(北师大版)北京市七年级数学上册第二单元《有理数及其运算》检测(包解析)

2320123201一、选题1．实数a，b，在数轴上的对应点的位置如图所示，则不正确的结论是（）A．

a

B．

b

C．

．

2．如图，一个动点从原点

O

开始向左运动，每秒运动1个位长度，并且规定：每向左运动秒向右运动2秒，则该动点运动到第2021秒时所对应的数是（）A．-406B．-405C．-2020D．3．计算机中常用的十六进制是逢16进的计数制，采用数字0~9和字母A~F共16个数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表：十六进制十进制

00

11

22

33

44

55

66

77

88

99

10

11

12

D13

14

F15例如，十进制中

，用十六进制表示为1：用十六进制表示：

FC

，19A．C

，则，十进制可表示为（）B．．D．4．已知

x,,120

都是不等于的有理数，若

y1

x1x1

，则等或若1y2

x1x1

x2x2

，则等于或或0；2

y20

xx则所有xx12320可能等于的值的绝对值之和等于（）A．

B．．

．5．若

|x

|y2

，2

的值是（）A．

34

B．

C．

54

．

546．南海是我国最大的领海，总面积有3500000km2（）

，用科学记数法可表示为A．4

B．

C．3.5×10

．0.35×107．有理数

，

b

在数轴上对应点的位置如图所示，下列选项正确的是（）A．

a

B．

C．

．

8．在数轴上从左到右有

AB,

三点，其中AB，

BC

，如图所示，设点

A,

所对应数的和是，下列说法错误的是（）

xxA．若以点A为点，则的是C．以点为点，则的值是

B．以点为点，则的是1．以BC的点为原点，则的是9．为了求12值，可令S2011，则32

，因此

，以

3

2

，仿照以上推理计算出1

2

3

2015

的值是（）A．

720152

B．

720162

C．

76

．

72015610．际测量一座山的高度，可在若干个观测点中测量每两个相邻的可视观测点的相对高度，然后用这些相对高度计算出山的高度．下表是某次测量数据的部分记录（用

表示观测点相对观测点的度），根据这次测量的数据，可得观测点相对观测点B的高度是（）A

C

E

G

100米

80米

米

50米

米

20米A．米

B．米

C．米

．米11．有理数中，有（）A．最大的数

B．小的数

C．绝对值最小的数

．对值最大的数12．国古代《易经》一书记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，结绳计数．图，浔浔在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录立志为中考奋斗后努力的天数，由图可知，浔浔努力的天数是（）A．124B469C．67．210二、填题13．四舍五入法将3.1415精确到百分位约等_____．14．知，

b

互为相反数，，互倒数，则

3

的值为____________．15．较大小：________

（填入>”“=”“<）16．察下列等式：

，7

，7

，7

，7

2401，16807，…，根据其中的规律可702

的果的个位数字是

2（）22222（）2222232323__________．．若

x|y3)

0

，则

________．18．商品进价为100元，按进价提高50%后标价，实际销售时给顾客打了八折，卖出这件商品的利润是．19．图是正方体的展开图原正方体相对两个面上的数字之积的最大值_________．20．算：－（2）（－三、解题21．算

）＝________________．1（）22．公司6天货品进出仓库的吨数如下，其中正数表示进库的吨数：

，

，

，

，

，（）过这6天仓库里的货品增加或减少多少吨？（）果进出装卸费都是每吨12元，那么这6天付多少元装卸费？23．年新冠肺”情的蔓延，使得医用口罩销量大幅增加，某口罩加工厂为满足市场需求，计划每天生产6000个，由于各种原因实际每天生产量与原计相比有出入，下表是三月份某一周的生产情况（超产为正，减产为负，单位：个）．星期增减

一

二

三

四

五

六

日（）你根据录求出前三天共生产多少个；（）量最多一天比产量最少的一天多生产多少个？（）加工厂行计件工资制，每生产一个0.2元本周口罩加工厂应支付工人的工资额是多少元？24．算：25．算：

1112312

．（）

18

（）

2

12

26．算：（）

4（）

2【参考答案】***试卷处理标记，请不要除一选题1C解析：【分析】利用绝对值以及数轴的性质以及实数的运算进行判断即可；【详解】由数轴可知＜＜，＜＜，＜；A、＜＜，a，此选项不符合题意；B、＜，b-c＜，此选项不符合题意；C、a＜，＜，＞，此选项符合题意；、＜a，＜＜，-5＜＜，a，此选项不符合题意；故选：．【点睛】本题考查了绝对值以及数轴的性质以及实数的运算，正确掌握数轴的性质是解题的关键．2．B解析：【分析】根据每向左运动3秒向右运动2秒也就是每经过3+2秒就向左移动个位，解答即可．【详解】解每左运动秒向右运动秒即每经过3+2秒就向左移动1个位，，经过404个秒，又经过1秒左移，404+1=405个位，动运动到第2021秒时所对应的数-，故选．【点睛】本题考查了数轴，解题的关键是根据题目给出的条件，找出规律．

