2020-2021学年广东省珠海市香洲区八年级(下)期末数学试卷(附答案详解)

甲乙甲乙20202021年广东省珠海市洲区八年级（）期末数学试卷

下列二次根式中，最简二次根式

B.

3

C.

D.

2

的值是

B.

C.

D.

若正比例函数的象经过，k的值)

3

B.

3

C.

3

D.

3

某校劳动实践活动中甲乙两块试验田果蔬平均产量都是98kg方分别是，这两块试验田果蔬产量较稳定的C.

甲甲和乙一样稳定

B.D.

乙不能确定

一次函的象不经过的象限

第一象限

B.

第二象限

C.

第三象限

D.

第四象限

学校统计教师每周学习党史时间，随机抽查甲，乙和丙三位教师，他们的平均学习时间为80分和乙的学习时间分别是分钟分丙的学习间

钟

B.

分钟

C.

分

D.

钟

如图，在中AC与BD相与O点为的点，连接𝑂若，则CD的度为)

B.

C.

D.

如图，直坐标轴于A、B点，则不等式的集B.C.D.

−3−3第1页，共页

如图轴上点示的数点表示的数过点B作，以点为圆心，AC长为半径作弧，弧与数轴的交点D表的数

B.

C.

D.

如，▱中，，P从出发沿路匀运至点A停．已知点P的度为每秒1个位长度，运动时间为t

秒以AB为点的三角形面积为则St之的数图象可能B.C.D.二根有意义，则x的值范围．已点都在直上“”

______

.填”“”或某位招聘工作人员，考试分笔试和面试两部分，笔试成绩与面试成绩按6入总成绩若小李笔试成绩为分面试成绩为80分他总绩是_分.一直角三角形的两条直角边长是直角三形斜边上的中线长_____当3

时，代数式

______．如，矩形的，将矩形ABCD形′，使得点A在平方向移动的距离为，′与的离是_．如eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,)𝐸都等腰直角三角形eq\o\ac(△,)的点eq\o\ac(△,)𝐸的边，，．第2页，共页

计：3．如所示，在四边形ABCD中，求：四边形的积．学抽查了某班级某月份其中的用电量，数据如单：：度数天数

求用电量的平均数，众数，中位数．学共有个级该月在校时间按22天计估计该校该月的总用电量．第3页，共页

21.

如图在平面直角坐标系中(直线与相交于点P．求线AC的析式；若线与x轴于点Beq\o\ac(△,)𝑃的积．22.

如图，在矩形ABCD中，矩形折叠，折痕为，点C与A重，点D与点G重合，连接CF判四边形AECF的状，并明理由；求痕的长．第4页，共页

23.

珠海市正在积极响应垃圾分类号召商店购进甲两种型号分类垃圾桶进行销售甲型分类垃圾桶进价元个价10元个型分类垃圾桶进价元个，售价18元个设商店购进甲型分类垃圾桶个乙型分类垃圾桶，共用了．求y关于x的数表达；若，乙型分类垃圾桶的总进货量不过个，问商店如何进货，垃圾桶全部卖完后能获得最大的利润．24.

如图，点正方形ABCD，连AC，过点作于，AE于．求的数；求：

；连BG并延长交于N，交DE于，求证：四边形为行四边形．第5页，共页

11111125.

如图直线与交于点A直线向平移个位得直线，

交x轴点B交y轴点．直写出直

的解析式为_；如点D在段BC上运动过点D作轴点轴于点，求EF的小值；如，当EF取最小值时，在射线DC上取一点，点M作线MN平于y轴交于N，点平面内任意一点，是否存在以点D，，，P为点的菱形？若存在，求点坐标，若不存在，请说明理由．第6页，共页

133答案和解析1331.【答案】C【解析】解：A．，即被开方数中含有能开得尽方的因数，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；B.，即被开方数中含有分母，不是最简二次根式，故本选项符合题意；3C.是最简二次根式，故本选项符合题意；D，被开方数中含有能开得尽方的因数，不是最简二次根式，故本选不符合题意；故选：．根据最简二次根式的定义逐个判断即可．本题考查了最简二次根式的定义，注意：满足以下两个条件被方数中的因式是整式，因数是整数，被开方数中不含有能开得尽方的因式或因数，像样的二次根式叫最简二次根式．2.【答案】【解析】解：

