2020六年级数学下册 6 整理和复习《数学思考》教案

学必求其心得，业必贵于专精数思教学目。通过画图、列表等直观手段，使学生能进行推理、判断并从中发现规律、总结规律进而得出结论。。进一步巩固、发展学生找规律的能力,体会找规律对解决问题的重要性.步培养学生有顺序的、全面的思考问题的意识。。激发学生学习数学、探索规律的兴趣。提高学生的合作意识。重点难重点:通过画图，使学生能发现规律，总结规律。难点:培养学生的逻辑推理能力教学过一、创情激趣导师：同学们，数学是一门充满魅力的学科。数学的魅力就在于思考,过思考探究出的结论再运用到生活中助我们解决问题。在体会到成功喜悦的时候，数学就展现了它独有的魅力!二、探体，经历程1.出示教材第100第1题。(1)读题，理解题意。教师引导学生明确：每两点之间都能连一条线段。疑个点到底可以连成多少条线段呢？你有什么好方法找到答案吗?学生:动手画一画,连一连。1

学必求其心得，业必贵于专精）学生动手操作探索规律。启发谈话:动手画一画、连一连是个好方法，那么是直接画6个点个点去连数是从2个点个点开始寻找规律呢？①课件出示操作要求。要求:从2个点开始画，逐渐增加点,找一找规律。边画边按要求填表.通过表中的数据,能发现什么规律？把自己的发现和小组同学说一说表格如下:点数

·—

·增加条数总条数

1②交流汇报.指名学生汇报，教师板书。从2个点开始个点共连1条)生：3个点共连3条。师:这3条线段是怎么得到的(加一个点，这个点可以和前面已有的每个点都连一条线段。前面有点，就增加条，所以有3条)〔板书:3个点共连2

学必求其心得，业必贵于专精生：4个点共连6条。师条线段又是怎么得到的(增加一个点点可以和前面已有的每个点都连一条线段。前面有个点，就增加条，所以共有6条)〔板书:4个点共连1+2+3=6条)〕师:观察算式，6条是从1开始的几个什么样的数相加的？生：从1开始的3个连续自然数相加师:你们能快速说出个点可以连成几条线段吗？是从始的几个连续自然数相加？〔板书:5个点共连1+2+3+4=10条)〕（从1开始的个连续自然数相加)师6个8个12个20个点能连多少条线段?你能自己列出算式并算出结果吗？生：6个点共连1+2+3+4+5=15条）（从1开始的个连续自然数相加）8个点共连1+2+3+4+5+6+7=28条）(从1开始的7连续自然数相加）12个点共连1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=66(条)（从1开始的11连续自然数相加）20个点共连1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19=190（条)(从1开始的19连续自然数相加）3

学必求其心得，业必贵于专精③总结规律。师：如果有点，你能说出可以连多少条线段吗？你会用算式表示出来吗？学生讨论后，得出规律。教师小结题的规律也可以用字母表示,个点可连线段的总条数就等于从始的(n-1)个连续自然数相加的和.也就是连续自然数的个数比点数少1。用算式表示为1+2+3+4+5+…+（n—1)2.出示教材第101第2题。六年级有三个班，每班有班长。开班长会时，每次每班只要一个班长参加。第一次到会的有A.B；第二次有。D。E；第三次有A问：哪两位班长是同班的？(1）读题，理解题意.师:①三个班一共有几个班长?分别用什么表示的？(6个班长B。C。D.E.F表示三个班的6个班长)②“开班长会时，每次每班只要一个班长参加句话你能了解到什么信息？（开班长会时，同一个班的两位班长不同时参加）③题中还有哪句话能让你了解到一些信息?生：第一次到会的有A.B，说明A.B位班长不同班;第二次到会的有B.D。E，说明B.D.E三位班长不同班；第三次到会的有A.E.F，说明A。E。F三位班长不同.师学们把题目中所反映的信息都想清楚明白了我们就4

学必求其心得，业必贵于专精根据这些信息进行推理判断。师：这些信息条件都孤立地放在那里，不便于观察、思考。有没有什么方法能使复杂的条件一目了然呢？生：可以借助画图、列表的方法。(2)课件逐步出示表格内容.教师边介绍边出示：竖栏表示次数，横栏表示6位班长，中间部分表示每位班长在哪次参加班长会的情况。A

BCDEF第一次第二次第三次教师示范填写第一次的情况。用”表示到会，用”表示没到会，也可以用“”表示到会，用“”表示没到会。学生填写第二次、第三次的情况。）根据表格条件，先独立思,分析推理,后小组讨论，得出结论.（4)学生汇报.次

