2020年浙江省丽水中考数学试卷(附答案与解析)

-------------____________________________________卷上Ⅰ------------------------------------------------------------绝密启前-------------____________________________________卷上Ⅰ------------------------------------------------------------

5.如，一些写有号码的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上，从中任意在--------------------

2020浙江省丽水市初中学业平考试数学

出张摸到1号卡的概率是（）A..C..33________号生_考__________________名_姓__________校学业

考生须知：此1.卷共三大题24小题，满分为120.考试时间为120分钟，本次考试采用开卷形式2.全卷分为卷（择题）和（选择题）两分全在题上卷的答案必须用2B铅笔填涂；卷Ⅱ的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔写在“答纸”相应位置.3.请用黑色字钢笔或签字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证.4.作图时，可使用2B铅，确定后必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔描.5.本次考试不使用计算.--------------------说明本卷共有1大10小共30分请2B铅在答题纸上将你认为正确的选项对应的方框涂黑、涂满。答一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1.理数3的反数是（）A.B.C3D3题x2.式的值是零，则的值为（）A.5.2C..3.列多项式中，能运用平方差公式分解因式的是（）

第5题图第6题图6.如师傅用角画出工件边缘AB的线和b到∥b由（）A.连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短B.在一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行C.在一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线D.经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行7.已点的）A.a＜c.＜＜C.＜＜bD.c＜＜8.如，O是边△的切圆，分别切，BC，于，D，是DF上点，则EPF的数是（）A.B.C58D.毕

无

A.a

B.

2

2

C.

2

2

D.

2

2

第8题图

第9题图

第10题图4.列四个图形中，是中心对称图形的是（）

9.如，编写数学谜题时，“□”内要求填写同一个数字，若设“□”内数字为，则出程确是（）效------------

ACD数学试卷第页共24页

A.3C.20

B.3xD.数学试第2页共6页

10.如，四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”，得到正方形

ABCD与方形

（），F两的距离最大值时，以点A，，为顶点的四边形的周长是EFGH.连，相于点，BD与HC相交于点P.若GOGP，则

___________cm．正方ABCD正方E

的值是（）

（）夹子的口大点与点重）时，A，B两的距离为___________．A.

12

B.

2

C.

5

D.

图1

图2说明：卷共有大，小，共90分请用黑色字迹钢笔或字将案写在题纸的相应置上。

第16题三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程）二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）.限，则的可以是（写出一个即可．

17.（题6分计：45

o

+12.数1，，，，的位数是．13.如为一个长方体，则该几何体主视图的面积___________cm

.

18.（题6分解等：2(2+)19.（题6分某在展上学动间更好地组织初中学生居家体育锻炼机抽取了部分中生“喜的育锻炼项目”进行线上问卷查（每人必须且只选其一到下两幅不完整的统计图表，请根据图表信息回答下列问题。抽取的学生最喜爱体育锻炼项目统计表第13题图

第14题图

第15题图

类别

项目

人数14.图，平移形M，与图形N可以拼成一个平行四边形，则图中．

的数是

AB

跳绳健身操

59▲15.如是小明画的卡通图形个正六边形的边长都相等邻两正六边形的边重合，

C

俯卧撑

31点，BC均正六边形的顶点，与地面BC所的锐角为___________

则tan

的是

DE

开合跳其它

▲2216.图是个闭合时的夹子，图2是夹子的主视示意图，夹子两为ACBD（点A与点重点O是夹子转轴位置，AC于E，OF于，OE，ACBDcm，DF，:.按图示方式用手指按夹子，夹子两边绕点O转．数学试卷第3页共24页

第题（）参与问调的生总人．（）参与问调的生中，喜爱“开合跳”的学生多少人？（市共有初中学生约8000人算市初中学生中最喜爱“健身操”的人数．数试卷第4（共页）

此_________号_考_______________--------------------______名_________此_________号_考_______________--------------------______名___________校20.（本题分

