2020-2021学年云南省曲靖市九年级(上)期末数学试卷

2220202021年云南省曲靖市年级（上）期数学试卷

的称轴______抛物线(已知点−于原点的对称点的标是，则

的值是_

当代数

2

的等于，代数2的是

一个等腰三角形的腰和底边长分别是方

2

两根，则该等腰三角

形的周长是_如图，已的径是，点、C在上若四边形OABC为形则图中阴影部分面积、AC的，MN分是AC的点，若，的度数为_

下列说法错误的必然事件的概率为1C.平分弦非径的径垂直于弦

B.D.

心想事成是不可能事件三角形的内心到三边的距离相等

方程

2

经配方后，其结果正确的

2

B.

2

C.

2

D.

2

某地2018年为做好“精准扶贫”，投入资金1万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，在2018年基础上增加投入资金万．若设从年到2020年该地投入异地安置资金的年平均增长为下列方程正确的

2

2000B.

C.

2

D.

+

2

10.若六形的半径长为，则它的边长等

B.

C.

√

D.

√11.如eq\o\ac(△,)中切I和边分别相切于点D、E、，，∘，则的数

B.

∘

C.

第1页，共20页

22334D.22334

12.如，次函

2

的象开口向下，且经过第三象限的.点的横坐标，一次函的象大致B.C.D.13.若个锥的底面半径为3cm高2则锥侧面展开图中圆心角的度数为

∘

B.

C.

∘

D.

14.第次将点A绕原点O逆针旋得到；第二次：作点关的对称；第三次：将点绕O逆时针旋得；第四次：作点关轴的对称点…按照这样的规律，点的标

B.

C.

D.

15.计：

−

2

.16.用当方法解下列方程：22𝑥；第2页，共20页

2𝑥217.先简再求值

2𝑥+4

，其中18.在面角坐标系中，已知抛物

与轴于AB两．求m的值范围；若、B两横坐标分别为，，且，m的．19.小和华想利用抽取扑克牌游戏决定谁去参加市里举办的“创建全国文明城市，争做文明学生”的演讲比赛，游戏规则是：将4除了数字2、3、、同外，其余均相同的扑克牌，数字朝下随机平铺于桌面，一人先从中随机取，另一人再从剩下的扑克牌中随机取出一张，若取出的张扑克牌上数字和为偶数，则小明去参赛，否则小华去参赛．用表法或画树状图法，求小明参赛的概率；第3页，共20页

你为这个游戏公平吗？请说明理由．20.如，腰直eq\o\ac(△,)中，点在AC上将绕点沿顺时针方向旋转后eq\o\ac(△,)𝐶判eq\o\ac(△,)𝐷的状，并说明理由；当√AD时点C到DE的离．21.某场售一种进价为元个的电子产品市调发现售价为80/个时，每月可卖出160个售价在80元个的基础上每降价1，则月销售量就增加10个．当利润为元时，每个电子产品售价为多少元？当个电子产品售价为多少元时，获得的月利润最大？第4页，共20页

22.如，eq\o\ac(△,)𝐴中，AB为径分别交BC边点D、过点D作于.求：是的线；𝐴，，求的径．23.如，知抛物线与x轴于和点，与y轴点于点，称轴为直线

.求物线的解析式；连BC，绕点B顺时针旋转，A、C的对应点分别为、N，点MN的坐标；若P为抛物线上一动点的件下，请求出最时点P的坐标，并直接写出的大值．第5页，共20页

第6页，共20页

答案和解析1.【答案】【解析】解：(对称轴故答案是：

2

，抛物线

2

是物线的顶点式，抛物线的顶点对称轴是本题考查的是二次函数的性质目是以二次函数顶点式的形式给出以据二次函数的性质直接写出对称轴．2.【答案】−27【解析】解：点于原点的对称点的标，，解得：，则的值是：

−27.故答案为：直接利用两个点关于原点对称时们坐标符号相反点关原点的称点是，而出答案此题主要考查了关于原点对称点的性质，正确得出，b的是解题关键．3.【答案】0【解析】解：根据题意，得

2

，

2

，

2

2

2故答案为：根据

2

的等于6得22，进一步整体代入求解．此题考查了代数式求值，利用了整体代换的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4.【答案】14第7页，共20页