，故选：B．根据算术平方根解答即可．本题考查了算术平方根的定义，是基础概念题，熟记定义是解题的关键．3.【答案】D【解析】解：正例函数的图象经过3解得：，故选D．直接将点的坐标代入解析式即可求得值此题主要考查了正比例函数图象的性质：它是经过原点的一条直线．时图象经过一、三象限随x增大而增大；当时图象经过二、四象限随x的第7页，共页

大而减小．4.【答案】【解析】解：，甲乙甲

，乙这块试验田3果蔬产量较稳定的是甲，故选：A．根据方差的意义求解可得．本题主要考查方差解的关键掌握方差的意义差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．5.【答案】【解析】解：，一函的图象经过第二、三、四象限，一函的图象不经过第一象限．故选：A．由用一次函数图象与系数的关系可得出一次函的象经过第二、三、四象限，进而可得出一次函的象不经过第一象限．本题考查了一次函数图象与系数的关系，牢记，的象在二、三、四象限”是解题的关键．6.【答案】【解析】解：根据题意知，丙的习时间分，故选：A．用三人学习时间的总和减去甲、乙的学习时间即可．第8页，共页

1本题主要考查算术平均数，解题的关键是掌握算式平均数的定义．17.【答案】D【解析】解：四形是行四边形，，点E边CD的中点，，，，故选：D首先根据平行四边形的性质可根三角形的中位线定理可得

1

，进而可得答案．此题主要考查了三角形中位线的性质键是掌握三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半．8.【答案】D【解析】解：由图象可以看出轴方的函数图象所应自变量的取值，故不等的解集．故选：D看在x轴方的函数图象所对应的自变量的取值即可．考查一次函数与一元一次不等式解集的关系解函数值小于解集是x轴方的函数图象所对应的自变量的取值是解决本题的关键．9.【答案】C【解析】解：

，，到点的距离是．点D表示的数．第9页，共页

√故选：．√首先在直角三角形中，利用勾股定理可以求出线段CA的度，然后根即求出AD的长度，接着可以求出数轴上点D所示的数．本题考查实数与数轴，解答本题的关键是熟练掌握勾股定理．【案【解析】解：当点在上时，此时三角形的积随t

的增大而增大，当点P在CD上，，，到的离不变，三形面积不变，作于E，则，

，√1，此三角形面积为2，只有D选项符合题意，故选：D根据点，CD，AD上三种情况讨论，分别求出每种情况t

的取值范围和S最大值即可选出答案．本题主要考查动点问题求面积键是要将动点过程分情况讨论般条线段是一种情况，有几条线段就有几种情况．【案第10页，共20页

90×680×4【解析】解：根据题意得：90×680×4解得．故答案为：．根据二次根式的意义，被开方数是非负数列出方程，解方程即可．本题考查的是二次根式有意义的条件二次根式的被开方数是非负数是解题的关键．【案【解析】解：，随x的增大而增大，又，

．故答案为：．由利用一次函数的性质可得出y随增大而增大，再结即得出

．本题考查了一次函数的性质，牢记随的大而增大随x的大而减小”是解题的关键．【案】86【解析】解：由题意可得，小李的总成绩是：

64

分，故答案为：．根据题意和题目中的数据，可以计算出小李的总成绩．本题考查加权平均数，解答本题的关键是明确题意，利用加权平均数的计算方法解答．【案】【解析】【分析】此题综合运用了勾股定理和直角三角形的性质．首先根据勾股定理求得直角三角形的斜边据直角三角形斜边上的中线等于斜边的第11页，共20页

，7一半进行计算．，7【解答】解：根据勾股定理，得直角三角形的斜边是10，则斜边上的中线等于．故答案为5．【案】【解析】解：时，(

，，，原，故答案为：2023根据完全平方公式以及二次根式的性

即可求出答案．本题考查二次根式的性质，解题的关键是熟练运用二次根式的性质以及完全平方公式，本题属于基础题型．【案】【解析】解：如图，延长交AB于H′，将形ABCD变形为′，′，′𝐶，′，′′′与BC的离为，故答案为：．第12页，共20页

