洛伦兹力的应用

洛伦兹力的应用基本应用：利用磁场控制粒子的运动方向例：一.速度选择器在电、磁场中，若不计重力，则：

在如图所示的平行板器件中，电场强度E和磁感应强度B相互垂直，具有不同水平速度的带电粒子射入后发生偏转的情况不同。这种装置能把具有某一特定速度的粒子选择出来，所以叫速度选择器。

试求出粒子的速度为多少时粒子能沿虚线通过。1、若带电粒子带负电，会不会影响速度选择器对速度的选择？

2、若把磁场或电场反向，会不会影响速度选择器对速度的选择？

3、若把磁场和电场同时反向，会不会影响速度选择器对速度的选择？

洛伦兹力的应用（速度选择器）【讨论与交流】4、电场、磁场方向不变，粒子从右向左运动，能直线通过吗？速度选择器：

1.速度选择器只选择速度，与电荷的正负无关；2.

带电粒子必须以唯一确定的速度（包括大小、方向）才能匀速（或者说沿直线）通过速度选择器。否则偏转。3.注意电场和磁场的方向搭配。

将向洛伦兹力方向偏转，电场力将做负功，动能将减小，洛伦兹力也将减小，轨迹是一条复杂曲线。若速度小于这一速度？电场力将大于洛伦兹力，带电粒子向电场力方向偏转，电场力做正功，动能将增大，洛伦兹力也将增大；若大于这一速度？速度选择器—+BEv=E/Bv>E/BFfFf当F>f时，Eq>Bqv即：v<E/B时，粒子作曲线运动。当F=f时，Eq=Bqv即：v=E/B时，粒子作匀速直线运动。当F<f时，Eq<Bqv即：v>E/B时，粒子作曲线运动。v<E/B只要粒子速度满足v=E/B，即使电性不同，比荷不同，也可以沿直线穿出右侧小孔。而其他速率的粒子，要么上偏要么下偏，无法穿出右侧小孔，因此达到了选择某一速度的带电粒子的目的。所以称之为：“速度选择器”。练习:在两平行金属板间有正交的匀强电场和匀强磁场，一个带电粒子垂直于电场和磁场方向射入场中，射出时粒子的动能减少了，为了使粒子射出时动能增加，在不计重力的情况下，可采取的办法是：A.增大粒子射入时的速度B.减小磁场的磁感应强度C.增大电场的电场强度D.改变粒子的带电性质BC2．如图所示是粒子速度选择器的原理图，如果粒子所具有的速率v=E/B，那么:()A．带正电粒子必须沿ab方向从左侧进入场区，才能沿直线通过B.带负电粒子必须沿ba方向从右侧进入场区，才能沿直线通过C．不论粒子电性如何，沿ab方向从左侧进入场区，都能沿直线通过D.不论粒子电性如何，沿ba方向从右侧进入场区，都能沿直线通过例题.一个质量为m、电荷量为q的粒子,从容器下方的小孔S1飘入电势差为U的加速电场,其初速度几乎为零,然后经过S3沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中,最后打到照相底片D上.(1)求粒子进入磁场时的速率(2)求粒子在磁场中运动的轨道半径二、质谱仪偏转：质谱仪最初是由汤姆生的学生阿斯顿设计的，他用质谱仪发现了氖20和氖22，证实了同位素的存在。现在质谱仪已经是一种十分精密的仪器，是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具。

改进的质谱仪原理如图所示，a为粒子加速器，电压为U1；b为速度选择器，磁场与电场正交，磁感应强度为B1，板间距离为d；c为偏转分离器，磁感应强度为B2。今有一质量为m、电量为+e的正电子(不计重力)，经加速后，该粒子恰能通过速度选择器，粒子进入分离器后做半径为R的匀速圆周运动。求：(1)粒子的速度v为多少？(2)速度选择器的电压U2为多少？(3)粒子在B2磁场中做匀速圆周运动的半径R为多大？三、加速器问题1：用什么方法可以加速带电粒子?

利用加速电场可以加速带电粒子+U+++问题2：要使一个带正电粒子获得更大的速度(能量)?