第一

A1

B1

C1

D0

E0

F05

学必求其心得，业必贵于专精次次

第二第三

01

10

00

10

11

01生从前两次到会的情况看，B去了两次，第一次和。C,第二次和D.E有和F一起开会,所以B和F班理去了两次,第一次和B.C第三次和，只有D两次都没到会，说明A和D班.因为B和F同班班的和E班。生：从第二次到会者是的情况来看，排除了B。D与E同班；从第三次到会者是A.E.F的情况来看，排除了A。F与E同班.所以CE同班次到会者是A情况来看，排除了。C与A同班；从第三次到会者是A的情况来看，排除了。F与A同班。所以D与同班。知道了C与E班、D与同班，所以剩下的B与F同班。（5)小结:从已知条件可以看出到会两次A.B.E都可以作为“突破口或B(或）入手推.实际上，只要找到A分别与谁同班，剩下的两位就一定同班，不用再作推理。。出示教材第101第3题。师:解决这类问题，我们应该采取什么方法呢?生：一般情况下，我们是用一种符号替换另一种符号，这样一个等式中出现的就只有一种符号们才能依据倍数关系解决问题。这种方法就叫做等量代换。师:题目(1）中该怎样替换呢？6

学必求其心得，业必贵于专精生：一个△等于三个□的和，所以△eq\o\ac(□,+)就可以变为□+□+□=24÷4=6，那么△=6×3=18.师：题目（2)中也能这样等量代换吗？该怎么办呢生:不能采用等量代换因为两个等式都等于所以可以把两个算式写成一个等式○◎+☆，然后根据等式的性质，等式的左右两边同时减去☆等式仍然成立,即○=◎.4.出示教材第102第4题。师:什么是平角？平角与直线有什么区别？生：180°的角就是平角；平角的形状像一条直线，但是它是由两条射线和一个顶点构成的，而直线上没有顶点。师:你能看图回答问题吗？课件出示102页第图）生每相邻两个角可以组成一个平角，即1和∠2，和∠3,∠3和∠，∠4和∠1，这样一共能组成4个平角.生因为∠1和∠2、∠2和∠3都能组成平角,也就是说∠，∠3=180°-∠2所以∠1=∠3【设计意图：渗透“化难为易"数学思想方法，能运用一定的规律解决较复杂的数学问题进一步积累解决问题的经验生归纳推理，探索规律的能力】三、课总，梳理升师：在本节课的学习中，你有哪些收获？学生自由交流各自的收获、体会。板书设数学思考7

学必求其心得，业必贵于专精课堂作新计A类有一个立方体，六个面上分别写着数字有三个人从不同角度观察到的结果如右图所示,这个立方体每相对两个面上的数字各是几（考查知识点学思考力要求:用所学知识解决简单的具体问题）B类李明、小英、王浩、张强在西瓜、香瓜、梨、苹果中各选一个自己喜欢吃的水果欢吃树上的水果,小英喜欢吃苹果和香瓜,王浩除了苹果以外都喜欢吃强不爱吃小英不喜欢的水果和苹果。如果要他们4人各选择一种互不相同的水果么他们分别会选择什么水果？（考查知识点:数学思考;能力要求：运用所学知识解决生活中的实际问题)参考答课堂作业新设计A类:通过观察，发现1的对面不是数字，也不是数字2，则1的对面必然是数字5.3的对面不是数字1、2也不是数字4、5，则3的对面肯定是数字因此，2的对面必然是数字4.B类：8

学必求其心得，业必贵于专精画表，先将每个人不喜欢的水果画上“"，喜欢的水果画上“目要求4个人要各选一种互不相同的水.从表中可以看出张强只喜欢吃香瓜，可知小英不能选香瓜，只能选苹果，李明只能选梨，王浩只能选西瓜。思考顺序：张强(瓜)、小英(果西瓜).西香瓜瓜

梨

苹果李明✕✕小英✕✕王浩✕张强✕✕✕教材习题第100“做一做”）第7幅图有49棋子，第15幅图有225棋子.(2)＊第n幅图有n2棋子。第101“做一做”王阿姨是教师；丁叔叔是军人;阿姨和李叔叔是工人第103“练习二十二”。(1)4166（2)1216326个图形如下所示,平行四边形。（2)摆第7个图形需要15小棒.9

学必求其心得，业必贵于专精(3)摆第n个图形需要用（1+2n)小棒.3.55÷6=9（组）…面）100÷6=16()…4（面）

第55面彩旗是红色的.第100彩旗是绿色的。4.（1)边形内角和=180°×(边数—2)(2）一个九边形的内角和是1260°。（3)＊一个n边形的内角和是180°×5.他用这些邮票能付8种面值的邮资50、80分、100分、130、160、、210分、260。6.一共有8种站法明、小莉、小刚、小芳。小明、小芳、小刚、小莉.(3）小刚、小莉、小明、小芳。（4）小刚、小芳、小明