2020-2021学年四川省南充市七年级(下)期末数学试卷(附答案详解)

3320202021年四川省南充市年级（下）期数学试卷一、选择题（本大题共10小题共40.0分

下列各式中，正确的)

√(

B.

√4

C.

√16

D.

0.36

如图，直线CD相交于点，于，OF平分，若，的数B.C.D.

为了了解我市60岁上老年人参与新冠疫接种的情况，抽样合理的)B.C.D.

随机抽取10名60岁上老年人进行调查在各医院随机抽取名60岁上老年人进行调在公园随机抽取名岁上老年人进行调查在户籍网中随机抽取的岁上老年人进行调查

不等式{

𝑥

的解集

𝑥

B.

𝑥

C.

𝑥

D.

𝑥

下列命题正确的B.C.

若，，则若若，则D.

若

，则𝑥

把一根10m长钢管裁成m长1m长种规格的钢每种规格至少有一，在不浪费的情况下，它的裁法

B.

C.

D.

种

在平面直角坐标系中，点A坐为𝑥轴，则点的坐标为C.

−3,7)

B.D.

或或第1页，共页

𝑦

如图是角的上个动点，三角形的积为12，则CP最小长度B.C.D.

如图，把两个边长分别为1小长方形沿对角线剪开，将所得的直角三角形拼在一起就得到一个正方形中空心部分记为正方′′下说法错误的B.C.D.

小正方′′的长为1每个直角三角形的面积为1大正方形面是小正方形′′面积的大正方形ABCD的长若于x，的方程组的解是，方程组𝑦的是

B.

C.

D.

二、填空题（本大题共6小题，24.0分若数满足2则______．为了解某县七年级名学生的视力情况，从中抽查了500名学生的视力情况进行统计分析，这个问题中的样本容量______已在轴上，则点P坐标是_____．如，把长方形ABCD沿着直对，折痕为EF若，则．第2页，共页

已关于x，的程组值是______．

，的解满足，的大整数已关于的不等式的解集．．三、解答题（本大题共9小题，86.0分算：解等式．

，则不等式的解集是如，正方形的点，坐标分别为和．画平面直角坐标系，并写出点，的坐标；将方形平移，使4顶点到原点的距离相等，并写出平移方式．第3页，共页

随通讯技术的迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷．某校数学兴小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问每必选且只能选一在校范围内随机调查了部分学生并将统结果绘制了两幅不完整的统计图结合图中所给信息，解答下列问题：求次调查问卷共调查了多少名学生？求出表示喜欢”扇形圆心角度数；请补充完整条形统计图；如该校有名学生请估计该校最欢用“微信”进行沟通的学生有多少名？如中每一对，的满足方程．x

y

求a值；若于，y方程组的满足方，求m的值．第4页，共页

21.

完成下面的证明与解题．如图E是延线上一点．求：．证明：，______，______．若CE平，，求的数．22.

某学校准备购买，B两小树共200棵校园进行绿化，已知小树每棵50元，B种小树每棵60元为了保证绿化效果，学校预计购树总费用不少于元，且A种树棵数不少B种树棵数，可能的购买方案．第5页，共页

23.

已知关于x，的程组求m的值范围；计．

，的解满足x为正数负数．24.

如图，学校印刷厂与，两有路、铁路相连，从地进一批每吨8000元的白纸成吨10000元作业本运到地发知路运元(，铁路运元⋅𝑘这次运输支出公路运费4200元铁路运费元白和作业本各多少吨？这作业本的销售款比白纸的购进款与运输费的和多多元？第6页，共页

25.

