2019年课时同步练习(浙教版)八年级上28直角三角形全等的判定【含及解析】

2019年课时同步练习（浙教版）八年级上2.8直角三角形全等的判断【含答案及分析】姓名___________

班级____________

分数__________题号

一

二

三

总分得分一、选择题1.利用基本尺规作图，以下条件中，不可以作出独向来角三角形的是（）A.已知斜边和一锐角B.已知向来角边和一锐角C.已知斜边和向来角边D.已知两个锐角2.以下条件不可以够判断两个直角三角形全等的是（）A.两条直角边对应相等B.有两条边对应相等C.一条边和一锐角对应相等D.一条边和一个角对应相等3.以下条件中，不可以判断两个直角三角形全等的是（）A.两条直角边对应相等B.一条边和一个角对应相等C.一条边和一个锐角对应相等D.有两条边对应相等如图Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C=∠C′=90°，再添两个条件不可以够全等的是（）A.AB=A′B′，BC=B′C′B.AC=AC′，BC=BC′C.∠A=∠A′，BC=B′C′D.∠A=∠A′，∠B=∠B′5.不可以使两个直角三角形全等的条件是（）A.斜边、直角边对应相等B.两直角边对应相等C.一锐角和斜边对应相等D.两锐角对应相等如图，若要用“HL”证明Rt△ABC≌Rt△ABD，则还需增补条件（）A.∠BAC=∠BADB.AC=AD或BC=BDC.AC=AD且BC=BDD.以上都不正确7.已知如图，AD∥BC，AB⊥BC，CD⊥DECD=ED，，AD=2，BC=3，则△ADE的面积为（）A.1B.2C.5D.没法确立如下图，已知在△ABC中，∠C=90°，AD=AC，DE⊥AB交BC于点E，若∠B=28°，则∠AEC=（）A.28°B.59°C.60°D.62°9.如图，要用“HL”判断Rt△ABC和Rt△A′B′C′全等的条件是（）A.AC=A′C′，BC=B′C′B.∠A=∠A′，AB=A′B′C.AC=A′C′，AB=A′B′D.∠B=∠B′，BC=B′C′如图，O是∠BAC内一点，且点O到AB，AC的距离OE=OF，则△AEO≌△AFO的依照是（）D.ASA二、填空题11.已知Rt△ABC的两直角边不相等，假如要画一个三角形与Rt△ABC全等，且使所画三角形两条直角边与Rt△ABC的两条直角边分别在同一条直线上（Rt△ABC自己不算），那么知足上述条件的三角形最多能画出个．12.如图，∠A=∠D=90°，再增添一个条件，即可使Rt△ABC≌Rt△DCB，原因是．13.（2011?南开区一模）如图，在Rt△ABC中，已知：∠C=90°，∠A=60°AC=3cm，，以斜边AB的中点P为旋转中心，把这个三角形按逆时针方向旋转90°获得Rt△A′B′C′，则旋转前后两个直角三角形重叠部分的面积为cm2．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，分别过点B，C作过点A的直线的垂线BD，CE，若BD=4cm，CE=3cm，则DE=cm．15.如图，∠B=∠D=90°，BC=DC，∠1=40°，则∠2=度．16.如图，已知AB⊥BD，AB∥ED，AB=ED，要说明△ABC≌△EDC，若以“SAS”为依照，还要增添的条件为；若增添条件AC=EC，则能够用公义（或定理）判断全等．17.在△ABC和△MNP中，已知AB=MN，∠A=∠M=90°，要使△ABC≌△MNP，应增添的条件是．（只增添一个）18.直角三角形全等的判断方法有．判断两直角三角形全等的各样条件：（1）一锐角和一边对应相等（2）两边对应相等（3）两锐角对应相等．此中能获得两个直角三角形全等的条件是．20.已知：如图，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别E为，F，AE=DF，AB=DC，则△≌△（HL）．三、解答题21.如图，在△ABC中，AB=AC，DE是过点A的直线，BD⊥DE于D，CE⊥DE于点E；（1）若B、C在DE的同侧（如下图）且AD=CE．求证：AB⊥AC；（2）若B、C在DE的双侧（如下图），其余条件不变，AB与AC仍垂直吗？假如请给出证明；若不是，请说明原因．如图，有向来角三角形ABC，∠C=90°，AC=10cm，BC=5cm，一条线段PQ=AB，P、Q两点分别在AC上和过A点且垂直于AC的射线AQ上运动，问P点运动到AC上什么地点时△ABC才能和△APQ全等．如图，已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，分别过B、C向过A的直线作垂线，垂足分别为E、F．（1）如图①过（2）如图②过

A的直线与斜边A的直线与斜边

BC不订交时，求证：EF=BE+CF；BC订交时，其余条件不变，若BE=10，CF=3，求：FE长．如图，∠A=∠B=90°，E是AB上的一点，且AE=BC，∠1=∠2．1）Rt△ADE与Rt△BEC全等吗？并说明原因；2）△CDE是否是直角三角形？并说明原因．（1）如图1，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是过A点的一条直线，且B、C在AE的异侧，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，求证：BD=DE+CE．（2）若直线AE绕点A旋转到图2的地点时（BD＜CE），其余条件不变，问BD与DE、CE的关系怎样？请予以证明．26.如图，AD均分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且DB=DC，求证：EB=FC．如下图，AB⊥BC，DC⊥AC，垂足分别为B，C，过D点作BC的垂线交BC于F，交AC于E，AB=EC，试判断AC和ED的长度有什么关系并说明原因．如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，D是AC上一点，E在BC的延伸线上，且AE=BD，BD的延伸线与AE交于点F．试经过察看、丈量、猜想等方法来探究BF与AE有何特别的地点关系，并说明你猜想的正确性．如图，点C、E、B、F在一条直线上，AB⊥于CFB，DE⊥CF于E，AC=DF，AB=DE．求证：CE=BF．如图，已知直线AM过△ABC的边BC的中点D，BE⊥AM于E，CF⊥AM于F．求证：DE=DF．参照答案及分析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第1