2020-2021学年河南省漯河市郾城区七年级(上)期中数学试卷

学年河南省漯河市郾城区七年级第一学期期中数学试卷一、选择题（共10小）.．﹣绝对值是（）A2B﹣2．

D．．早晨气温是﹣℃，到中午时气温上了℃，则中午时的气温是（）A﹣℃

B﹣2℃

C．℃

D．℃．在式子：

，﹣a2

，1，2

﹣2+3，中单项式个数为（）A2

B3C4D．．2019月3日经过26天飞行，嫦娥4月球探测器在月球背面的预定着陆区中顺利着陆，成为人类首颗成功软着陆月球背面的探测器地球与月球之间的平均距离大约为384000，用学记数法表为（）A×103

B×

C．×105

D．×106．下列运算正确的是（）A3aa＝5C．3a+3b＝ab

B．a﹣2＝a3D．2﹣2＝b．下列各式中与a﹣c的值不相等的是（）Aa（+）

B+（﹣﹣c）

C．﹣（b﹣c）

．（）（a﹣b．下列各对数中，互为相反数的是（）A32与32

B．）与（4）C．3与﹣﹣．下列等式变形，正确的是（）

D．﹣

与（﹣）3A由6+x＝7得x＝C．2x＝3得x＝

B．x＝x得x﹣5＝D．﹣1得x﹣5＝东西湖区域出租车行驶2千以包括米车费是元后行驶1千米，再加元果人坐出租汽车行驶了千m是数m≥车）A（10﹣m元C．8.6+0.7m）元

B．（m元D．（10+0.7）

．已知数a，b，c的小关系如图，下说法：

+ac＞﹣ab＞0；

++

＝1﹣﹣+﹣c＝﹣b．其中正确结论的个数是（）A1B2C3D．二、填空题（每小题分，共分）11若关于x的程x+a＝0的是＝2则的值等于．12如图所示是一个运算程序，若输入的值为3，则输出的结果为．13已知＝+bx+﹣，x＝﹣，＝，那么当x＝3，y的是．14若a是对值最小的有理数是大的负整数c是数等于它本身的数，则代数式﹣b的为．15黑两种正六边形地面瓷砖按如图所示规律拼成若干图案第图案中有白色地面瓷砖

块．三、简答题（共8小，满分分）16（）画出数轴，在数轴上标出下列各数，并用“＜”把这些数连接起来．﹣（﹣2），﹣4，1）．17（分）计算：（1﹣（﹣18+﹣7﹣15；（2（﹣）（﹣+（2.1；（3（﹣）××（﹣）÷（﹣4；

（4（

+﹣）×（﹣12；（55÷[

﹣（﹣1+）]+（﹣）2

÷5．18（）化简：（12

﹣5a2+4a﹣3﹣；（232[5﹣（﹣3）+22]19（）已知a（﹣）＝，求﹣（a﹣

）（+b

）的值．208）有16筐菜，以每筐30千为准超过或不足的分别用正、负来表示，记录如下：与标准质量的差（单位：千克）筐数

﹣

﹣2

﹣1.5

2.5（1筐白菜中，最重一筐比最轻的一筐要重多少千克？（2与标准质量比较，筐菜总计超过或不足多少千克？（3若白菜每千克售价3元则出售这16筐菜卖多少元？218分）已知x，y为理数，定义一种新运算eq\o\ac(△,，)eq\o\ac(△,)其意义是eq\o\ac(△,x)y＝xy（+）﹣1试根据这种运算完成下列各题．（1求eq\o\ac(△,2)；（43）△（﹣2；（2任意选择两个有理数，分别代替与，并比较eq\o\ac(△,x)y和eq\o\ac(△,y)两运算的结果，你有何发现；（3根据以上方法，探索eq\o\ac(△,a)b+）与△+eq\o\ac(△,a)c的系，并用等式把它们表示出来．22（分）某电器商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价元电炉每台定价元．“十一”期间商场决开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；方案二：微波炉和电磁炉都按定价的付款．现某客户要到该卖场购买微波炉10台电磁炉台（＞）（1若该客户按方案一购买，需付款

元．（用含的数式表示）若该客户按方案二购买，需付款

元．（用含x代数式表示）（2若＝，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？

（3当＝时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．并计算需付款多少元？23（分已知多项式x3+22﹣的常数项是a次数是b，a、数在数轴上所对应的点为、．（1线段AB的＝；（2数轴上在点边有一点，点到AB两点的距离和为11，求点在数轴上所对应的数；（3若点P从A点发沿数轴正方向运动2后OP，求点P运的速度．