5.𝜋3𝜋【解析】解：5.𝜋3𝜋

2

12，(，，2三形是等腰三形，必须满足三角形三边的关系，腰是，底边是2周长为2，故答案为：用因式分解法求出方程的两个根分别是2和，有三角形的三边关2为，为，可以求出三角形的周长．本题主要考查了用因式分解法解一元二次方程出方程的两个根后根据三角形三边的关系，确定三角形的周长．【答案】33【解析】解：连接和AC交于点D，圆半径为，，4，又四边形OABC是菱形，，，2在𝑡中用勾股定理可知2，

，

2

，∘，2，，，则图中阴影部分面积为

，故答案为：3.3连接和交于点菱形及角三角形的性质先求出A的长的度数，然后求出菱形及形AOC的积，则由

可得答案．本题考查扇形面积的计算及菱形的性质题关键是熟练掌握菱形的面积公式形面第8页，共20页

积公式．6.【答案】或∘【解析】解：连接，ON，、别是AB和的点，，，，，当AB，AC在圆心异侧如图，，在四边形中当AB，AC在圆心同侧如图，，，∽，故答案为：∘或连接OM，利用垂径定理，分类讨论，当AC在心异侧时如图，利用四边形内角和得结果；当AB，AC在圆心同侧如图，用相似三角形的性质得结果．本题主要考查了垂径定理，圆周角定理和圆心角、弧、弦的关系．熟练掌握垂径定理，进行分类讨论是解决问题的关键．7.【答案】【解析】解：、然事件的概率为，说法正确；B、心想事成是随事件，故原说法不正确；C、分非直的直径垂直于弦，说法正确；D、角的内心到三边的距离相等，说法正确．故选：根据事件的概念：事件分为确定事件和不确定事随机事，确定事件又分为必然事件和不可能事件，其中，①必然事件发生的概率，必事；不可能事第9页，共20页

件发生的概率为0(不能事如A为不确定事件随事么，一判断即可得到答案．本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念，掌握其概念是解决此题关键．8.【答案】C【解析】解：

2

，

2

，

2

，故选：两边配上一次项系数一半的平方可得．本题主要考查配方法解一元二次方程，将一元二次方程配用直接开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫配方法．9.【答案】C

2

的形式，再利【解析】解：依题意得：

2

，即

2

故选：根据该地年年入异地置的资金额，即可得出关于x的元二次方程，此题得解．本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程准等量关系正确列出一元二次方程是解题的关键．【案A【解析解正六边形的中心角，那么外接圆的半径和正六边形的边长将组成一个等边三角形，故正六边形的外接圆半径等于，则正六边形的边长故选：根据正六边形的外接圆半径和正六边形的边长将组成一个等边三角形解答即可．此题主要考查了正多边形和圆正六边形的外接圆半径和正六边形的边长将组成一第10页，共20页

个等边三角形得出是解题关键．【案【解析】解：连接IE、IF如图，内圆I和AC、AB分别相切于点EF，，，∘，，2，2∘，∘∘，故选：连接IEIF如图，根据切线的性质得∘利四边形内角和得到∘−再用圆周角定理得到

2

然后根据三角形内角和求，而可计算出本题考查了三角形的内切圆与内心三角形各边都相切的圆叫三角形的内切圆角形的内心与三角形顶点的连线平分这个内角．也考查了切线的性质．【案【解析】解：由二次函数的图象知，，，当时，(图象在第二、三、四象限，故选：根据二次函数的图象可以判断、、的正负情况，从而可以得到一次函数经过哪几个象限，本题得以解决．本题考查二次函数的性质、一次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用函数的第页，共20页

121思想解答121【案B【解析】解：设圆锥的侧面展开中圆心角的度数，圆锥的母线长为√22，所以×3，180解得，即圆锥的侧面展开图中圆心角的度数120，故选：设圆锥的侧面展开图中圆心角的度数，利用勾股定理计算出圆锥的母线长为，再利用圆锥的侧面展开图为一扇形个扇形的弧长等于圆锥底面的周长形半径等于圆锥的母线长和弧长公式得2×3，然后解关于n的程即可．180本题考查了圆锥的计算圆锥的面展开图为一扇形个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．【案B【解析】解：由题意，，，应该循环，…，点点

