2020-2021学年【区级联考】辽宁省沈阳市沈河区八年级数学第二学期期末学业质量监测模拟试题含解析

注事：答前考务将己的名准考号考号座位填在题和题上。用2B铅笔试类型）填在题相位上将形粘在题右角"形粘处。．作选题，出小答后用2B铅笔把题上应目项答信息涂；需动用皮干后再涂他案答不答试卷。．非择必用色迹钢或字作，案须写答卡题指区内应置；需动，划原的案然再上答；准用笔涂液不按上求答效．考必保答卡整。试束，将试和答卡并回一选题每题3分,共30分．已：

a2,ab

，算

(b

的果（A．1

．

．

．．某抽名同学进体达测，绩下80,90,75,80,75,80.下关对组据描述误是）A．位是．均是C．众是80D．差15．关▱ABCD的叙，确是）A．⊥BC则▱是形C．，▱ABCD矩

．AC，▱是方．若，则▱ABCD是方形．下图中是心称形是对图的A．

．

．

．．如，长形AGFE中，AEF绕A旋转得，使，A，三点在一直上连CF则ACF

是）A．腰角

．角角

．等边角

．等腰角角．下选中计，确是()

．．2211212．．2211212A．=±B．2=C5D．．下各数不作直三形边长是()A．，，12B．，1，2C．，，D．，，．对Q，）的说正的（）A．第象的．轴的正半C．轴正轴．在轴．从、2﹣、2、这六数，机取个记a，关x的式方解且直y＝+8a﹣17不过二限则合件的有a的是）A．．1C．．1

6a2xx

有数．若于的一二方2

﹣2x+1有两不等实根则数k的值围)A．k＞B．k＜．k＞且k≠0

．k＜且k≠0二填题每题3分,共24分．如，菱ABCD中，，∠ADC=120°，点E、同由A、C两点发分沿AB、方向点B匀移（点B为止点E速为，点F速度为，经过tDEF为等三形则t的为．．关的一二方程(

有个是0，m．．化

aabb

＝__________.．如，线yx+与＝x+的交坐为1，，关的方kx+a＝x+的解．．已：ABC中，AC=a，与所在线45°角AC与所直形的角余弦为

（

则AC上中长_．

．已菱OABC在平直角标的置图示顶A（0点P是角OB上的个点（0，1，CP+DP最短时点P的标_．如图在矩

ABCD

内入个正形两小方后中对图其顶E

，F分别在AD，上小方的与的值

，

的为．．点（a，）在三限则线＝ax+经第象三解题共66分分）、两汽沿一路赶距发480千的的地乙比车出2小（甲出时开计，中线OABC、线DE分别示、两所路（米与间x小）间函关对的像段表甲发足2小因停检，请据像提的信，决下题（1）乙所路y与间x的数系；（2）两在中二相时，们出地路；（3）车发长间两在途第次遇（出题程分）图，平直坐系，矩OABC的顶在y轴正轴，点在x轴的半上，段，OC的分是，n且足(形角AC上的处.

n，点D是段OC上点AOD沿线AD翻折点O落矩

a2a2(

)求OAOC的；(

)求直线AD的解式(

)点M在线DE上，轴的半上否在，使以M、、、C为顶点四形平四形若存，请接出N的坐标若存，说理.分）现互网术广应，生快行的速展小明划朋快一分品经解、乙家递司较适甲司示快物不过千克，每克22元收费；过1千克，过部按每克15元费乙司示按千16元收，加装元设小快物x千.当x时请別接出、两快公快该品的用y(元与x(克之的数系；在(1)的件，明择家递司更钱分）化并值:

a2

a

a2

，中a分）方程x2﹣+．分）先简再值

2-2m）m2

，中m＝2019－3分（）计：)

（2）简18x

x

x

x（10分已等三形两长别为a，且a满|，此腰角形周.一选题每题3分,共30分

、【析【析原利多式以项法计，理将知式入算即求值【解∵

，

，∴

(2)(b故：．【睛本考了式混运-化求，练握算则解题的键、【析【析根平数中数众及差概进判．【解解将6名同的成从到排，3、个数是，故位是80，∴案是误，余项正确故：．【睛本重考平数中数众及差概及求．、【析选C中，足矩的定理对线等平四形矩，以选C.、【析【析根轴称形中对图的念轴称形部沿称轴叠可合中对图是形对中心旋180度后原重.