由平行四边形的性质可得′𝐶求′′中由勾股定理可求长，即可求解．本题考查了矩形的性质，平行四边形的性质，勾股定理，利用勾股定理BH的是解题的关键．【案】【解析】解：连接，，，eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,)𝐷中，

，，，，，在𝑡中由股定理得：，．，在𝑡中，由勾股定理得：

，

，，，故答案为：3．先通过证eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,)由勾股定理，从而得，即可解决问题．本题主要考查了三角形全等的判定与性质股定理等知识构造出全等三角形是解题第13页，共20页

的关键．【案】解：原

√−√．【解析】根据二次根式的除法和法法则运算，本题考查了二次根式的混合运算练掌握二次根式的性质次根式的乘法和除法运算是解决问题的关键．【案】解：，，2，，，，

，是角三角形，四形ABCD的面积是：，即四边形ABCD的积是36．【解析据股定理以到BD的根据勾股定理的逆定理以判eq\o\ac(△,)𝐴是直角三角形，然后即可得到四边形ABCD的面积．本题考查勾股定理的逆定理、勾股定理，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．20.答案用电量的平均数是÷5度；出现了3次，最多，故众为；第3天的用电量是度，故中位数为9度度，答：估计该校该月用电度第14页，共20页

【解析根加权平均数的计算公式、众数、中位数的义进行求解即可；用级数乘以日平均用电量乘以天数即可求得总用电量．此题考查了平均数位数数和用样本估计总体位数是将一组数据从小到或从大到重排列后，最中间那个最中间两个数的平均，叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会错误地将这组数据最中间的那个数当作中位数．【案】解：设线的析式为，把点代得

，解得

，设线的析式为：；与轴于点，，解，点，，由

，解得，点．

．【解析根待定系数法求得即可；先由求B的标得然后解析式联立成方程组解程组求得P的标，即可根据三角形面积公式求得结果．本题是两条直线相交或平行问题查了待定系数法求一次函数的解析式次函数图象上点的坐标特征，求得交点坐标是解题的关键．【案】解：四形AECF为菱形，理由如下：由翻折可知，，，矩，，，，，第15页，共20页

，四形AECF为形；在𝑡中，设，，，由勾股定理得，

，，过点作，直为，，，．【解析由折可知，，，，结合矩形的性质可得，，此证𝐸，可证明四边形AECF为菱形；先出勾股定理得

，过点作，直为，则，，可√．本题考查菱形的性质，矩形的性质，图形的翻折，熟练掌握图形翻折的性质，结合勾股定理求解是解题的关键．【案】解：根题意得：，；甲乙型分类垃圾桶的总进货量不过460个，，解得，设利润为W则随的增大而增大，

则当时利润最大，此

，商购进甲型分垃圾桶个，型分类垃圾桶个全部卖完后能获得最大的利润．第16页，共20页

【解析根“甲乙型分类垃圾桶共用了元列出算式即可得出y关的函数表达式；根“甲，乙型分类垃圾桶的总进货量不过460个”列出不等式，设利润为，求得间关系式即可确定的，进而得到进货方案．本题考查了一次函数和一元一次不等式的应用的关键是找出等量关系和不等关系，列方程和不等式求解．【案】解：，，四形ABCD是正方形，，，，，，；证：四形是方形，，，，，，，，连接GC，CE的垂线，，，，在𝑡中，

，eq\o\ac(△,)中，，，在正方形ABCD中，𝐶2

，

；证：eq\o\ac(△,)𝐴和中第17页，共20页

，，，，，四形CEMN为行四边形．【解析利和方形得，可求得；连GC，利用角之间的转换求，用等角对等边证，利用正方形ABCD中

，即可证得

；先用证eq\o\ac(△,)，到，而得𝐶，可证得四边形CEMN为行四边形．本题主要考查正方形的性质，解题的关键