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文档简介

平行线的性质学会有条理的表达自己对数学问题的理解，就需要细心观察、认真思考、静心体悟.学习目标1．经历探索和操作，了解平行线的特征，进一步提高推理能力；2．理解和掌握平行线的性质；3．会用平行线的性质进行简单的计算和证明。

如图，已知我校初中部教学楼东西两侧有两条互相平行的道路，体育馆前的过道穿过它们,找出图中的同位角，内错角以及同旁内角.西侧过道东侧过道体育馆前过道12358647已知测得∠1=60°,你知道∠2的度数吗？∠1与∠2之间又存在什么关系呢？西侧过道东侧过道体育馆前过道12358647新知探索：b如图：直线AB与直线CD平行。（1）测量∠1和∠6的大小，它们有什么关系？相等：∠1=∠6。图中其它同位角的大小有什么关系？从中，你发现了什么规律吗？两直线平行,同位角相等.MNABCD13682574这个猜想对吗？

1675将上图按照如下方式将一对同位角中的一个角平移到与另一个同位角重合，你发现了什么？两直线平行同位角____相等

1已知测得∠1=60°,你知道∠2的度数吗？∠1与∠2之间又存在什么关系呢？西侧过道东侧过道体育馆前过道12358647你能根据”两直线平行,同位角相等”,说明“两直线平行,内错角相等”成立的理由吗?abc123解：∵a∥b∴∠1=∠2如图所示又∵∠1=∠3（对顶角相等）（已知）（两直线平行,同位角相等）∴∠2=∠3(等量代换)如果两条平行直线被第三条直线所截,那么内错角相等.

如果我们现在只知道”两直线平行,同位角相等”.你能说明两直线平行,同旁内角互补”成立的理由吗?∴∠2+

∠3=180°

解：如图所示1a32b∵a∥b(已知)∴∠1=∠2(两直线平行,同位角相等)又∵∠1+∠3=180°

(平角定义)(等量代换)两直线平行,同旁内角互补.平行线的性质两直线平行,同位角相等；两直线平行,内错角相等；两直线平行,同旁内角互补。abc1275小结：例１.如图一，已知:AB//CD,AB和CD被直线BE所截,若∠4=60º,求下列各角的度数。∠1=1800-∠___=_____,根据________________;∠2=∠___=_______,根据_________________;∠3=∠___=_______,根据________________.ABCDE4123例2.如图二已知,AB∥CD,AC∥BD,∠1=72°.求∠2的度数．ＡＢＣＤ２３１图一图二当堂检测1200600两直线平行，同旁内角互补600两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等444课堂小结：通

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