山西省临汾市太钢集团钢铁有限公司子弟中学2021-2022学年高一数学文模拟试题含解析

山西省临汾市太钢集团钢铁有限公司子弟中学2021-2022学年高一数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知集合是平行四边形，是矩形，是正方形，是菱形，则A． B． C． D．参考答案：B2.已知函数，则的值是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：C略3.已知右图是函数的图象上的一段，则（）Ａ．

Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．

参考答案：C略4.（5分）已知函数f（x）=，则f[f（﹣2）]=（） A． 8 B． ﹣8 C． 16 D． 8或﹣8参考答案：A考点： 函数的值．专题： 函数的性质及应用．分析： 根据分段函数f（x）的解析式，求出f[f（﹣2）]的值即可．解答： ∵函数f（x）=，∴f（﹣2）=（﹣2）2=4，∴f[f（﹣2）]=f[4]=2×4=8．故选：A．点评： 本题考查了根据分段函数的解析式，求出函数值的应用问题，是基础题目．5.设向量，满足，，且与的方向相反，则的坐标为

．参考答案：略6.已知角的终边经过点(－3,4)，则的值是A． B． C． D．参考答案：D7.已知，则下列不等式成立的是（

）A. B. C. D.参考答案：C【分析】举特列，令，经检验都不成立，只有正确，从而得到结论．【详解】令，则，故不成立，，故B不成立，，故成立，，故D不成立.故选：C．【点睛】本题考查不等式与不等关系，通过给变量取特殊值，举反例来说明某个命题不正确，属于基础题.8.（5分）设f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β），其中a、b、α、β为非零常数．若f=﹣1，则f等于（） A． ﹣1 B． 0 C． 1 D． 2参考答案：C考点： 运用诱导公式化简求值．专题： 三角函数的求值．分析： 由题意和诱导公式可得asinα+bcosβ=1，把x=2014代入由诱导公式化简可得f=asinα+bcosβ，整体代入计算可得．解答： ∵f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β），∴f=asin+bcos=﹣1，由诱导公式化简可得：﹣asinα﹣bcosβ=﹣1，即asinα+bcosβ=1∴f=asin+bcos=asinα+bcosβ=1，故选：C．点评： 本题考查诱导公式，整体代入是解决问题的关键，属基础题．9.设a＞0，则函数y=|x|（x﹣a）的图象大致形状是(

)A． B． C． D．参考答案：B【考点】函数的图象．【专题】函数的性质及应用．【分析】确定分段函数的解析式，与x轴的交点坐标为（a，0），（0，0），及对称性即可得到结论．【解答】解：函数y=|x|（x﹣a）=∵a＞0，当x≥0，函数y=x（x﹣a）的图象为开口向上的抛物线的一部分，与x轴的交点坐标为（0，0），（a，0）当x＜0时，图象为y=﹣x（x﹣a）的图象为开口先向下的抛物线的一部分故选B．【点评】本题考查分段函数，考查函数的化简，考查数形结合的数学思想，属于中档题．10.函数f(x)=ln(x-)的图象是（）A．

B．

C． D．参考答案：B【考点】对数函数图象与性质的综合应用．【专题】计算题；数形结合．【分析】求出函数的定义域，通过函数的定义域，判断函数的单调性，推出选项即可．【解答】解：因为x-＞0，解得x＞1或﹣1＜x＜0，所以函数f(x)=ln(x-)的定义域为：（﹣1，0）∪（1，+∞）．所以选项A、C不正确．当x∈（﹣1，0）时，g(x)=x-是增函数，因为y=lnx是增函数，所以函数f(x)=ln(x-)是增函数．故选B．【点评】本题考查函数的图象的综合应用，对数函数的单调性的应用，考查基本知识的综合应用，考查数形结合，计算能力．判断图象问题，一般借助：函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性、以及函数的图象的变化趋势等等．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数恒过定点

.参考答案：12.设均为正数，且，，.则的大小关系为

.参考答案：a<b<c13.在等差数列中，这三项构成等比数列，则公比

。参考答案：或略14.已知，且在区间有最小值，无最大值，则＝____▲_____．参考答案：15.已知幂函数y=f（x）的图象过点，则f（9）=

．参考答案：27【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域．【专题】函数思想；待定系数法；函数的性质及应用．【分析】用待定系数法求出幂函数y=f（x）的解析式，再计算f（9）的值．【解答】解：设幂函数y=f（x）=xa，a∈R，且图象过点，∴2a=2，解得a=，∴f（x）=；∴f（9）==27．故答案为：27．【点评】本题考查了求函数的解析式与计算函数值的应用问题，是基础题目．16.如果一个水平放置图形用斜二测画法得到的直观图是一个底角为45?，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原来平面图形的面积是

．参考答案：17.已知函数，若对恒成立，则t的取值范围为

．参考答案：(0,1]试题分析：函数要使对恒成立，只要小于或等于的最小值即可，的最小值是0，即只需满足，解得.考点：恒成立问题.三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知函数（Ⅰ）判断函数的单调性并用函数单调性定义加以证明；（Ⅱ）若在上的值域是，求的值；（Ⅲ）当，若在上的值域是，求实数的取值范围.参考答案：解：（1）证明:设，则，,在上是单调递增的.（2）在上单调递增，，易得.略19.（本小题满分12分）已知=(2,1),=(1,7),=(5,1).设M是直线OP上的一点（其中O为坐标原点），当取最小值时：（1）求；（2）设∠AMB=θ，求cosθ的值.参考答案：20.（10分）某次运动会甲、乙两名射击运动员成绩如下：甲：9.4，8.7，7.5，8.4，10.1，10.5，10.7，7.2，7.8，10.8；乙：9.1，8.7，7.1，9.8，9.7，8.5，10.1，9.2，10.1，9.1；（1）用茎叶图表示甲，乙两个成绩；（2）分别计算两个样本的平均数和标准差s，并根据计算结果估计哪位运动员的成绩比较稳定．参考答案：（1）如图所示，茎表示成绩的整数环数，叶表示小数点后的数字.

（2）甲=9.11S甲＝＝1.3乙＝＝9.14S乙＝＝0.9因为S甲>S乙，这说明了甲运动员的波动大于