2020-2021学年浙江省杭州市拱墅区文澜中学七年级(上)期中数学试卷(附答案详解)

1633163320202021学浙江省杭市拱墅区文中学七年（上）期中数学卷

下列各对量是具有相反意义的量B.C.D.

胜与负3气温升高摄度与气温摄度盈利元与支出元甲乙两支篮球队举行了两场比赛，甲乙两队的比分分别是：60和：65

宁波栎社国际机场三期扩建工程建设总投亿元，其亿用科学记数法表示为

元B.元

C.

元

D.

元

，，√，√，中是有理数的个数7

B.

C.

D.

点AB在轴上的位置如图所示其对应的数分别是a和.对以下结论：甲：乙：丙：|丁：

其中正确的是

甲乙

B.

丙丁

C.

甲丙

D.

乙丁

如图数轴上有O，，，D五，根据中各点所表示的数，判在轴上的位置会落在下列哪一线段

OA

B.

AB

C.

BC

D.

下列说法正确的个数)单式的数次是3是三次二项式；是单项式．

的系数是0

表示负数

B.

C.

D.

个第1页，共页

下列关于绝对值的说法正确的个．如一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数是负数；一数的绝对值一定大于它的相反数；两正数绝对值的差等于这两个数差的绝对值；两负数绝对值的和等于这两个数和的绝对值；两非零实数绝对值的商等于这两个数商的绝对值．

B.

C.

D.

若M和是3多项式，则为)C.

多项式次数不超过整式

B.D.

多项式次数不低于3的式

一只机器猫每秒钟前进或后退一步，程序设计人员让机器猫以每前进3步后退2步的规律移动如将机器猫开始放在数轴的原点上向方向的距离作为单位长，令示第秒时机器猫所在的位置的坐.，那么下列结论中不正确的是C.

B.D.

按面的程序计算：若输入，出结果是501；若输，出结果是631，若开输入的为正整数，最后输出的结果为，则开始输入的n值能有

B.

C.

D.

种的术平方根为_，方的数是_____．绝值小于的所有整数的积_．一数四五入得到的近似数是，则它精确到_位，数x的围是．若

𝑚+5

与

的和是单项式，𝑚的方根是．若

，

．我可以这样来计算下面这个算式：计算：

．原式

39第2页，共页

239239

4

10．仿照上面的方法，计算：

30

______．实测量一座山的高度时若干个观测点中测量每两个相邻可视观测点的相对高度然后用这些相对高度计算出山的高.表是某次测量数据的部分记用−表观测点A相对观测点C的：

米

米

米

根据这次测量的数据，可得观测点相对观测点的高度是米18.将、、、按图方式排.规定示第m排左向右第n个，则：表的数是；与表的两数之积是______．；19.44；×()80.5)]×

第3页，共页

13313320.用简方法计算：；15(．55521.先化，再求值．

，其中．已3

，代数

的值．22.小明心大意求个多项式减

3的时“去

3𝑥”看成了“加上

3”得到答案是，能帮小明求出正确的答案吗？请写出求解过程．第4页，共页

23.某人了甲乙两个品牌的衬衣共件中甲品牌衬衣比乙品牌衬衣多7件已甲品牌衬衣的单价为元乙品牌衬衣的单价为80元别含代数式表示甲、乙两个品牌衬衫的件数；买n件衬共需付款多少元结用含n的数式表24.有一“二十四点”的游戏规则是这样的四之的然数，将这四个数每数用且只用一进行加减乘除四则运算其结果等于例，3作如下运算另有四组数3，，11；，，，7；，5，，可通过运算式使其结果等请以上组中选数，列出算式．25.如图一个瓶子的容积为，瓶内装着一些溶液，当瓶子正放时，瓶内溶液的高度为20，倒放时，空余部分的高度如现把溶液全部倒在一个底面直径为的柱形杯子.求瓶溶液的体积．圆形杯子溶液的高度是多少？第5页，共页

