山西省临汾市翼城县西闫中学2023年高二数学文月考试题含解析

山西省临汾市翼城县西闫中学2023年高二数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若A，B，C，则△ABC的形状是（

）A．不等边锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．等边三角形参考答案：A

解析：，，得为锐角；，得为锐角；，得为锐角；所以为锐角三角形2.下列说法错误的是：

（

）A.命题“若x2-4x+3=0,则x=3”的逆否命题是：“若x≠3,则x2-4x+3≠0”B.“x＞1”是“＞0”的充分不必要条件C.若p且q为假命题，则p,q至少有一个假命题参考答案：D3.参考答案：B4.已知直线x+y+m=0与圆x2+y2=4交于不同的两点A,B,O是坐标原点，,则实数的取值范围是（

）A．

B．C．

D．参考答案：B略5.已知和点满足．若存在实数使得成立，则=A．B．C．D．参考答案：C略6.用0，1，2，3，4组成没有重复数字的全部五位数中，若按从小到大的顺序排列，则数字12340应是第（）个数.A.6

B.9

C.10D.8参考答案：C7.有一农场种植一种水稻在同一块稻田中连续8年的年平均产量如下:(单位:kg)450

，430

，460

，440

，450

，440

，470

，460则其方差为(

)A.120

B.80

C.15

D.150参考答案：D8.曲线在点处的切线斜率为A．

B．

C．

D．参考答案：A略9.函数f（x）=cosx，（﹣＜x＜）的图象大致是(

)A． B． C． D．参考答案：C【考点】函数的图象．【专题】函数的性质及应用．【分析】通过函数的奇偶性以及特殊值即可得到正确选项．【解答】解：﹣＜x＜时，y=cosx是偶函数，并且y=cosx∈（0，1]，函数f（x）=cosx，（﹣＜x＜）是偶函数，cosx∈（0，1]时，f（x）≥0．∴四个选项，只有C满足题意．故选：C．【点评】本题考查函数的图象的判断，一般通过函数的定义域、值域．单调性，奇偶性，变化趋势等知识解答．10.下列条件不能确定一个平面的是(

)

A.两条相交直线

B.两条平行直线

C.直线与直线外一点

D.共线的三点参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知，，且，则的值为

．参考答案：1212.设复数为实数时,则实数的值是_________，参考答案：313.设角，则的值等于

．参考答案：略14.设为常数，若点F（5,0）是双曲线的一个焦点，则=

．参考答案：1615.若，则___________参考答案：1略16.在△ABC中，若A：B：C=1：2：3，则a：b：c=

．参考答案：1：：2【考点】正弦定理．【专题】解三角形．【分析】由三角形的内角和以及三个角的比例关系，求出三个角，利用正弦定理即可求出比值．【解答】解：∵A：B：C=1：2：3，A+B+C=180°∴A=30°，B=60°，C=90°，∴由正弦定理，得：．∴a：b：c=1：：2故答案为：1：：2．【点评】此题考查了正弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握定理是解本题的关键．17.已知i为虚数单位，则满足不等式的实数x的取值范围是________.参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.为了展示中华汉字的无穷魅力，传递传统文化，提高学习热情，某校开展《中国汉字听写大会》的活动．为响应学校号召，高二班组建了兴趣班，根据兴趣班中甲、乙两人近期8次成绩画出茎叶图，如图所示．（1）求甲、乙两人成绩的平均数和中位数；（2）现要从甲、乙两人中选派一人参加比赛，从统计学的角度，你认为派哪位学生参加比较合适？参考答案：（1）由茎叶图可知甲、乙两人成绩的平均数为，

----------2分，

----------4分甲、乙两人成绩的中位数为，．

----------6分（2）派甲参加比较合适，理由如下：

----------8分

------10分∵，，∴两人的平均成绩相等，但甲的成绩比较稳定，派甲参加比较合适．

------------12分19.（本题满分12分）“坐标法”是以坐标系为桥梁，把几何问题转化成代数问题，通过代数运算研究图形的几何性质的方法，它是解析几何中是基本的研究方法.请用坐标法证明下面问题：已知圆O的方程是，点，P、Q是圆O上异于A的两点.证明：弦PQ是圆O直径的充分必要条件是.参考答案：20.（12分）（1）写出椭圆的参数方程；（2）求椭圆。参考答案：略21.设命题p：(4x－3)2≤1；命题q：x2－(2a＋1)x＋a(a＋1)≤0，若是的必要不充分条件，求实数a的取值范围．

参考答案：.解:设A＝{x|(4x－3)2≤1}，B＝{x|x2－(2a＋1)x＋a(a＋1)≤0}，易知A＝{x|≤x≤1}，B＝{x|a≤x≤a＋1}．…………(