【解A、轴称形不中对图形不合意、轴称形也中对图，合意C、轴称形不中对图形不合意D、是对图，中对图形不合意故．、【析【析证∠GAE，∠EAB＝90°，根旋的质得AF＝，∠FAE＝，到∠＝∠EAB，即解问．【解解∵边AGFE为矩，∴GAE，∠＝；由意△AEF绕点A旋转得eq\o\ac(△,到)eq\o\ac(△,)ABC，∴＝AC∠＝∠CAB∴FAC＝＝，∴ACF是等直三形故：．【睛本主考了转性和腰角的义解的键灵活用转性来析判、答、【析【析根算平根定，开运是算平根结果是负同根相减把同类次式系相减,做结的数根号根内都变.【解解A、、C、

，符题；，符题；，符题；

D、，合意故案：D【睛本考了术方的算二根的算熟掌数开方同二根的并二根商性是解题关.、【析【析由股理逆理只验两边平和于长的方即．【解解A、5

2

=132故是角角，选正；、

2+1

2

=22

，是角角，选错；C、D、

+7+4

22，故直三形故项误2，是角角，选项误故：．【睛本考勾定的定的用判三形否直三形，知角三的，要用股理逆定理以断可、【析【析根横标可知Q在y轴上，坐大，点正轴【解点，在y轴正轴故．【睛本考坐系的坐特，记标上点纵标特征解的键、【析【析

先出足式程件立的值，求使线y＝xa17不过二限a的进而求同满条件a值【解解解式程

612xx

得＝

，∵是整，∴a＝，2，，；∵式程

6a22

有义∴x≠0或2∴a≠，∴a＝，，3，∵线＝3a17不过二限∴8﹣≤∴a≤

，∴的值：﹣3、、11，综，a﹣，，和﹣2+1﹣，故：B．【睛本主考了次数性以分方的的识解的关是握的数系的系及式意义的件此难不．、D【析【析根一二方的义的义到k≠1＞，（）﹣k＞，后不式可到k取范．【解∵于x的元次程kx

﹣2+1＝有两不等实根∴≠1且eq\o\ac(△,＞)eq\o\ac(△,)1，(﹣2)﹣4×＞，解k1且≠1∴的取范围＜且k≠1

故D【睛本考了元次程axbx+＝1a≠1）根判＝﹣4：eq\o\ac(△,＞)eq\o\ac(△,)，程两不等实根eq\o\ac(△,)＝1，程两相的数；＜，程没实根也查一二方的义二填题每题3分,共24分、

43【析【析延AB至M，使BM=AE，接FM，eq\o\ac(△,)DAE≌EMF，得eq\o\ac(△,到)eq\o\ac(△,)BMF等三形再利菱的长求出时的值【解延AB至M，使BM=AE连FM∵边ABCD是菱形∠ADC=120°∴，∠，∵BM=AE，∴AD=ME，∵DEF为等三形∴∠DFE=60°DE=EF=FD，∴MEF+∠DEA═120°，∠DEA=180°﹣∠A=120°，∴MEF=∠，∴DAEEMF（SAS，∴AE=MF，M=∠，又，∴是边角，∴，∵AE=t，CF=2t，∴，∵BC=4，∴3t=4∴

43

考：(1)、形性；(2)、全三形的定性；、边角的质、-3【析∵程一解0，∴x代原程得m

，m，∵关的一二方．∴m，，∴

．、【析【析将式分减然用方公分因，约化即。【解解原=

a2b2aa=

aa

2=

a【睛此主考了式混运，练握算则解题关键、x【析【析

21112由点标是方的可答.21112【解关x的方程k的解即线y=kx+a与线yx+b的交横标所方的为故案：1.【睛本考的识是次数一一方，次数图和性，题关是练掌一函与元一次程一函的象性.、

85a或a1010【析【析【解解分种况①ABC为锐三形，图．eq\o\ac(△,作)eq\o\ac(△,)ABC的高AD，BEAC边的线∵直△ACD中，，5∴，AD=a5

，∵直△，ABD=45°，5∴a5∴BC=BD+CD=

5

．eq\o\ac(△,在)eq\o\ac(△,)中由弦理得BE2

=BC

2

-

9151217a22aa542520

2

∴

8510

a；②ABC为钝三形，图．eq\o\ac(△,作)eq\o\ac(△,)ABC的高AD，BEAC边的线∵直△ACD中，，5∴，AD=a5

，∵直△，ABD=45°，5∴a5∴BC=BD+CD=

5

．eq\o\ac(△,在)eq\o\ac(△,)中由弦理得BE2

=BC

2

-115a2a2a55520

2∴

510

a．综可AC边上中长是

85a或a．1010、

(

105,)77【析如连，AD，分别OB于G、，作BKOA于K.∵边是形

∴AC⊥，C关直OB对称∴PC+PD=PA+PD=DA∴时最，在eq\o\ac(△,)AOG中AG=OA

OG

(25)