已知，AM平．如1当点M在CD上写出与的量关系并说明理由如2当点P在CD之，且在连右侧，点M仍CD时，写出，，间的数量关系．不说理如，当点，M都下，且在上，探索，，间的数量关系，并说明理由如必要，可使用三角形内和等第7页，共页

3737311答案和解析37373111.【答案】D【解析】解：、式，故符合题意．B、原式√，B不合题意．3C、，故C不合题意．4D、式，符合题意．故选：D根据二次根式的性质即可求出答案．本题考查二次根式，解题的关键是熟练运用二次根式的性√

，本题属于基础题型．2.【答案】【解析】解：于O，，，平，，+．故选：A．根据于O即可得出进求再用OF平分，可出的数，再即求出的度数．此题主要考查了垂线、角平分线的定义、对顶角等知识点，根据已知熟练应用角平分线的性质以及邻补角与余角之间关系是解题关键．3.【答案】D第8页，共页

【解析解：随抽取名60岁上老年人进行调查，由于样本容量较小，所得数据可靠性不强，因此选项A不合题B

在各医院随机抽取1000名岁上老年人进行调查数没有代表性靠因此选项B不合题意；C

在公园随机抽取名岁上老年人进行调查，所得数据没有代表性，不可靠，因此选项不符合题意；D.

在户籍网中随机抽的以上老年人进行调查，符合抽样调查样本选取的原则，因此选项D符题意；故选：D根据抽样调查选取样本的广泛性、代表性、可靠性，逐项判断即可．本题考查抽样调查的可靠性理抽取样本的可靠性泛性和代表性是正确判断的前提．4.【答案】【解析】解：

，𝑥由得，𝑥<，由得，𝑥≥，所以，不等式组的解集为𝑥，故选：A．分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．5.【答案】C【解析=时足但不满足故本选项错误，不符合题意；B、时，则不立，不符合题意；C、，，则，成立，符合题意；

，D、𝑥

，则𝑥不成立，不符合题意，第9页，共页

利用不等式的性质分别判断后即可确定正确的选项．考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解不等式的性质，难度不大．6.【答案】【解析】解：设裁成长钢管根长钢管根，依题意得：，．又，y均正整数，{或或或，共裁法．故选：B．设裁成2m长钢管x根1长钢管y根根据钢管的总长度为，即可得出关于x，y的元一次方程，结合y均正整数，即可得出裁法的数量．本题考查了二元一次方程的应用等关系列出二元一次方程是解题的关键．7.【答案】【解析】解：轴，点纵坐标和A点纵坐标相同为2，，在线AB上以找到两个到A点距离为点个在点边一在点右边，点标或，故选：B．根据轴，，得点纵坐标为，知，以到B点的两个位于A左两边的两个坐标点．本题考查了直角坐标系和图形性质，易错点在于只找到一个点，考虑不全面．8.【答案】D第10页，共20页

【解析】解：由题意可得，时，最．三形面积为12，⋅𝐶，解得：，故选：D由题意可得，时CP最．再根据三角形面积公式

，求的长度．本题考查了三角形的面积，垂线段最短，关键是找出时最，再根据面积公式求得CP的．9.【答案】C【解析图形可知方形的边长为个直角三角形的面，大正方形的边长

，大方形的面积，小正方形的面积为，大方形的面积小正方形的面积的倍故A，D确，故选：．结合图像求出直角三角形的面积，大小正方形的边长可得结论．本题考查图形的拼剪，正方形的面积等知识，解题的关键是读懂图象信息，灵活运用所学知识解决问题．【案A【解析】解：由已知可得，，解得，方组的解为，故选：A．第11页，共20页

通过观察所给方程组的关系可，出、即．本题考查二元一次方程组的解，根据题意得到方程是解题的关键．【案2或【解析】解：

，．当时，．当时．综上：或0故答案为：2或．根据平方根的定义，(

，，而求得或0本题主要考查平方根，熟练掌握平方根是解决本题的关键．【案】500【解析】解：为了了解某县七年8800名生视力情况，从中抽查了500学生的视力情况进行统计分析，这个问题中的样本容量是．故答案为：500根据样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量可得答案．此题主要考查了样本容量，关键是注意样本容量只是个数字，没有单位．【案【解析】解：在x轴，，解得，，点P坐标故答案为：根据x轴点的纵坐标为零，可得m的，根据有理数的减法，可得答案．第12页，共20页

