“对策问题”教学设计新部编版

精品教学教案设计|Excellentteachingplan教师学科教案[20–20学年度第__学期]任教学科：_____________任教年级：_____________任教老师：_____________市实验学校育人如同春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精品教学教案设计|Excellentteachingplan“对策问题”教学设计临海市哲商小学王菊女教学内容：人教版小学数学四年级上册教科书第116页的例题4。教学目的:1．使学生通过简单的事例，初步体会对策论方法在解决实际问题中的应用。2．使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。3．让学生感受到数学在平时生活中的宽泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力教学重点:体会优化的思想。教学难点:寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。教学过程：一、故事引入，激发学习兴趣同学们，你们听闻过“田忌赛马”的故事吗？这节课我们从数学角度来剖析、思考这个故事的相关内容。请看：（学生读，介绍故事）【战国时期，齐威王与大臣田忌“赛马”。他们都有各自的上、中、下三个等级的马。比赛规则是“三局两胜”。第一回合，双方都用同样级的马比赛，结果田忌输了，因为田忌的马比齐王同样级的马要略差一些。第二回合，田忌的朋友孙膑想了对策，使他反败为胜。】2.三局两胜表示什么意思？田忌的马比齐王同样级的马要略差一些，又表示什么意思？（“三局两胜”表示比赛三场，两场获胜的就算胜利；指齐王的上等马比田忌的上等马快一点，中等马比田忌的中等马要略快一点，下等马也比田忌的下等马略快一点。）根据学生回答教师板书：获胜者齐王:上中下田忌:上中下齐王田忌第一局三场全输了，而第二局却反败为胜，你认为当时孙膑为田忌想了什么对策呢？（学生思考，同桌说一说）二、自主探究，呈现对阵方式学生说赢的对阵方式，师填入表格：第一场第二场第三场获胜者齐王上中下田忌下上中田忌育人如同春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精品教学教案设计|Excellentteachingplan2.你们真厉害，想的办法和当年的孙膑想得如出一辙。在同样级马中，田忌的马不如齐王的马，原来输了，而经过你们这么一调动，让田忌取得了胜利。这种调动是一种策略，是一种对策（板书：对策）。田忌除了这种策略获胜外，还有其他获胜策略吗？请举例说明，把田忌与齐王对阵的所有可能都列出来，填入表中（学生尝试举例，学生尝试时，教师提醒：填表时，怎样做到不重复不遗漏。）第一场第二场第三场获胜者齐王上中下田忌1田忌2田忌3田忌4田忌5田忌6田忌74.学生汇报，教师板书：齐王：上中下获胜者田忌1：下上中田忌田忌2：下中上齐王田忌3：中上下齐王田忌4：中下上齐王田忌5：上下中、齐王田忌6：上中下齐王请察看这张表，你发现了什么？田忌这种获胜办法与其他比有什么高妙之处呢？（发现一共有6中对策，田忌获胜的只有一种；田忌获胜的高妙之处是下等马对上等马，让上等马作废，然后发挥自己的优势，将上等马对中等马，中等马对下等马就赢两场而获胜。）田忌用最弱的马管制住最强的马，田忌这种取胜的策略可否用我们学过的一个成语或谚语来表示？（以弱勉强、大器小用、小才大用、知音知彼，战无不胜、发挥自己的优势，以较强克较弱的）（板书：以弱勉强，以较强克较弱）此时，齐王愣住了，他想，马仍是原来的马，田忌只调动了出马的次序就胜了。嗯！我们再来比一局，我也调动出马的次序：齐王先出下等马，田忌就出——（中等马）；齐王出上等马，田忌就出——（下等马）；齐王出中等马，田忌就出——（上等马）；最后谁赢育人如同春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精品教学教案设计|Excellentteachingplan了？