2020-2021学年湖北省武汉市江岸区七年级(上)期末数学试卷及答案解析

113000002020-2021学年湖北省武汉市江岸区七年级（上）期末数学试卷11300000一选题共10小，小分共30分1分）的相反数是（）A．﹣2021B．

1

1C．

D．20212分中国华为麒麟985处器是采用7纳制程工艺的手机芯片相当于在指甲盖大小的尺上塞进了120亿个晶体管，将120亿用学记数法表示为（）A．1.2×10

9

B．12×10

9

C

10

D．1.2×103分）单项式﹣5ab的系数（）A．5B．C．4D．34分）方程2+＝4的解是＝，则a＝（）A．﹣8BC．2D．85分）某正方体的平面展开如图所示，则原正方体中与“斗”字所在的面相对的面上的字（）A．青B．来C．春D．用6分）下列四个生产生活现，可以用公理“两点之间，线段最短”来解释的是（）A．用两个钉子可以把木条钉在上B．植树时，只要定出两棵树的置，就能使同一行树坑在一条直线上C．打靶的时候，眼睛要与枪上准星、靶心在同一直线上D．为了缩短航程把弯曲的河道直7分章算术》是中国古的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题共买物，人出八，盈三；人出七，不四，问人数，物价各几何？”译文人一起去购买某物品如果每人出8钱，则多了钱；如果人出7钱则少了4钱．有多少人，物品的价格是多少？”有x人，可列方程为（）A．8﹣3＝7+4B．8+3＝7xC﹣3＝7x﹣4D．8+3＝7x﹣48分）已知A＝（1+mtm、、均不为0则＝（）00𝐴−A．𝑚

𝐴𝐴B．𝑚

𝐴C．𝑚

𝐴𝐴D．𝑚9分）如图，、ON、OP别是∠AOB∠，∠的角平分线，则下列项成立的（）第1页（共8页）

n12𝑛2𝑎2134n12𝑛2𝑎2134A．∠AOP∠MONC．∠AOP∠MON

B．∠＝∠MOND．以上情况都有可能10分）在同一平面内，我把两条直线相交将平面分得的区域数记为，三条直线两两相交最多将平1面分得的区域数记为a，四条直两两相交最多将平面分得的区域数记为a，…n+1）条直线两两相231交最多将平面分得的区域数记为a若𝑎1

1𝑎1

1𝑎1

10，则＝（）11A．10

B．11C．20D．21二填题共6小，小3分共18分）11分）48°39′的余角是．12分）单项式2b的数是．13分）我们来定义一种运||𝑎，例如|22，按照这种定义，𝑥2当22

|||成时，则的是．214分对某商品八折促销使销售总金额不变量要比按原价销售时增加的百分数是．15分）如图，动点A，，C分别从数轴﹣30，18的位置数轴正方向运动，速度分别为2个单位长度秒，个单位长度秒，个单位长秒，线段的中点，线段OB的中点为，线段OC的点为，若kPM﹣MN为常，则k为．16．（3分）有15个自然数a＜a＜＜满足条件aa＝（r≠，且rs≤15若a＝2，则a+1215rsrs235＝．三解题共8题共72分）17分）计算：11（146

1）×12；（2﹣3﹣3×（）．23第2页（共8页）

22132213𝑥118分）解方程：2

2

𝑥．419分）先化简，再求值+5+4x（5﹣4+2x中x＝．20分）化简并填空：（1）当x≤1，化简|3+1|x﹣1|；（2）当|+|+4|小时|3x+1|﹣1|最大值为．21分）角与线段的计算（1）如图1，已知AC，为中点，为中点，求DE；第3页（共8页）

（2）如图2，已知∠AOC：∠COD＝5：11∠AOB∠BOD＝5：7，若∠COB＝10°，求∠AOD．22分）滴滴打车是一种新共享出行方式，滴滴打车有滴滴快车和优享专车两种出租车，们的收费方式有所不同．优享专车：每千米收费2.5元，收其他费用；滴滴快车：计费项目计费价格

