lzh27-工程力学作业问题

10.8

q=2kN/m，l=3m，h=2b=240mm。画弯矩图、求梁截面竖放和平放时最大正应力，比较哪种方式好。Mx危险截面：中间截面定性分析梁的强度，竖放比平放——高？低？结论：梁截面的最大工作应力，竖放比平放——大？小？q向下剪力图：弯矩图：1.画弯矩图，确定危险截面2.弯曲强度计算RA=3KNRB=3KN竖放平放q=0，剪力图：弯矩图：10.3T形截面梁，F=40kN，[σ+]=40MPa,[σ-]=160MPa，IZC=10180cm4，h1=9.64cm。（1）画出弯矩图,（2）指出危险截面的位置、画出A截面和C截面的正应力分布图；（3）确定最大应力，校核梁的强度。Mx24KN.m32KN.m危险截面：A、C截面ABC1.画弯矩图，确定危险截面MAMA=32KN.mRA=40KNRA10.3T形截面悬臂梁，已知F=40kN，材料的[σ+]=40MPa,[σ-]=160MPa，形心轴惯性矩IZC=10180cm4，h1=9.64cm。（2）画出A截面和C截面的正应力分布图；（3）确定最大应力，校核梁的强度。Mx24KN.m32KN.mh1h2C截面yA截面MAMC危险截面：A、C截面ABC中性层中性层（2）画出A截面和C截面的正应力分布图10.12圆截面外伸钢梁受力及尺寸如图所示。许用应力[σ]=170MPa。（1）试作弯矩图、指出危险截面的位置；（2）计算最大正应力、校核梁的强度。（答案：σmax=163MPa＜[σ]，安全）Mx1KN.m2KN.mABCDACBDRA=5KNRB=25KN危险截面：B截面C截面不是1）试作弯矩图、指出危险截面的位置危险截面：B截面Mx3.75KN.m2.5KN.mABCDABCDq向下，剪力图：弯矩图：q=0，剪力图：弯矩图：1.画弯矩图，确定危险截面RA=3.75KNRB=11.25KN无C截面10.11

图示梁，[σ]=160MPa。（1）试作弯矩图、指出危险截面的位置、危险点的位置；（2）确定截面尺寸b。 危险点的位置在哪？在B截面的上下边缘位置10.10图示梁由No.20a工字钢制成。[σ]=160MPa，（1）试作弯矩图、指出危险截面的位置；（2）求许可载荷F试求许可载荷F。Mx2F/32F/3危险截面：C、D截面ABCDq=0，剪力图：弯矩图：1.画弯矩图，确定危险截面2.弯曲强度计算RA=F/3RB=F/3要保证支反力正确10.6外伸梁，F=10kN,q=5kN/m，[σ]=120MPa。（1）作弯矩图、指出危险截面的位置；（2）画出危险截面的正应力分布图，指出危险点的位置；（3）校核梁的强度。RA=17.5KNRB=32.5KNRARBMx20KN.mABCDMx20KN.mABCD判断AB段内弯矩有没有极值？1.求支反力、画弯矩图令剪力为零，得：xRAD截面弯矩为：MD=30.6KN.m30.6KN.m？？3.5m危险截面：D、B截面（右侧）2.弯曲强度计算

Mx30.6KN.m20KN.m3.5m危险截面：D、B截面D截面B截面结论：σmax=114MPa<[σ],

梁满足强度要求。ABCDRARB10.6外伸梁，F=10kN,q=5kN/m，[σ]=120MPa。RARBMx20KN.mABD30.6KN.m？3.5m危险截面：D、B截面（3）画出危险截面的正应力分布图D截面MD中性层B右截面MB中性层RARBMx20KN.mABD30.6KN.m？3.5mMB（3）画出危险截面的正应力分布图11.2(c)图示梁的长度为l，作用外力偶矩Me。试用积分法求A、B截面的转角，EI为常数。（答：xyxy+-(顺时针）(逆时针）11.2(d)图示梁，EI为常数。(1)画出挠曲线的大致形状；（2）画坐标系、列出AC、CB段的弯矩方程；（3）写出梁的边界条件、光滑连续性条件；(1)画出挠曲线的大致形状；（2）列出AC段和CB段的弯矩方程M1(x)M2(x)xxC先求支座反力；（3）试写出梁的边界条件：光滑连续性条件：RA=Me/lRB=Me/lM2(x)M1(x)=11.6两端简支的输气管道，外径D=114mm，壁厚t=4mm，单位长度的重力q=106N/m，弹性模量E=2l0GPa，管道的许可挠度[w]=l/500。试确定允许的最大跨度l。D=114mmd=D-2t=114-8=106mmd=D-t=110mm惯性矩I=?答案：11.8

