(华师大版)初中数学九年级下册 期中测试

222222期中测试一选（下列小均四选，其只一是确请将其号涂答卡上每题分共30分1.二次根式

中，x的值范围（）A.x1

B.

C.1

D.12.下列式子中，属于最简二次根的是（）A.4

B.

C.20

D.

3.已知关于x的元二次方程mx有个根是，则m的值为（）A.

B.1C.

D.1或4.如图，△中∥BC，AB，下列比关系错误的是（）A.

EFDE

B.

ADBD

C.

BF

D.

ADBFBD5.若关于的元二次方程

x有不相等实数根k的值范围）A.k＞

12

B.

12

1C.且k2

1D.且26.如图在△ABC是边AB上高则图中相三角形（）A.1对

B.2对

C.3对

D.4对7.如图，一张矩形纸片ABCD的，BCycm，这张纸片沿一组对边和DC的点线对，对折后所得矩形AEFD与原矩形ADCB相，则x的值为（）初中数学九年级下册1/16

52795279A.2B.

C.

D.

528.某商品原价为50元续两次价后价为60元下所列方程正确的）A.50(1)

60

B.%)

60C.(502D.509.在一张比例尺是000的地图上，一个多边形区域的面积是3cm面积用科学记数法表示是（）

2

，则该区域的实际32

m

C.8

D.810.如图，直线

与x轴y轴别交于点和点CD分别为线段ABOB的中点，点为OA上一动点，当PC最小时，点的标为（）A.（）

B.（，）

3C.（，0）2

5D.（，）2二填题每题分共15分）若(x))

成立，则x的值范围_。12.把一元二次方程(x2)

2

x化为一般形式是，次项系数是_______，一次项是，数项是________。13.已知

a3a，则的为_______。b514.如图内两个相邻的正方形分别为和2阴影部分的面积_。15.如图，在矩形ABCD中AB，BC，点在BC上，eq\o\ac(△,将)沿AE折，点B恰落在对角线AC上点B处，则线段的为。初中数学九年级下册2/16

三解题本含个题共75分）16.计算：（）

50

32

（）

3(36)17.解方程：（）56(1)

31.5

（）3

（）x10)90018.如图，在等边△ABC，为边一点E为AC边一点，且（）证：△ABDDCE；（）BD，CE，的ABC边长。初中数学九年级下册3/16

19.已知关于的一元二次程x

2

mx

2

。（）为值时，方程有两个不相等的实数根？（）（）结论下，若m取小整数，求此时方程的两个根。20.如图，是方城县潘河的某一，现要估算河的宽度（即河两岸相对的两点A、间距离以按如下步骤操作：①先在河的对岸选定一个目标作为点；②再在河的这一边选定点B和C使ABBC；③再选定点E，，后用视线确定和的交点D。（用皮尺测得米，DC米EC50米河的宽度到0.1米（）用所学过的知识设计一种测量旗杆高度AB的案。要求：①画出示意图，所测长度用a、、c等示，直接标注在图中线段上；②不要求写操作步骤合测数据直接用含、、等母的式子表示出旗杆高度。21.“十一”黄金周期间，我县有“中国长城之祖”美誉的七峰山生态旅游区，为吸引游客组团来此旅游，特推出了如下门票收费标准：标准一：如果人数不超过20人门票价格70元人；标准二：如果人数超过20人每超过1人门票价格降低元，但门票价格不低于元人。（）某单位组织22名员工去峰山生态旅游区旅游，购买门票共需费用多少元？（）某单位共支付七峰山生态旅游区门票费用共计500元，试求该单位这次共有多少名员工去七峰山生态旅游区旅游？初中数学九年级下册4/16

22.问题：如图，在平行四边形ABCD中点E是BC边的中点，连结，是段CDAE上点，连结BF并长，交射线CD于点G，AF4:1求的值。CG（）试探究：如图1，过点作∥交BG于，则和EH的数量关系是CG和EH的量CD关系是，因此。CG（）比延伸：在原题的条件下若把“:EF”改为“AF::1”(＞求

CD

的值含有n式子表示）（）展迁移：如图，在四边形ABCD中∥AB，E是BC的长上的一点，AE与BD相于点若:CD:1(0)，:BE:1(则的式子表示，不写解答过程）

AFEF

用有a23.如图知点轴足点D在段OB上∥，交AB于，∥，交AC点F（）经过AC两的直线的表式；（）

，BE，求s

与

的函数关系式；（否在点D四形为矩形？若存在直接写出点D的标不在，请说明理由。初中数学九年级下册5/16

初中数学九年级下册6/16

期中测试答案解析一、1.【答案D【解析】二次根式

中，10，x

的取值范围是x1，选：。2.【答案B【解析A、不最简二次根式，故此选项错误；B6

是最简二次根式，故此选项正确；C20

，

不是最简二次根式，故此选项错误；D、

3，不是最简二次根式，故此选项错误；故选：。3.【答案C【解析】把x代方程mxx，，得

x

整得(

，m即，m故选：。4.【答案A【解析】

DEBC，EF∥，

ADAE，，BDCEFCECADBF，BDFC，，选正，故选：。5.【答案C【解析】∵关于x的元二次方程x

x

有不相等实数根，△

4(k

，初中数学九年级下册7/16

xx1解得k＞；，k。2故选：。6.【答案C【解析】90AB，ABC∽ACD，△∽△CBD，△∽△，所以有三对相似三角形，故选：。7.【答案B【解析】四形ABCD是形，ADycm，折叠的性质得：AE矩形AEFD与矩形ADCB相，AEAD，即，ADAB