起步价8

里程费2.0元千米

远途费1.0元千米注：车费由起步价、里程费、远费三部分组成，其中起步价包含里程2千米；里程＞2千米的分按计价标准收取里程费；远途费的取方式为：行15千米内（含15千米）不收远途费，超过5千的，超出部分每千米加收1.0元（1）若张老师选择乘坐优享专3米需付若张老师选择乘坐滴滴快车3千需付若张老师选择乘坐优享专车千米需付若张老师选择乘坐滴滴快车千米需付

元；元；元；元；（2若我校张老师需要乘滴滴车到离家（为整数千的学校上班请问她该如何选择出方式？第4页（共8页）

131323分数形结合思想是通过数和形之间的对应关系和相互转化来解决问题的数学思想方法国著名数学家华罗庚曾说过数形结合百般好，隔裂分家万事休【问题背景】往返于甲、乙两地客车，中途停靠2车站（来回票价一样以从任意站点买出发且任意两站间的票价都不同，共有

种不同的票价，需准备

种车票．聪明的小周是这样思考这个问题，她用A，，，D，4个点表示车站，每两站间的票价用相应两点间的线段表示，共连出多少条线段就有多少种不同的票价．【迁移应用】，，，D，，六足球队进行单循环比赛，当比赛到某一天时，统计出，B，，，E五支队已经分别比赛了5，3，2，1球，则还没有与B队比赛的球队是

队．【拓展创新】某摄制组从A市到市一天的路程，计划上午比下午多走100千到C市午饭，但由于堵车，中午才赶到一个小镇，只驶了上午原计划的三分之一，过了小镇，汽车行驶了400千米傍晚才停下来休息，司机说，再走从C市到这里的路程的二分之一就到达目的地了，求A，市相距多少千米？24分）已知如图1，线段AOB＝40°（1）若∠∠BOC则∠BOC＝；第5页（共8页）

（2）如图2，∠AOC＝20°为∠内部的一条直线，是∠MOC四分线，且∠CON∠，求4∠+∠的值；（3）如图3，＝20°，射线绕着O点从OB开始以5度秒的速度逆时针旋转一周至结束，在旋转过程中，设运动的时间为t是∠MOC等分线，且3∠CON＝∠，当t在个范围内∠AON∠BOM会为定值，请直接写出定值，并出对应t的范（本题中的角均为大于0°小于180°的角第6页（共8页）

1110332020-2021学年湖省武汉市江区七年级（）期末数学卷111033参考答案与题解析一选题共10小，小分共30分1分）的相反数是（）A．﹣2021B．

1

1C．

D．2021【解答】解：﹣2021的相反数2021故选：．2分中国华为麒麟985处器是采用7纳制程工艺的手机芯片相当于在指甲盖大小的尺上塞进了120亿个晶体管，将120亿用学记数法表示为（）A．1.2×10

9

B．12×10

9

C

10

D．1.2×10【解答】解：120亿＝12000000000＝1.2×10．故选：．3分）单项式﹣5ab

的系数是（）A．5B．

CD【解答】解：单项式﹣5的系数是﹣5，故选：．4分）方程2+＝4的解是＝，则a＝（）A．﹣8BC．2D．8【解答】解：把x＝代入方得：﹣4+＝4解得：＝8故选：．5分）某正方体的平面展开如图所示，则原正方体中与“斗”字所在的面相对的面上的字（）A．青B．来C．春D．用【解答】解：由“”字型对面，可知“用”字对应的面上的字是“斗故选：．6分）下列四个生产生活现，可以用公理“两点之间，线段最短”来解释的是（）A．用两个钉子可以把木条钉在上B．植树时，只要定出两棵树的置，就能使同一行树坑在一条直线上C．打靶的时候，眼睛要与枪上准星、靶心在同一直线上D．为了缩短航程把弯曲的河道直第7页（共8页）