图示圆截面简支梁，跨度L=4m，C处齿轮重P=13.3kN，梁材料的弹性模量E=200GPa，B处的许用转角[B]=0.50

。试设计梁的直径。（答案：）刚度条件：惯性矩轴承B处的转角：答案：飞轮重13.3kN14.2三根圆截面压杆，直径均为d=160mm，材料为Q235钢，弹性模量E=200GPa，。两端均为铰支，长度分别为l1、l2和l3，且。试求各杆的临界压力（答案：(a)(b)(c)计算压杆柔度惯性半径长度系数>p压杆为大柔度杆p=100,s=61.2,

Pslll<<压杆为中柔度杆压杆为小柔度杆

Sll<14.2三根圆截面压杆，直径均为d=160mm，材料为Q235钢，弹性模量E=200GPa，。两端均为铰支，长度分别为l1、l2和l3，且。试求各杆的临界压力（答案：(a);(b)(c)1杆：临界力3杆：同理，2杆：14.3杆长L=0.5m。材料为Q235钢，弹性模量E=200GPa，比例极限

。圆截面外径D=25mm，内径d=15mm。（1）计算压杆柔度，判断压杆类型；（2）求压杆的临界力及临界应力；（3）若工作压力F=10KN，规定稳定安全系数4，校核压杆的稳定性。1.计算压杆柔度长度系数压杆为大柔度杆14.6AB直径d=40mm，长l=800mm，两端铰支，Q235钢。

（1）求AB杆的临界压力；(2)求托架的临界力；（3）载荷Q=60kN时，求AB杆的工作压力；若nst=3，托架是否安全？解：1.求AB杆的临界压力AB杆柔度长度系数

Pslll<<压杆为中柔度杆p=100,s=61.2,采用经验公式AB杆的临界压力2.求托架的临界力FQQ=0.44F结论：Q=60KN时，托架稳定性不够托架的工作稳定安全系数（3）若已知实际载荷Q=60kN，规定的稳定安全系数nst=3，问此托架是否安全？托架的临界力FQF=Q/0.44=60/0.44=136.1KN托架的工作载荷Q=60kNQ=60kN时，AB杆的工作压力Q=0.44FAB杆的工作稳定安全系数AB杆的临界压力14.4杆长L=0.5m。Q235钢，E=200GPa。矩形截面的

（1）求压杆柔度，判断压杆类型；（2）求压杆的临界力及临界应力；（3）工作压力F=10KN，规定稳定安全系数=4，校核压杆的稳定性。长度系数压杆为大柔度杆2.求临界压力惯性矩工作稳定安全系数结论：压杆满足稳定性要求3.校核稳定性求临界应力解：1.计算压杆柔度=65.7MPa14.10C、D两处均为球铰,Q235钢，E=200GPa，=235MPa。AC杆，b=100mm，h=180mm；CD杆直径d=30mm；强度安全系数n=2.0，规定稳定安全系数nst=6.0。试求结构许可荷载CD杆：压杆稳定问题；AC杆：平面弯曲问题。CD杆的工作压力FCD=？1.按CD压杆稳定条件求许可载荷RARBCD杆的工作安全系数n=?11.11=235MPa，

=400MPa

。AC杆为矩形截面，b=100mm，h=180mm；强度安全系数n=2.0，规定稳定安全系数nst=6.0。试确定结构的许可荷载。2.按AC梁的弯曲强度条件求许可载荷AC梁强度条件：AC梁最大弯矩：AC梁抗弯截面系数：结构的许可荷载：9.2在图示各单元体中，试用解析法求斜截面ab上的应力(a)(b)9.3

已知应力状态如图所示，图中应力单位都为MPa。试用解析法求：（1）主应力大小；（2）主平面的位置并画出主应力方向