(压轴题)初中数学八年级数学上册第三单元《位置与坐标》检测卷(答案解析)

A1234599A1234599一、选题1．已知

A、、13

A中A与关轴称，A与关y轴对，A与n3关于轴对称，A与关于轴……，如果在二象限，那么A在（）41A．第一象限

B．二象限

C．第三象限

．四象限2．第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年北京市和张家口市联合举行．以下能够准确表示张家口市地理位置的是（）A．离北京市千米C．宁德市北方

B．河北省．经114.8°，北纬3．在平面直角坐标系中，若点

在第三象限，则下列各点在第四象限的是（）A．

B．

C．

．

4．若点Px,y）在第二象限，

x

，则x+（）A．1

B．C．

．－55．在平面直角坐标系中，点P(，A．第二象限C．四象限

B．轴．轴6．在平面直角坐标系中，点A（m2）与点B（，）于y轴对称，则（）A．＝，＝Bm＝﹣，＝2

C．＝，＝3．＝﹣2，＝37．如图，在平面直角坐标系上有个点

，点第1次上跳动个位至点A

，紧接着第2次右跳动2个位至点

，第次上跳动1个位第4次左跳动3个位，第5次又向上跳动1个位，第6次右跳动个单位，…，依次规律跳动下去，点A第2019次动至点的坐标是（）A．

B．

C．

．

8．如图，一个机器人从点O出，向正西方向走m到点；向正北方向走4m达点，向正东方向走6m到达点A，向正南方向走8m到点，向正西方向走10m到点A，如此规律走下去，当机器人走到点A时点A在第（）限

xOyAxOyAA．一

B．

C．三

．9．如下图，直角坐标平面内动点按中头所示方向依次动，第1次点

运动到点

，第2次运动到点

，第次动到点

，按这样的运动规律，动点P第2020次运动到点（）A．

B．

C．

．

10．图，在平面直角坐标上有点

A一跳至点

A

，第二次向右跳动个位至点

A2

，第三次跳至点

A3

，第四次向右跳动个位至点

，．．．依此规律跳动下去，点第次至点的坐标是（）A．C．

B．．

11．如图所示的平面直角标系中，一只蚂蚁从点发，沿着A﹣B﹣﹣D﹣循环爬行，其中点坐标为（﹣，），的坐标为（1，1）C的坐标为（1，）D的坐标为（，），当蚂蚁爬了2015个单位时，它所处位置的坐标为（）

A．1，1）

B．，）

C．01

．（1，﹣）12．图，半径为1的圆，在x轴从原点开始向右滚动一周后，落定点M的坐标为(A．(0，π)B．π，C．π，D．，二、填题13．图，在Rt△ABC中，

ACB，BC，AB，AD平于，E，分是AD，AC边的动点则的小值为__________．14．知点

Pm

．（）点P在轴，点坐标为．（）点P的坐标比横坐标大6，点P在_象限．（）点P在点

且与轴行的直线上，则点P坐标为_____．（）P到轴轴距离相等，则点P的标为．15．图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，1次原点运动到点

，第

次接着运动到点

，第

次接着运动到点

按这样的运动规律，经过第1000

次运动后，动点P坐标是；过第

次运动后，动点P的标是．

1234512n31234512n316．图，点A的坐标（-2,3）点B的标是，），则图中点C的坐标是．．如图，已知（，）A（，1），A（，）（1，）A（，1），，则坐标为（﹣505，﹣）点_．18．图，弹性小球从点P(0，出发，沿所示方向运动，每当小球碰到形的边时反弹，反弹时反射角等于入射.当球第次碰到矩形的边时的点为P，次到矩形的边时的点为，…第n次碰到矩形的边时的点为.则P的标_______点P的坐标是_______.19．知点（，1），B0，）点C在x轴上，且

，则点C的坐标________.20．点（，）两坐标轴的距离之和为5则的为___________.三、解题

111111121．图题，如图eq\o\ac(△,)为点三角形（不要求写作法）（）在坐标内用直尺画

ABC，eq\o\ac(△,)1111

与ABC关轴称；（）在坐标内用直尺画eq\o\ac(△,)AC，eq\o\ac(△,)BC

eq\o\ac(△,)ABC关于x轴对称；22．ABC在面直角坐标系中的位置如图所示A，C三点在点上．（）eq\o\ac(△,)关于轴称eq\o\ac(△,)ABC，写出点A的坐标；（）轴上作点，使得AD最小，并求出最小值．23．图，在平面直角坐标中，（）

