2020-2021学年上海市浦东新区建平中学西校七年级(上)期中数学试卷(附答案详解)

2𝑥𝑎3；222，计算：𝑥2𝑥𝑎3；222，计算：𝑥20202021学上海市浦新区建平中西校七年（上）期中数学卷

代数式；02𝑥2

；

7𝑎2𝑚32𝑏

；𝑎；𝑥

𝑥中单项式有

B.

C.

D.

个

下列运算正确的

𝑏

⋅𝑏

2

B.

2

⋅

𝑚

C.

𝑥

𝑥

2

𝑥4

D.

𝑎𝑏2

2

𝑏

“x减的数的差”，可以用代数式表示

𝑥

B.

𝑥𝑦

C.

𝑥

D.𝑥

某影院第一排有个位，每退一排就多1个位，则第排座

个

B.

个

C.

个

D.

个

下列多项式乘以多项式能用平方差公式计算的C.

𝑥3𝑥3𝑥3𝑥3

B.D.

𝑥3𝑥𝑥3𝑥3．

下列各式从左到右的变形，是因式分解的

𝑎𝑎𝑏)𝑎

𝑏2

B.

2

𝑏2

𝑎𝑎𝑏)C.

𝑎

𝑎2𝑎(𝑎2

D.

𝑎3

2

𝑎𝑎(2

𝑎

单项式

7𝜋𝑥

的系数______次数_____．2(3𝑎

3

𝑏)2

．

因式分解：2

𝑎______．分因式：3

𝑥2

．如𝑥

𝑚𝑥是全平方式，那么常数m值是_．若𝑥2

与

23

𝑥𝑚1

是同类项，那么𝑚______已：

𝑥𝑥

2

______．已2𝑚𝑥，3𝑚，含有字母的数式表示y，．将项3𝑥𝑥𝑥2

按母的幂排列是_____计：

3

672______．如为手的示意，在各个手指间标记字母C请按图中箭头所指方向即的从开始数连续的正整数，第1页，共页

，，，当字母次现为整，好数到的数______用含代数式表示．整______时，多项式

4

是次三项代数式．计：

⋅(

．计：第2页，共页

计：

因分解：3

．因分解：𝑥多式

𝑥

，与的乘积中不含有

和x项试定m和n的；求．第3页，共页

解等式𝑥求满足条件的最大整数解．先简，再求值2其，

．在方形中，厘，厘，点P沿AB边点A开向终点以厘秒的速度移动；点Q沿DA边点开向终点A1厘秒的速度移动．如果PQ时出发，用(秒表移动的时间．试解决下列题：用有、

的代数式表示三角形APC的面积；求角形的积用有、t

的代数式表．第4页，共页

在的格中，每行、每列及对角线上的代数式的和都相等，我们把这样的方格图叫做“等和格”如1的等格”中行列及对角线上的代数式的和都等于15．图2是示部分代数式的“等和格”，可.用的数式表示；图3是示部分代数式的“等和格”，可.______．第5页，共页

2𝑥𝑎3，23222答案和解析2𝑥𝑎3，232221.【答案】C【解析】解：代数式，0，𝑥2

，

7𝑎2𝑚32𝑏

，𝑎7𝑥

𝑥中，单项式有：0，𝑥

，，共3个故选：．直接利用单项式定义分析得出答案．此题主要考查了单项式，正确把握单项式的定义是解题的关键．2.【答案】【解析】解：、

⋅𝑏

𝑏

，故原题计算错误；B、𝑚

⋅3

，故原题计算正确；C、𝑥

𝑥22

，故原题计算错误；D、⋅𝑏

𝑎

，故原题计算错误；故选：B．利用同底数幂的乘法运算法则并同类项计算法则项式乘以单项式计算法则进行计算即可．此题主要考查了单项式乘以单项式及同底数幂的乘法和合并同类项键是掌握整式的运算的各种计算法则．3.【答案】D【解析】解：去y的数的差，用代数式表为𝑥

．故选：D根据x减y的数的差列出代数式即可．本题考查了列代数式，解决本题的关键是理解题意．4.【答案】C第6页，共页

【解析】解：第排有20个位，后面每排都比前一排多1个位第排，第三排；以此类推，第n排有座位数为：个故选：．第1排座位是+因后排比前排多1所以可以求得第二排和第三排的座数；以此类推每排座位数是．本题考查理解题意的能力，关键是找到每排座位数和排数的规律，从而得解．5.【答案】【解析】解：、

，所以选项正确；B、，用全平方公式计算，所以B项不正确；C、，可用完全平方公式计算，所以C选项不正确；D、，可用完全平方公式计算，所以选项不正确．所以选A．对A变得到，根据平方差公式得

；而对B、CD进行变形可得到完全平方公式．本题考查了平方差公式：

.也查了完全平方公式．6.【答案】D【解析】解：、故此选项不符合题意；

，从左到右是整式的乘法，不是因式分解，B、

，式的右边不是几个整式的积，不是因式分解，故此选项不符合题意；C

，式的右边不是几整式的积，不是因式分解，故此选项不符合题意；D

，式的右边是几个整式的积的形式，故是因式分解，故此选项符合题意；故选：D第7页，共页

7.7𝜋7𝜋7𝜋62根据因式分解的定义对各选项进行逐一分析即可．7.7𝜋7𝜋7𝜋62本题考查了分解因式的定义解的关键是掌握分解因式的定义即把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式．【答案2【解析】解：单项