采用多个电场,使带电粒子多级加速

采用上图进行多级加速,真的可行吗?有什么问题?如何改进?改进办法：采用静电屏蔽可以用金属圆筒代替原来的极板．这样，既可以在金属圆筒的间隙处形成加速电场，又使得圆筒内部的场强为零，从而消除了减速电场的不利影响．加速匀速进一步改进：为了简化装置，我们可用一个公用电源来提供各级的加速电压．如果我们要加速一带正电的粒子,若电源的极性保持恒定（始终为A正B负）,你认为这个粒子能够“一路顺风”,不断加速吗?

为了实现带电粒子的多级加速，应该采用交变电源，使粒子进入每一级都能继续加速。并且电源极性的变化还必须与粒子的运动配合默契，步调一致，即要满足同步条件。（一）直线加速器多级直线加速器应具备的条件：筒间加速筒内静电屏蔽①利用电场加速带电粒子；②通过多级加速获得高能粒子；③将加速电场以外的区域静电屏蔽；④采用交变电源提供加速电压；⑤电场交替变化与带电粒子运动应满足同步条件．1．加速原理：利用加速电场对带电粒子做正功使带电粒子的动能增加，qU=Ek．2．直线加速器，多级加速如图所示是多级加速装置的原理图：六、加速器（一）、直线加速器

由动能定理得带电粒子经n极的电场加速后增加的动能为：3．直线加速器占有的空间范围大，在有限的空间范围内制造直线加速器受到一定的限制．1966年建成的美国斯坦福电子直线加速器管长3050米，电子能量高达22吉电子伏，脉冲电子流强约80毫安，平均流强为48微安。加利佛尼亚斯坦福大学的粒子加速器

直线加速器占地太大，能不能让它小一点？1932年，美国物理学家劳仑斯发明了回旋加速器，从而使人类在获得具有较高能量的粒子方面迈进了一大步．为此，劳仑斯荣获了诺贝尔物理学奖．（二）.回旋加速器如图，回旋加速器的核心部分为D形盒，它的形状有如扁圆的金属盒沿直径剖开的两半，每半个都象字母"D"的形状。两D形盒之间留有窄缝，中心附近放置离子源（如质子、氘核或α粒子源等）。在两D形盒间接上交流电源于是在缝隙里形成一个交变电场。由于电屏蔽效应，在每个D形盒的内部电场很弱。D形盒装在一个大的真空容器里，整个装置放在巨大的电磁铁两极之间的强大磁场中，这磁场的方向垂直于D形盒的底面。组成:①两个D形盒②大型电磁铁③高频交流电源电场作用：用来加速带电粒子磁场作用：用来使粒子回旋从而能被反复加速1、结构：2、原理交变电压：保证带电粒子每次经过窄缝时都被加速。用磁场控制轨道、用电场进行加速问题1：粒子被加速后，运动速率和运动半径都会增加，它的运动周期会增加吗?问题2：在回旋加速器中，如果两个D型盒不是分别接在高频交流电源的两极上，而是接在直流的两极上，那么带电粒子能否被加速？请在图中画出粒子的运动轨迹。

?

问题3：要使粒子每次经过电场都被加速，应在电极上加一个

电压。交变交变电压的周期TE=粒子在磁场中运动的周期TB根据下图，说一说为使带电粒子不断得到加速，提供的电压应符合怎样的要求？

问题4：回旋加速器加速的带电粒子的最终能量由哪些因素决定?观点1：认为电场是用来加速的，磁场是用来回旋的，最终的能量应与磁场无关。应与电场有关，加速电压越高，粒子最终能量越高。对吗？观点2：∵运动半径最大Rm=mVm/qB,得Vm=qBRm/m

∴半径最大时，速度也应最大。∴带电粒子的运动最大半径等于D形盒的半径时，粒子的速度达到最大。对吗？问题5：已知D形盒的直径为D，匀强磁场的磁感应强度为B，交变电压的电压为U，求：从出口射出时，粒子的速度v=?DV=？UB解：当粒子从D形盒出口飞出时，粒子的运动半径=D形盒的半径问题6：已知D形盒的直径为D，匀强磁场的磁感应强度为B，交变电压的电压为U，求:(1)从出口射出时，粒子的动能Ek=?(2)要增大粒子的最大动能可采取哪些措施?DV=？UB问题7：D越大，EK越大，是不是只要D不断增大，EK

