山西省临汾市蒲县黑龙关中学2021年高一数学理下学期期末试卷含解析

山西省临汾市蒲县黑龙关中学2021年高一数学理下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.在△ABC中,,,则（）A．

B．

C．

D．1参考答案：B2.已知函数在区间上是减函数，则的取值范围是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：C略3.已知若则（

）A、5

B、7

C、9

D、11参考答案：B4.在中，三个内角的对边分别为,若角依次成等差数列，且,则的值为（

）.A.

B.

C.

D.参考答案：D5.已知函数f（x）=（x﹣a）（x﹣b）（其中a＞b）的图象如图所示，则函数g（x）=b+logax的图象大致是（）A． B． C． D．参考答案：D【考点】对数函数的图象与性质；函数的图象．【分析】由函数f（x）=（x﹣a）（x﹣b）（其中a＞b）的图象得到0＜a＜1，b＜﹣1，从而函数g（x）=b+logax是减函数，函数g（x）=b+logax的图象与x轴的交点位于（0，）与（1，0）之间．【解答】解：函数f（x）=（x﹣a）（x﹣b）（其中a＞b）的图象如图所示，∴0＜a＜1，b＜﹣1，∴0＜x＜1，∴函数g（x）=b+logax是减函数，∵b＜﹣1，∴函数g（x）=b+logax的图象与x轴的交点位于（0，0）与（1，0）之间，故选：D．6.要得到函数y=log2（2x+1）的图象，只需将y=1+log2x的图象（）A．向左移动个单位 B．向右移动个单位C．向左移动1个单位 D．向右移动1个单位参考答案：A【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【分析】分别化简两个函数，由函数图象的变换即可得解．【解答】解：∵y=log2（2x+1）=log22（x+），y=1+log2x=log22x，∴由函数图象的变换可知：将y=log22x向左移动个单位即可得到y=log2（2x+1）=log22（x+）的图象．故选：A．【点评】本题考查了函数图象的变换，属基础题．7.已知偶函数在区间单调递减，则满足的取值范围是A.

B.

C.

D.参考答案：A略8.已知α是第一象限角，那么是（）A．第一象限角 B．第二象限角C．第一或第二象限角 D．第一或第三象限角参考答案：D【考点】半角的三角函数；象限角、轴线角．【分析】由题意α是第一象限角可知α的取值范围（2kπ，+2kπ），然后求出即可．【解答】解：∵α的取值范围（2kπ，+2kπ），（k∈Z）∴的取值范围是（kπ，+kπ），（k∈Z）分类讨论①当k=2i+1（其中i∈Z）时的取值范围是（π+2iπ，+2iπ），即属于第三象限角．②当k=2i（其中i∈Z）时的取值范围是（2iπ，+2iπ），即属于第一象限角．故选：D．9.若关于x的方程有两个不相等的实根，则实数的取值范围是

()

A．

B．

C．

D．参考答案：B略10.将长方体截去一个四棱锥后得到的几何体如图所示，则该几何体的侧视图为（

）A. B. C. D.参考答案：C解：将长方体截去一个四棱锥,得到的几何体中可以从左向右看得到,则该几何体的侧视图为D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.点在角的终边上，则参考答案：-1012.在用二分法求方程的一个近似解时，现在已经将根锁定在区间(1,2)内，则下一步可以断定该根所在区间为

.参考答案：13.在的终边上各有一个点，，则t的值为

．参考答案：14.设，则＝

.参考答案：15.已知向量，满足且与的夹角为，则

.参考答案：16.各项均为正数的等比数列中，,，若从中抽掉一项后，余下的项之积为，则被抽掉的是第

项．参考答案：13略17.若向量=（2，m），=（1，﹣3）满足⊥，则实数m的值为．参考答案：考点：数量积的坐标表达式．

专题：平面向量及应用．分析：根据向量垂直的等价条件进行求解即可．解答：解：∵向量=（2，m），=（1，﹣3）满足⊥，∴?=2﹣3m=0，解得m=，故答案为：点评：本题主要考查向量数量积的应用，根据向量垂直的坐标公式进行求解是解决本题的关键．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知a∈R，解关于x的不等式x2﹣（a+2）x+2a≥0．参考答案：【考点】74：一元二次不等式的解法．【分析】将不等式因式分解，x2﹣（a+2）x+2a=（x﹣2）（x﹣a）≥0，讨论a与2的大小，可得不等式的解集．【解答】解：不等式x2﹣（a+2）x+2a≥0．因式分解：（x﹣2）（x﹣a）≥0，由方程：（x﹣2）（x﹣a）=0，可得x1=2，x2=a．当a=2时，得（x﹣2）2≥0，不等式的解集为R．当a＞2时，得x1＜x2，不等式的解集为{x|x≤2或x≥a}．当a＜2时，得x1＞x2，不等式的解集为{x|x≤a或x≥2}．19.（本小题满分14分）已知函数其中，设.（1）求函数的定义域，判断的奇偶性，并说明理由；（2）若，求使成立的的集合.参考答案：解：（1）由题意，得

解得，故的定义域为.…………3分的定义域为，关于数0对称，且，故为奇函数.…7分（2）由得…………9分即，解得，所求的的集合为…14分略20.求函数的最小值和最大值。参考答案：方法1：利用初等函数的图象和性质（化简——画图——截取——结论），由图得函数在[3，5]上是增函数，求得方法2：先用定义法证在上是增函数（请同学自己证明）应用函数在[3，5]上是增函数，求得21.（本小题12分）不用计算器求下列各式的值⑴

⑵参考答案：略22.求下列各式的值：（