的三个顶点坐标分别为A（）B（），

11（）接写出B关x轴称的对称点的标为_，直接写出点B关y轴称的对称点

B

的坐标为_____，直接写出

B1

的面积_______；（）轴找一点使

PA1

最小，则点坐标为；说明理由．24．图，在平面直角坐标中有三点

(，(，(4,3)

．（）图中作ABC关轴对称图C；（）出点，，C

的坐标；（）△BC的面积．25．图，方格纸中每个小方形的边长都为

．在方格纸内将经一次轴对称变换后得到

'B'

，图中标出了点的应点'

在给定方格纸中画出变换后的

B'C

；

画出

边上的中线

和

BC

边上的高线AE

；

求

B'C

的面积．26．图，在平面直角坐标中，4)，，C(

．

ABC11ABC112233445154（）图中作

ABC

关于x轴的称图形△AC；（），，的坐标分别______，______，；（）

ABC

的面积为．【参考答案】***试卷处理标记，请不要除一选题1．解析：【分析】根据关于x轴称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数，以及循环的规律就可以得到．【详解】解：与A关x轴称A与A关y轴称，与A关x轴称A与A关轴对称，A与A是一个点，四次一循环，，A与A重，即第一象限，故选：．【点睛】本题考查了关于轴y轴称的点的坐标，关于轴称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于轴称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．

2．D解析：【分析】根据点的坐标的定义，确定一个位置需要两个数据解答即可．【详解】解：能够准确表示张家口市这个地点位置的是：东经114.8°，纬40.8°．故选：．【点睛】本题考查了坐标确定位置，是基础题，理解坐标的定义是解题的关键．3．C解析：【分析】直接利用各象限内点的坐标符号得出答案．【详解】解：点（，）第三象限，＜，＜-a＞，0，

在第三象限，

在第一象限，

在第四象限，

．故选：．【点睛】此题主要考查了点的坐标，正确记忆各象限内点的坐标符号是解题关键．4．B解析：【分析】先根据第二象限点坐标符号特点可得入即可得．【详解】

xy

，再化简绝对值可得xy的，然后代点

(x,y)

在第二象限，0,y

，又

x2,

，xy

，x

，故选：．【点睛】本题考查了第二象限点坐标符号特点、化简绝对值，熟练掌握第二象限点坐标符号特点是解题关键．5．B

nnn123456789nnnn123456789n解析：【分析】根据点的坐标特点判断即可．【详解】在平面直角坐标系中，点P（，）x轴上，故选．【点睛】此题考查了点的坐标，熟练掌握平面直角坐标系中点的特征是解本题的关键．6．B解析：【分析】直接利用关于轴对称点的性质得出答案．【详解】解：点（m，2与点B3，）于y轴称，m=-3，．故选：．【点睛】此题主要考查了关于y轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标的关系是解题关键．7．B解析：【分析】设第次跳动至点，根据部分点A坐的变化找出变化规“（，），（n-12n+1）A（，），（n+1，）（n为自然数），依此规律结合2019=504×4+3即得出点A的坐标．【详解】解：设第次动至点A，观察，发现A，），A（，）A（，）A（，2），A（，）A（2，）A（，）（，），A（4）A（，），，A

（，），（，），（，2n+1）A（，）（n为自然数）．2019=504×4+3A

（，504×2+2）即

．故选：．【点睛】本题考查了规律型中点的坐标，根据部分点坐的变化找出变化规律A（-n-1，2n），（，），（，）A（，）n为然数）”是解题的关键．8．C

999999解析：【分析】每个象限均可发现点A脚标的规律，再看点A符哪个规律即可知道在第几象限．【详解】由题可知，第一象限的规律为：，，，，，，，，＋n；第二象限的规律为：，，，，，，26，，＋；第三象限的规律为：，，，，，，，＋；第四象限的规律为：，，，，，，，n；所以点A符第三象限的规律．故选：．【点睛】本题考查规律型：点的坐标问题，解题的关键是发现规律，利用规律解决问题，本题的突破点是判定在三象限，属中考常考题型．9．D解析：【分析】观察图形可知，每4次运动为一个循环组循环，并且每一个循环组向右运动4个单位，用2020除4，然后根据商和余数的情况确定运动点的坐标即可．【详解】解：

505

，

动点P第次运动为第个循环组的第4次运动，横坐标2019，坐标为，

点此时坐标为

(2019,0)

