2020-2021学年四川省凉山州高二上学期期末考试数学(理)试题 Word版

凉山州—学年度上期期末检测高二数学理科）试题注意事：全卷共8页（试题卷页，答题4，试时间钟，满150分；将自己学校、姓名考号写答题卷密封内，答只能答在答卷上，题时用蓝黑水笔（）书写考试结束，只将题卷交回.第Ⅰ卷选择题共60分）一、选题（共12小题，小题5，共60分在每小题出的四选项中，只一项是符合题要求的）直

的倾斜角是（）

π

π

C.

π

π命“

R

，a

或

”的否定形式（）

，a

，

或a2C.

R，a0

或a

R0

，2若曲线aab

1一条渐近线的斜率为，该曲线的离心率为（）2

的

C.

5

52平线

和

x

的距离是（）

C.

75直

a与x圆切，则的是（）

C.1

已是直线

x

上的一个动点，定点

PM

延长线上的一点，且PM，Q点轨迹方程是（）C.

xxy

yy1

若件

1

，条件

:a，且是q的分不必要条件，的取值范围是（）

a2

a2

C.

a过物线

y26

的焦点作一条直线与抛物线交于

A

,y1

,22

两点，若

x1

2

，则这样的直线（）有且只有一条

有只有两条

C.有只有三条

有只有四条已

(1,0)

，

和圆

C:x

2

y2)

2

r

2

r0)

，若圆C上存在点满，

r

的取值范围是（）

(0,1]

(0,3]

C.

[1,3]

[1,10.执如所示的程序框图，若输出的结果为(，菱判断框内可填入的条件是（）

k2

k

C.

k

k11.如，根据某班学生在一次数学考试中的成绩画出的频率分布直方图，若由直方图得到的众数，中位数和平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）分别为

b

，则（）2

yozyoz

b

C.

a12.已

,12

分别为双曲线

x2aba

左，右焦点，过F的线交双曲线的左支于A,点，若52

11

，

2

，则双曲线的离心率）的C.

第Ⅱ卷非选择（共90分二、填题（每小题，共20分，将答填写在题卡对应的线上）13.在间角坐标系中，点的标为

(

，过点P作平的垂线

，则垂足

的坐标是14.已圆

C:(

y2)

2

9，圆以为点的弦所在直线的斜率15.F是物线

y

2

x

的焦点，过F的线

l

交抛物线于A

、两，

O

为坐标原点，若

，则OAB

的面积为_16.已中，

B是线和的率关点A1

有如下四个命题：①若是双曲线x

2

2

上的点，则

k1

；②若

，则A

是椭圆

x2

y

2

上点；③若

kk12

1

，则是圆x

2

2

上的点；④若

AB

，则点的轨迹是圆.其中所有真命题的序号是_________．三、解题（本大题小题，共70分.解应写出字说明、证过程或算步骤）3

yˆˆnn2ˆ17.如，中顶点yˆˆnn2ˆ

，边在直线的方为

xy0

，的中点在轴上.（1）求AB边在直线的方程；（2）若AC，求AC

边所在直线的方程.18.下提了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（）与相的生产能耗y（标准煤）的几组对应数.x

（1）请根据上表提供的数据，用最小乘法求出关的线性回归方程

bx

；（2）已知该厂技改前，100吨产的生产能耗为70吨标准煤.试根据）求出的线性回归方，预测生产吨甲产品的产能耗比技改前降低了多少吨标准煤？参考公式

b

iiii

，

i19.已命：存在aR，函数f)x2

在

[1,

上单调递增，题：存在aR，使

R，x若题

”为真命题，求实数a的值范围.20.如，知以点

(

为圆心圆直线l:y

相切.点

(

的动直线

l

与圆A

相交于M

两点4

的的（1）求圆的方程；（2）当

MN

时，求直线l的方.2y221.椭C:a2b

过点

1，离心率为，、右焦点分为2

、F2

，过

的直线l

交椭圆于、B两.（1）求椭圆

C

方程；（2）当

1

面积为

6

时，求直线l的率22.如知抛物线

:

2

p

焦点为F过点

作直线

l

交抛物线

C

于

、两点，设

11

（1）若

x1

，求抛物线

C

的方程；（2）若直线l与轴垂直，直线交抛物线C于另一点，线BF交抛物线C于一点N求证：直线

l

与直线

斜率之比为定值凉山州—学年度上期期末检测5

高二数学理科）试题答案版）注意事：全卷共8页（试题卷页，答题4，试时间钟，满150分；将自己学校、姓名考号写答题卷密封内，答只能答在答卷上，题时用蓝黑水笔（）书写考试结束，只将题卷交回.第Ⅰ卷选择题共60分）一、选题（共12小题，小题5，共60分在每小题出的四选项中，只一项是符合题要求的）直

的倾斜角是（）

π

π

C.

