2020-2021学年福建省普通高中高二学业水平合格性考试(会考 )数学模拟试题(二)

学年福省普通高高二学业平合格性（会考）数学拟试题（）一单题1已集M0，

}，则M的子个为A1

B．2

C

D【答案C【分析】根据真子集的定义即可出真子集的个【详解】因为集合M，

}所以M的真子集为

}

，共3个故选：2某厂10名人天产一型零的数别15，17，14，，，17，，16，14，，则组数的数（）A

B．．15．14.7【答案A【分析】根据同一型号零件的数，结合众数的概念，即可求解，得到答.【详解由题意，同一型号零件的件数分别是15，17，，，，16，，12结合众数的概念，可得数据的众数为故选：A.【点睛本题主要考查了众数的念及其应用中解答中熟记众数的概念是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础3如cos，且tanA第象限角C第象限角

，是（）．二限角D第象限角【答案C【分析】根据三角函数在各象限符号确定即【详解】因为

cos

则第二、第三象限或轴负半轴上，tan

则一第三象限，所以

是第三象限的角故选：第1页共11页

【点睛】本题主要考查了角在各限的三角函数的符号，属于容易4下直中，直

垂的A

2xy

B．

x

C

2x

D

xy【答案C【分析】求出选项中各直线的斜，判断所求斜率与直线是否为可得结果.

xy

的斜率之积为【详解】直线

y

的斜率为

，而直线

2x

的斜率为2,xy

的斜率为

，2xy0

的斜率为

xy的率为

12

，可得直线

y

的斜率与

2x

的斜率之积1，

与直线

y

垂直的是

2x

y

，故选【点睛本题考查了直线的一般方程求直线斜率以及斜率与直线垂直的关系查两直线垂直与斜率间的关系，是基础5已数的通公为

a

2

，则（）A4

B．

C

D

【答案A【分析】利用数列的通项公式

a

2

求解【详解】因为数列的通项公式为

a

2

，则

34

故选：A6不式的集（）A

(

B．

(

C

(．

((5,【答案A第2页共11页

正方形【分析】化为正方形

(2)(0

可解得结果.【详解】因为x

x，以

(2)(解得

，所以不等式的解集为

{|x5}

，故选：A.【点睛】本题考查了一元二次不式的解法，属于基础.7“纹样是中艺宝库瑰，火纹是常见一传纹，了算火纹样如阴部所）的积作个长3的方将包在并该方形随投2000个点，知有800个落阴部，此估计影分面积A

B．

C

D

325【答案B【分析】边长为3的正方形的面积S＝，设阴影部分的积为，几何概型得SS

，由此能估计阴影部分的面积．【详解解为了测算某火纹纹样（如图阴影部分所示）的面积，作一个边长的正方形将其包含在内，则边长为的正方形的面积＝，设阴影部分的面积为S，∵正方形内随机投掷2000个，已知恰有800个落在阴影部分，∴

SS

，解得S

5

，∴计阴影部分的面积是故选：B．

．第3页共11页

【点睛本考查阴影面积的求法，考查几何概型等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．8下是工厂1~4月用量(单：度)的一数：散点可，电与份x间线相关系其归线程

，a（）月用量

4.5

2.5A10.5【答案B

B．CD．【分析】求出x，y，由

yx得a的值【详解】

14.52.5,4

4

，即

故选：9下函是奇数在上调减是A

y

2

B．

yx

C

yx12

Dy

1x【答案D【分析根题意，依次分析选项：对于A、不是奇函数；对于By=x

不符合单调性的要求，对于Cy=

logx12

不是奇函数，不符合题意，对于D由反比例函数的性质可得其符合题意；综合可得答案．【详解】根据题意，依次分析选：对于A、y

，不函数不符题意；对于y=x是函数但其在0，）上单递增，不符合题意；对于、y=

logx12

是对数函数，不是奇函数，不符合题意；对于D、y=

x

，是奇函数，且其在，∞上单调递减，符合题意；故选D．【点睛题查函数奇偶性与调性的判定键是熟悉常见函数的奇偶性调．．简ABBD第4页共11页

A

B．

C

D【答案A【分析】根据向量的加法、减法算法则即可求解【详解】由题,故选：A

ABCDADCD,【点睛】本题考查向量的加法、法运

属于基础题11函

2sinx

的大为A【答案D

B．

C1．【分析】由正弦函数的性质，可

x

，即可求解函数

,x

的最大值，得到答案.【详解】由正弦函数的性质，可

x

，所以

x所以函数

,x

的最大值为，选D.【点睛本题主要考查了三角函的图象性质的应用中解答中熟记正弦函数的图象与性质是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础．个正体顶都球上它棱为，球表面是）A8cm

B．

C2

D2【答案B【详解】试题分析：由题意正方体的外接球的直径就是正方体的对角线长，求出正方体的对角线长，即可求出球的表面积．解：正方体的顶点都在球面上，则球为正方体的外接球，则2