20212021

的坐标相同，的坐标，故选：探究规律，利用规律解决问题即可．第12页，共20页

3，；2本题考查旋转变换，规律型问题，解题的关键是学会探究规律的方法，属于中考常考题型．3，；2【案】解：20200

2

2−2.【解析首计算零指数幂、负整数指数幂、开方和乘方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时有数运算一样从级到低级先算乘方方算乘除后加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．【案】解：2

2

20，2

×(，则

𝑏±𝑏𝑎𝑐2𝑎

332

32

,2

32(2)2

，2

，(3)0，即0，.【解析利公式法求解即可；利因式分解法求解即可．本题主要考查解一元二次方程的能力练掌握解一元二次方程的几种常用方法接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．第13页，共20页

222𝑥【案】解：原(222𝑥

𝑥2𝑥𝑥2)2𝑥2𝑥2

𝑥𝑥2𝑥2

2𝑥2

，当时，原式

2√222

【解析】先根据分式的混合运算序和运算法则化简原式，再将x的代入计算即可．本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则．【案】解：由知

2

，.(2)𝑥、𝑥是𝑥

𝑥2的根，𝑥

𝑥2

𝑏𝑎

，𝑥𝑥{，𝑥𝑥2𝑥解得，2，抛线过点，2，【解析根抛物线与x轴两交点，得，此求得m的值范围；根一元二次方程根与系数关系得两根之和为4与已知等式组成方程组解得点A、B的标，代入解析式可得案．考查了抛物线与轴交点坐标，一元二次方程根与系数的关系等知识点据次函数图象与系数关系得到方程组求解是解决此题关键．【案】解：根题意列表如下：第14页，共20页

.111第一次.1113

第二次

数字之和为，，，5，，，6，，，8，，共12种其中偶数有，小明参

12游不公平，理由：小明参

，小华参1

，

，这游戏不公平【解析根题意画出树状图得出所有等情况数，找出出的张克牌上数字和为偶数的情况数，然后根据概率公式即可得出答案；分求出小明和小华参赛的概率，再进行比较，即可得出答案．本题考查的是游戏公平性的判断断游戏公平性就要计算每个事件的概率率等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概=所情况数与总情况数之比．【案】解：为角角形．理由：为等腰直角三角形，绕点B旋转得eq\o\ac(△,)𝐶，∘，，为角三角形；如，过点C作于，CF为点到DE的离，第15页，共20页

122122

222，又：：，，，由旋转，

2222，

，22

12

，点C到DE的离为

.【解析由转的性质和等腰直角三角形的性质可∘，得，可得结论；先出，长，利用勾股定理求出DE的长，由面积法可求解．本题考查了旋转的性质，等腰三角形的性质，勾股定理，利用面积法求线段的长是解题的关键．【案】解：设个电子产品的售价为元，由题意得：，整理，得：

2

5320，解得，答：月利润为元时，每个电子产品售价为70元76．设利润为w元，由题意得

2

，，当

𝑏2𝑎

时月利润最大．第16页，共20页

答：当每个电子产品售价为73元，获得月利润最大．【解析设个电子产品的售价为x元，根据每个电子产品的利润乘以销售量等于月利润元可得关于的元二次方程，解方程即可．设利润为w元，根据每个子产品的利润乘以销售量等于月利润，得于x的二次函数，根据二次函数的性质可得答案．本题考查了一元二次方程和二次函数在销售问题中的应用清题中的数量关系熟练掌握二次函数的性质是解题的关键．【案证明：连接OD，，，，，，，，，又OD的径．是的切线．解过点O作于点G，第17页，共20页

1111∘，2又，四形矩形，，，设，22在𝑡中，

2

2

2

，即

2

(2

，解得

，舍去，2，即的半径.【解析连OD，等腰三角形的性质证得出，由平行线的性质得出，可得出答案；过O作于点G四边形OGED为矩形性质得，，，则，由股定理得出

2

(22

2

，解方程可得出答案．本题考查了切线的判定，矩形的判定与性质，勾股定理，圆周角定理，