23.（本题10分在

如图，AB

的半径OC于点

如，平直坐标系，已知二次函数y()2图的顶点为A，--------------------（1）求弦AB的长．（2）求AB的长．第题21.（本题分--------------------某地区山峰的度每增加1百温大约降低0.6℃.温）__的函数关系如图所.请根据图象解决下列问题：_卷_求度为百时的气温．__（）求T关h的数表达式．_（3）测得山顶的气温为6，求山峰的高度．生_上_）第题__如，在中AB2，60_____（）求BC边的高线长．答__（点E为段的中点点F在AC上连结沿将△折得到____．姓_①如图2，当点P在上时，求AEP的数．_题_②如图，连结AP，当PF时求AP的长．______无_学业图1图2图3毕第题效------------数学试卷第页共24页

y轴于点B异于顶点A点C象．（）当m时求n的．（）当n时若点A在一象限内，结合图象，求当y2时自变量的值范围．（）作直线与轴交于点D.当点B在轴方，且线段上，求的值范围．第23题24.（本题12分如在平面直角坐标系中方形的直角边分别在坐标轴的正半轴上别过OB，OC的点，作，的行线，相交于点，知．（）求证：四边形AEFD为形．（）求四边形AEFD的积．（）若点在x轴半轴上（异于点Q在上，平面内是否存在点，使以点，P，Q，G顶点的四边形与四边形相？若存在求P的标；若不存在，试说明理由．第题数学试第6页共6页

22一1.【答案A

2020年江省丽水市初中学业水平考试数学答案解析

【点中对图的义5.【答案】【析解：∵共有6张片，其中写有号有3张，1，∴从任摸一，到1卡的概是【解析】解：的反数是

．

故：．故：．【考点】了解相反数的定义．只有符号不同的两个数称互为相反数．2.【答案D

【点概的法6.【答案】【析解：【解析】解：依题意，得

，且

，解，

，且

，即答案为

．故：．【考点】分式的值为零的条件3.【答案C

∵由题意AB，，【解析】解A、

不能运用平方差公式分解，故此选项错误；

∴bB、

a

不能运用平方公式分解，故此选项错误：

所本利的：一面内，垂直于同一条直线的条直线平行，C、a2

能运用平方差式分解，故此选项正确：

故：．D、2

不能运用平方差公式分解，故此选项错误；

【点平线判，行公理7.【答案】故案为C．

【析解：∵k＞，【考点】平方差公式和因式分解4.【答案C

∴函数y

kx

的象布第一、象限，每一象限，y随x的增大而减小，【解析】选不是中心对称图形，故本选项错误；B选不是中心对称图形，故本选项错误；C选是中心对称图形，故本选项错误；D选不是中心对称图形，故本选项错误；故题答案选．数学试卷第7页共24页

＜，，a＜0，a＜＜．故：．【点反例数象点的坐标特征数试卷第8（共页）

2222x2222xx2

又45【解析】解：图，连接O，OF．

GBC

，∵O

是△ABC的切圆，，F是点，

，AB，OF，

BGPBG

，BG，

，∵ABC是等边三角形，

∴△≌△BCG．

，EOF∴EPF

，

设PGx，O为EG，BD的点，故选：．

EGx，x

，∵四全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”，BFx，，∴BGx∴BG

，【考点】三角的内切圆与内心，切线的性质，圆周定理9.答案

∴

正方形A正方形EFGH

x

．【解析】解：设内字为，根据题意可得：3．故选：．【考点】由实问题抽象出一元一次方程

故：B．【点正形性质，等三角形的判与性质，勾股定，直角三角形的性质二、.【案答不唯一，负数即可）10.【答案】

【析∵点

P

在第二限内，【解析】解：四边形EFGH为方形，

m，EGH45

，FGH

，

取数可如mOG，GOPOPG67.5

，

故案：答案不唯一，负数即可【点已点在象限参数PBG22.5

，

12.【答案3数学试卷第9页共24页

数学试第页共6页）

【解析】解：数据，，，3按从小到大排列是1，，，，，则组数据的中数是3，故案为3．【考点】中位数13.【案】【解析】解：该几何体的主视图是一个长为5，宽为的形，所以该几何体主视图的

观图可：面为20

．

19aaa故案为20．

AH

532

a【考点】三视图14.【案】【解析】解∵四边是行四边形，

19所以15故案为3

．

．【点正边的质解直角三角形的应=16.【案）（）

【析、O、点共线时，F两点间的距离最大此时四边形ABCD∴180

30

，

是形，CD2cm，故案为30．【考点】平行四边形的性质，多边形的内角和

∴以点，B，C，D为点的四边形的周长为2．（）当夹子的开口最大（点与重合）时，连接O并长交AB于，15.【案】

【解析】解：如图，作ATBC过点作BHAT于H，正六边形的边长为，则六边形的半为，边心距

32

a∴CHAB，BH，AC，CE:

