山西省临汾市冀氏中学2022年高二数学文下学期期末试卷含解析

山西省临汾市冀氏中学2022年高二数学文下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设,则(

)A. B.C. D.参考答案：C分析：由题意将替换为，然后和比较即可.详解：由题意将替换，据此可得：.本题选择C选项.点睛：本题主要考查数学归纳法中由k到k+1的计算方法，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.2.一个三棱锥的三视图如图,则该三棱锥的体积为

（）A．

B．

C．

D．参考答案：D略3.在直角坐标平面上，不等式组所表示的平面区域的面积为，则的值为（

）A．或

B．－5或1

C．1

D.参考答案：C略4.将三颗骰子各掷一次，设事件A=“三个点数都不相同”，B=“至少出现一个6点”，则概率等于:

()

A.

B.

C.

D.参考答案：A略5.（1+2x）5的展开式中，x2的系数等于（）A．80 B．40 C．20 D．10参考答案：B【考点】DB：二项式系数的性质．【分析】先求出二项式展开式的通项公式，再令x的幂指数等于2，求得r的值，即可求得展开式中的x2的系数．【解答】解：（1+2x）5的展开式的通项公式为Tr+1=?2r?xr，令r=2，可得x2的系数等于×22=40，故选：B．6.已知某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积是（）A．100cm3 B．108cm3 C．84cm3 D．92cm3参考答案：A【考点】由三视图求面积、体积．【分析】如图所示，原几何体为：一个长宽高分别为6，3，6的长方体砍去一个三棱锥，底面为直角边分别为3，4直角三角形，高为4．利用长方体与三棱锥的体积计算公式即可得出．【解答】解：如图所示，原几何体为：一个长宽高分别为6，3，6的长方体砍去一个三棱锥，底面为直角边分别为3，4直角三角形，高为4．因此该几何体的体积=3×6×6﹣××3×4×4=108﹣8=100．故选：A【点评】本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积，解决本题的关键是得到该几何体的形状．7.已知二面角为锐角，点M，M到的距离，M到棱的距离，则N到平面的距离为

（）

A

B

C

D

3参考答案：C8.在直角坐标系内，满足不等式的点(x，y)的集合(用阴影表示)是()参考答案：A9.同时抛掷三颗骰子一次，设“三个点数都不相同”，“至少有一个6点”则为

（

）A.

B.

C.

D.参考答案：A10.某人向正东方向走了xkm后，向右转120°，然后沿新方向走了km，结果他离出发点恰好3km，那么x的值为()A．

B．2

C．2或

D．3参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.下列图形中线段规则排列，猜出第6个图形中线段条数为_________.

参考答案：

125略12.我们把形如的函数称为幂指函数，幂指函数在求导时，可以利用对数法：在函数解析式两边取对数得，两边对x求导数，得于是，运用此方法可以求得函数在（1，1）处的切线方程是

.参考答案：略13.右侧三角形数阵为杨辉三角：按照右图排列的规律，第n行（）从左向右的第3个数为___________．

参考答案：14.圆柱的侧面展开图是边长分别为4π、1的矩形，则该圆柱的体积为．参考答案：4π或1【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积．【分析】有两种形式的圆柱的展开图，分别求出底面半径和高，分别求出体积．【解答】解：圆柱的侧面展开图是边长为4π与1的矩形，当母线为1时，圆柱的底面半径是=2，此时圆柱体积是π×（2）2×1=4π；当母线为4π，圆柱的底面半径是时，此时圆柱的体积是π×（）2×4π=1，综上所求圆柱的体积是：4π或1．故答案为：4π或1．15.过双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的一个焦点作圆x2+y2=a2的两条切线，切点分别为A、B．若∠AOB=120°（O是坐标原点），则双曲线C的离心率为

．参考答案：2【考点】双曲线的简单性质．【分析】根据题意可先求得∠AOF利用OF和OA，在直角三角形中求得的值，进而可求得双曲线的离心率．【解答】解：如图，由题知OA⊥AF，OB⊥BF且∠AOB=120°，∴∠AOF=60°，又OA=a，OF=c，∴==cos60°=，∴=2．故答案为2【点评】本题主要考查了双曲线的简单性质．解题的过程中采用了数形结合的思想，使问题的解决更直观．16.已知，各项均为正数的数列{an}满足a1=1，an+2=f（an），若a12=a14，则a13+a2014=．参考答案：【考点】8H：数列递推式．【分析】由题意，an+2=，再分奇数项、偶数项，求出a13、a2014，即可求得结论．【解答】解：由题意，an+2=．∵a1=1，∴a3=，∴a5=，a7=，a9=，a11=，a13=，∵a12=a14，∴a12=，且偶数项均相等．∵a12＞0，∴a12=，∴a2014=，∴a13+a2014=．故答案为：．17.tan60°=__________．参考答案：【分析】由正切函数值直接求解即可【详解】故答案为【点睛】本题考察特殊角的三角函数值，是基础题，注意的值易错三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分）已知命题p：方程表示焦点在y轴上的椭圆，命题q：双曲线的离心率，若“”为真命题，“”为假命题，求实数的取值范围．参考答案：p:0<m<

---------3分

q:0<m<15

---------6分

由“”为真命题，“”为假命题，知为一真一假。------9分p真q假，则空集；--------10分p假q真，则

---------11分故m的取值范围为

---------12分19.数列{an}的前n项和记为Sn，a1=1，an+1=2Sn+1（n≥1）（1）求{an}的通项公式；（2）等差数列{bn}的各项为正，其前n项和为Tn，且T3=15，又a1+b1，a2+b2，a3+b3成等比数列，求Tn．参考答案：解：（1）因为an+1=2Sn+1，…①所以an=2Sn﹣1+1（n≥2），…②所以①②两式相减得an+1﹣an=2an，即an+1=3an（n≥2）又因为a2=2S1+1=3，所以a2=3a1，故{an}是首项为1，公比为3的等比数列∴an=3n﹣1．（2）设{bn}的公差为d，由T3=15得，可得b1+b2+b3=15，可得b2=5，故可设b1=5﹣d，b3=5+d，又因为a1=1，a2=3，a3=9，并且a1+b1，a2+b2，a3+b3成等比数列，所以可得（5﹣d+1）（5+d+9）=（5+3）2，解得d1=2，d2=﹣10∵等差数列{bn}的各项为正，∴d＞0，∴d=2，∴略20.（本小题满分12分）在中国轻纺市场，当季节即将来临时，季节性服装价格呈上升趋势，设某服装开始时定价为10元，并且每周(七天)涨价2元，5周后保持20元的价格平稳销售，10周后当季节即将过去时，平均每周削价2元，直到16周末，该服装已不再销售．(1)试建立价格P与周次t的函数关系．(2)若此服装每件进价Q与周次t之间的关系为Q=－0.125(t－8)2+12，t∈［0，16］，t∈N．试问：该服装第几周每件销售利润L最大．参考答案：．解：(1)P=----------------------------------5分(Ⅱ)P－Q=------------------------------------------------10分t=5时，Lmax=9，即第5周每件销售利润最大．--------------------------------------12分略21.已知是公比为的等比数列，且成等差数列.

⑴求q的值；⑵设是以2为首项，为公差的等差数列，其前项和为，当n≥2时，比较与的大小，并说明理由.

参考答案：略2