2020-2021学年天津市滨海新区七年级(下)期末数学试卷(附答案详解)

..𝜋..𝜋20202021年天津市滨海新七年级（下）末数学试卷一、选择题（本大题共12小题共36.0分

算术平方根

B.

C.

D.

在平面直角坐标系中，在第三象限的点

B.

C.

D.

估计介于

间

B.

之

C.

间

D.

与间

在实数，，，，，，…两之间依次多7一个中，无理数的个数是

B.

C.

D.

如图，于D，，等于B.C.D.

下列计算正确的

B.

C.

9

D.

如图，点在延长线上，下列条件中能判的C.

B.D.

下列调查中，不适合采用全面调查方式的B.

了解新冠肺炎确诊病人同机乘客的身体健康情况对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查第1页，共页

C.D.

对全校同学进行每日温度测量统计调查某中学在职教师的年龄分布情况

如果那么下列不等式中正确的C.

B.D.

下命题为真命题的)B.C.D.

相等的角是对顶角同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行过一点有且只有一条直线与已知直线平行两条直线被第三条直线所截，同位角相等现张皮盒子，每张铁皮做个身或做个盒，而一个盒身与两个盒底配成一个盒子，设用张铁皮做盒身，铁皮做盒底，则可列方程组C.

B.D.

关的不等式值是

的整数解为和整数的

B.

C.

D.

或7二、填空题（本大题共6小题，18.0分的反数是_．如，直线、CD相于点，，则．若在轴，则点M的标是______如是学生数学成绩的频数分布直方图，如图可

～这分数段的频数为，组距是_，组数_____～分数段的频数是______．第2页，共页

如面角坐标系中AB移至线段，连接AC的对应点则点的对应点的坐标是_____将为2大于1且于的长方形纸片按如所示的方式折叠并压平，剪下一个边长等于长方形宽的正方形为第一次操作再剩下的长方形按如图所的方式折叠并压平，剪下个边长等于此时长方形宽的正方形，称第二次操作：如此反复操作下去，在第操作后，剩下的长方形恰为正方形，则操作终止时，的值为______．三、计算题（本大题共1小题，10.0分解程组：；

．第3页，共页

5353四、解答题（本大题共6小题，56.0分解等式组．3𝑥请结合题意填空，完成本题的解答．解等，_____解等，______；把等和的解集在数轴上表示出来；原等式组的解集______．完下面的推理，并在括号内标注理由：如图，已知，，足分别为D，，且，求的度数．解：，，______．______，____________，第4页，共页

______网学习越来越受到学生的青睐，某校为学生提供了四种课后辅助学习方式网上测试上阅读网上答疑D网讨论为解学生四种学习方式的喜欢情况该校随机抽取部分学生进问卷调查调查学生需从四种方式中选择自己最喜欢的一种，根据调查结果绘制成如图两幅不完整的统计.根统计图提供的信息，解答下列问题：本共调查了_____名生；在形统计图中m的_，对的扇形圆心角的度数_____度根以上信息直接在答题卡中补全条形统计图；根抽样调查的结果，请你估计该校800名生中最喜欢方式D学生人数．第5页，共页

如在四边中为延线上一点为CD延长线上一点接EF，交于，AD于H，，．求证：．为合城市“花博会”黄老伯培育了甲种木各若干株培甲乙两种花木各一株共需成元培甲种花木株乙种花木株那么共需成本1200元Ⅰ求、乙两种花木每株的培育成本分别为多少元？Ⅱ市调查显示，甲种花木的市场售价为每株300元乙种花木的市场售价为每株．如果黄老伯培育这些花木总利润不少于8000元培育的乙种木的数量比甲种花木的数量的3倍株，那么黄老伯至少培育甲种花木多少株第6页，共页

在面直角坐标系中O为点，，，，且满𝑐

，点出发沿x轴正方向以每秒2个位长度的速度匀速移动，同时点点发轴方向以每秒单位长度的速度匀速移动．如，接写出点的坐，BC位关系_；如，，Q分别在线段AO，OC上，连接PBQB使三角形PAB的面积是三角形QBC积的2倍求点P的标．在PQ的动过程中，时请直接写和的量关系．第7页，共页

..答案和解析..1.【答案】D【解析】解：3的术平方根．故选：D根据算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a

