2020年浙江省绍兴中考数学试卷(附答案与解析)

______________________________--------------------______-------------______________________________--------------------______绝密★启用前

5.如图，三角板在灯光照射下形成投影，三角板与其投影的相似比为:，三角板的在--------------------此--------------------

年浙江省绍兴市初中学业水平考试数学

一长为cm.则投影三角板的对应边长为（）________号生_考__________________名_姓__________校学业毕

一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分.请选出每小题中一个最符合题意的选项，不选、多选、错选，均不给分）卷1.实2，，，中，为负数的是（）A.B...2上2.某自动控制器的芯片可植入020000粒体管这数字2000用科--------------------学记数法可表示为（）A.0.202B2.02C.20.2.答3.将如图的七巧板的其中几块，拼成一个多边形，为中心对称图形的是（）--------------------题3题BC4.如，点，，，均上BACBOD的度数为（）无--------------------

第5题图A.B.cmC.cm6.如图球从入口往下落每个交叉口都有向左或向右两种可能可性相等则球从出口落出的概率是（）第6题图111A.B..D.2367.长度分别为23的根细木棒首尾相连，围成一个三角形（木棒允许连接，但不许断到的角形的最长边为（）A.4B..D.8.如图，点O为形的称中心，点E从出发沿AB向点运，移动到点B停，延长EO交CD于F，四边形形的变化依次为（）第8题图A.平行四边形→正方形→平行四边形→矩形效------------

第4题图

B.平行四边形→菱形→平行四边形→矩形C.行四边形→正方形→菱形→矩形A.45

B.60

C.75

.90

D.平四边形→菱形→正方形→矩形数学试卷第1页共页

数学试第页共8页

__________生_考__卷_______________________答_x__________生_考__卷_______________________答_xx________题校学效9.如图，等腰直角三角形ABC，ABCBABC，BC绕时针旋转0连过作AHCP交CP的长线于点H，连，则PAH度数（）--------------------___此_--------------------第9题图A.着增而增大B.随着的大而减小C.变D.随着增，先增大后减小号.同型号的甲、乙两辆车加满气体燃料后均可行驶km它们各自单独行驶并返回_的最远距离是105km现在它们都从地出发，行驶途中停下来从甲车的气体燃料--------------------_桶抽一些气体燃料注入乙车的气体燃料桶后车再行驶返回A乙车继续行驶，到地再行驶返回地则B地远可距离A（）_A.B.C.._上__--------------------______名_二、填空题（本大题有6小题，每小题5分，共30分）姓_.分解因式：12_--------------------.若关于xy的元一次方程组的解为多项式可以是________Ay__（写出一个即可）_.如图1，角三角形纸片的一条直角边长为，四块这样的直角三角形纸片，把它--------------------们按图2放一个边长为3的方形中（纸片在结合部分不重叠无缝隙中业阴影部分面积为_______.毕无--------------------图1图2------------第13题.如图知边长为的等边三角形别点AC为圆心m为径作弧，数学试卷第页共26页）

两交点D，结BD.若BD的为，则的为_______.第14题15.有种消费券：券，满60元减20元B券满90元30元，即一次购物大于等于60元元付款时分别减20元元小有一张A券小聪有一张B券他都了件价同商品，各自付款，若能用券用券，这样两人共付元则购品标________.16.将条邻边长分别为1的矩形纸片剪成四个等腰三角形纸无余纸片剪剪的腰角中其中一个等腰三角形的腰长以是下列数中的________（序.①，②，③2，，⑤三解答（本大题有8小题第17~20小题每小题8分第21小题分，第2223小题每小题12分，24小题14分，80分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17.（）算8-4cos45（）简：18.如，点ABCD的边CD的点，连结AE延长，交的长线于点F.（）AD的长为，求.（）BAF添加一个条件，并写出的数第18题19.一羽毛球的重量合格标准是5.克～.克含5.0克，不含5.2克厂4数试卷第4页共26页

月份生产的羽毛球重量进行抽样检.并将所得数据绘制成如图统计图.4月生产的羽毛球重量统计表4月生产的羽毛球重量统计图

相的形相的等腰角形构成块E，H可别沿等长的立柱AB，上下动，AFEFFG.组别

重量（）数（只）

（）移动滑块使AE，的数和棚宽的.A

5.0

m

（当由棚是加还是减少？增加或减少了多少？BCD

5.1≤＜5.2x5.2

40055030

（结果精确到0.1.参考数据：cos37）

3，sin37，第19题

第19题图（1）求表中的及图中B组形圆心角的度.（2问这些抽样检验的羽毛球中合格率是多少？如果购得4月生产的羽毛球10筒（每筒12只计购得的羽毛球中，非合格品的羽毛球有多少只？20.我国传统的计重工—秤的应用，方便了人们的生活.如图1，可以用秤砣到秤纽

图

图2第21题

图3的水平距离，得出秤钩上所挂物体的重.称重时，若秤杆上砣秤的平距离为（米）时，秤钩所挂物重为y（y是x的次函.下表中为若干次称重时所记录一些数.

