山东省青岛市第十二中学高一数学理测试题含解析

山东省青岛市第十二中学高一数学理测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.（5分）若直线l∥平面α，直线a?α，则l与a的位置关系是（） A． l∥a B． l与a异面 C． l与a相交 D． l与a平行或异面参考答案：D考点： 空间中直线与直线之间的位置关系．专题： 阅读型．分析： 可从公共点的个数进行判断．直线l∥平面α，所以直线l∥平面α无公共点，故可得到l与a的位置关系解答： 直线l∥平面α，所以直线l∥平面α无公共点，所以l与a平行或异面．故选D点评： 本题考查空间直线和平面位置关系的判断，考查逻辑推理能力．2.已知数列为等差数列，且，则（▲）A．11

B．12

C．17

D．20参考答案：A略3.是第二象限角，为其终边上一点，，则的值为（---）A．

B．

C．

D．参考答案：D略4.函数的值域是（

）A

B

C

D

参考答案：D5.如图，是由4个相同小正方体组合而成的几何体，它的左视图是（）A．

B．C．

D．参考答案：D6.下列四个集合中，是空集的是（

）A．

B．C．

D．参考答案：D

解析：选项A所代表的集合是并非空集，选项B所代表的集合是并非空集，选项C所代表的集合是并非空集，选项D中的方程无实数根；7.下列向量组中,可以把向量表示出来的是（

）A．

B．C．

D．参考答案：D试题分析：由题意得，设，即，解得，即，故选D．考点：平面向量的基本定理．8.=(

)参考答案：D9.函数在区间上有最大值10，则函数在区间上有()

A.最大值-10

B.最小值-10

C.最小值—26

D.最大值-26参考答案：C略10.△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若acosB＝bcosA，则△ABC是()A．直角三角形

B．等腰三角形

C．等边三角形

D．等腰直角三角形参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.如图，在Rt△ABC中，∠A=Rt∠，∠ABC的平分线BD交AC于点D，AD=3，BC=10，则△BDC的面积是

．

参考答案：略12.若，，则=

．参考答案：略13.已知是偶函数，且其定义域为［a－1，2a］，则a+b＝_______________.参考答案：略14.已知关于x的不等式的解集为，则a=__________．参考答案：-2为方程两根,因此15.过点引一直线，使其倾斜角为直线的倾斜角的两倍，则该直线的方程是_________________.

参考答案：略16.（3分）已知定义在R上的奇函数f（x）在（0，+∞）上是增函数，且f（ax+1）≤f（x﹣2）对任意都成立，则实数a的取值范围是

．参考答案：（﹣∞，﹣5]考点： 奇偶性与单调性的综合．专题： 函数的性质及应用．分析： 根据奇函数在对称区间上单调性相同结合已知可得f（x）在（﹣∞，+∞）上是增函数，进而可将f（ax+1）≤f（x﹣2）对任意都成立，转化为ax+1≤x﹣2对任意都成立，即a≤=1﹣对任意都成立，即a小于等于函数y=1﹣在的最小值，利用单调性法求出函数y=1﹣在的最小值，可得实数a的取值范围解答： 根据奇函数在对称区间上单调性相同且f（x）在（0，+∞）上是增函数，故f（x）在（﹣∞，+∞）上是增函数，若f（ax+1）≤f（x﹣2）对任意都成立，则ax+1≤x﹣2对任意都成立，即a≤=1﹣对任意都成立，由函数y=1﹣在为增函数，故x=时，最最小值﹣5即a≤﹣5故实数a的取值范围是（﹣∞，﹣5]故答案为：（﹣∞，﹣5]点评： 本题考查的知识点是函数的单调性，函数的奇偶性，函数恒成立问题，是函数图象和性质的综合应用，难度中档．17.已知函数f(x)=tan(2x?)，则f()=___________________，函数f(x)的最小正周期是_______________________参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.某商场经营一批进价为12元/个的小商品.在4天的试销中，对此商品的单价x（元）与相应的日销量y（个）作了统计，其数据如右：(1)能否找到一种函数，使它反映关于的函数关系？若能，写出函数解析式；（提示：可根据表格中的数据描点后观察，再从一次函数，二次函数，指数函数，对数函数等中选择）(2)设经营此商品的日销售利润为(元)，求关于的函数解析式，并指出当此商品的销售价每个为多少元时，才能使日销售利润取最大值？最大值是多少？参考答案：略19.（1）解方程：x2﹣3x﹣10=0

（2）解方程组：．参考答案：解：（1）∵x2﹣3x﹣10=0∴（x﹣5）（x+2）=0解是x=5或x=﹣2（2）①×3﹣②×2得：5y=5解得y=1，代入①可得x=2故方程组的解集为略20.已知函数

，

满足(1)求常数c的值；(2)解不等式＋1.参考答案：略21.（本题满分10分）设公差为()的等差数列与公比为()的等比数列有如下关系:,,.(Ⅰ)求和的通项公式;(Ⅱ)记,,,求集合中的各元素之和.

参考答案：(Ⅰ),

(Ⅱ)22.(12分