2020年教师公开遴选试卷试题(数学)

2020年教师公开遴选试卷试题(数学)教师公遴试卷数学）时：分一填题每空格分，分）

总：分理论分分

共页1.数是人类文化的重要组成部分，

是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。2.1879年德国心理学家

在莱比锡大学建立了世界上第一个心理学实验室，标志着科学心理学的正式诞生。3.人对直接作用于感觉器官的客观事物的个别属性的反映是。4.美心理学家奥苏伯尔认为学生的学习动机包括：自我提高动机和附属动机。5影响人的发展的因素是很多的括来要有遗传环境育和二单选题每题1.5，共9分1.在育史上，被看成是近代第一本教育学著作的是（）A.《爱弥儿》《德论教》C.大教学论》D.教育漫话》2.下不属于注意的功能是（A.选择功能B.保持功能C.化功能D.节功能3.作新时期教师角色重要补充的是（A.心理治疗者B．被攻击的对象C研究者．学校管理者4.由天想到下雪，由天津想到北京属于联想的（A.接近律B.对律C.似律因果律。5.迄为止在世界范围内应用最广泛、最普遍的教学方法()。A.谈话法B.讨法C.授法实验法6.下不属于马斯洛需要层次理论的是（A.生理的需要B.安全的需要C.重的需要D.会的需要三名解（每题3分共分）1.课：2.首效:四简题每5分共10分1.现段我国中小学的教学原则主要有哪些？1

四方面。

2020年教师公开遴选试卷试题(数学)2.在爱岗敬业”中，要求老师到“三认真一不得”，请写出具体内容。五教教问分（分20分1．有位老师说为生，学是第一位的，只有先学习好，才能参与其他活动怎么看？（7分）2梁超先生一直提“味育的主张在时产生了积极的影响当下教学”仍是广大一线教师重要的教学方式之一。请你结合你的教育教学实际，谈谈“趣味教育”对目前教育教学的启示（13分2

32020年教师公开遴选试卷试题(数学)3（专业知分（学分30分）一、选择题8分1.小编制了一个计算程序输入任何一个数时示屏输出的数等于所输入的数与的和的倒数。如果输入0，并将显屏输出的数再次输入，最后显示屏输出的数是（A.0B.C.1D.3aa2.真数的子母时加上为大于整数与（bm

。A.

ab

大B.

abm

大C.同样大D.不能定3.下的说法错误的是（A．圆柱体的侧面展开后不一定都是长方形。B．当圆锥体和长方体等底等高时，圆锥体积是长方体的1。C．两个圆锥体等高，底面半径，体积之比9:1D．长方体、正方体、圆柱体和锥体都可用体积计算公式来计算。E.圆的体积比与它等底等高圆锥的体积大2

。F.一个圆柱和一个正方体，底面长和高都相等，那么圆柱的体积大一些。4.有堆煤,第堆运走了吨第二运走了吨这时第二堆的煤比第一堆的煤多吨420比较原来两堆煤的多少是()A．第一堆煤多B.第堆煤多C.堆煤一样多二、简便计算（4分.

5913－+－+612203042

.三、解决问题（18分1.在边形ABCD中一点O，O点到条边的垂线的长都是厘，又知四边形的周长是25厘，边形的面积是多少平方厘米？分）3

2020年教师公开遴选试卷试题(数学)2.甲两计算机文字录入要共同录入一份18700字的文稿当甲完成录入任务的

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，乙完成录入任务的80%时，两人未录入的字数相等。甲的录入任务是多少字？分3.甲两车分别从A、B两地时出发，相向而行，途中两车相遇，你能根据下图，找出相关条件，求出两车的相遇时间？分）4．师、徒二人第一天共加工零件225，第二天采用了新工艺，师傅加工的零件比第一天增加了24%，徒弟增加了45%，人共加工零件300个第二天师傅加工了多少个零件？徒弟加工了几个零件？分5.（6分意大利著名数学家斐那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数1、1、2、5、8、13、…，其中从第个数起，每一个数都等于它前面两个数的和.现以这组数中的各个数作为正方形的边长值构造如下正方形：...

5再分别依次从左到右取2个、个45个…方形拼成如下长方形并记为①、②、③、④、…1

221111

1

2

1

1335

…4

2020年教师公开遴选试卷试题(数学)相应长方形的周长如下表所示：序号①②③④…周长610

y

…（1）仔细观察图形，上表中的

，

.（2）若按此规律继续作长方形则序号是⑧的长方形的周长____.（3）若按此规律继续作长方形周长为1220长方形为序______.（学分70分）一、选题1已知点

（大共4题每题3分共分）是平面直角坐标系中第二象限的点，则化简D.