参考答案一、选择题（每小题分，共分）．﹣绝对值是（）A2B﹣2．解：﹣2的对值是，即﹣＝．故选：A．

D．．早晨气温是﹣℃，到中午时气温上了℃，则中午时的气温是（）A﹣℃

B﹣2℃

C．℃

D．℃解：﹣＝2（℃）故选：C．．在式子：A2

，﹣a2，1，2x+3，中单项式个数为（）B3C4D．解：在式子：

，﹣a，，x2

﹣2，中单项式有：

，﹣a2

bc1，共，故选：B．．2019月3日经过26天飞行，嫦娥4月球探测器在月球背面的预定着陆区中顺利着陆，成为人类首颗成功软着陆月球背面的探测器地球与月球之间的平均距离大约为384000，用学记数法表为（）A×103

B×

C．×105

D．×106解：384000＝×

．故选：C．．下列运算正确的是（）A3aa＝5

B．a﹣2

＝a3C．3a+3b＝ab

D．2

﹣2

b解：Aa+2a，故本选项不合题意；B．5与a2不同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；

C.3与b是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；D.2a2b

＝a2

，故本选项符合题意．故选：D．下列各式中与a﹣c的值不相等的是（）Aa（+）

B+（﹣﹣c）

C．﹣（b﹣c）

．（）（a﹣b解：A、a（b+）a﹣c，不合题意；B、+（﹣c）＝a﹣c，不合题意；C、a﹣（b﹣）＝﹣b与﹣﹣c值不相等，符合题意；D、﹣）+﹣b）＝﹣b，不合题意；故选：C．．下列各对数中，互为相反数的是（）A32与32C．3与﹣﹣

B．）与（4）D．﹣与（﹣）解：A、和﹣9，符合只有符号不同的两个数互为相反数故A正；B、都是﹣，故错；C、是3故C错；D、是，故错误；故选：A．．下列等式变形，正确的是（）A由6+x＝7得x＝C．2x＝3得x＝

B．x＝x得x﹣5＝D．﹣1得x﹣5＝解：A、由6+x＝得＝7，不符合题意；B、由x+25x3x﹣5＝﹣2，不符合题意；C、2x＝3得x＝，合题意；D、﹣1得x﹣5，不符合题意；故选：C．东西湖区域出租车行驶2千以包括米车费是元后行驶1千米，再加元果人坐出租汽车行驶了千m是数m≥车）A（10﹣m元

B．（m元

C．8.6+0.7m）元

D．（10+0.7）解：由题意可得，车费是：10+（﹣2）×＝0.7m+8.6）元，故选：C．．已知数a，b，c的小关系如图，下说法：

+ac＞﹣ab＞0；

++

＝1﹣﹣+﹣c＝﹣b．其中正确结论的个数是（）A1B2C3D．解：由题意b＜0＞＞0，＞b，b＞|a|∴ab＞0；故原结论正确；﹣ab+＞0故原结论正确；

++

＝11+1＝1故原结论正确；﹣b﹣+bac＝﹣b﹣b+＝﹣2b故原结论正确；故正确结论有共4个故选：D二、填空题（每小题分，共分）11若关于x的程x+a＝0的是＝2则的值等于0．解：把x＝2代方2﹣＝0得4+a﹣＝0解得：a＝，故答案为：0．12如图所示是一个运算程序，若输入的值为3，则输出的结果为﹣．解：∵﹣＜，（﹣3＝9＞，∴输出的结果为：

﹣29+10＝﹣＝﹣．故答案为：．13已知＝+bx+﹣，x＝﹣，＝，那么当x＝3，y的是﹣15．解：当x＝﹣3时＝a（﹣3+b（﹣）+（﹣3﹣＝5则（﹣3）5

+（﹣3）+（﹣3）＝，又（﹣3）5b﹣3）+（﹣3）＝﹣（×3+b33×3）＝，所以（a×3+b×33

c×）＝﹣10所以当x＝3时ya5×

+×3﹣5﹣；故答案为：．14若a是对值最小的有理数是大的负整数c是数等于它本身的数，则代数式﹣b的为0或．解：∵a是对值最小的有理数b是最大的负整数是倒数等于它本身的数，∴a0，＝﹣，c＝±1，∴ab+＝0﹣（﹣1）（1＝或a+＝﹣（﹣1）+1＝．故答案为：0或215黑两种正六边形地面瓷砖按如图所示规律拼成若干图案第图案中有白色地面瓷砖（4）块解：第图案白色瓷砖的块数是6第图案白色瓷砖的块数是10＝，第图案白色瓷砖的块数是14＝×2…以此类推，第n个案色瓷砖的块数是（n﹣1＝+2故答案为：4n）．三、简答题（共8小，满分分）