就可以无限制增大呢?实际并非如此．例如：用这种经典的回旋加速器来加速粒子，最高能量只能达到20MeV．这是因为当粒子的速率大到接近光速时，按照相对论原理，粒子的质量将随速率增大而明显地增加，从而使粒子的回旋周期也随之变化，这就破坏了加速器的同步条件．为了获得更高能量的带电粒子，人们又继续寻找新的途径．例如，设法使交变电源的变化周期始终与粒子的回旋周期保持一致，于是就出现了同步回旋加速器．除此之外，人们还设计制造出多种其它的新型加速器．目前世界上最大的加速器已能使质子达到10000亿eV(106MeV)以上的能量．美国费米实验室加速器例1：关于回旋加速器中电场和磁场的作用的叙述，正确的是()A、电场和磁场都对带电粒子起加速作用B、电场和磁场是交替地对带电粒子做功的C、只有电场能对带电粒子起加速作用D、磁场的作用是使带电粒子在D形盒中做匀速圆周运动CD例2：质量为m、带电量为q的带电粒子在回旋加速器中央狭缝的正中间由静止释放，在电场加速后进入磁感应强度为B的匀强磁场中做圆周运动，设电场的加速电压为U，则粒子第一次做匀速圆周运动的轨道半径R0=

，粒子在磁场中的周期T=

。交变电压的周期T=?例3：一回旋加速器，可把质子加速到v，使它获得动能EK（1）能把α粒子加速到的速度为?（2）能把α粒子加速到的动能为?（3）加速α粒子的交变电场频率与加速质子的交变电场频率之比为?2、交变电场的周期和粒子的运动周期T相同----保证粒子每次经过交变电场时都被加速1、粒子在匀强磁场中的运动周期不变

三、回旋加速器小结3、带电粒子每经电场加速一次,回旋半径就增大一次,每次增加的动能为各次半径之比为4、粒子加速的最大速度由盒的半径决定四、电磁流量计abvd如图所示,一圆形导管直径为d,用非磁性材料制成,其中有可以导电的液体向左流动,导电液体中的自由电荷(正负电荷)所受洛伦兹力的方向?正负电荷在洛伦兹力作用下将如何偏转?a、b间是否存在电势差?哪点的电势高?当自由电荷所受电场力和洛伦兹力平衡时a、b间的电势差就保持稳定.绝缘材料V++++++------电磁流量计电磁流流量计绝缘材料++++++------abcV流体为：导电液体

目的：测流量例：假设流量计是如图所示的一段非磁性材料制成的圆柱形的管道，相关参量如图所示，内径为d，磁感应强度为B，求：若管壁上a、b两点间电势差为U，求流量Q。液体的流量:

厚度为h、宽度为d的金属板放在垂直于磁感应强度为B的匀强磁场中，当电流流过导体板时，在导体板上下侧面间会产生电势差U，这种现象叫霍尔效应。五、霍尔效应上表面、下表面哪个面的电势高?下表面流体为：定向移动的电荷Eq=qvBI=nqvSU=Eh电势差是多少？思考：如果电流是正电荷定向移动形成的，则电势哪端高？（非金属）六、磁流体发电机

磁流体发电是一项新兴技术，它可以把物体的内能直接转化为电能，右图是它的示意图，平行金属板A、B之间有一个很强的磁场，将一束等粒子体（即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子）喷入磁场，AB两板间便产生电压。如果把AB和用电器连接，AB就是一个直流电源的两个电极。_+++++++++++++------------燃烧室发电通道燃料和氧化剂磁流体发电机等离子体_+①正、负电荷在F洛作用下分别向B、A板聚集；K断开时：②A、B间建立电场，有电势差，电荷受F洛同时，还受F电；③随电荷增多，电场增强，电势差增大，F电增大；F洛F洛v二、磁流体发电机F洛vF电K断开时