材料学基础研究

材料学基础

FundamentalofMaterialogy南策文清华大学材料系Phone:73587Email:

cwnan@研究生课程CourseforGraduatesContentSectionI:MaterialsStructures Chap.1Crystalstructure* Chap.2Beyondcrystals Chap.3Nanostructures Chap.4Microstructure*SectionII:MaterialsProperties Chap.5Materialspropertiesandbasisfortensors* Chap.6Tensorandmatrixrepresentationsofproperties*SectionIII:Structure-PropertyLinkages Chap.7Generalofstructure-propertyrelations Chap.8Microstructure-propertyrelations*DiscussionsDiscussionsDiscussionsFinalExamination(open)IntroductionChap.1Crystalstructures1.晶格点阵LatticeIdealcrystals:Periodicity&long-rangeorder

(平移周期性和长程有序性）

x1d2d3d等同格点基矢元胞t1t3t2(Primaryunitcell:thesmallestunit)晶胞：晶体结构基本单元晶体常数（点阵常数）:（a,b,c)——size（α,β,γ)——shape2.坐标系Coordinatesxyzabcxyzgab3.7类晶系(syngonies)、14种Bravais点阵SyngoniesAxes(a,b,c)Angles（α,β,γ）立方cubica=b=ca=b=g=900四方tetragonala=b≠cα=β=γ=900六方hexagonala=b≠ca=b=900,g＝1200菱形rhombohedral(三方triagnoal)a=b=c(a=b≠c)a=b=g≠900(a=b=900,g＝1200)正交orthorhombica≠b≠cα=β=γ=900单斜monoclinica≠b≠cα=β=900≠γ三斜triclinica≠b≠cα≠β≠γ≠900

14种Bravais点阵：7种晶系可以构成多少种空间点阵？每种晶系最多可构成4种空间点阵：简单点阵（P）底心点阵（C）体心点阵（I）面心点阵（F）4.MillerindexABC1）

晶面指数xyzn1n2n3(n1n2n3)——Weiss指数hx+ky+lz=j

(hkl)——晶面Miller指数n1n2n3hkl表示法111111(1,1,1)333111(1,1,1)

∞∞1001(0,0,1)1∞∞100(1,0,0)∞1∞010(0,1,0)-11∞

10(,1,0)OOA=n1aOB=n2bOC=n3c＋＋＝1n1n2n3hkl(hkl)111111（111）333111（111）1001（001）1100（100）1010（010）123632（632）-11-110（10）(hkl)——晶面Miller指数{hkl}晶面族：等价晶面e.g.,{100}=(100)+(010)+(001)2）晶向指数xyzrr=Ux+Vy+Wzuvw

[UVW]——晶向Miller指数e.g.,x-axis[100]y-axis[010]z-axis[001][111][110]<UVW>

晶向族：等价晶向

e.g.,<100>=[100]+[010]+[001]+[100]+[010]+[001](Forcubiclattice)5.倒易点阵Reciprocallatticea*b*d100d010M点阵：(a,b,c)M*点阵：(a*,b*,c*)正空间点阵M的倒易点阵，M与M*互为倒易M与M*之间关系：(1)基矢关系：(2)倒易点阵矢量：L⊥正点阵晶面，L⊥(hkl)

e.g.,c*⊥(001),c*=1/d001(3)Volumeforunitcell(4)Primarycellvectors(5)dhklvs（hkl）=1正交：

四方：立方：

(6)Applicationofdhklvs（hkl）XRD——measurementofcrystalconstantsXRD：2dhklsinq=ldhklcrystalconstants：abc以SC、FCC为例，说明晶胞和原胞的异同。分别给出立方和四方晶系的{101}晶面族中所包含的等价晶面。Homewrok1部分参考书（I）：杰罗得，《固体结构》（科学版）（中译本）俞文海，《晶体物理学》（科大）陈纲，《晶体物理学基础》（科学版）张克从，《近代晶体学基础》（科学版）冯端，《金属物理学》第一卷（科学版）旋转对称轴N-10123cos