1AB，22x

y

，xy，

xy

2y

，故选：。8.【答案B【解析】依题意得两次涨价后售价为5%)2，方程为：50(1%)，故选：。9.【答案C【解析】设该区域的实际面积是x2，根据题意得：320:x(1:50000)

，解得：11cmm2，故选：。10.【答案C【解析作D关于x轴对称点D连CD交轴点P此时PCPD值小如所示。初中数学九年级下册8/16

2令x中，，3点的标为，令

22中，x，得：33点A的标为（，点C、分为线段ABOB的点，点C（，D（，点和关x轴称，点的坐标为0，设直线CD的解析式为ykx直线CD过点C，（0，有

2

，解得：

，4直CD的解析式为y，344令x中y，则0，解得：x33

32

，点P的坐标为故选二、【答案】3

，。【解析】要使原式成立，必须x，3故答案为：3

，解得：≤

，12.【答案】

1

【解析】

，x

x，x

，所以一元二次方程(x2)

化为一般形式是

x，次项系是，初中数学九年级下册9/16

一次项是x，数项是，故答案为：

，，。13.【答案】

85【解析】故答案为

85

a8，5(a)b，b。14.【答案】2【解析】矩内有两个相邻的方形面积分别为4和2，两个正方形的边长分别是2，，阴影部分的面积2)2故答案为2。15.【答案】

【解析】四形ABCD是形，B90

1

5，由折叠的性质得：BE'，AB'AB，AB'B'C'5

，90设，则B'，CE在eq\o\ac(△,Rt)'

中，'E2'，即x22(2)

，解得：

52

，5，2故答案为：

。三、16.【答案）原式22)2；（）式2。【解析把次根式化为简二次根式后把括号内合并后进行二次根式的除法运算；初中数学九年级下册/16

22（）分母有理化和进行二次根式的乘法运算，然后合并即可。17.【答案）56(1)231.5

，(1)

，则1，解得xx0.25；1（）理为一般式，得：，

x，20

，则即x1

2，372，x；（）理为一般式，得：

，则900，，x2x，(则37

925

，解得，x37。2【解析利用直接开平方法求解可得；（）用公式法求解可得；（）用配方法求解可得。18.【答案）证明：△等边三角形，BBADADBADBDAB又60ABD∽DCE（）△ABD∽DCE，ABBD，CDBD，初中数学九年级下册/

AB；AB解得。【解析由ADE证△DCE；（）用等边三角形的边长表示出的，进而根据相似三角形的对应边成比例，求得△的长。19.【答案）由m2

m20，解得：

54

；（）（）知，原方程化为

，

。【解析根据根的判别式即可求出答案；（）据一元二次方程的解法即可求出答案。20.【答案）ABCE，

ABBC，CEBC，ABDECD，

ABBDAB，，CE50AB，答：两岸间的大致距离为；（）图，①将标杆立一个适当的位置；②人CD站一个适当的位置：通过标杆的顶部，好看到旗杆的顶部，③测出人的身高，杆的高度，到标杆DF的距离和人到旗杆DB的离，④计算旗杆的高度：△∽CAH，

EGb，，CHAHc

(b)(c)

，所以旗杆的高度

b)(c)

。【解析先证明△∽△，然后利用相似计算AB的即可；（）旗杆与人之间树立一个标杆，然后利用相似三角形对应边成比例求解。初中数学九年级下册/16

21.【答案）(2266（元人（答：购买门票共需费用1452元（）该单位这次共有x名工去七峰山生态旅游区旅游，31500（人，71120＜，依题意，得：[70x1500，整理，得：x

750，解得：x25，x（合意，舍去1答：该单位这次共有25名工七峰山生态旅游区旅游。【解析利单价价20人的人数可出人旅游时门票的单价再利用总价价量即可求出论；（）该单位这次共有名员工去七峰山生态旅游区旅游，利用数量价价合人数为整数可得出＜≤27

，由总价价量即可得关于的元二次方程，解之取其较小值即可得出结论。22.【答案）（）右图2所，作AB交于H，△EFH∽△AFB，AB，AB，EHABCD，BEH∽，

，EHBECGEH，

CDn。2（）ab初中数学九年级下册/16

【解析依题意，过点E作EHAB交BG于点H，右图1所，则有△ABF∽EHFABAFEHEH，ABCD，EH∥，EH，又E为BC点，为△的位线，CG，

CD。故答案为：。（）右图2所，作AB交于H，△EFH∽△AFB，

AB，，AB