2023年度第一学期北师大版九年级数学上册-第二章-一元二次方程-单元评估

第3页2023-2023学年度第一学期北师大版九年级数学上册第二章一元二次方程单元评估检测试题考试总分：120分考试时间：120分钟学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________一、选择题〔共10小题，每题3分，共30分〕

1.以下是一元二次方程有〔〕个．

①4x2=0；②ax2+bxA.1B.2C.3D.4

2.用配方法解一元二次方程x2-4x+2=0，以下A.(B.(C.(D.(

3.关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c是常数，且a≠0)的解是x1A.x1=5+1，x2C.x1=5+3，

4.假设a+b+c=0，那么关于x的一元二次方程A.1B.-C.0D.无法判断5.关于x的一元二次方程(a-1)x2-2xA.2B.1C.0D.-

6.一元二次方程(x+6)2A.x1=6B.xC.x1=-3D.x1=3

7.用配方法解以下方程是，配方有错误的选项是〔〕A.3x2-4x-2=0C.x2+8x+9=0化为(x

8.两实数根的和是3的一元二次方程为〔〕A.xB.xC.2D.3

9.假设方程4x2-(m-2)A.-B.-2或C.-2或D.2或-

10.无论a，b为何值，代数式a2+b2A.负数B.0C.正数D.无法确定二、填空题〔共10小题，每题3分，共30分〕

11.如果关于x的方程(a-1)x2

12.某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件198万个．设该厂八，九月份平均每月的增长率为x，那么可列方程为________．

13.一元二次方程x2+mx+3=0的一个根为-1

14.汽车刹车后行驶的距离s〔米〕与行驶的时间t〔秒〕函数关系式是s=15t-

15.假设一元二次方程x2-x-k16.我们在实数范围内规定一种运算，“〞，规那么为ab=a×b，根据这个规那么，方程

17.一元二次方程有一个根是2，那么这个方程可以是________〔填上一个符合条件的方程即可答案不惟一〕．

18.一元二次方程x2+3x+1=0的两根为x1和x

19.a、b是方程x2-x-2013=0

20.某种药品原价100元，经过两次降价后为81元．假设每次降价为x%，那么可列出方程________三、解答题〔共6小题，每题10分，共60分〕

21.解以下方程

①3x(1-x)-(③4(2x-1)22.关于x的一元二次方程x2(1)求实数m的最大整数值；(2)在(1)的条件下，方程的实数根是x1，x2(23.某公司今年销售一种产品，1月份获得利润20万元，由于产品畅销，利润逐月增加，3月份的利润比2月份的利润增加4.8万元，假设该产品利润每月的增长率相同，求这个增长率．24.如下图，要在20米宽，32米长的矩形耕地上修筑同样宽的三条小路〔两条纵向，一条横向，横向与纵向互相垂直〕，把耕地分成大小不等的六块花田，要使花田面积为570m2，那么25.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利44元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的减价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降1元，商场平均每天可多售出5件．假设商场平均每天要盈利1600元，每件衬衫应降价多少元？这时应进货多少件？26.如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A沿边AB向点B以1cm/s的速度移动；同时，点Q从点B沿边BC向点C以2cm/s的速度移动，设运动的时间为答案1.A2.C3.C4.A5.C6.C7.C8.C9.B10.C11.a>112.50+50(1+13.-14.7515.>-16.x1=117.x18.-19.201420.100(1-21.解：①-3x(x-1)-(x-1)=0，

(x-1)(-3x-1)=0，

x-1=0或-3x-1=0，

所以x1=1，x2=-13；

②x2-2x=12，

x2-2x+1=22.解：∵一元二次方程x2-22x+m=0有两个不相等的实数根，

∴△=8-4m>0，

解得m<2，

故整数m的最大值为1；(2)∵m=1，23.这个增长率是20%．24.道路为