26.一列车从A站站途共有n个含A站车上有一节邮政车厢，寄存往来的包裹火在任意车站靠时，都要把已经经过的每一个车站托运到该车站的一个邮包放下时又把该站送往以后的每一个车站的每一个邮包托运上火车．请填写表格；车站序号

第x车启程时邮政车厢邮包总数假火车在x站靠，请用表此时车上邮包总数结可第6页，共页

第7页，共页

16答案和解析161.【答案】【解析】解：胜与负是具有相反义的量，因此选项A符题意；气温升高与降低是具有相反意义的量，不是摄度具有相反意义，因此选项符合题意；盈利与亏损，收入与支出，是具有相反意义的量，因此选项C符合题意；甲乙两队的比分分别是6560和是反意义的量此项D不合题意；故选：A．根据相反意义量的意义，逐项进行判断即可．本题考查相反意义量的意义，理解“相反意义量”是正确判断的前提．2.【答案】C【解析】解：亿用科学记数法表示元故选：．科学记数法的表示形式为

𝑛

的形式，其中，整数．确定n的是易错点，由亿10位所以可以确𝑛此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．3.【答案】【解析】解：√

16

，0√，都有理数，共4，7故选：B．利用有理数包括整数和分数进行解答即可．此题主要考查了实数，关键是掌握实数的分类．4.【答案】C第8页，共页

，【解析】解：甲：由数轴有，，，，甲的说法正确，乙：，乙的说法错误，丙：，||，丙的说法正确，丁：，

，丁的说法错误．故选：．根据有理数的加法法则判断两数的和、差及积的符号，用两个数比较大小的方法判断．此题考查了绝对值意义，比较两个数大小的方法，有理数的运算，解本题的关键是掌握有理数的运算．5.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查了无理数的估算，此题主要考查了估算无理数的大小，可以直接估算，也可以利用“夹逼法”来估算．由于，，所应在上【解答】解：，所以应在上．故选：．6.【答案】第9页，共页

𝑎3【解析】解：单项的数，次数是，所以错𝑎3

2

的系数是1所以错；𝑎以表示正数，也可以负数，还可能为0所以错；

2

2

是三次二项式，所以正确；是单项式，所以正．3故选：B．根据单项式的定义对进判断；根据代数式的表示方法进判断；根据多项式的定义进行判断；本题考查了多项式：几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项多项式次数最高的项的次数叫做多项式的次数也考查了单项式．7.【答案】【解析解如果一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数是负或0，本小题说法错误，不符合题意；的对值等于它的相反数，本小题说法错误，不符合题意；两正数绝对值的差不一定等于这两个数差的绝对值，本小题说法错，不符合题意；两负数绝对值的和等于这两个数和的绝对值，本小题说法准确，符题意；两非零实数绝对值的商等于这两个数商的绝对值，本小题说法正确符合题意；故选：B．根据相反数的定义、绝对值的定义、实数的概念判断即可．本题主要考查的是实数的运算、绝对值和相反数的概念，掌握实数的运算法则、相反数的概念是解题的关键．8.【答案】C【解析】解：和N都是多项式，为次数不超过整式．故选：．第10页，共19页

由M和N是多项式，得次数为3或或，的次数不一定为，不可能超过次即可得到正确的选项．此题考查了整式的加减运算以多项式的次数多项式的次数即为多项式中次数最高项的次数．9.【答案】D【解析】解：根据题中的规律可：，，，，，以此类推得为整，因此，，，则；故选：D根据题意先求出前几项，找出规为正整，然后求出选项中的值，即可得到正确答案．本题主要考查了概率公式、数列的应用以及数轴上点的移动规律，解题的关键是得到为整数．【案【解析】解：由题意得，，解得，，解得，，解得，，解得