，R=

，=12故选【解析】球内接多面体；球的体和表面积．．数

2

的点（）A0【答案C【分析】令【详解】令

B．yx求解yx，

C2．

(2,0)解得

，第5页共11页

42(3,0)故42(3,0)．复数A2【答案B

为数则整n最值（）B．．D．【分析】根据题意可知只为偶数，分别计算

比较即可.【详解】因为

，

，所以正整数的最小值为4．故选：【点睛】本题考查复数的运算，基础15如图直与⊙O交点

B

，A坐为

(4,3)

，点B的坐（A

(

B．

(

C

(

D

(【答案B【分析根据关于原点对称的点的坐标特点，两个点关于原点对称，它们的坐标符号相反，即可得.【详解】由图可以发现，点与关原点对称，由点A的标为(4,3)，以点的坐标为故选：二填题

(．知，，则

的标【答案】

(5,0)【分析】利用向量的坐标运算直得.【详解】

A

，

，(5,0)故答案为：

(5,0)．差数，8，，的第项为第6页共11页

x【答案】x【分析】由等差数列的定义得出

d1

，进而由通项公式得出第项【详解】由题意可知，

ad1

，则第项为

ad101

故答案为：lg，x________.．知【答案】lg【分析】根据，由指数与对数互化求解lg【详解】因为，所以10故答案为：1019ABC中角ABC所对的分为a已

b，

，则sin．【答案】；【详解】根据正弦定理知，

bsinB

，所以

sinB

A22，故填.3．函数

f(x)

在

[

上增数在间

[

上最值8最值，f((【答案】

【分析】由条件可得

f

，然后利用奇偶性可得f

f

，然后可算出答.【详解】因为

fx)

在[3,6]上增函数，在区间[3,6]上最大值8最小值为所以

f因为

fx)

是奇函数所以

f故答案为：第7页共11页

f62cm三解题f62cm．知函f(x)；（）

x

（）函

fx)

在间

6

上最值【答案）

）0【分析）接求出答案即可；（2当x,sinx

21,2

后求出答.【详解）f

21（2当x,x,1所以f(xmin2

以

1x．虫是动快昆之，表录某类的虫爬行度时()距

9.8

……

？

……

？（）能立个差列模，示虫爬距和间间的系？（）用立模计，虫1min能爬远它行49cm需要长间【答案）

t

）甲虫1

能爬

588cm

，爬行49需时间.【分析）等差数列的定义得出甲虫的爬行距离和时间之间的关系；（2由

t

求解即可.【详解）图表可知，从第二项起，每一项和前一项的差都是常数，一个等差数列的数列模型，

，

，甲虫的爬行距离和时间之间的关系：

t

；（2当

t

，

9.8588cm

，49cm

，

t

s9.8

第8页共11页

答：甲虫爬

cm它爬行需

s

．图，正体

ABCD111

中AB，点P

1

的点（）明直

//1

平

；（）异直BD与成的弦.1【答案）明见解析）

105

【分析）接，AC和BD交点，证得定理，即可证得BD平1

//BD1

，利用线面平行的判定（2由

//BD1

，得到为异面直线BD与1

所成角，在直eq\o\ac(△,角)eq\o\ac(△,)APO中即可求解【详解）图，连接BD，设AC和BD交点，O为BD的点，连接，因为P是DD的点，所以1

//BD1

，又因为平PACBD平PAC所以直线BD平PAC.1（2由（）知：

//BD1

，所以异面直线

1

与AP

所成角即为

所成角，即APO

为与AP1

所成角，因为PC

5

AO

12

2且POAC，在直角中，所以sin

2AP5

，所以BD与AP所成角的正弦值为1

105

第9页共11页

．图，物要成同积长形笼间一可用原的，他面用筋围若有36

长钢网料求围每虎的大积多？求最面时间笼长宽各多？【答案】虎笼面积最大

，每间虎笼长

m

，宽

【分析设围成每间虎笼的长

x

，宽

，由题意可知

2

，利用基本不等式求最值即.【详解】设围成每间虎笼的长

x

，宽

，由题意可知：

436即2x

2xy6

，xy，xy

2

，当且仅当

2y

时取等解方程组，得2y18

x

，

，

每间虎笼长

m

，宽

时，虎笼面积最大.【点睛】易错点睛：利用基本不式求最值时，要注意其必须满足的三个条件：（1一正就是各项必须为正数；（2二定就是要求和的最小值，必须把构成和的二项之积转化成定值；要求积的最大值，则必须把构成积的因式的和转化成定值；（3三相等是利用基本不等式求最值时，必须验证等号成立的条件，若不能取等号则这个定值就不是所求的最值，这也是最容易发生错误的地第10页共11页

．知直

l:y

，

C:x

y2

（）证：论为实，线l和圆总有个点（）何时直线l圆得弦最，求最弦的【答案）明见详解）

12

，最短弦长为4.【分析）据圆的方程，得到圆心坐标与半径r，由点到直线距离公式，求出圆心到直线的距离d，较d与r大小，即可得出结果；（2先根据圆的性质，得到弦长r

（r圆的半径，

是圆心到直线

l

的距离题意，得到直l恒过点A(0,1)，与直线l垂直时，所求弦长最短，而可求出结果.【详解）为圆

C:(x22

的圆心为

C(1,

，半径

r

，圆心到直线

l:kx

的距离

k2

，而

2r

2

k211

2