3203203．A解析：【分析】根据表格对应数据，先把16进转换成十进制求结果，再把结果转换成十六进制，即可求出答案．【详解】解：A=10，A×E=10×14=140140÷16=8C=12A×E=8C故答案选A．【点睛】本题主要考察了不同进制之间的转化，把我们陌生十六进制转换成我们熟悉的十进制去计算是解题关键．4．D解析：【分析】根据绝对值的意义，推理出的有可能取值，从而计算绝对值之和即可．【详解】解：若

y1

x1x1

，则等或；1若

y2

x1x1

x2x2

，则等或或0；2…y20

xx1xx123

，若中有20项为1，项为，则=20若中有19项为11项为-1，则y=18，…以此类推，若中有0项120项-，则=-20y

的所有可能的取值为，…，，，，则的这些所有的不同的值的绝对值的和等于（…+20×2=220，故选．【点睛】本题考查了绝对值的意义，有理数的混合运算，发现规律是解题关键．5．B

解析：【分析】根据非负数的性质求出、的，然后代入代数式，据有理数的乘方运算进行计算即可得解．【详解】解：由题意得，

12

，，解得x=

12

，y=-1，所以，2

=（

12

）+（）=-1=

．故选：．【点睛】本题考查了代数式求值，有理数的乘方，非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为．6．C解析：【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的式，其中1＜，为整数．确定的值时，要看把原数变成a时小数点移动了多少位n的对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：3500000=3.5×10，故选：．【点睛】此题主要考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n＜，为整数，表示时关键要正确确定a的以及n的值．7．C解析：【分析】根据有理数a，在轴上的位置逐项进行判断即可．【详解】解：由有理数，b在数轴上的位置可知，b＜＜＜＜，且|a||b|，因此a+b＜，不符合题意；ab0，故B不合题意；a+b0，a＜，C符题意；b＜，即b-a＜，故D不合题意；故选：．【点睛】

的形式，其中1

本题考查数轴表示数的意义，有理数的加、减、乘法运算，掌握计算法则是正确判断的前提．8．C解析：【分析】利用数轴的意义将各选项进行分析判断即可．【详解】解：若A为原点，则、对的数为，，x=0+1+3=4故选项A正确，不符合题意；B.若为点，则A、对的数为，，，选项B正确，不符合题意；C.若以C为点，则A、对应的数，，则x=0-2-3=-5，故选项C错误，符合题意；若以

BC

的中点为原点，由于AB=1，，对的数为，，因为AB=1，以的对应数，则，选项D正，不符合题．故选：．【点睛】本题考查数轴表示数的意义和方法，理解有理数的意义，确定点、、所示的数是正确解答的关键．9．C解析：【分析】令S

，两边同乘以，再作差，除以即；【详解】解：

①，则7S232016②，②-得6

，∴

S

720166

，故选：．【点睛】本题考查有理数的运算，解题的关键是模仿题目中给出的计算方法进行计算．10．解析：【分析】根据表格信息，利用有理数的加法运算法则进行计算．【详解】解：由表可知：

A

（米），C

（米），D（米），E（米），FG

70（米），

G

（米），

∴（米）．故选：．【点睛】本题考查有理数加法的应用，解题的关键是掌握有理数的加法运算法则．11．解析：【分析】根据有理数和绝对值的意义求解．【详解】解：根据有理数的意义，没有最大的有理数，也没有最小的有理数，所以A、都错误的；根据绝对值的意义可知，对于一个数a，，所以没有绝对值最大的数，绝对值最小的数为，以错误，正确．故选．【点睛】本题考查有理数、绝对值的应用，熟练掌握有理数、绝对值的应用与性质是解题关键．12．解析：【分析】由于从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，所以从右到左的数分别为4，2×7，，然后把它们相加即可．【详解】解：根据题意，49

；故选：．【点睛】本题考查了用数字表示事件．根据图中的数学列式计算；本题题型新颖，一方面让学生了解了古代的数学知识，另一方面也考查了学生的思维能力．二、填题13．14【析】把千分位上的数字1进行四舍五入即可【详解】解：31415（精确到百分位）是314故答案为：【点睛】本题考查了近似数和有效数字：精确到第几位和有几个有效数字是精确度的两种常用的表示形解析：【分析】把千分位上的数字1进行四舍五入即可．