0001122112212【解答】解：、根据两点确定一条直线，故本选项不符合题意；0001122112212B、确定树之间的距离，即得到互的坐标关系，故本选项不符合题意；C、根据两点确定一条直线，故选项不符合题意；D、根据两点之间，线段最短，本选项符合题意．故选：．7分章算术》是中国古的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题共买物，人出八，盈三；人出七，不四，问人数，物价各几何？”译文人一起去购买某物品如果每人出8钱，则多了钱；如果人出7钱则少了4钱．有多少人，物品的价格是多少？”有x人，可列方程为（）A．8﹣3＝7+4B．8+3＝7+4C﹣3＝7xD．8+3＝7x﹣4【解答】解：由题意可得，设有x人，可列方程为8＝7x+4．故选：．8分）已知A＝（1+mtm、、均不为0则＝（）00𝐴𝐴A．𝑚

𝐴B．𝑚

C．𝑚

0

𝐴D．𝑚𝐴

00【解答】解：原式可化为：＝+mt，00移项：得﹣＝mt00化系数为1得：故选：．

𝐴𝑚0

．9分）如图，、ON、OP别是∠AOB∠，∠的角平分线，则下列项成立的（

）A．∠AOP∠MONC．∠AOP∠MON

B．∠＝∠MOND．以上情况都有可能【解答】解：∵OM、ON别是∠AOB，∠BOC角平分线，∴∠BOM∠，∠∠BOC∴∠MONBOM+∠（∠+∠BOC）∠AOC∵是∠的平分线，∴∠AOP∠，∴∠AOPMON，第8页（共8页）

n12𝑛12𝑛12𝑛故选：．n12𝑛12𝑛12𝑛10分）在同一平面内，我把两条直线相交将平面分得的区域数记为，三条直线两两相交最多将平1面分得的区域数记为a，四条直两两相交最多将平面分得的区域数记为a，…n+1）条直线两两相231交最多将平面分得的区域数记为a若𝑎1

1𝑎1

1𝑎1

10，则＝（）11A．10B．11

C．20D．21【解答】解：根据题意，得，两条直线最多将平面分成4个区，即a，1三条直线最多将平面分成7个区，即a，2四条直线最多将平面分成11个域，即＝11．3则a﹣1＝3＝1+21a﹣1＝6＝1+2+32a﹣1＝1+2+3+4..3∴a﹣1n+1，n∴

1𝑎1

1𝑎1

...

1𝑎

1111+21+2+3𝑛+1)

1(1+2)×2

1

...

1(1+𝑛+1)(𝑛+1)2

2

21＝2[

1

1](𝑛+1)(𝑛+2)1＝2[2

13

13

14

1𝑛+1

1]𝑛+211＝2[]2𝑛+2

𝑛，𝑛+2∵

1𝑎1

1𝑎1

1𝑎

1011

，∴

𝑛𝑛+2

1011

，∴1

210，𝑛+2112𝑛+2

1，11∴+2＝22，∴＝20，经检验，＝20是原方程的解．故选：．二填题共6小，小3分共18分）第9页（共8页）

22−1𝑥132211分）48°39′的余角是41°21′．22−1𝑥1322【解答】解：48°39′的余角为90°﹣48°39＝89°60﹣48°39′′．故答案为：41°21′．12分）单项式2b的数是3．【解答】解：单项式2b的数为：2+1＝3，故答案为：．13分）我们来定义一种运||，例||，按照这种定义，𝑥当|=12

|成立，则x值是

32

．𝑥【解答】解：∵2||

12

|，∴2﹣（1）×2（﹣1）×1，2解得x，3故答案为：．14分对某商品八折促销使销售总金额不变量要比按原价销售时增加的百分数是25%．【解答】解：设销售单价为a销售量为b销售量要比按原价销售时增加m则销售总金额为ab，根据题意列得：80%（1+）＝，解得：＝25%故答案为：25%．15分）如图，动点A，，C分别从数轴﹣30，18的位置数轴正方向运动，速度分别为2个单位长度秒，个单位长度秒，个单位长秒，线段的中点，线段OB的中点为，线段OC的点为，若kPM﹣为常数，则k为2．【解答解：依题意有P点在数上表示的数为15+在数轴上表示的数为5+2t，N点在数轴上表示的数为t，则PM＝20+，MNt，则k⋅﹣＝（20+）﹣（2+4＝k﹣2）k﹣4，∵⋅PM﹣为常数，∴﹣2＝0，解得k＝2．故答案为：．16分）有15个自然数a＜＜…＜满足条件a（r≠，并且≤15＝2，+＝1215rsrs2358．【解答】解：∵a＝（≠s，并且rs≤15rsrs第0页（共1页）