．故选：D．【点睛】本题考查了规律型：点的坐标，本题为平面直角坐标系下的规律探究题，解答时注意探究动点的运动规律，又要注意动点的坐标的象限符号．10．解析：【分析】根据图形观察发现，第偶数次跳动至点的坐标，横坐标是次数的一半加上1，纵标是次数的一半，然后写出即可．【详解】观察发现，第2次跳动至点的坐标是2，，第次动点的坐标是，），第次动点的坐标是，），第次动点的坐标是，），…

第2n次动至点坐标是n＋，）故第100次动至点的坐标是，）．故选：．【点睛】本题考查了坐标与图形的性质，以及图形的变化问题，结合图形得到偶数次跳动的点的横坐标与纵坐标的变化情况是解题的关键．11．解析：【分析】由题意知：，CD=2，，求出蚂蚁爬行一周的路程为12个位，然后求出个单位能爬167圈剩11个单位，结合图形即可确定位置为1，）【详解】由题意知：，CD=2，，蚂爬行一周的程为单位），（圈）（位），即离起点差个单位，蚂爬行个位时，所处的位置是AD和x

轴的正半轴的交点上，其标为（，）故选：．【点睛】本题考查了点坐标规律探索，根据蚂蚁的运动规律找蚂蚁每运动个位长度是一圈是解题的关键．12．解析：【分析】运用圆的周长公式求出周长即可．【详解】解：πd=2．M（π，）故选：．【点睛】本题主要考查了圆的周长及实数与数轴，解题的关键是求出圆的周长．二、填题13．【分析】在上取点使连接过点作垂足为利用角的对称性可知＋EF的最小值即为点C到AB的垂线段CH的长度进而即可求解【详解】解：如图在上取点使连接过点作垂足为平分根据对称可知当点共线且点与点重合时的解析：

【分析】

在上点FAF，接作，足为H．用角的对称性，可知EF而即可求解．【详解】

，则EC＋的小值即为点到AB的线段CH的长度，进解：如图，在

上取点F

，使AF连接EF

，过点

作

，垂足为．AD平，

根据对称可知

．ABC

11ABAC22

，CH

12AB5

．CE

，

当点

、E、F

共线，且点

与点H重合时，

EC

的值最小，最小值为CH=

125

，故答案为

125

．【点睛】本题考查了轴对线和小值问题，添加辅助线，把两条线段的和的最小值化为点到直线的距离问题，是解题的关键．14．（；（2）二；（；（4）或【分析】（y轴上点的坐标特点是横坐标为0据此求解可得；（2）由题意可列出等式2m-6+6=m+2求解即可；（3）与x轴平行的直线上点的特点是纵坐标都相等根据这个解析：1）

）

或

10,3

【分析】（）轴上点的坐标特点是横坐标为，此求解可得；（）题意可出等式2m-6+6=m+2求解即可；（）x轴平行的直线上点的特点是纵坐标都相等，根据这个性质即可求解．（）P到轴、轴距离相等，所以点P的横坐标与纵坐标相等或互为相反数，据此可解．

yy【详解】解：（）点P在y轴上，2m-6=0，解得m=3，P点坐标为（，）故答案为（，）；（）据题意2m-6+6=m+2，解得m=2，P点坐标为（，），点在第二象限；故答案为：二；（）点P在A（）点且与x轴行的直线上，点的纵坐标为3，，，点的坐标为3）故答案为：，）（）点到轴、轴距离相等，或2m-6+或，点的坐标为

1010,3

．故答案为：

1010,33

．【点睛】本题考查平面直角坐标系中点的特点；熟练掌握平面直角坐标系中坐标轴上点的特点，与坐标轴平行的直线上点的特点是解题的关键．15．【分析】分析点P的运动规律找到循环次数即可【详解】分析图象可以发现点P的运动每4次位置循环一次每循环一次向右移动四个单位∵1000=4×250当第250循环结束时点P位置在（10000）∵2019解析：

【分析】分析点P的动规律，找到循环次数即可．【详解】分析图象可以发现，点P的运动每4次位置循环一次．每循环一次向右移动四个单位．1000=4×250，当250循结束时，点位在1000，）