22.问：如，在ABD中BABD.在BD的长线上取点E，C，作△，使EC，DAC的数（米）y（）

12411120.1.1.50275.3.50第20题

答案：45思考1）果把以上“问题”中的条件“45掉，其余条件不变，那么（1上表，的据中现一对数据记录错.在图中过点的方法，观察判断一对是错误的？（2）据（）发现，问秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为16厘时，秤钩所挂物重是多少？

DAC的数会改变吗？说明理由；（如把以“问题中条“再“改“件变，求的数第20题

第20题

第22题.如图1，球场长m宽为9m，网高为2.24.队员站在底线点发球，球从点的上方1的C点发出动路线是抛物线的一部分当球运动到最高点21.如图1为建在地面上的遮阳棚，图、图是阳棚支架的示意.遮阳棚支架由数学试卷第5页共页

数学试第页共8页

A，高度为2.88m.BAm这时平距离OB，直线OB为x轴

逆针转

.直线OC为y轴建立平面直角坐标系，如图2.（1）若球向正前方运动（轴直于底线运动的高度）水平距离

（）30求点OF的距离（）图1中取A，连结C如图.xm间的函数关系不必写出x取范围并断这次发球能否过网？

①当矩形DEFG的一条边平行时，求点

到直线的离是否出界？说明理由；（2若球过网后的落点是对方场地①号位内的点P（图点P距线m边m发点O在线上的哪个位置？（参考数据：取1.）

②线段A矩形DEFG的有且只有一个交点时，求该交点到直线距的值.图1

图第23题

图1

图2第24题.如图DEFG中DE，eq\o\ac(△,Rt)90FG，BC的延长线相交于点且FGBC，，.将△绕数学试卷第页共26页）

数试卷第8页共26页

年浙江省绍兴市初中学业水平考试数学答案解析Ⅰ（选一、1.【案C【解析】根据数定义可得答案.解：实数2，，中为负数的是，故选：.2.【案B

BECCEDBEC45BOD90故：D.5.【答案A【析根对边的比于相似比列式行计算即可得.解设影角的对应长为xcm，三尺投三尺相似8:，【解析】科学数法的表示形式为a

的形式，其中≤n

为数.确定

的

解得x20.故：.值时，要看把数变成a

时，小数点移动了多少位，

的对与数移的数相

6.【答案C同解：000000，选：.3.【案【解析】根据心对称的定义，结合所给图形即可作判.

【析根“每个交口都有向左或右两种可能，且能性相等”可知在点、C、都是等可能情况，从而得到在四个出口、、H也都是等可能情况，然概的义式即可.解由可，每个交口都有向左或右两种可能，且能性相等，小球最终落出解：、不是中心对称图形，故本选项不符合题意、是中心对称图形，故本选项不

的共有E、F、G、H四个，所以小球从E出落出的概率是：

14

；符合题意、不是中心对称图形，故本选项不符合题意D、中心对称图形，故本选项符合题.故选：.4.【案【解析】首先接BE，圆周角定理即可得的数，继而求得的数，然后由圆周角理，求得BOD的数解：连接BE数学试卷第页共26页）

故：.7.【答案B【析利三形的三关系列举出所成三角形的不同况，通过比较得到结.解①度别为5、、，构成三角形，且最长边为5；长度分别为、、，能成角③度分别为273不能构成三角形综所述得到三角形的最长边为.故：.8.【答案B【析根对中心的义，根据矩形性质，可得四边AECF形的变化情况解观图可，四边ECF形的化次为平行四边形→菱形→平行四边形→数学试第页共8页

矩.故：.9.【答案C【解析由旋的性质可得由等腰三角形的性质和三角形内接和定理可求BPC外的性质可求解.

故：.二、11.【案】【析分因式2中可知是2项，没有公因式，用平方差公式分解即.解将绕顺针旋转BCBP，

＜BP

解：BPC，BAP，

故案：

.BCPBPC

，

BAP

，

12.【案】（其他合理答案）CBPBPC135，

【析根方程组解定为

xy

应该满所写方组的每个方.此可PAHPAH

以绕为

xy

列组式然用，代即.PAH度数是定值，故：.

【答解：关

，二元一次方程组

x的解为，Ay.【答案】【解析】设甲行驶到C地时返回，到达地燃料用完，乙行驶到地再返回地时燃料用，根据题意关于和的元一次方程组，求解即.【解答】解：设甲行驶到C地时返回，到达A燃料用完，乙行驶到B地返A时燃用完，如图设，ACykm，据题意得：

而，多式A可以是答案不唯一，如.故案：案唯，如.13.【案】【析根题和形可以得到直角三角形的一条角边的长和斜边的长，而可以到角角的一直角边长，再根据图形，可阴影部分的面积是四个角三

210x210

，

角的积然代数计算即.解由意得，解：

x140y

.