，数学试卷第（共24页）

数试卷第页共24页）

，CEcm在eq\o\ac(△,Rt)OEF中COAH30sin，CO13∴AB．故答案为16，．【考点】勾股理与旋转的结合

，

，

【析具解过程参答案。【点统表扇形统图的意义和制方法20.【答案】解∵的径，OCAB于，AOC603∴OA60，2∴AB；（）∵OC，，AOB120

，三、

OA2，17.【答案】解：原式【解析】具体题过程参照答案。

∴AB

的是：

π4

．【考点】实数算18.【答案】解：

52

，x＜4xxx＜4，=39，=x＜．【解析】具体题过程参照答案。【考点】解一一次不等式

【析具解过程参答案。【点弧的算，垂定理21.【答案】解由意得度增加2百，温度降2.13.21.2∴高为百时气温大是1.19.【答案】解）2211%200.

（）设

Th

，∴与问卷调查的学生总人数为人（）20024%48.答：最喜爱“合跳”的学生有48人（）取学生中最喜爱“健操”的初中学生有5931482240人

当h时T，解得b.Th15

，

.

（）当时h，∴喜爱“健身操”初学生人数约为1600人数学试卷第页共24页）

解得.∴该峰的高度大为15百米.数学试第页共6页）

【解析】具体解题过程参照答案。【考点】一次函数的应用22.【案】解）如图，过点作ADBC于点D，

∴

AFAB

，即

AF222

，在eq\o\ac(△,Rt)ABD中AD452

=4.

∴，在eq\o\ac(△,Rt)AFP中AFPF则APAF.（2）如图，∵△PEF，∴.又AEBE，

【析具解过参答案。【点解角角的用，翻折变换，全等三角形性质，相似三角形的判和∴，45

，

性质23.【案】解当m时y

，90

.

当x时，n

．（）当n时将

(1,2)

代函表达式y()

，得

，②如图，由（）可知：在eq\o\ac(△,Rt)ADC中ACPFAC，PFA90

83.3

解得m或舍∴此抛线对轴x，根抛线对性知当y时，或5x的值范围为≤．，AFEPFE45又∵，eq\o\ac(△,∴)∽CAB，

，则.

（）∵点A与C不合，，∵抛物线的顶点的标是∴抛线顶在线y，

，数学试卷第（共24页）

数试卷第页共24页）

yy当x时ym

，

∴△ACE△

，∴B的标为

10,m2

，

AE，∴AEFD是形抛物线从图1的置向左平移图2的置，

逐渐减，点B轴向上移动，

（）如图，结DE当点与O重时

，

∵

ABD

，

OD4=8

，解得m

或

，

∴

AED

正方

ABD

ODE

24

，当点B与D合时，如图，顶点也，D重合，点B到达最高点，

∴

菱形EFD

eq\o\ac(△,S)

48∴

，∴m

，解得当抛物线从图2的置继续向左平移，如图3点B不线段OD上，∴在线段OD时，的取值范围是：≤1或＜＜2．（）由图，结与DE相于点K，得的两直角边之比为:3①当为形一边时，点

在

轴上方有图、图3种情：如图，AG与交于点，【解析】具体题过程参照答案。【考点】二次数的性质，待定系数法，一次函数的质24.【答案】解）∵DFAE，∥AD，∴边形是平行四边形.∵四边ABOC是方形，OBOCAB，ACE

.∵点，是OB，OC的点，

∵菱形

菱形ADFE，，

的直角边之比为1数学试卷第页共24页）

数学试第页共6页）

过H作HN于点，交点，AM∵∥，H是PQ的中点，∴N是中，

MH1∴=，HNPN，AMBMABt，

，HN是

的中位线，

∴AMON

又∵是△OPQ

的位，又∵

，eq\o\ac(△,∴)HMA∽PNH，

OP2IH，∴=HNPN

，

HIHN8t，得AM，MNNHPNMH，

.

∴OPHI∴点P的标为

，8

，解得2

②当AP菱形一边时，点Q在轴方，有图4图种情况：∴ON

如图，△PQH

的直边比为∴P的标为如，的直角边之比为1:3过H作HIy轴点I，点作