，么这个正数x叫a的术平方根．记为，可得出答案．此题主要考查了算术平方根，正确掌握算术平方根的定义是解题关键．2.【答案】C【解析】解：、在第二象限，不符题意；B、在四象限，不符合题意；C、在三象限，符合题意；D、在一象限，不符合题意，故选：．写出每个点所在的象限后即可确定正确的选项．本题主要考查了在第三象限内点的坐标的符号特点个象限的符号特点分别是一象限；第二限；三象限；第四象．3.【答案】【解析】解：，．故选：B．利用二次根式的性质，得，进而得出答案．本题主要考查的是估算无理数的大小，掌握算术平方根的性质是解题的关键．4.【答案】C【解析】解：循环小数，属于有理数；有限小数，属于有理数；第8页，共页

𝜋整数，属于有理数；𝜋7

是分数，属于有理数；

，是整数，属于有理数；无理数有：，，两1间依次多一，共个．故选：．无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限数和无限循环小数是有理数而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有，𝜋等；开方开不尽的数；以及像，等有这样规律的数．5.【答案】C【解析】解：，，，，故选：．由垂直的定义可，从而可得到，求得答案．本题主要考查垂直的定义，掌握垂直的定义是解题的关键，即由垂直可得到角．6.【答案】D【解析】解：、

，故此选项不符合题意；B、

，此选项不符合题意；C、，此选项不符合题意；D、

，正确，故此选项符合题意，故选：D根据算术平方根，平方根和立方根的概念进行化简计算，从而作出判断．第9页，共页

本题考查算术平方根，平方根，立方根的概念，理解相关定义是解题基础．7.【答案】【解析】解：、可判断，故此选项符合题意；B、可判，故此选项不符题意；C、可断故此选项不符合题意；D、可判，故此选项不符合题意．故选：A．根据平行线的判定定理分别进行分析即可求解．此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握同位角相等，两直线平行．内错角相等，两直线平行．同旁内角互补，两直线平行．8.【答案】【解析解了新冠肺炎确诊病人同机乘客的身体健康情况，应用全面调查，故此选项不合题意；B

对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查合用全面调此选项符合题意；C

对全校同学进行每日温度测量统计，应用全面调查，故此选项不合题意；D、查中学在职教师的年龄分布情况，应用全面调查，故此选项不合题意；故选：B．普查和抽样调查的选择查式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．此题考查了抽样调查和全面调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．9.【答案】D【解析】解：由，到，故选D．第10页，共20页

列方程组为𝑏𝑏原式各项利用不等式的性质判断列方程组为𝑏𝑏此题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的基本性质是解本题的关键．【案B【解析】解：、等的角不一定是对顶角，故原命题错误，是假命题，不符合题意；B、同一平面内，直于同一条直线的两条直线平行，正确，是真命题，符合题意；C、直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故原命题错误，是假命题，不符合题意；D、条行直线被第三条直线所截，同位角相等，故原命题错误，是假命题，不符合题意，故选：B．利用对顶角的定义平线的判平线的性质等知识分别判断后即可确定正确的选项．考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解对顶角的定义、平行线的判定、平行线的性质等知识，难度不大．【案A【解析】解：根据共有190张铁皮，得方程；根据做的盒底数等于盒身数的2倍才正好配套，得方．

．故选：A．此题中的等量关系有共有190张皮；做盒底数等于盒身数的2时才能正好配套．找准等量关系是解应用题的关键，寻找第二个相等关系是难点．【案【解析】解：不等式组整理得解得：，

，第11页，共20页

𝑏不式组的整数，𝑏，，，b为数，，，，则的值是．故选：D表示出不等式组的解集，根据整数解为𝑥和求与的值，即可求出所求．此题考查了一元一次不等式组的整数解，熟练掌握不等式的解法是解本题的关键．【案5【解析】解：的相反数是，故答案为：．根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．本题考查了实数的性质，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．【案【解析】解：与是顶角，，又，，，．故答案为：．由对顶角的性质𝐶，求的度数是补角，可求出的数．本题考查了对顶角的性质、邻补角的意义．解题的关键是掌握对顶角的性质：对顶角相等；邻补角的性质：若两个角是邻补角，那么这邻补角互补．第12页，共20页