本题考查了点的坐标，利用轴点的纵坐标为零得出m的值是解题关键．【案【解析】解：如图，在长方形中，，．根据折叠的性质知：′．．故答案是：．由平行线的性质可知，合折叠的特性及角的运算即可得，此可得出结论．本题考查了长方形的性质、平行线的性质以及角的计算，解题的关键是求、的数．本题属于基础题难度不大，解决该题型题目时，根据平行线的性质找出相等或互补的角是关键．【案】【解析】解：{

，得，代入已知不等式得：，解得：，则k的大整数值为．故答案为：0．方程组两方程相减表示出，入已知不等式计算求出k的围，进而确定出最大整数值即可．此题考查了解一元一次不等式，二元一次方程组的解，以及解二元一次方程组，熟练掌握各自的解法是解本题的关键．【案第13页，共20页

【解析】解：关的等的解集为，3且，3整理得，，代入所求不等式得：，解得：3．故答案为：3．根据已知不等式的解集确定出a与b的关系，用表出a代入所求不等式求出解集即可．此题考查了解一元一次不等式，熟练掌握不等式的基本性质是解本题的关键．【案】解：原

3

；去母得𝑥，去括号得：，移项得，合并得，解得：．【解析先绝对值，再计算算术平方根、立方根、最计算加减即可；不式去分母、去括号，移项，合并同类项，把系化为1，即可求出解集．此题考查了解一元一次不等式及实数的运算熟练掌握不等式的解法及运算法则是解本题的关键．第14页，共20页

【案】解：如所示：点，；如图，将正方形向平移个单位长度，向右平移个位长度，得到正方形′′，时四个到原点的距离相等．【解析由A，点C坐标建立平面直角坐标系如图所示，即可求点，点D坐标；将方形ABCD向平4个位长度，向右平移个位长度，可求解．本题考查了正方形的性质，平移的性质，利用数形结合思想解决问题是解题的关键．【案】解：从个统计图中可知，喜使用“电话”的人数为人，占调查人数的，所以调查人数为人，

，答：本次调查问卷共调查了200名生，喜欢”扇圆心角的度数；喜“短信”人数为：人，喜欢“微信”的人数为：人，补全条形统计图如下：第15页，共20页

频数频数

80

人，答：该校有名学生中喜欢用“微信”进行沟通的生有1200．【解析两统计图中可知使用“电话”的人数为4人查数，可求出调查人数；进而求出喜欢使用QQ”所占的百分比，再求出相应的圆心角的度数；求喜欢“短信”“微信”的人数，即可补全条形统计图；用本中喜欢“微信”的百分比估计总体的百分比，进而求出相应的人数即可．本题考查条形统计图形统计理解两个统计图中数量之间的关系是解决问题的前提，掌握频

是正确计算的关键．调查人数【案】解：将，代方，可，将，代方程，得，由，将代入得，，将代得；将，代方程组，得

，得，，，将，代得，．第16页，共20页

【解析在格中任意取两组数据代入方，代入消元法求出将，代方程组可得，加消元法求出，由，，可．本题考查二元一次方程组的解掌握加减消元法和代入消元法解二元一次方程组是解题的关键．【案EAD两线平行，同位角相等内角等，两直线平行两直线平行，内错角相等【解析证：，两线平行，同位角相，，内角相等，两直线平，直线平行，内错角相，；故答案为：；直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；解：，，，，平分，𝐶，．根平行线的性质及判定填空即可；由，，得𝐶，CE平分，得，故．本题考查平行线性质及判定的应用题关键是要掌握平行线的性质及判定定理目较容易，属常考题．第17页，共20页

【案】解：设购买种小树x棵则购买B种小树依题意得：，解得：

．又为整数，可以为，，49，50共购买方案，方案：购买小树47棵，小树棵；方案：购买小树48棵，小树棵；方案：购买小树49棵，小树棵；方案：购买小树50棵，小树棵．【解析】设购买A种树棵，则购买B种树棵，根据“学校预计购树总费用不少于元且A种树棵数不少于种树棵数”即可得出关于的一元一次不等式组，解之即可得出的值范围，再合为整数，即可得出各购买方案．本题考查了一元一次不等式组的应用准等量关系正确列出一元一次不等式组是解题的关键．【案】解：

，由，，得，由，，解，为非正数，为数，{