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文档简介

4.1线段的比(1)1学习目标结合实际情况了解线段的比的概念并能实际应用.21、观察下列每组图形（1）（2）（3）32、问题情景（1）如图，如果把大树和小颖的高分别看成图中的两条虚线段AB，CD，那么这两条线段的长度比是多少？CDAB答案：4.7:143、议一议

两条线段长度的比与所采用的长度单位有没有关系？

答：线段的长度比与采用的长度单位无关，它们的比值没有单位，比值是一个正数。但两条线段要采用同一个长度单位。54、线段的比的概念及表示方法（1）两条线段的比：如果选用同一个长度单位，量得两条线段AB，CD的长度分别是m,n,那么就说这两条线段的比AB:CD=m:n,或写成其中,线段AB,CD分别叫做这个线段比的前项和后项。（2）引入比值k的表示方法：如果把表示成比值k,那么,或AB=k·CD。注意：引入比值k的方法是解决比例问题的一种重要方法,以后经常会用到。6例1：在某市城区地图（比例尺是1：9000）上，新安大街的图上长度与光华大街的图上长度分别是16cm，10cm。（1）新安大街与光华大街的实际长度各是多少米？（2）新安大街与光华大街的图上长度之比是多少？它们的实际长度之比呢？注意：

①

比例尺是指在地图或工程图纸上，图上长度与实际长度的比。②注意要统一单位。7解（1）根据题意，得因此，新安大街的实际长度是：16×9000=144000(cm),144000cm=1440m;光华大街的实际长度是10×9000=90000（cm）90000cm=900m.8（2）新安大街与光华大街的图上长度之比是

16:10=8:5;

新安大街与光华大街的实际长度之比是

144000:90000=8:5.

*由上面的结果可以发现:*由此可见,实际长度之比等于图上长度之比,这一结论以后可以直接使用.95、随堂练习（1）在比例尺为1：8000的学校地图上，矩形运动场的图上尺寸是1cm×2cm，矩形运动场的实际尺寸是多少？解：根据题意，得因此，矩形运动场的长为：2×8000=16000（cm）

16000cm=160m

矩形运动场的宽为：1×8000=8000（cm）8000cm=80m10（2）填空：①1：0.25的比值是

，如果前、后项都乘以4，比值是

。②比的前项缩小3倍，要使比值不变，后项应

。③在比例尺是1：6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15厘米，南京到北京的实际距离是

千米。44

缩小3倍900(3)、①若a=200mm，b=8mm，求a∶b；

②若a=1210mm，b=11cm，求a∶b．11(3).已知线段a=2cm，线段b=10mm，那么的值是（）

分析：

因为求两条线段的比时，两条线段的长度单位必须是一致的，所以把a线段的长度换成毫米(或把b的长度换成厘米)，就可求出a与b的比．

解：∵a=2cm=20mm，b=10mm，补充练习因此选D．126、课堂小结通过本节课的学习，请你总结求两条线段比的方法，并说说要注意那些问题。归纳：1、两条线段的长度必须用同一单位表示；2、两条线段的比没有单位（

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