直三形斜长为，一条直角边长为2，故角角的一直边长为：3

，乙地加注行驶70的料，则AB的最大长度是km.数学试卷第页共26页）

数试卷第页共26页）

故阴影部分的积是：故答案为：45.

5

，

综所，m的为2或，故案2或27.14.【答案】或【解析】由作知，点D在AC垂直平分线上，得到点在的垂直平分线上，求得BD垂平分设足为得到BE当点D、AC的侧时如图，当点D、B在的侧时，如图，解直角三角形即可得到结.解：由作图知点D在AC垂直平分线上，△等边三角形，点在AC垂直平分线上，垂平分AC，设垂足为E，ACAB，BE，当点D、B在两侧时，如图，BD3，BE，ADAB，；当点D、B在的侧时，如图，BD3，D，

.【答案100或【析可所商品的价是x元根据小敏有一张券，小聪有一张B券，他们都购一标相的商品各自付款，若用券时用券，这两人共付款50元分①所商的价于90元；②所购商品的标价大于元；列出方程即可求.解设购品标价是元则①购品标小于元x20x150，解得x85②购品标大于元xx，解得x100.故购品标是100或85元故案100或85.【答案】①②③④AD

3

7

【析首作图形，根据矩形的性和等腰三角形的定即可求.解如所：m7，数学试卷第页共26）

数学试第页共8页

DAECFEFCE，点E是CD的中点，CE，CFE在△和△中FCE，

DE△ADEFCECFAD；（）：90则中一个等腰角形的腰长可以是①，②，2，故案为：①②④.三

，可是.

添一条：当F90其他合理答案.【析四边形的性质得出DAECFEADEFCE，由点是CD的点得出DE由证得ADEFCE即得出结.具体题程照案.【答案解：原式2=22+1=1；（2）解：

（）加一个条件当B60由角三角形的性质即可得出结果（或其他合理答案）.具体解题过程参照答.19.【案）解：1000（55020（）即：m20，4001000

y

答表中

的为20，中扇形的圆心角的度数为y

.

（）：

400950，1000【解析利特殊角的三角函数值以及二次根式的性质分别化简得出答.具体解过程参照答.（2）直接利用完全平方公式以及单项式乘以多项式运算法则计算得出答.具体解题过程照答..【答案解：四形ABCD是行四边形，ADCF，数学试卷第页共26页）

1295%)1205%（只答这抽检的格是95%所购得的羽毛球中，非合格品的羽毛球有6只【析图表中“组的频数为只占抽查总数的55%，求抽查数，进求“组”的频数，即m的；求出“B”所占总数的百分比，即可求出相应的心的数.具解题过程参照答.数试卷第页共26页）

（）算“B组C组的率的和即为合格率，求出“不合格”所占的百分比，即可求出不合格数量具体解题过程参照答.20.【答案）解：观察图象可知：，这数据错.

FMFK，FMm（）：AFE74KFAF，FK1.60，BC6.92，，答当由6074棚宽BC是减少了，减少了.（）：设kx，x，0.75，，y入可得

k0.75

，解得

kb

1412

，1y，4

【析据等边三角形的性质得到AFEMF并长交K则当x时，

FMFK，得FKAF

，于是到结论具体解题过程参照答案.答：秤杆上秤到秤纽的水平距离为16厘米时，秤钩所挂物重是.斤.【解析）利用描点法画出图形即可判.具体解题过程参照答.（设函数关系式为用待定系数法解决问题即.具体解题过程参照答.

（）直角三角形即可得到结论.具体解题过程参照答..【答案解：的数不会改变；，21.【答案）解：

AEEFAF，

AEDC，是边三角形，AFE连接延长交于K，FMAEF是边角形，1AK，2

901BAD[1802由，得，DACDAE45FKAF22

，

（）：设m数学试卷第页共26）

数学试第页共8页

11111则18022

当时y

150

，得：或舍去1DAE2EC，1CAEAEB90m2

OP19，，故PQ28.4，8.4，CAE

11n2

发点O在线上且距右边线.1米处【析出抛物线表达式确定x和x时对应函数的值即可求解.具体【解析）据等腰三角形的性质得到C，，求

解过参答.（）y时，

150

，得：或（去，出由，②即可得结论具解题过程参照答.（2设ABC三形的内角和定理和等腰三角形的性质即可得到结.具体解过程参照答..【答案解：设抛物线的表达式为：，1将xy1.9代上式并解得：，50故物线的表达为：；50当x时2.8，50

PQ2，可求.具体解题过程参照答.24.【案）解：如图1中，当x时，y

150

，故次发球过网但是出界了；（2）解：如图，分别过点作底线、边线的平行线、OQ交点，

过点OF于H.

在Rt△OPQ中，数学试卷第页共26页）

cos30，点线OF的离为23；（）：①如图2中当C时，过点OF于.数试卷第页共26页）

第种形如图4中当点DE上，连接OAED交OC于M.OF，Oeq\o\ac(△,)是等腰直角三角形，

OA，OM，OMAOCC，

'O

OM

2，

点DE的离为22.

A即d，如图中，当CDG时过点CFG