112019=4×504+3当504循环结束时，点P位在，）在此基础之上运动三次到2），故答案为（，）；（，）．【点睛】本题是规律探究题，解题关键是找到动点运动过程中，每运动多少次形成一个循环．16．（）分析】根据平面直角坐标系的特点建立坐标系即可确定C点的坐标【详解】解：∵点A的坐标（-23）点B的坐标是（）故平面直角坐标系如图所示：故答案为：（12）【点睛】本题主要考查了坐标与图解析：1，）【分析】根据平面直角坐标系的特点建立坐标系，即可确定点的坐标．【详解】解：点A的标）点的标是，）故平面直角坐标系如图所示：故答案为：1，）【点睛】本题主要考查了坐标与图形，解题的关键是根据两个已知点，确定直角坐标系．17．A2020【分析】根据题意可得各个点分别位于象限的角平分线上（A1和第四象限内的点除外）逐步探索出下标和个点坐标之间的关系总结出规律根据规律推理点A2020的坐标从而确定点【详解】解：通过观察可得数解析：

【分析】根据题意可得各个点分别位于象限的角平分线上A和四象限内的点除外）逐步探索出下标和个点坐标之间的关系，总结出规律，根据规律推理点A的标，从而确定点．【详解】解：通过观察可得数字是4的数的点在第三象限，，点

在第三象限，

A

是第三象限的第个，点

的坐标为：（﹣，﹣）．故答案为：．【点睛】本题主要考查平面直角坐标系点的坐标规律，关键是根据题意得到点的坐标规律，然后由此规律求解即可．18．（）50）【详解解：如图根据反射角与入射角的定义作出图形可知：（1）当点P第次碰到矩形的边时点P的坐标为（83）；（）每6次反弹为一个循环组依次循环经过6次反弹后动点回到出发点（03）∵解析：8，）（，）【详解】解：如图，根据反射角与入射角的定义作出图形，可知：（）点P第次碰到矩形的边时，点的坐标为（，）；（）次弹为一个循环组依次循环，经过6次弹后动回到出发点03），2014÷6=335，当P第2014次碰到矩形的边时为第336个循环组的4次弹，点P的坐标为（，0.故答案为：8，）（，）19．（）（﹣）【解析】试题解析：4,0）（4,0）【解析】试题设点坐标为（，）

S

ABC

=

x解得：=±4所以，点C的坐标为（，）（，）20．或【解析】【分析】分x<00≤x<3x≥3三种情况分别讨论即可得【详解】当x<0时2x<0x-3<0由题意则有2x-(x-3)=5解得：当0≤x<3时2x≥0x-3<0由题意则有2x-(x-3解析：

或

-

23

11122211122111222111222【解析】【分析】分x<0≤x<3x≥3三情况分别讨论即可.【详解】当x<0时，由题意则-2x-(x-3)=5，得：x=

，当0≤x<3时，2x≥0，题意则有2x-(x-3)=5，解得x=2当≥3时2x>0，，题意则有，得x=

<3（合题意，舍去），综上，的为2或

，故答案为2或

.【点睛】本题考查了坐标与图形的性质，根据的值范围分情况进行讨论是解题的关.三、解题21．1）解析；2见解析【分析】（）用关于轴称的点的坐标特征写出点和B、的标，然后描点即可；（）用关于x轴称的点的坐标特征写出点A和点B、的坐标，然后描点即可．【详解】解：如图所示eq\o\ac(△,)ACeq\o\ac(△,)AC即所求：【点睛】本题考查轴对称变换，解题的关键是熟练掌握轴对称的性质，属于中考常考题型．22．1）解析；2﹣）（）解析AD最小值是3【分析】（）据题意图形，可以画eq\o\ac(△,)关于x轴称eq\o\ac(△,)A1B1C1，写出点A1的标；（）据轴对和两点之间线段，可以得到使得AD＋最小时点D所的位置，然后利用勾股定理求出AD＋的最小值即可．【详解】解：（）右所示，

A0,121233120,1333A0,121233120,1333点的标是（，4；（）点关y轴对称点B，连接AB与y轴于，则此时AD＋最小，AB＝

3

2

2

，＋最小值是3

．【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中的图形变换，准确分析计算是解题的关键．23．1）

，

(

5，；2）

；理由见解析．【分析】（）据关于x轴、轴对称的点的坐标特征即可得到B、坐标，利用分割法即可求得

B面；（）据轴对的性质得到B（2﹣，求得直线BA解式继而令x时可求解．【详解】（）

(2,1)

关于x轴称点B，

坐标为

(2,B(2,1)

关于轴对称点

B

坐标为

(S

面＝

4

1122故

B1

的面积为，5（）P坐为

，理由如下：B2，）关于y轴称点B（2，﹣）连接A交于y轴P则P为求，设直线A表达式为

ykx(

，

33把（﹣2，﹣）（，）代入得4k3解得5b45x33当

时

y

535P3【点睛】本题考查轴对称有关知识，解题的关键是熟练