2020-2021学年湖北省武汉市洪山区七年级(上)期中数学试卷(附答案详解)

𝜋𝑥2𝜋𝑥220202021年湖北省武汉市山区七年级（）期中数学试卷

在，，0这个数中，最小的数

B.

C.

D.

如图，表示互为相反数的两个点

A与D

B.

B与D

C.

B与

D.

A与

下列计算中，正确的)

B.C.

D.

下列说法中，正确的)

的系数是

B.

，，5是项

的C.

单项式

的系数是0次数是5D.

−𝑚𝑛

是二次二项式

下列由等式的性质进行的变形，正确的

若，则

B.

若𝑥，则𝑥C.

若

，则

D.若，则

小军的妈妈买了一种股票，每股1，下表记录了一周内该股票的涨跌的情用正数记股价比前一日的上涨数，用负数记股价比前一日的下跌，股票这五天中的最低价是星期

一

二

三

四

五股票涨元

元

B.

元

C.

元

D.

元第1页，共页

3C.3C.

某药店在甲工厂以每包元价格买进了41盒罩乙工厂以每包的价格买进了同样的59口如果以每包元价格全部卖出这种口这家药店

亏损了

B.

盈利了

C.

不盈不亏

D.

盈亏不能确定

下列说法：若，

；若，

；若、b互相反数，

3

3

；若，，则；若，，且，则．其中错误说法的个数)

B.

C.

D.

如图，长方形中3，且，以点A为心半径作圆交的长线于点，则阴影部分的面积等

B.

34

D.

4

我宋朝时期的数学家杨辉，曾将大小完全相同的圆弹珠逐层堆积，形成“三垛”，顶层记为第层有弹珠；第层有3弹珠；第3层有6颗珠，往下依次是第4层第5层；如图中画出了最上面的.若用表第n层弹珠数，其中，，，，则

12319

(

B.

C.

D.

401114日天猫当日销售额约为亿，该数用科学记数法应记作.单式与是类项，则．一多项式加上3等

3，个多项式_．第2页，共页

；在式两个内分别填入一个数，使这两个数互为相反数且等式成立，则第一个内数；关x的项的值是______．

不二次项则已|

，

的值为．计：4

某厂从生产的消毒凝胶中抽出样品，检测每瓶的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下：与标准质量的差值单

0

位：克袋数

4这样品的平均质量比标准质量多还是少？多几克或少克？若瓶标准质量为250克则抽出样品的总质量是多少克？第3页，共页

𝑥

一般地，数轴上表示数a的与表示数b点的距离可表示．实c数轴上的位置如图所示化简．当子取小值时，相应的值范围是，最小值是_．20.

先化简，再求值：

其x、y足：

与

互相反数．21.

如图所示是个长为宽为b的方形沿中虚线用剪刀分四个形状小相同的直角三角形按图围一个正方形ABCD将的个角分别沿直角三角形的斜边向内部折叠如，得正方形EFGH和方形如．第4页，共页

当x取任意数，的值都是一个定值时，求图中正方形ABCD的长等______等当x取任意数，的值都是一个定值时，求用种不同的方法列代数式表示图4正方形MNPQ的积．方法列出的数式；方法列出的数式．通观察，你能写2

，，ab这个代数式之间的等量关系？试据题的等量关系式决如下问题求

的值．22.

已知

，

．求的；6

的值．23.

我国电价实施阶梯收费，即用电价格随用电量增加呈阶梯递.居每户用电量的第一档价格每度电一般是～元受季节、用电时段和地域等影响，对于城乡低保户和五保户则设置度免电量已知某市居民用电按如下标准收费：第5页，共页

档次第一档

每户每月用电量不超过200度部分

非夏季标准单价m元度第二档

超过200度不超过度的部分元度第三档

超过400度部分

元度小：我家上个月电表起码，码你帮小张算算他家该月要交多少电费．王爷：我家上个月交了133元费，政府给我每月减免10度请你帮王大爷列出他家该月的用电(度所满足的方程；胡姨：我家和邻居家上个月共用电800度其中我家用电量度间设阿姨家用电量为.含a的式表示：当时，胡阿姨邻居家该月共缴纳电元当时，胡阿姨邻居家该月共缴纳电元24.

