2023年度第一学期华师大版九年级数学上册-第22章-一元二次方程-单元

第5页2023-2023学年度第一学期华师大版九年级数学上册_第22章_一元二次方程_单元检测试题考试总分：120分考试时间：120分钟学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________一、选择题〔共10小题，每题3分，共30分〕

1.关于x的方程kx2-(2k+1)xA.kB.kC.kD.k

2.假设方程(x-2009)2=aA.aB.aC.aD.无法确定

3.一元二次方程2x2+3xA.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.无法判断

4.一元二次方程x(x-1)=2(A.1B.2C.1和2D.1和-

5.一元二次方程x2-2x+3=0的两根为a，b，那么A.2B.-C.-D.以上答案都不对6.假设关于x的一元二次方程kx2-6x+9=0有两个不相等的实数根，A.kB.kC.kD.k<1且

7.a，b为一元二次方程x2+2x-9=0的两个根，那么A.-B.0C.7D.11

8.想用一根长20m的绳子围成以下面积的矩形，一定做不到的是〔A.26B.25C.24D.23

9.方程(x+1)(x-A.xB.xC.x=-1，或D.x=-1，或

10.县食品厂生产一种饮料，平均每天销售20箱，每箱盈利32元．为了减少库存，食品厂决定降价销售．如果每箱降价1元，那么每天可多销售5箱，假设要保证盈利1215元，设每箱降价的价钱为x元，那么根据题意可列方程〔〕A.(32-x)(20+5xC.(32-x)(20-5x二、填空题〔共10小题，每题3分，共30分〕

11.写出以3，-5为根且二次项系数为1的一元二次方程是________

12.某经济开发区今年一月份工业产值达50亿元，第一季度总产值175亿元，为求二月、三月平均每月的增长率是多少，可设平均每月增长的百分率为x，根据题意，列出的方程是________．

13.当m=________时，关于x的方程(

14.假设关于x的一元二次方程kx2+2(k+1)x

15.如图，某广场一角的矩形花草区，其长为40m，宽为26m，其间有三条等宽的路，一条直路，两条曲路，路以外的地方全部种上花草，要使花草的面积为864m2

16.一元二次方程x2+ax+b=0①，x2+bx+a=0②

17.一元二次方程的两个根是x1，x2，且x1=2x

18.对于数a，b，c，d，规定一种运算abcd=ad-bc，如102(-2)=1×(-2)-0×2=-2

19.有一个矩形铁片，长是30cm，宽是20cm，中间挖去144cm2的矩形，剩下的铁框四周一样宽，假设

20.一口井直径为2m．用一根竹竿直深入并底，竹竿高出井口0.5m，如果把竹竿斜深入井口，竹竿刚好与井口并口平，那么井深为________m，竹竿长为________三、解答题〔共6小题，每题10分，共60分〕

21.选择适当方法解以下方程：(1)(x+1(3)2x222.关于x的一元二次方程m2(1)求实数m的范围；(2)由(1)，该方程的两根能否互为相反数？请证明你的结论．23.阅读材料：如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的两根，那么有x1+x2=-ba，x1x2=ca．这是一元二次方程根与系数的关系，我们利用它可以用来解题，例x1，(1)1(2)(x(3)试求x224.一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件．〔1〕假设降价3元，那么平均每天销售数量为________件；〔2〕当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？25.要建一个如下图的面积为300m2的长方形围栏，围栏总长50m，一边靠墙〔墙长(1)求围栏的长和宽；(2)能否围成面积为400m26.如下图，△ABC中，∠B=90∘(1)点P从点A开始沿AB边向B以1cm/s的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．如果P、Q分别从A，B同时出发，线段PQ能否将△ABC(2)假设P点沿射线AB方向从A点出发以1cm/s的速度移动，点Q沿射线CB方向从C点出发以2cm/s的速度移动，P、答案1.D2.A3.C4.C5.A6.D7.D8.A9.D10.A11.x12.50+50(1+13.-14.k≥-115.216.a17.x18.1，-19.(30-220.3.754.2521.解：(1)(x+1)2=2，

开方得：x+1=±2，

x1=-1+2，x2=-1-2；(2)x2-6x=4，

x2-6x+9=4+9，

(x-3)2=13，

x-3=±13，

x1=3+1322.解：(1)∵关于x的一元二次方程m2x2+2(m-1)x+1=0有实数根，

∴m2≠0，且△≥0，即[2(m-1)]2-4m2≥0，4m2-23.解：(1)∵x1，x2是方程x2+x-1=0的两根，

∴x1+x224.26每件商品应降价10元时，该商店每天销售利润为1200元25.围栏的长为20米，围栏的宽为15米．(2)假设能围成，设围栏的宽为y米，那么围栏的长为(50-2y)米，

依题意得：y(50-2y)=400，即2y2-50y26.解：(1)设经过x秒，线段PQ能将△ABC分成面积相等的两局部

由题意知：AP=x，BQ=2x，那么BP=6-x，

∴12(6-x)⋅2x=12×12×6×8，

∴x2-6x+12=0，

∵b2-4ac<0，

此方程无解，

∴线段PQ不能将△ABC分成面积相等的两局部；(2)设t秒后，△PBQ的面积为1

①当点P在线段AB上，