5，∴AC=2，1∵OA⋅2∴BK=4,AK=

⋅AC⋅，AB2BK

，∴B坐标，∴线OB解析为

12

x,直AD解析为y=x+1，由

1y2y

10x解，5y7∴坐标(

).7故案：(,).7点：题查了形性、轴称-最短径问、坐与象性等识，解题的键正找点的位，构一函，出程求点标属中常题．、

【析【析连EF，作

HN

于

，据心称形定和似角的质得直边比是

:1

，一得长AD与宽AB的比即．【解解连，作MN于，在形

ABCD

内入个正形两小方后中对图，

MNHFME，

，MNFMNH

，即

长与宽的比AD9，AB

，故案：

．【睛此考了心称形相三形性、等角的质、形性、方的质知，键理解直三形直边比．、一【析【析点第象的件：坐为数纵标负进判相的线过象限【解解∵（，）第象，∴a＜0，＜，∴线＝axb经过第、、象，经第象，故案：．【睛此主考四象的坐特：一限正第象负正第象负，四限.掌握直经象限特即求三解题共66分1）y=1x﹣1202）两在中二相时们出地路为千米；（3）车出1小时两在中一相．【析分：）图看，车行程与时的成一函，用定数可得次数系；

1122（2）由图得交F表示二相遇F点横标6，入（）的数可1122（3交P表示一相，甲故停检修相，的横坐表时，坐表离发的离要时，需把的纵标求；从中出点P的纵标点的纵坐相，点B在段BC上，对应函关可过定数求，的坐已，纵标求详：1）设车行路y与间x函关式为y+b，（）（，480）入2k得104801

，k60解：b

，故与的函数系为=1﹣120；（2）图得交F表示二相，F点的坐为6，此×，则F点坐为（，）故车途第次遇它距发的程千；（3）线对应的数系为y=kx，（，240）、，480）入得：

62402k2

，k120解：b

，故与的函数系为y=120x480，则x时×4.5﹣．可：的坐为．∵AB表示故车修∴点P的坐为，=1代x中，1=1x120，解，则点坐为31．∵点P表示第次遇∴车发﹣时两车途第次遇点：题在查生用定数求一函关式并利关式值运技和坐系提取息能，道合较的数用，学能要比较．、OA6，＝8＝2x+6(3)存在点N，的坐标(，0)或(，0)．【析【析（1）据负的质得n的值即求OAOC的长）勾定求AC=10，翻的质得OA＝AE，＝＝，＝8﹣OD＝8，eq\o\ac(△,)中由股理得x2

＝(8﹣x)，方求的值即得＝＝3，由可点D的坐为，0)，利待系法得线AD解析式可3）E⊥OC在eq\o\ac(△,)DEC中，据角角面的种示求得EG的，利勾定求得DG的长，可

得E坐，用定数求DE的析，再据行边的质得N坐即．【解(1)∵段OA，OC的长别m，n且满

，∴OAm＝，＝n＝；(2)设DE＝x，由折性可：＝，ODDE＝，DC＝8﹣＝8﹣，AC＝22

62，可：EC10﹣＝10﹣6＝，在DEC中，勾定可：DE2+EC＝2，即x2+4＝﹣x，解：x，可：DE＝OD＝，所点的坐为，，设AD解式：＝+b，把A，，D，0)代解式得

，解：

，所直AD的解式：＝2x+6；(3)过作EG⊥OC在DEC中

1ECDC22

，即

13522

，解：＝在中，＝∴E坐为，，设线DE的解式：＝ax+，

2.4218，把(30)，E(4.8，代入析可：2.4

，

解：，c所DE的解式：＝

43

﹣，把＝代入DE的解式＝

43

﹣，得＝，即＝7.5，当M、、、C为顶的边是行四形，CN＝，所N＝，N'＝8＝0.5，即在N，点的标0.5或(15.50)．【睛本是次数合目考了负、待系法一函数解式勾定、行边的质知识本难较，合强特是），要行类论通求一函的析和行边的质能出果、(1)y＝15x＋7，y＝16x＋3(2)当1＜x＜4时，乙递司钱当＝4时，甲乙家递司递甲乙一多当＞4时，选快公省【析【析根甲乙司收方结数关可y、y(元与千克)之间函关式甲乙(2)当x>1,分别求y＜、y=yy<y时x的值范,综即得结.甲乙甲乙甲【解＝22＋15(x－1)＝15x＋7甲＝16x＋3.乙

1令y＜y即15x＋7＜16x，得x＞4，1甲乙令＝y，15x＋7＝16x＋3解＝4，甲乙令＞y，15x＋7＞16x＋3解＜4，甲乙综可：1＜x时选快公省；x＝4时选、乙家递司递一