3434621112222213∴aa＝，＝，3434621112222213133155∵a＜…且a＝212152∴a＝1＝×＝3，1313∴a，…是然数列，1215∴a×＝5；＝×＝2×3，515623∴a＝3＝535则a＝3+5＝835故答案为：．三解题共8题共72分）17分）计算：11（146

12

）×12；1（2）﹣3×（）．111【解答】解）

121212462＝3+2﹣6＝﹣1；（2）

13

411．𝑥+118分）解方程：2

2

𝑥．4【解答】解：去分母：（+1）﹣8＝，去括号：+2﹣8＝，移项：xx＝8，合并同类项：＝6．19分）先化简，再求值+5+4x（5﹣4+2x中x＝．【解答】解：原式＝﹣+5+4xx＝+9x+1，当x＝﹣2时，原式＝4﹣18+1＝﹣1320分）化简并填空：（1）当x≤1，化简|3+1|x﹣1|；（2）当|+|+4|小时|3x+1|﹣1|最大值为1．第1页（共1页）

1313∴∠1313∴∠𝑥°，

13

≤1∴﹣1x≤3∴3+1≥0x﹣1，∴原式+1+2﹣1）＝5x﹣1；（2）∵当x|+|x+4|最小时，≤≤0，①当﹣≤＜−时，|3x+1|﹣2|﹣1|＝﹣+1）+2x﹣1）＝﹣﹣3此时最大值＝，②当≤0时，|3x+1|﹣2|x＝3x+1+2（﹣1﹣1，此时最大值＝，综上所述：x+1|﹣2|﹣1|的最大值为：1，故答案是：．21分）角与线段的计算（1）如图1，已知AC，为中点，为中点，求DE；（2）如图2，已知∠AOC：∠COD＝5：11∠AOB∠BOD＝5：7，若∠COB＝10°，求∠AOD．【解答）解：设AD＝x，CE＝，∵D为中点，∴＝＝，∵E为中点，∴＝＝，∵＝6，∴＝﹣，即6﹣2，∴﹣＝3则DEDB﹣EB﹣＝3（2）解：设∠AOC＝5x°，∵∠AOCCOD＝5：11，∴∠COD＝11°则∠AODAOC+∠COD＝5x+11＝16°∵∠AOBBOD＝5，553∵∠COB＝10°，第2页（共1页）

∴∠COBAOB﹣∠AOC，即

3

，解得x＝6，则∠AOD＝16×6＝96°．22分）滴滴打车是一种新共享出行方式，滴滴打车有滴滴快车和优享专车两种出租车，们的收费方式有所不同．优享专车：每千米收费2.5元，收其他费用；滴滴快车：计费项目计费价格

起步价8

里程费2.0元千米

远途费1.0元千米注：车费由起步价、里程费、远费三部分组成，其中起步价包含里程2千米；里程千米的分按计价标准收取里程费；远途费的取方式为：行15千米内（含15千米）不收远途费，超过千米的，超出部分每千米加收1.0元（1）若张老师选择乘坐优享专3米需付7.5元若张老师选择乘坐滴滴快车3千需付10元；若张老师选择乘坐优享专车千米需付50元；若张老师选择乘坐滴滴快车千米需付49元；（2若我校张老师需要乘滴滴车到离家（为整数千的学校上班请问她该如何选择出方式？【解答】解）若张老师选择坐优享专车3千米需付2.5×3＝7.5（元若张老师选择乘坐滴滴快车3千需付8+2×（3﹣2（元若张老师选择乘坐优享专车千米需付2.5×20＝50元若张老师选择乘坐滴滴快车千米需付8+2×（20﹣2）+1×（20）＝49（元故答案为：7.5，10，50，49；（2）①0＜≤2时＝2.5≤5，W＝8＞5，优享滴滴故选优享专车．②2＜≤15时，＝8+2x﹣2）＝2x+4，滴滴令2+4＝2.5，解得x＝8，故8＜≤15滴滴，2＜＜8选优享，＝8两者皆可．③＞15时，＝8+2﹣2）+﹣15＝3﹣11滴滴令2.5＝3﹣11解得x＝22，故15＜＜22滴滴，＞22优享，x＝22两者皆可．综上，当0＜＜8或x＞22时选优享，＜x＜22时选滴滴，＝8或22时两者皆可．23分数形结合思想是通过数和形之间的对应关系和相互转化来解决问题的数学思想方法国著名数学家华罗庚曾说过数形结合百般好，隔裂分家万事休第3页（共页）