【详解】解：精确到百分位）是3.14故答案为：．【点睛】本题考查了近似数和有效数字“精到第几”有几个有效数字是确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些．14．-2020【分析】根据互为相反数的两个数和0互为倒数的两个数积为1计算即可【详解】解：∵互为相反数∴∵互为倒数∴；故答案为：-2020【点睛】本题考查了互为倒数的两个数的积和互为相反数的两个数的和解析：．【分析】根据互为相反数的两个数和为0，为倒数的两个数积为1计算即可．【详解】解：，

互为相反数，

a

，n互倒数，mn，

；故答案为：【点睛】本题考查了互为倒数的两个数的积和互为相反数的两个数的和，熟记相反数和倒数的意义是解题关键．15．【分析】两个负数绝对值大的其值反而小【详解】解：｜｜=｜=而<∴>故答案为：>【点睛】本题主要考查了有理数的大小比较解题时注意：正数都大于0负数都小于0正数大于一切负数两个负数比较大小绝对值大解析：【分析】两个负数，绝对值大的其值反而小．【详解】解：｜｜

1111，｜｜，而，32

1

．故答案为：．【点睛】本题主要考查了有理数的大小比较，解题时注意：正数都大于0，负数都小于0正数大于一切负数．两个负数比较大小，绝对值大的反而小．

16．【分析】先根据已知等式发现个位数字是以为一循环再根据即可得【详解】因为…所以个位数字是以为一循环且又因为所以的结果的个位数字是故答案为：8【点睛】本题考查了有理数乘方的规律型问题根据已知等式正确解析：【分析】先根据已知等式发现个位数字是以为一循环，再根据【详解】

2022

即可得．因为

，1

7，7

，7

2401，7

，，所以个位数字是以

1,7,9,3

为一循环，且

20

，又因为

2022，10108

，所以012

2021的果的个位数字是8，故答案为：．【点睛】本题考查了有理数乘方的规律型问题，根据已知等式正确发现个位数字的变化规律是解题关键．17．【分析】根据绝对值与平方数的非负性求解【详解】解：由题意可得：2=0y+3=0x=2y=-3x+y=2-3=-1故答案为-1【点睛】本题考查绝对值与平方数的非负性由绝对值和平方数的非负性可得解析【分析】根据绝对值与平方数的非负性求解．【详解】解：由题意可得：x-2=0y+3=0，y=-3，x+y=2-3=-1，故答案为．【点睛】本题考查绝对值与平方数的非负性，由绝对值和平方数的非负性可得绝对值和平方数的和为时绝值与平方数均为0是题关键．18．20元【分析】根据利润售价-成本价要先求售价再求利润【详解】解：实际售价为：（1+50）×100×80=120（元）利润120-100=20元故答案为：元【点睛】此题考查有理混合运算的应用掌解析：元【分析】根据利润售价-成价，要求售价，再求利润．【详解】

解：实际售价为：（1+50%）（），利润为120-100=20元故答案为：元【点睛】此题考查有理混合运算的应用，掌握销售问题中的基本数量关系是解决问题的关键．19．20【分析】首先找出正方体三对相对面的数字然后求出三个积后可得答案【详解】解：根据正方体的展开图可以判断三对相对面的数字分别为2和60和14和5它们的积分别为12020∴正方体相对两个面上的数字解析：【分析】首先找出正方体三对相对面的数字，然后求出三个积后可得答案．【详解】解：根据正方体的展开图，可以判断三对相对面的数字分别-2和6，和1，4和，它们的积分别-、、，正体相对两个上的数字之积的最大值是20，故答案为：．【点睛】本题考查正方体及其展开图，通过空间想象把展开图还原成正方体是解题关键．20．【分析】根据有理数的混合运算法则和运算顺序进行计算即可【详解】解：1－（－2）2×（－）4×－）=1+=故答案为：【点睛】本题考查有理数的混合运算熟练掌握有理数的混合运算法则和运算顺序是解答解析：1

【分析】根据有理数的混合运算法则和运算顺序进行计算即可．【详解】解：－－）（－

18

）=1﹣－1=1+2

）1，故答案为：．【点睛】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算法则和运算顺序是解答的关键．

三、解题21．1）；（）

199

．【分析】（）进行乘运算再按照先乘除后加减的法则进行计算；（）式先计乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求值．【详解】（）式

（）式

1114

11339=2×(-)+2×=-=．36189【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．22．1）少41吨；）元【分析】（）合题意根据有理数加减运算、正负数的性质分析，即可得到答案；（）据绝对、有理数加法性质计算，即可得到装卸的总吨数；结合题意，再通过有理数乘法计算，即可得到答案．【详解】（）据题意得：

∴经过这天，仓库里的货品减少吨（）

|32|

，即装卸的总吨数为175吨结合题意，天装卸费总共为：

元．【点睛】本题考查了正负数、有理数加减运算、绝对值、有理数乘法的知识；解题