a-1-1/20½1a(=2p/n)1800120090060000n23461记号cos

a=(N-1)/2R(n)晶体旋转对称性5种旋转对称：1，2，3，4，6次没有5次对称和其他次对称一种晶体可以有多种旋转对称

对称元素：n=1,2,3,4,6(5个)<001><110><111>e.g.,Foracubic8个独立的对称元素：

n123

46

恒等元素2次旋转3重轴4重轴6重轴

对称轴

n1

2=m3=3+146=3/m

反演中心

镜面

nAnBnccosww22218001800180009002231800180012001/2600224180018009004502261800180060030023318001200120054044234180012009003501623618001200600102461800900600可能组合：不可能√√√√√√××6）32种点群分布国际符号/Hermann-Mauguin符号8、230种空间群spacegroups点群：针对晶体的宏观对称性、对晶体外形进行操作空间群：针对晶体的微观结构、对微观点阵进行操作230空间群符号=Bravais点阵类型符号+点群对称元素晶体结构的全部微观对称性由空间群给出点阵类型符号简单P侧心（100）A侧心（010）B侧心（001）C体心I面心F菱形R①空间群符号：第一位是大写的字母（点阵类型）7个字母②空间群符号：第二位代表主轴方向的对称元素对称性符号对称性符号反映镜面m对称中心1轴向滑移面a,b,c旋转对称轴2，3，4，6对角滑移面n反演轴3，4，6菱形滑移面不变轴d1螺旋轴21,31,32,41,42,43,61,62,63,64,65晶系三斜主轴方向(第2位)-二级轴方向(第3位)-三级轴方向(第4位)-单斜[010]--正交[100][010][001]四方[001][100][110]三方[001][100][210]六方[001][100][210]立方[100][111][110]③空间群符号：第3位/4位代表二级/三级轴方向的对称元素请总结32种晶体学点群的(大概)规律。请详细解释下列符号的定义：Homewrok211、晶体缺陷Crystaldefects理想晶体——相对，晶体缺陷——绝对e.g.,Ruby——Cr-dopedAl2O3B-dopedSi:p-typesemiconductorP-dopedSi:n-typesemiconductor1)缺陷分类：①0-d——点缺陷晶格位置缺陷(本征)杂质缺陷(非本征)电子缺陷：e/h空位间隙②1d——线缺陷(位错dislocation)③2d——面位错：界面/晶界棱位错(刃型位错)螺位错2)缺陷产生：①热振动（T>0K)：本征②杂质引入：非本征③外界条件(应力、射线辐照等)3）热缺陷

(本征缺陷intrinsicpointdefects)TE热起伏(涨落)E原子>E平均

原子脱离其平衡位置在原来位置上产生一个空位②

表面位置(间隙小/结构紧凑)①

间隙位置(结构空隙大)Frenkel

缺陷MM

VM+Mi

MX:MXVM+VX

Schottky缺陷①空位：VM——M原子的空位②间隙：Mi

——M间隙原子③错位原子：MX，XM④缔合中心:(VMVX)⑤杂质缺陷:LM

——L杂质原子在M位上⑥带电缺陷:电子缺陷：自由电子e,电子空穴h原子缺陷：V’M

移走M原子，留下它的电子（相当于移走一个M+）V’MVM+e4）点缺陷表示方法

Kroger-Vink记号MX：Kroger-Vink记号MX：带电缺陷:

V·X移走（X原子+电子）（相当于移走一个X-）V·XV·X+h总结符号规则：P缺陷种类：缺陷原子M

或空位VC带电荷P’负电荷·正电荷（x中性）缺陷位置（i间隙）Max.C=P

的电价

–P上的电价（V，i的电价=0）5）缺陷反应

缺陷产生复合化学反应AB+C①缺陷反应式质量平衡P

电中性C：

位置关系P：PPC化学反应式中的“配平”（V的质量=0）晶体必须保持电中性Sci=0晶体Aa

Bb

NA:NB=a:b2.非晶态Noncrystals（玻璃glass)

(无序disordered、无定形amorphous）1)位置（取代）无序：具有晶格的有序位置，但原子无序占据无序合金无序固溶体有序无序Reference:R.Zallen,非晶态固体物理学（中译本）科学版保持了熔体的“近程有序，远程无序”各向同性：∞∞∞介稳态——远离平衡态无固定的简单化学式，玻璃组成可在一定范围变化无固定的转变温度，转变是渐变的，包含有动力学因素：冷却速度，Tg

②无规则网络（无机非金属/有机）

玻璃

Zachariasen(1932)无规则网络学说熔体固体快冷Tg(Tg

玻璃转变温度)VTTmTg熔体过冷熔体玻璃晶体③玻璃科学几个难题

应用：光（电）子，e.g.,玻璃光纤1977年度NobelPrizeinPhysics:玻璃导电与绝缘性

P.W.Anderson,N.F.Mott,&无序系统中的三个典型问题现象普通固体非晶态固体现状刚性与流动性熔化过程玻璃转变谜导电与绝缘M-I转变定域化解决得不坏？磁性铁磁-反铁磁性Spinglass

困扰结构问题：关键费解的问题。基本点“近程有序，远程无序”“中程”？玻璃转变问题：谜？玻璃转变主要特征：热力学上的二级相变动力学因素Tg=f(DT)

非Arrheniusbehavior(VFT)TCp(粘度)-1,D=Aexp{-B/(T-To)}D=Aexp(-B/T)玻璃中电子状态：解决得不坏？无序

Anderson(1958):“扩散在一定的无规则点阵中消失”

AndersonlocalizationMott(1960s):a-Si的能带结构(Nature,2001/3)Chap.3

纳米结构

Nanostructures1.