的结果是2下列能和长度为，4的两条线段组成锐角三角形的线段的长度是（）A7B．6C5D．3如图⊙O的径为eq\o\ac(△,，)ABC是⊙O内接等边三角形E在圆上边形BCDE为矩形，这个矩形的面积是（）A23BD

C．3

D．

O

（第题）

O（第题）4已知点为某封图形边界上一个定点，动点从出发，沿其边界顺时针匀速运动一周设P动的时间为x线AP的为表与x的数关系的图像大致如图所示，则该封闭图形可能是（）A

B

C．

D．A二、填题

（大共5题每题4分共分）5分解因式：

．6一组数据、8、

的中位数与平均数相等，则a5

的值是_．

2020年教师公开遴选试卷试题(数学)7若直角三角形的三边长分别为3，等腰三角形的三边长分为的b下列结论：①a一是理数；②＜b；③＜11其中所有正确结论的序号是．8.如，在eq\o\ac(△,Rt)，BAC＝90°＝4cm，eq\o\ac(△,将)绕点按时针方向旋转45°至

AB11

的位置，则线段AB扫区域图中阴影部)的积为_

2．DO

（第题）

（第9题）9如图，△AOB和COD，∠＝∠＝90°，∠＝40°∠＝60°点在OA上．将绕点O沿时针旋一周，当旋转角是

时，CDAB．三、解题

（大共4，10题各分，11、12、13各10分共38分）10（题满分8分）某长方体包装盒的表面积为，展开图如图所示，求这个包装盒的体积．.（本题满分10分）图，eq\o\ac(△,在)ABC中∠45°，ADBC垂足为DBD=，=，AD长．6

2020年教师公开遴选试卷试题(数学)12（题满分10）如图，在中，，点D分在边，AC上，接，点M，，分别为，，BC的点．观察猜想：图，线段PM与PN数量关系______，位置关系______；探究证明：把绕点A逆针方向转到图2的置MNCE断的形状，并说明理由；拓展延伸：把绕在面自由旋转，若，，直接写出面积的最大值．7

2020年教师公开遴选试卷试题(数学)13（10分快车和慢车时从甲地出发，匀速行驶，快车到达乙地后，原路返回甲地，车到达乙地停止．下图表示两车行驶过程中离甲地的路程（km与出发时间（）的函数图像，请结合图①的图像信息，解答下列问题：（1快车的速度为km/h慢车的速度为km，乙两地的距离为；（2求出发多长时间，两车相距km（3）若两车之间的距离km，在图②的直角坐标系中画出s（km）与x（h）的函数图像．y/km300

s300200100O

2①

x/h

O

2

②

4

6

x8

2020年教师公开遴选试卷试题(数学)试卷参考案（论分一、填空题1.数素养2.冯特3.觉4.认知机5.人主观能动性二、单项选择题1.C2.C3.C4.A5.C6.D三、名词解释1.课：广义的课程指为了实现学校培养目标而规定所学学科的总和或指学生在教师指导下的各种活动的总和。狭义的课程指某一门学科。2.首效应：是指在对人的知觉，最早获得的印象产生的影响最大。四、简答题1.现段我国中小学的教学原则主要有：科学性与思想性统一原则、理论联系实际原则、直观性原则、启发性原则、循序渐进原则、巩固性原则、可接受性原则、因材施教原则。2.认备课上课，认真批改作业认真辅导学生。不得敷衍塞责。五、教育教学问题分析1.（考答题要点：首先这位老师的观点是不妥的，要从教育观、学生观去分析问题2.（考答题要点味生活的原动力学处理好有效与有趣的关系学生的学习趣味具有生长性即需要培养等（专业知分（学分30分）一、选择题1B2B3、E、二、简便计算三、解决问题1×25×

12

=100（方厘米）答）9

122020年教师公开遴选试卷试题(数学)122、解：设甲录入任务是个字（1-

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）X=（18700-X）×1-80%）

X=10200

答）3、1÷（

11+）（）答略12154、225（=279（）45%-24%=21%300-279=21（）21÷21%=100（个）（）=145（个）300-145=155（）答：第二天师傅加工155个，徒弟加工145个。51）26（）178（）一、选题

（中学分参考答案（大共4题每题3分共分）A2.D3.C4.A二、填题

（大共5题每题3分共分）5x((x

、、127.①③8.2

或280三、解答（大题4题第10、11各6分，8分13各10分共40分）．高为xcm，则长为（13－x），宽为（142）．由题意，得[（13－2）

1（－x）+（14－2x）x＋x（132x）]×2＝，…………3分2解得：x＝，x＝9（舍去）………5分∴长为，为5cm．长方体的体积为9×5×2=90cm3．……………答：这个包装盒的体积为90cm

．0

2020年教师公开遴选试卷试题(数学)11.解

OD12.解：（1），；……2分点PN是BCCD的点，，，点PM是，的中点，，，，，，

，，，，，，，，，（证明过程参考，写出结果即可）故答案为：，；是等腰直角三角形．由旋转知，，，，≌

，，，利用三角形的中位线得，，是等腰三角形，

，，同同

的方法得，，，的方法得，，，，

1111221122020年教师公开遴选试卷试题(数学)111122112，，，，是等腰直角三角形；……分方法：如图2同

的方法得，

是等解），，300………………3分（2）快车在行驶过程中地的路程y与间函数关系式：当≤x≤时，y＝150，当≤x≤时，y＝300－，即y＝600－150x．慢车在行驶过程中离地的路程y与间的函数关系式：当