2023年度第一学期冀教版九年级数学上-第24章-一元二次方程-培优提高单元

第3页2023-2023学年度第一学期冀教版九年级数学上第24章一元二次方程培优提高单元检测试题考试总分：120分考试时间：120分钟学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________一、选择题〔共10小题，每题3分，共30分〕

1.以下关于x的方程中，一定是一元二次方程的是〔〕A.3B.3C.aD.k

2.关于方程88(x-2)2=95的两根，A.一根小于1，另一根大于3B.一根小于-2，另一根大于C.两根都小于0D.两根都大于2

3.一元二次方程

(x-1)A.1和-B.1和-C.1和3D.-2和

4.用配方法解方程2x2+3x-1=0A.(B.(C.(3D.(

5.对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)，以下说法：

①假设b=2ac，那么方程ax2+bx+c=0一定有两个相等的实数根；

②假设方程ax2+bx+c=0有两个不等的实数根，那么A.只有①②③B.只有①②④C.①②③④D.只有③④

6.方程x2+3x=2A.-B.3±C.-D.-

7.要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式〔每两队之间都赛一场〕，方案安排21场比赛．设参赛球队的个数为x，那么根据题意所列的方程是〔〕A.xB.xC.xD.x

8.如果x=3是一元二次方程ax2=c的一个根，A.3B.-C.0D.1

9.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售20件，每件盈利40元．为了促进销售，增加盈利，尽量减少库存，商场决定适当地降价，假设每件衬衫每降价1元，商场平均每天

多销售出2件，假设商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价〔〕元．A.10B.20C.10或20D.无法确定

10.关于x的方程(a-5)x2-4A.aB.a>1且

C.a≥1且

D.a二、填空题〔共10小题，每题3分，共30分〕

11.一元二次方程x2-3

12.方程3x2-19x+m=0

13.方程(m+2)x|m_+3

14.有一个两位数，它的十位与个位数字之和为6，十位与个位数字之积的3倍等于这个两数．假设设十位数字为x，那么根据题意可列方为________．

15.一元二次方程x(x-

16.某药品经两次降价后，从原来每箱60元降为每箱48.6元，那么平均每次的降价率为________．

17.关于x的二次方程(1-2k)x2-2

18.α、β是关于x的一元二次方程的x2+(2m+3)x+m2

19.关于x的一元二次方程(a-5)x2-4

20.假设关于x的方程x2-2x-a=0三、解答题〔共6小题，每题10分，共60分〕

21.解方程：(1)(2)(3)x22.a，b，c分别为△ABC的

三边长，当m>0时，关于x的一元二次方程c(23.关于x的一元二次方程x2(1)假设此方程有两个不相等的实数根，求实数k的取值范围；(2)x=3是此方程的一个根，求方程的另一个根及k24.某商场在销售中发现：某名牌衬衣平均每天可售出20件，每件衬衣盈利40元．为了迎接元旦节，扩大销售量，减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经市场调查发现，如果每件衬衣降价1元，商场平均每天可多售出2件．要想平均每天盈利1200元，每件衬衣应降价多少元？25.关于x的一元二次方程x2(1)假设x=-2是这个方程的一个根，求m的值和方程①(2)对于任意的实数m，判断方程①的根的情况，并说明理由．26.“惠民〞经销店为某工厂代销一种工业原料〔代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理〕．当每吨售价为260元时，月销售量为45吨；该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销，经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨．综合考虑各种因素，每售出一吨工业原料共需支付厂家及其它费用100元，假设在“薄利多销、让利于民〞的原那么下，当每吨原料售价为多少时，该店的月利润为9000元．答案1.A2.A3.B4.D5.B6.D7.D8.B9.B10.A11.3±12.1613.214.315.x16.10%17.0≤k≤118.319.a≥1且20.321.解：(1)x2-3x+1=0

b2-4ac=9-4=5

x=3±52

解得：x1=3+22.证明：方程c(x2+m)+b(x2-m)-2max=0可变形为(b+c)x2-2max+cm-bm=0，23.解：(1)∵关于x的一元二次方程x2-2x+k-1=0有两个不相等的实数根，

∴b2-4ac=4-4(k-1)>0，

解得：k<2；(2)∵x=3是此方程的一个根，24.每件衬衫应降价2