已知数轴上A、B、三点对应的数分别为、、c，且满+|

2

；点在轴上从出发，以每秒1个位长度的速度向终点C移动．求a、值；当P到点的距离是点到B点距离的一半时，求P点动的时间；当P移到点，点从出发以每秒3个位长度的速度在数轴上向C点动Q点达C点，再立即以同样的速度返回，移动到终当PQ两点之间的距离为5个位长度时，求点移动的时间．第6页，共页

第7页，共页

𝜋𝑥2答案𝜋𝑥21.【答案】【解析】解：在，，，这个数中，最的数，故选：A．依据比较有理数大小的法则进行比较即可．本题主要考查的是比较有理数的大小，掌握法则是解题的关键．2.【答案】C【解析】解：点B表的，C表的是，表互为相反数两个点是B和，故选：．利用相反数的定义可得答案．此题主要考查了相反数和数轴，关键是掌握只有符号不同的两个数叫做互为相反数．3.【答案】【解析】解：、故原题计算错误；B、，故原题计算正确；C、

和

不是同类项，不能合并，故原题计算错误；D、𝑎，故原计算错误；故选：B．利用合并同类项法则和去括号法则进行计算即可．此题主要考查了整式的加减，关键是掌握合并同类项计算法则．4.【答案】D【解析】解：、的数

，此选项错误；B、

，，是项

项，故此选项错误；C、项

的系数是，次数是5故此选项错误；第8页，共页

𝑚𝑛D、是二次二项式，正确．𝑚𝑛3故选：D直接利用单项式的系数、次数确定方法以及多项式的项数、次数确定方法得出答案．此题主要考查了单项式和多项式，正确掌握相关定义是解题关键．5.【答案】D【解析】解：若，则，原变形错误，故此选项不符合题意；B

若，当时，变形错误，故此选项不符合题意；C

若

23

，当时，变形错误，故此选项不符合题意；D.

若5

5

，则，变形正确，故此项符合题意；故选：D根据等式的性质逐一判断即可得．本题考查了等式的基本性质．解题的关键是掌握等式的基本性质：等式性质1：等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式性质2：等式的两边都乘以或者除以同一个除数不为，所得结果仍是等式．6.【答案】C【解析元

元+，周四15.050.2元，五：0.05元，14.85，最低价格是元故选：．根据有理数的加法法则，可得每天的价格，根据有理数的大小比较法则，可得答案．本题考查了正数和负数，利用了有理数的加法，有理数的大小比较．7.【答案】【解析】解：，

59第9页，共页

𝑏𝑎，这药店亏损了故选：A．根据题意可以计算出售价与成本的差值，然后根即可解答本题．本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．8.【答案】C；【解析】解：若，若，

22

正确；若、b互相反数，

3

3

正；若，，；若，，，则正，其中错误的，个；故选：．各式利用相反数，绝对值，有理数的乘法以及加法法则判断即可．此题考查了有理数的乘法，相反数，绝对值以及有理数的加法，熟练掌握运算法则及各自的性质是解本题的关键．9.【答案】C【解析】解：阴影部分的面扇MAD的积矩ABCD的面的积

⋅𝜋⋅323×122(

2

，故选：．根据阴影部分的面积扇MAD的矩ABCD的积的积，计算即可．本题考查的是扇形面积计算，矩形的性质，三角形的面积等知识，解题的关键是学会利第10页，共19页

𝑛所以，则𝑛用分割法求阴影部分的面积，属于中考常考题型．𝑛所以，则𝑛【案B【解析】解：观察图形的变化可：第1层，有1颗珠，第2层有3颗珠，即；第3层有6颗珠，即；第4层有弹珠，即；所以第的弹珠数为：

，所以

，则

，12319)

2×

．故选：B．观察图形的变化可得第层弹珠数为，而可以求出结果．

本题考查了规律型：图形的变化类，解决本题的关键是根据图形的变化寻找规律．【案【解析】解：2684亿．故答案为：．科学记数法的表示形式为

的形式中整数定n的时，要看把原数变成a时小数点移动了多少位的绝对值与小数点移动的位数相同．当第11页，共19页

𝑛原数绝对值时，n是整数；当原数的绝对时n是负数．𝑛此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式的形式，其，n为数，表示时关键要正确定值以及值．【案】【解析】解：由题意可知：，，，，，故答案为：5．根据同类项的定义即可求出答案．本题考查同类项，解题的关键是熟练运用同类项的定义，本题属于基础题型．【案