π

π【答案】B命“

R

，a

或

”的否定形式（）C.

R0

，aa，

或a

R0

，或a，

【答案】D若曲线

a

22

b

1一条渐近线的斜率为，该曲线的离心率为（）2

的

C.

5

52【答案】D平线

和x

的距离是（）

C.

75【答案】B直

a

与

x圆切则的值是（）

C.1

【答案】C已是直线

x

上的一个动点，定点

PM

延长线上的一点，且6

PM，Q点轨迹方程是（）C.

xxy

yy【答案】C若件

1

，条件

:a，且是q的分不必要条件，的取值范围是（）

a2

a2

C.

a【答案】A过物线

y

2

的焦点作一条直线与抛物线交于

A122

两点，若

x12

，则这样的直线（）有且只有一条

有只有两条

C.有只有三条

有只有四条【答案】A已

(1,0)

，和:x

2

y2)

2

r

2

r0)，圆上存在点满，r的取值范围是（）

(0,1]

(0,3]

C.

[1,3]

[1,【答案】C10.执如所示的程序框图，若输出的结果为(，菱判断框内可填入的条件是（）

k2

k

C.

k

k【答案】B7

yoz11.如，根据某班学生在一次数学考试中的成绩画出的频率分布直方图，若由直方图得到的众数，中位yoz数和平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）分别为

b

，则（）

b

C.

a【答案】B12.已

,12

分别为双曲线

x2aba

左，右焦点，过F的线交双曲线的左支于A,点，若

112

，则双曲线的离心率）的

52

C.

【答案】C第Ⅱ卷非选择（共90分二、填题（每小题，共20分，将答填写在题卡对应的线上）13.在间角坐标系中，点的标为

(

，过点P作平的垂线

，则垂足

的坐标是【答案】

(0,2,14.已圆

C:(

y2)

2

9

，圆

C

以

(

为中点的弦所在直线的斜率【答案】215.F是物线

yx

的焦点，过F的线

l

交抛物线于A

、两，

O

为坐标原点，若AF，OAB

的面积为_【答案】

16.已

ABC

中，

B是线和1

AC

的斜率关于点A

有如下四个命题：8

yˆˆnnˆ①若是双曲线xyˆˆnnˆ

2

2

上的点，则

k1

；②若

，则A

是椭圆

x2

y

2

上点；③若

kk12

1

，则

是圆

x2y

上的点；④若

AB

，则点的轨迹是圆.其中所有真命题的序号是_________．【答案】①③三、解题（本大题小题，共70分.解应写出字说明、证过程或算步骤）17.如，中顶点

，边在直线的方为

xy0

，的中点在轴上.（1）求AB边在直线的方程；（2）若AC，求AC

边所在直线的方程.【答案）

xy0

）

3y

18.下提了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（）与相的生产能耗y（标准煤）的几组对应数.x

（1）请根据上表提供的数据，用最小乘法求出关的线性回归方程

bx

；（2）已知该厂技改前，100吨产的生产能耗为70吨标准煤.试根据）求出的线性回归方，预测生产吨甲产品的产能耗比技改前降低了多少吨标准煤？参考公式

b

iiii

，

i9

【答案）0.6）（吨标准煤）.19.已命：存在

a

，使函数

f(x)x

2

ax

在

[

上单调递增，题：存在

a

，使

，x

0

”.若命题p为真命题，求实数的取值范【答案】(.20.如，知以点M两点

(

为圆心圆直线l:x相切.点的

(

的动直线l与相交于（1）求圆

的方程；（2）当

MN

时，求直线

l

的方程.【答案）

x

2)

2

20

）

xy

2y221.椭C:a2b

过点

1，离心率为，、右焦点分为2

、F2

，过

的直线l

交椭圆于、B两.（1）求椭圆

C

方程；（2