𝑥𝑥【问题背景】往返于甲、乙两地客车，中途停靠2车站（来回票价一样以从任意站点买出发且任意两站间的票价都不同，共有6种同的票价，需准备12种车票．𝑥𝑥聪明的小周是这样思考这个问题，她用A，，，D，4个点表示车站，每两站间的票价用相应两点间的线段表示，共连出多少条线段就有多少种不同的票价．【迁移应用】，，，D，，六足球队进行单循环比赛，当比赛到某一天时，统计出，B，，，E五支队已经分别比赛了5，3，2，1球，则还没有与B队比赛的球队是E队．【拓展创新】某摄制组从A市到市一天的路程，计划上午比下午多走100千到C市午饭，但由于堵车，中午才赶到一个小镇，只驶了上午原计划的三分之一，过了小镇，汽车行驶了400千米傍晚才停下来休息，司机说，再走从C市到这里的路程的二分之一就到达目的地了，求A，市相距多少千米？【解答】解问题背景】如图从任意站点买票出发且任意两站的票价都不同有3+2+1种不同的票价准备6×2＝12种票．故答案为：，12；【迁移应用】比，所以A与比，又E只比了1场，而B比了4场，所以B与没过．故答案为：；【拓展创新】如图：设A，两市相x千米，∵﹣＝100，+BC＝，∴

，，222𝑥2𝑥∴列以下方程：，3232解得x＝600．答：，两相距600千米．24分）已知如图1，线段AOB＝40°第4页（共1页）

1313334413332213133344133322（1）若∠∠BOC则∠BOC＝30°或60°；（2）如图2，∠AOC＝20°为∠内部的一条直线，是∠MOC四分线，且∠CON∠，求4∠+∠的值；（3）如图3，＝20°，射线绕着O点从OB开始以5度秒的速度逆时针旋转一周至结束，在旋转过程中，设运动的时间为t是∠MOC等分线，且3∠CON＝∠，当t在个范围内∠AON+∠会为定值，请直接写出定值，并出对应t的范（本题中的角均为大于0°小于180°的角【解答】解）①在∠AOB内部时，如下图，∵∠AOC∠，∴∠BOC∠AOB

＝30°②在∠外时，如下图，∠AOC∠BOC∴∠BOC∠AOB

＝60°综上所述：∠BOC＝30°60°；故答案为：30°或60°．（2）解：第5页（共1页）

141144454141144454设∠CON＝x∵是∠的等分点，且3∠CON＝∠NOM，∴∠NOM＝3，COM＝4，又∵∠AOC＝20°，∴∠AOM＝4﹣20°∴∠AONNOM﹣∠AOM＝3﹣（4x﹣20°）＝20°﹣，∴4∠AON∠COM＝4（20°﹣xx，∴4∠AON∠COM＝80°（3）记的旋转角度为α，分种情况讨论：第一种，当≤α≤60°，即≤t≤12时，如下图，射线绕着O点从OB开始以5度/秒的速度逆时针旋转得∠MOB＝5°，∴∠COM＝∠COA+∠AOB﹣∠MOB﹣5°∵是∠四分线，且3∠CON＝∠NOM，∴∠CON∠，∴