，向上一面的点数是6〞是随机事件C.了解我国青年人喜欢的电视节目应作全面调查D.甲、乙两组数据，假设S甲2>二、填空题〔共10小题，每题3分，共30分〕

11.在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共60个，除颜色外其他完全相同．小明通过屡次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在0.15左右，那么口袋中红色球可能有________个．

12.准备20张小卡片，上面分别写出1到20的数，然后将卡片放在袋里搅匀，每次从袋中抽出1张卡片，然后放回搅匀再抽，研究抽出5的倍数的时机，假设用计算器模拟实验，那么在________至________范围中产生随机数，假设产生的随机数是________，那么代表抽出5的倍数．

13.在10个外观相同的产品中，有2个不合格产品，现从中任意抽取1个进行检测，抽到合格产品的概率是________．

14.小明和小颖按如下规那么做游戏：桌面上放有8粒豆子，每次取1粒或2粒，由小明先取，最后取完豆子的人获胜．要使小明获胜的概率为1，那么小明第一次应该取走________粒．

15.在一个袋子中装有分别标注数字1，2，3，4，5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同．现从中随机依次取出两个小球〔不放回〕，那么取出的两小球标注的数字之和为3或6的概率是________．

16.在抽签中，设抽中的概率为0.25，那么抽不中的概率为________．

17.小刚用瓶盖设计了一个游戏：任意抛出一个瓶盖，如果盖面朝上那么甲胜，如果盖面朝下那么乙胜，你认为这个游戏________〔填“公平〞或“不公平〞〕．

18.在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机摸出一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，那么两次取出的小球标号相同的概率为________．

19.一枚质地均匀的正方体骰子的六个面分别刻有1到6的点数，将这枚骰子掷两次，其点数之和是7的概率为________．

20.在一个不透明的盒子里装有5个分别写有数字-2，-1，0，1，2的小球，它们除数字不同外其余全部相同．现从盒子里随机取出一个小球，将该小球上的数字作为a的值，将该数字加2作为b的值，那么(a, b)使得关于三、解答题〔共6小题，每题10分，共60分〕

21.老师和小明同学玩数学游戏．老师取出一个不透明的口袋，口袋中装有三张分别标有数字1，2，3的卡片，卡片除数字外其余都相同，老师要求小明同学两次随机抽取一张卡片，并计算两次抽到卡片上的数字之积是奇数的概率．于是小明同学用画树状图的方法寻求他两次抽取卡片的所有可能结果．如图是小明同学所画的正确树状图的一局部．(1)补全小明同学所画的树状图；(2)求小明同学两次抽到卡片上的数字之积是奇数的概率．

22.四张形状相同的卡片如下图．将卡片洗匀后反面朝上放置在桌面上，小明先随机抽一张卡片，记下数字为x；小亮再随机抽一张卡片，记下数字为y．两人在此根底上共同协商一个游戏规那么：当x>y时小明获胜，否(1)假设小明抽出的卡片不放回，求小明获胜的概率；(2)假设小明抽出的卡片放回后小亮再随机抽取，问他们制定的游戏规那么公平吗？请说明理由．23.某商场为吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定每购置100元商品可以获得一次转动转盘的时机，如果转盘停止转动时，指针正好落在红、绿、黄区域，那么顾客可以分别获得80元、30元、10元购物券，如果不愿转动转盘，那么可以直接获得10元购物券，设转盘停止转动时，指针正好落在红、绿、黄区域的概率依次为0.1，0.15，0.25．(1)平均来说，每转动转盘1次所获得购物券的金额是多少？(2)小明在家也做了一个同样的试验，转动转盘10次后共得购物前90元，据此，小明认为，还是直接领取10元购物券合算，你同意他的说法吗？24.妞妞和她的爸爸玩“锤子、剪刀、布〞游戏．每次用一只手可以出锤子、剪刀、布三种手势之一，规那么是锤子赢剪刀、剪刀赢布、布赢锤子，假设两人出相同手势，那么算打平．(1)你帮妞妞算算爸爸出“锤子〞手势的概率是多少？(2)妞妞决定这次出“布〞手势，妞妞赢的概率有多大？(3)妞妞和爸爸出相同手势的概率是多少？25.一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的乒乓球〔除颜色外其余都相同〕，其中有白球2个，黄球1个．假设从中任意摸出一个球，这个球是白球的概率为0.5．(1)求口袋中红球的个数．(2)从袋中任意摸出一球，不放回，摇匀后再摸出一球，那么两次都摸到白球的概率是多少？26.小丽和小华想利用摸球游戏决定谁去参加市里举办的书法比赛，游戏规那么是：在一个不透明的袋子里装有除数字外完全相同的4个小球，上面分别标有数字2，3，4，5．一人先从袋中随机摸出一个小球，另一人再从袋中剩下的3个小球中随机摸出一个小球．假设摸出的两个小球上的数字和为偶数，那么小丽去参赛；否那么小华去参赛．(1)用列表法或画树状图法，求小丽参赛的概率．(2)你认为这个游戏公平吗？请说明理由．答案1.C2.C3.D4.C5.B6.B7.A8.D9.B10.B11.912.1205，10，15，2013.414.215.316.0.7517.不公平18.119.120.221.解：(1)补全小明同学所画的树状图：

(2)∵共有9种等可能的结果，小明同学两次抽到卡片上的数字之积是奇数的有4种情况，

∴小明同学两次抽到卡片上的数字之积是奇数的概率为：4922.解：(1)画树状图得：

∵共有12种等可能的结果，小明获胜的有(2, 1)，(3, 1)，(3, 2)，(4, 1)，(4, 2)，(4, 3)共6种情况，

∴小明获胜的概率为：612=12，

∵共有16种等可能的结果，小明获胜的有(2, 1)，(3, 1)，(3, 2)，(4, 1)，(4, 2)，(4, 3)共6种情况，

∴P〔小明获胜〕=616=3823.解：(1)∵指针正好落在红、绿、黄区域的概率依次为0.1，0.15，0.25，

∴0.1×80+0.15×30+0.25×10=8+4.5+2.5=15〔元〕，

∴平均来说，每转动转盘1次所获得购物券的金额是15元；(2)不同意．

∵平均来说，每转动转盘1次所获得购物券的金额是15元>10元购物券，

∴转动转盘合算．24.解：(1)爸爸所出手势的所有可能出现的结果数为3，出“锤子〞可能出现的结果数为1，所以出“锤子〞手势的概率

P〔锤子〕=13．(2)

由树状图可以看出，总共有3种可能，妞妞赢的可能有1种．所以妞妞赢的概率为13．(3)画树状图：

由树状图可知，游戏中共有9种可能，相同手势有3种可能．所以相同手势的概率为3925.解：(1)设红球的个数为x，

由题意得，22+1+x=0.5，

解得，x=1，

所以，口袋中红球的个数是1红白1白2黄红〔红，白1〕〔红，白2〕〔红，黄〕白1〔白1，红〕〔白1，白2〕〔白1，黄〕白2〔白2，红〕〔白2，白1〕〔白2，黄〕黄〔黄，红〕〔黄，白1〕〔黄，白2〕共有12种情况，其中都是白球的有2种，

所以两次都摸到白球的概率是21226.解：(1)法1：根据题意列表得：

第一次

第二次23452—(3, 2)(4, 2)(5, 2)3(2, 3)—(4, 3)(5, 3)4(2, 4)(3, 4)—(5, 4)5(2, 5)(3, 5)(4, 5)—由表可知所有可能结果共有12种，且每种结果发生的可能性相同，其中摸出