2023年度第一学期北师大版九上:第二章 一元二次方程2.1认识一元二次方程第一课时_第1页
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第5页2023-2023学年度第一学期九年级数学导学案主备人:总第9课时学科组长签字________年级领导签字:班:组:学生:上课时间:课题:2.1.1认识一元二次方程〔第一课时〕课堂随笔一.学习目标经历探索一元二次方程概念的过程,理解一元二次方程的二次项、一次项、常数项;了解一元二次方程的一般形式,并会将一元二次方程转化为一般形式.二.学习过程【情景引入】如图,将一块正方形空地划出局部区域进行绿化,原空地一边减少了2m,另一边减少了3m,剩余一块面积为20m2的矩形空地,设原正方形空地的边长为xm,那么根据题意,所列方程为____________________,化简方程得________________________.【自主学习】仔细阅读课本P31-32,解答以下问题:幼儿园某教室矩形地面的长为8m,宽为5m,现准备在地面正中间铺设一块面积为18m2的地毯,四周未铺地毯的条形区域的宽度都相同,你能求出这个宽度吗?设四周未铺地毯的条形区域的宽度为xm,那么根据题意列出方程为_________________________,化简方程得______________________________。你能找出五个连续整数,使前三个数的平方和等于后两个数的平方和吗?设第一个数为x,那么根据题意列出方程_______________________________,化简方程得____________________________.【合作交流】如图,一个长为10m的梯子斜靠在墙上,梯子的顶端距地面的垂直距离为8m.如果梯子的顶端下滑1m,那么梯子的底端滑动多少米?设梯子底端滑动x米,根据题意列方程为__________________【归纳】以上所列方程的共同特点是______________________________________,都可以化简为________________的形式,其中____________是二次项、_______________是一次项,______________是常数项。【范例精讲】★例1★以下方程哪些是一元二次方程?(1)7x-6x=0(2)2x-5xy+6y=0(3)2x--1=0(4)=0(5)x+2x-3=1+x★例2★关于x的方程(k-3)x+2x-1=0,当k_______时,是一元二次方程.【稳固练习】1.一元二次方程2x2-3x=4的一次项系数是A、2B、-3C、4D、-42.关于x的方程:,当k______时,是一元二次方程.当k______________时,是一元一次方程.3.有一块长方形的土地,宽为120m,建筑商把它分成甲、乙、丙三局部,甲和乙均为正方形,现方案甲建住宅区,乙建商场,丙地开辟成面积为3200m2的公园.假设设这块长方形的土地长为xm.那么根据题意列出的方程是_______________________.〔将答案写成ax2+bx+c=0〔a≠0〕的形式〕第3题4.把方程(3x+2)=4(x-3)化成一元二次方程的一般形式,并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项.5.如图,一块长5米宽4米的地毯,为了美观设计了两横、两纵的配色条纹〔图中阴影局部〕,配色条纹的宽度相同,所占面积是整个地毯面积的,如果设配色条纹的宽度为x米,那么可列方程________________________.第5题第6题6.如图,在中,∠C=90,点P、Q同时由C、B两点出发,点P在CA上沿CA方向以2cm/s的速度移动,点Q在BC上沿BC方向以1cm/s的速度移动,设运动时间为t秒钟后,△PCQ的面积为,那么根据题意可列方程为___________________________。7.将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为的小正方形,做成一个无盖的盒子,盒子的容积为,设原铁皮的边长为x,那么根据题意列方程为_______________________.8.用一条长40的绳子围成一个面积为64的长方形.设长方形的长为,那么可列方程为_________________________________.关于x的方程,m为何值时,它是一元二次方程?m取何值时,它是一元一元一次方程?课本习题2.1课堂

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