不合，所以，满足条件的不同值有3。根据运算程序列出方程，然后求解即可．本题考查了代数式求值，读懂图表信息并理解运算程序是解题的关键。第11页，共19页

3【案】3【解析】解：，而4的算术平方根为，的术平方为2，立得的是．故答案为2；先利用算术平方根的定义得

，再计算4算术平方根即可，然后求的立方根．本题考查了立方根：如果一个数的立方等于a那么这个数叫做立方根或三次方根．这就是说，如果

3

，那么x叫a的立方根．记作：．【案】【解析】【分析】本题考查了有理数的乘法、绝对值的性质，熟记运算法则是解题的关键．根据绝对值的性质和有理数的乘法列出算式据任何数同零相乘都等于式计算即可得解．【解答】解：绝对值小于的有整数的积是×(13．故答案为：0．【案】百分位【解析】解：精到百分位，数x的围．故答案为百分位．根据近似数的精确度求解．本题考查了近似数和有效数字确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些．第12页，共19页

𝑛【案𝑛【解析】解：

𝑚5

与

4

𝑛

的和是单项式，𝑚5，𝑛，解得：，则𝑚𝑚𝑛

4，的平方根是．故答案为：先利用合并同类项法则得出m值，再根据平方根的定义得出答案．此题主要考查了合并同类项和平方根，能够正确得出，n的是解题的关键．【案【解析】解：

5，即，原，故答案为：原式变形后，将已知等式移项代入计算即可求出值．此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【案【解析】解：

=2

4

−2

−2，故答案为：根据题目中的例子，可以计算出所求式子的值．本题考查数字的变化类、有理数的混合运算，解答本题的关键是明确题意，运用类比的第13页，共19页

数学思想解答．【案】220【解析】解：由表格中的数据可，，，，，，，：+；故答案为：220求出表格中各个数据的和，即可得出答案．本题考查正负数的意义，求出各个数据的和是正确判断的前提．【案3【解析】解：，第6排数为整个排列中的第19个，而，、、、每四个数一循环，第数，即表的数是第第数为整个排列中的第个数，而，1、、、每个数一循环，第个数为，即表的数是；，第第个数为整个排列中的第个，而，、、、每个数一循环，第个数为1第14页，共19页

即示的数是1，6×1，与示的两数之积故答案，．每的数的个数等于序号数计算出第6第个为整个排列中的第19个，利用得第个数为；利中的方法得到第排第7个为整个排列中的第112个得到第112个，第201个为1，而得到与表的两数之积．本题考查了算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a

，么这个正数x叫a的术平方根．记为

也考查了数字变化规律型问题的解决方法．【案】解：

)

；(×××；×

第15页，共19页

41

．【解析根有理数的加减法可以解答本题；根乘法分配律和有理数的加减法可以解答本题；根有理数的乘方、有理数的乘法和减法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．【案】解：

15

154

15

；55]55．【解析根乘法分配律可以解答本题；根乘法分配律可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．【案】解：

，当时原；，，

，，，解得，，，原式

第16页，共19页

2当2当，时原22𝑛+7𝑛𝑛22420

．【解析根整式的加减混合运算法则把原式化简，代入计算即可；根非负数的性质分别求出根据整式的加减混合运算法则把原式化简

，代计算即可．本题考查的是整式的化简求值负数的性质握整式的加减混合运算法则是解题的关键．【案】解：被减数

2

4−(22

22

−2，

2

故可得正确结果

2

(2

2

2

2

24【解析】根据题意先计算出被减式，然后再进行减法运算即可．此题考查了整式的加减解决此题目的关键是熟记去括号法则熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．【案】解：甲乙两个品牌的衬衣共n件其中甲品牌衬衣比乙品牌衬衣多，甲牌的衬衣共件，乙品牌的衬衣共件22买n件衬共需付

𝑛+72

𝑛+元．2【解析根据甲乙两个品牌的衬衣共n甲品牌衬衣比乙品牌衬衣多列出算式即可；根题意列出算式，再进行化简即可．本题考查了列代数式，能根据题意列出代数式