7𝜋𝑦2

的系数是：，数是：32故答案为：，3．2直接利用单项式的次数与系数确定方法分析得出答案．此题主要考查了单项式，正确掌握相关定义是解题关键．8.【答案】

6

2【解析】解：

．故答案．利用积的乘方运算法则计算即可．本题考查了积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．

𝑛

𝑛𝑛是整．9.【答案】【解析】【分析】此题主要考查了提取公因式法分解因式确找出公因式是解题关键接出公因式2，进而提取公因式得出答案．【解答】解：

2

．故答案为：．【案𝑥(𝑥𝑥𝑦)第8页，共页

【解析】解：

．故答案为：．首先提取公因式3，进而利用平方差公式分解因式得出即可．此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式应用公式法分解因式是解题关键．【案【解析】解：

，．故答案为：．根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定的．本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要．【案】【解析】解：

𝑛

与

是同类项，，𝑛，解得，𝑛=，𝑛．故答案为：3根据同类项的定所含字母相字母的指数相列出方程−1，求出，的，再代入代数式计算即可．本题考查同类项的定义、方程思想，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．【案】21【解析】解：

2，

2

，第9页，共页

𝑚6𝑚𝑚6𝑚

2

2

，(22

，故答案为：根据完全平方公式即可求出答案．本题考查完全平方公式，解题的关键是熟练运用完全平方公式，本题属于基础题型．【案

6【解析】解：

，𝑚(2𝑚(2𝑚6故答案．

．先把

𝑚

利用幂的乘方的逆运算表示成底数是的的形式，再整体代入𝑥2

即可．本题考查了幂的乘方的逆运算．解题的关键是灵活掌握幂的运算公式．【案

2【解析】【分析】本题考查了升幂排列和降幂排.把个多项式按某一个字母的升幂排列是指按此字母的指数从小到大依次排列数应放在最前面果是降幂排列应按此字母的指数从大到小依次排列．先分别列出多项式中各项的次数，再按要求排列即可．【解答】解：多项式

2

2

中的数依次，2，1，3，4，按x的幂排列

2

2

．故答案为：

2

2

．【案

第10页，共15页

672【解析】解：672

3

2017

67232016320163

．3故答案为：．3根据幂的乘方运算法则可2

(33

672

3

，再根据积的乘方运算法则计算即可．本题主要考查了幂的乘方与积的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．【案【解析】【分析】根据题意可以发现六个为一个循环，每个循环中字母C出两次，从而可以解答题．本题考查了规律型数的变化通从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．【解答】解照的方式进行字母一循环，每一循环里字母C出2次，当循环n次，字母C第n出现为正整数，时数到最后一个数为，当字母第次现时为正整，好数到的数．故答案．【案2或【解析】解：2

4

三次三项式，或4|，解得或，当时原多项式是

3

2

满；当时原多项式是

23

满；第11页，共15页

当时，原多项式是故答案21

03，时无意义．

4

为次三项式可得到或者−，算出后再带入多项式判断是否满足三次三项式．本题主要考查多项式相关知识，了解多项式的次数和项是解题的关键．【案】解：

⋅4

4

8

．【解析】按照积的乘方与单项式以单项式的运算法则计算即可．本题考查了积的乘方与单项式乘以单项式的运算掌握相关运算法则是解题的关键．【案】解：

6

．【解析根据整式的除法法则，用多项式的每一项去除单项式，应用单项式除以单项式的除法法则计算，再把所得的商相加即可得出答案．本题主要考查了整式的除法运算，正确应用除法法则进行计算式解决本题的关键．【案】解：原

4𝑏

．【解析】原式利用平方差公式化，再利用完全平方公式展开即可得到结果．此题考查了平方差公式，以及完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键．【案】解：

[

𝑥

𝑥

4第12页，共15页

44

．【解析本题考查了对完全平方式和平方差公式的应用正确运用公式进行计算是解此题的关键完全平方公式有个

，平方差公式是

2

，难度适中．先根据完全平方公式进行计算类项后提取2据方差公式进行计算即可．【案】解：

4

．【解析】直接提取找出公因

，而利用公式法分解因式即可．此题主要考查了提取公因式法、公式法分解因式，正确找出公因式是解题关键．【案】解：

𝑥𝑥44(𝑥【解析】直接找出公因式进而提分解因式即可．此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键．【案】解：

4

4

𝑥

24)𝑥，多式

、与B的积中不含有

和x项，24，解得：；由得：

𝑥

−第13页，共15页

则则

．【解析直利用多项式乘法计算进而得出nm的；利用中求进而代入得出答案．此题主要考查了整式的加减以及整式的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．【案】解：，

，移项合并同类项得：𝑥，解得：，所以满足条件得最大整数解．【解析据项式乘法法则进行计算项合并同类项等即可得出答案．本题主要考查多项式得乘法及解不等式应用多项式乘法法则和解不等式方法计算是解决本题得关键．【案】解：原

，当，时，原式

)

．【解析】直接利用乘法公式化简进而合并同类项，再把，y的代入得出答案．此题主要考查了整式