【解析】解：由题意得：

，故答案为：

．首先根据题意列出算式，然后再去括号，合并同类项即可．此题主要考查了整式的加减，关键是注意去括号时符号的变化．【案】【解析】解：设第一个”内数为，依题意有(，解得．故答案为：6．根据题意，可以列出相应的方程，从而可以解答本题．本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是找到题目的等量关系．第12页，共19页

1081016.为【案】1081016.为【解析】解：由题意可得，，所以，

，10𝑏，

8

，

，所以故答案为：．

10

，由于多项式

𝑎不二次项，则，求出、b的后再代入代数式即可求代数式的值．本题考查了多项式的知识，解题的关键是能够确定多项式的次数，难度不大．【答案】或【解析】解：

，

或

．即

或

0．

，当

时原

；当

0时原式+

．故答案为：或．根据绝对值的意义，先求

的，再变形

，整体代入求值．本题考查了绝对值的意义体入的思想和代数式的求值掌握整体代入的思想方法第13页，共19页

是解决本题的关键．【案】解：

5557355553

25

5

；3

)−5

．【解析先乘除，后算减法；同级运算，应按从左到的顺序进行计算；先乘方，再算除法，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号和绝对值，要先做括号和绝对值内的运算．考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．18.答案+×43克，答：这批样品的平均质量比标准质量少，克；5000−克，答：则抽样检测的总质量是克【解析根有理数的加法运算，可得和，再根据和是数还是负数，可得答案；根有理数的加法，可得总质量．主要考查正负数在实际生活中的应用题关键是理解“正”和“负”的相对性确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则第14页，共19页

另一个就用负表示．【案【解析】解：由实数、、c在轴上的置可知，，所以，，，所以𝑐；如，式表：数轴上数x到，数3数7数的离之和，由它们在数轴上的位置可得时的最小，此时，故答案为：，．根实数c在轴上的位置断的号进行化简，根据的义可以得出取最小值时x的取值范围和最小值．本题考查数轴表示数解数上表示数点与表示数b的的距离”解决问题的关键．【案】解：与(2|，

互相反数，((

，，

，，

，，，第15页，共19页

2222

2，【解析先由

2

与

2

互相反数得出等式，根据绝对值和偶次方的非负性的值及y的系式，再对原式去括号，合并同类项计算即可．本题考查了绝对值和偶次方的非负性及整式的化简求值掌握实数及整式的相关运算法则是解题的关键．【案

2

2

2

2

2【解析】解：图正方形的长等于面积等于；图正方形EFGH的面积等于

2

(2222

，故答案为：；

2

；

2

2

；方，图正方形的积

2

2

2

，方法，图正方形面积，故答案为：

2

；

2

；𝑎

2

2

；𝑚(22．根全等三角形的性质、正方形的面积公式解答；利图形特点、正方形的面积公式表示出正方形MNPQ的积；根表示正方形MNPQ的积的不同形式得(

2

2

这三个代数式之间的等量关系；把知数据代中关系式计算，得到答案．本题考查的是正方形的性质、折叠的性质、整式的混合运算，掌握正方形的性质、面积公式是解题的关键．【案】解：2(2

2

2

2)

2

2

2

第16页，共19页

))(2)(2

2

2

2

𝑦2

2

𝑦．当取意数，2

的值都是一个定值，

，，2

2

．【解析根整式的运算法则即可求出答案；根题意可求出y的值，从而可出，入原式即可求出案．2本题考查整式的化简求值，解题的关键是熟练运用整式的运算法则．【案0.250.25【解析】解：−度，200(0.52200)．故小张家该月要元费．依意2200)，即20210)；当时，胡阿姨和邻居家该月共缴纳电2200)2000.25元当时胡阿姨邻居家该月共缴纳电2200𝑎200)×0.25元故答案为：0.25；0.25根用电