18.【案18.【解析】解：根据点在轴的点横坐标为，得：，解得：．故，所以点M的标．故答案为：根据点在y轴的点横坐标为解．此题考查了点与坐标的对应关系，熟记坐标轴上的点的特征是解答本题的关键．【案】108【解析】解：由图知，组距是，组数为，分数段的频数是8，故答案为：、6、．由频数分布直方图知组距组为看组在纵轴上的对应数值可得其对应频数．本题主要考查频率分直方图，解题的关键是掌握画频率分布直方图的步骤，在此基础上一定能很清楚的得出组距、组数和频数等概念．【案【解析】解：点的应点为，平规律为向右移3个位，向上平移个位，点对应点C的标．故答案为：根据点B、的坐标确定出平移规律，再根据平移规律解即可．本题考查了坐标与图形变化平移，平移中点变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．【答案】或第13页，共20页

6363【解析1次作下的正方形边长为下的长方形的长宽分为，由，得6363第2操作的正方形边长剩的长方形的两边分别−，当，即

时，3则第操作时下正方形边长为下的长方形的两边分别3𝑎，则3，解；5

，即

时3则第操作时剪的正方形边长剩下的长方形的两边分别3，则3，得；故答案为或．5经第一次操作可知剩下的长方形一边长为a，另一边长为若二次操作后，剩下的长方形恰好是正方形，则所以剩下的长方形的两边分别为、，根第剩下的长方形分两种情况讨论，若第三次作后，剩下的长方形恰好是正方形，由此可得出关于的一元次方程，解之即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是根据剪纸的操作找出．【案】解：{16把代入，得，解得：，把代入，，6所以原方程组的解为{；3{，5由，：，，：，解得：，

，第14页，共20页

把代入，得解得：，所以原方程组的解为．【解析利代入消元法解二元一次方程组；利加减消元法解二元一次方程组．本题考查解二元一次方程组，掌握消元法解二元一次方程组的步骤是解题基础．【案【解析】解：解不等式，；解等，得；

；原等式组的解集．故答案为：；；．求第一个不等式的解集即可；求第二个不等式的解集即可；把个解集表示在数轴上即可；找两解集的公共部分确定出不等式组的解集即可．此题考查了解一元一次不等式组及在数轴上表示不等式的解集练握不等式组取解集的方法是解本题的关键．21.答案垂定义两线平行，同位角相等等代换AC内角相等，两直线平行两线平行，同旁内角互补128【解析】解：，，直的定．．两直线平行，同位角相等．等量代换．第15页，共20页

内错角相等，两直线平．两线平行，同旁内角互补．，．故答案为90垂直的定义；两直线平行，同位角相等；等量代换；错角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补．由条件可证，得，结合条件可，据两直线平行，旁内角互补求出的度数即可．本题主要考查平行线的判定和性质，掌握平行线的判定和性质是解题的关键，同位角相两线平行错角相两线平行内角互两线平行，，𝑐．【案】503072【解析】解：名；故答案为：；，；；故答案为：，；名；．答：该校最喜欢方式D的生约有名用A人数除以的百分比即可；用人数除以样本容量即可得的出所的比例乘以360即可得D对第16页，共20页

求B的数补全统计图即；用800乘D的分比即可．本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用懂统计图从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．也考查了用样本估计总体．【案】证明：，，，已知，，．【解析】应用平行线的判定与性进行求解即可得出答案．本题主要考查了平行线的判定与性质应用平行线的判定与性质进行求解是解决本题的关键．【答案解Ⅰ设甲种花木每株的培育成本为x元乙花木每株的培育成本为y元，依题意得：，解得：．答：甲种花木每株的培育成本为200元乙种花木每株的培育成本为元．Ⅱ设老伯培育甲种花木株则育乙种花木株，依题意得：，解得：．为整数，．答：黄老伯至少培育甲种花木株．第17页，共20页

【解析(设种花木每株的培育成本为，乙种花木每株的培育成本为元根“如果培育甲、乙两种花木各一株，那么共需成元如果培育甲种花木3株乙种花木，那么共需成本元”，即可得出关于x，的元一次方程组，解之即可得出结论；设老伯培育甲种花木株培育乙种花木株用总利润每株的利润培数量，结合黄老伯培育这些花木总利润不少于18000元即可得出关于的元一次不等式，解之即可得出的取值范围，再取其中的最小整数值即可得出结论．本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的