山西省临汾市乡宁县职业中学2022-2023学年高一数学理联考试卷含解析

山西省临汾市乡宁县职业中学2022-2023学年高一数学理联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.用秦九韶算法求多项式f(x)＝7x6＋6x5＋3x2＋2当x＝4的值时，第一步算的是()A．4×4＝16

B．7×4＝28

C．4×4×4＝64

D．7×4＋6＝34参考答案：D略2.在数列中，，则的值为（

）.A、49

B、50

C、51

D、52参考答案：D3.函数，满足(

)A.是奇函数又是减函数

B.是偶函数又是增函数C.是奇函数又是增函数

D.是偶函数又是减函数参考答案：C略4.已知，则

(

)

A．2b>2a>2c

B．2a>2b>2c

C．2c>2b>2a

D．2c>2a>2b参考答案：A5.在平面直角坐标系xOy中，P是椭圆上的一个动点，点A(1,1)，B(0，－1)，则|PA|＋|PB|的最大值为()A．2

B．3

C．4

D．5参考答案：D∵椭圆方程为，∴焦点坐标为和，连接，根据椭圆的定义，得，可得，因此.当且仅当点P在延长线上时，等号成立.综上所述，可得的最大值为5.本题选择D选项.

6.函数f（x）=lo（x2﹣ax）在区间[2，4]上是减函数，则实数a的取值范围是（）A．2＜a≤4 B．a≤4 C．a＜2 D．a≤2参考答案：C【考点】复合函数的单调性．【专题】函数的性质及应用．【分析】令t=x2﹣ax，则g（t）=lot，且t在区间[2，4]上是增函数，t＞0．故有≤2，且4﹣2a＞0，由此求得a的范围．【解答】解：令t=x2﹣ax，则f（x）=lo（x2﹣ax）可转化为g（t）=lot，且g（t）在区间[2，4]上是增函数，t＞0．故有≤2，且4﹣2a＞0，求得a＜2，故选：C．【点评】本题主要考查复合函数的单调性，对数函数、二次函数的性质，体现了转化的数学思想，属于基础题．7.△ABC三边a、b、c，满足，则三角形ABC是（

）A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.等边三角形 D.直角三角形参考答案：C【分析】由基本不等式得出，将三个不等式相加得出，由等号成立的条件可判断出的形状。【详解】为三边，，由基本不等式可得，将上述三个不等式相加得，当且仅当时取等号，所以，是等边三角形，故选：C。【点睛】本题考查三角形形状的判断，考查基本不等式的应用，利用基本不等式要注意“一正、二定、三相等”条件的应用，考查推理能力，属于中等题。8.下列函数中，表示同一函数的一组是()A.B.C.D.参考答案：B9.的内角所对的边满足，且C=60°，则的值为 A．

B．

C．1

D．参考答案：A10.下列函数在(0,+∞)上是增函数的是（

）A. B. C. D.参考答案：C【分析】根据函数的单调性的定义，结合初等函数的单调性，逐项判定，即可求解.【详解】根据指数函数的性质，可得函数在为单调递减函数，不符合题意；根据一次函数的性质，可得函数在为单调递减函数，不符合题意；根据对数函数的性质，可得函数在为单调递增函数，符合题意；根据反比例函数的性质，可得函数在为单调递减函数，不符合题意.故选：C.【点睛】本题主要考查了函数的单调性的判定，其中解答中熟记初等函数的图象与性质是解答的关键，着重考查了推理与论证能力，属于基础题.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知集合A＝{x|x≥2}，B＝{x|x≥m}，且A∪B＝A，则实数m的取值范围是________．参考答案：m≥212.关于函数有以下命题：①函数的图像关于y轴对称；②当x>0时是增函数，当x<0时，是减函数；③函数的最小值为lg2;④当-1<x<0或x>1时，是增函数；⑤无最大值，也无最小值。其中正确的命题是：________参考答案：①③④略13.一个等差数列的前10项之和为100，前100项之和为10，则其前110项之和为_______。参考答案：-11014.已知函数，满足，则=

．参考答案：-515.若二次函数f(x)=ax2+bx在(-∞,1)上是增函数，在(1,+∞)上是减函数，则f(1)___0（填<、>、=）参考答案：>略16.

．参考答案：略17.已知函数f（x）=的值域是[0，+∞），则实数m的取值范围是．参考答案：[0，1]∪[9，+∞）考点：函数的值域；一元二次不等式的应用．专题：计算题．分析：当m=0时，检验合适；

m＜0时，不满足条件；m＞0时，由△≥0，求出实数m的取值范围，然后把m的取值范围取并集．解答：解：当m=0时，f（x）=，值域是[0，+∞），满足条件；当m＜0时，f（x）的值域不会是[0，+∞），不满足条件；当m＞0时，f（x）的被开方数是二次函数，△≥0，即（m﹣3）2﹣4m≥0，∴m≤1或m≥9．综上，0≤m≤1或m≥9，∴实数m的取值范围是：[0，1]∪[9，+∞），故答案为：[0，1]∪[9，+∞）．点评：本题考查函数的值域及一元二次不等式的应用，属于基础题三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（满分12分）求过两直线和的交点且与直线垂直的直线方程.参考答案：解：设与直线垂直的直线方程为………3分

由

可以得到

故交点的坐标为………6分

又由于交点在所求直线上，因此

从而

………9分

故

所求的直线方程为.………12分略19.计算：+sin．参考答案：【考点】三角函数的化简求值．【专题】转化思想；综合法；三角函数的求值．【分析】由条件利用诱导公式化简所给的式子，可得结果．【解答】解：原式=+sin=1﹣1=0．【点评】本题主要考查利用诱导公式进行化简求值，属于基础题．20.已知，，，，求的值.

参考答案：解：∵

∴又

∴

………3分∵

∴又

∴

………………6分∴sin(a+b)=-sin[p+(a+b)]=

……………9分

……ks5u……12分

………………14分

略21.设函数f（x）=﹣，且f（α）=1，α为第二象限角．（1）求tanα的值．（2）求sinαcosα+5cos2α的值．参考答案：【考点】GH：同角三角函数基本关系的运用．【分析】（1）利用同角三角函数的基本关系，以及三角函数在各个象限中的符号，求得要求式子的值．（2）利用同角三角函数的基本关系，求得要求式子的值．【解答】解：（1）∵函数f（x）=﹣，且f（α）=1，α为第二象限角．∴﹣=||﹣||=﹣﹣=﹣2tanα=1，∴tanα=﹣．（2）sinαcosα+5cos2α====．22.解答下列问题（1）计算（﹣）0+（）+的值；（2）已知2a=5b=100，求