16（）画出数轴，在数轴上标出下列各数，并用“＜”把这些数连接起来．﹣（﹣2），﹣4，1）．解：如图所示，由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得：4＜（﹣）

＜0＜﹣（）＜．17（分）计算：（1﹣（﹣18+﹣7﹣15；（2（﹣）（﹣+（2.1；（3（﹣）××（﹣）÷（﹣4；（4（

+﹣）×（﹣12；（55÷[

﹣（﹣1+）]+（﹣）2

÷5．解：（1）12（﹣18）+（﹣7）﹣15＝12+18+（﹣）+（﹣）＝（+[（）（）]＝（）＝8（2（﹣）（﹣+（2.1+0.8+3.5＝[（0.8）（）（﹣0.7）（﹣）]＝0+4.7+（﹣2.8）＝；（3（﹣）××（﹣）÷（﹣4＝﹣×6×＝﹣；（4（

+﹣）×（﹣12＝

×（﹣）+×﹣12﹣×（﹣12）＝（﹣7）+（8）

＝（﹣15）+9＝﹣；（55÷[

﹣（﹣1+）]+（﹣）2

÷5＝5[

﹣（﹣）]+4×＝5（）×+＝5×+＝5×+＝＝818（）化简：（12﹣5aa+4aa﹣2；（232[5﹣（﹣3）+22]解：（1）原式＝（﹣3）﹣（5﹣4a﹣＝﹣﹣2（2原式x

﹣（5﹣x+3+22＝325+﹣3﹣22＝x

﹣x﹣319（）已知a（﹣）＝，求﹣（a﹣

）（+b

）的值．解：a+b2ab2＝﹣3a

．∵a≥0，（b）2

≥，又∵a（b）20∴a+2＝，b﹣＝0即＝﹣2，．

∴原式＝﹣3×（﹣2+（）＝6+＝．208）有16筐菜，以每筐30千为准超过或不足的分别用正、负来表示，记录如下：与标准质量的差（单位：千克）筐数

﹣

﹣2

﹣1.5

2.5（1筐白菜中，最重一筐比最轻的一筐要重多少千克？（2与标准质量比较，筐菜总计超过或不足多少千克？（3若白菜每千克售价3元则出售这16筐菜卖多少元？解：（1）﹣﹣3）5.5（克），∴最重的一筐比最轻的一筐要重千克（2（﹣）×1+（﹣2）×（﹣1.5）××3+1×2+2.54＝﹣2千克）答：不足千克．（3（×162）×＝（）答：若白菜每千克售价3元则出售这筐白菜可卖元．218分）已知x，y为理数，定义一种新运算eq\o\ac(△,，)eq\o\ac(△,)其意义是eq\o\ac(△,x)y＝xy（+）﹣1试根据这种运算完成下列各题．（1求eq\o\ac(△,2)；（43）△（﹣2；（2任意选择两个有理数，分别代替与，并比较eq\o\ac(△,x)y和eq\o\ac(△,y)两运算的结果，你有何发现；（3根据以上方法，探索eq\o\ac(△,a)b+）与△+eq\o\ac(△,a)c的系，并用等式把它们表示出来．解：（1）∵eq\o\ac(△,x)＝（+）﹣，∴2＝2（）1＝﹣

＝10②（△3）△（﹣2＝[43+（4+3）﹣eq\o\ac(△,1])﹣2＝（﹣）△（2）＝18（2）＝18（2）（﹣）]﹣＝﹣﹣＝﹣；（2令＝，y＝3，△＝2（）1＝﹣＝10△＝3（）1＝﹣＝10∵10＝10∴eq\o\ac(△,x)y和eq\o\ac(△,y)两运算的果相同，发现是，eq\o\ac(△,x)和eq\o\ac(△,y)两运算的结果相同（3∵△（b+）＝ab+）+（++）﹣1＝++a+﹣，△beq\o\ac(△,c)＝+a+）﹣1++（+）﹣1＝++a+﹣﹣，∴a（+）＝eq\o\ac(△,a)a+（﹣1．22（分）某电器商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价元电炉每台定价元．“十一”期间商场决开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；

方案二：微波炉和电磁炉都按定价的付款．现某客户要到该卖场购买微波炉10台电磁炉台（＞）（1若该客户按方案一购买，需付款（x）元（用含的代数式表示）若该客户按方案二购买