（田忌，因为赢了两场。）如果齐王出马的次序是：下、中、上，田忌怎么对策呢？（田忌是：中、上、下）为什么齐王调动了出马的次序仍是输了呢？（因为田忌都用“以弱勉强，以较强克较弱”，发挥自己的优势，来取胜的。）齐王输了几局后仍是不甘心，心想：干嘛我老先出马呢，你先出马，我们再来比一局。如果你是田忌，还愿不愿意与他再比一局？为什么？（不愿意，因为田忌的每一等级的马都不如齐王，我先出的话，一定要输的；齐王也知道了我方的实力，他也会用策略对付我方，会发挥自己的优势，“以较强克较弱”的策略让自己获胜。）田忌要想获胜，必须谁先出马？（必须齐王先出马）齐王先出马是田忌获胜的前提条件（板书：前提齐王）齐王先出马田忌一定能获胜吗？（不一定，只有田忌以弱勉强，以较强克较弱的才能取胜。）师：所以“怎样出马”是成功的重点。（板书：重点怎么出）同学们，孙膑为田忌想的策略实际上不出偶然的，而是认真察看，认识对方的实力基础上，采取优化的对策才能取胜的。在实际比赛中，为了公正经常比赛双方同时出马，如果田忌与齐王同时出马，谁赢的可能性大？为什么？（齐王赢的可能性大，因为齐王的实力比田忌强得多。）如果让田忌先出马，又能保证田忌一定能赢，你希望齐王拥有怎样的马？为什么？（学生独立思考后，同桌沟通反应：①齐王的所有马都比田忌的马差，②齐王只有一匹马比田忌的马略好一点）过渡：在比赛中对策很重要，实力也很重要，像这样相关对策问题在我们生活中有宽泛的应用。三、应用练习，感悟对策要素出示：我方与甲方进行拍皮球团体比赛，三局两胜。双方比赛队员资料如下：我方1分钟拍球个数1号20个2号40个3号60个甲方1分钟拍球个数1号？个2号？个3号？个我方有必胜的策略吗？为什么？（不能，因为我们不知对方的实力。）看来先搞清对方的实力，是我们拟订有效对策的前提条件，也就是要“知音知彼。（板书：知音知彼）如果让我方先出队员，又能保证我方一定能赢，你希望甲方的实力是多少？实力相差太大，比赛不刺激。到底甲方是多少我方一定能赢呢？同桌同学沟通沟通，把自己的想法填入表中。反应，出示：育人如同春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精品教学教案设计|Excellentteachingplan我方1分钟拍球个数1号20个2号40个3号60个甲方1分钟拍球个数1号19个2号19个3号19个我方一定能赢吗？为什么？（甲方的任何队员都比我方的弱，我方一定能赢）如果甲方的实力再提高一点，我方还能赢吗？（出示）我方1分钟拍球个数1号20个2号40个3号60个甲方1分钟拍球个数1号20个2号20个3号20个（我方一定能赢，因为我方不论怎样出队员，甲方最好的成绩是一平两输）如果甲方的实力再提高一点，我方还能赢吗？（出示）我方1分钟拍球个数1号20个2号40个3号60个甲方1分钟拍球个数1号21个2号21个3号21个（我方一定能赢，因为我方不论怎样出队员，甲方最好的成绩是一赢两输）请同学们想象一下，如果甲方实力持续提高，提高，再提高，提高到多少时？我方仍是一定能赢？引导学生想象，反应，出示：我方1分钟拍球个数1号20个2号40个3号60个甲方1分钟拍球个数1号39个2号39个3号39个（我方一定能赢，因为我方有两名队员的实力超过甲方，我方不论怎样出队员，甲方最好的成绩仍是一赢两输）如果甲方的实力在此基础上再提高一点，我方还能赢吗？（出示）我方1分钟拍球个数1号20个2号40个3号60个甲方1分钟拍球个数1号40个2号39个3号39个（不一定，因为我方分别出1号、2号、3号的，甲方也出相对应的1号、2号、3号的，我方就赢了，如果甲方相对应出的是2号、1号、3号的，就出现平局，所以不能保证我方一定能赢。）师：为什么实力同样，却出现两种不同的结果？（因为对策不同，结果往往也不同。）师：如果甲方的1号实力再提高一点，我方还能赢吗？（出示）我方1分钟拍球个数1号20个2号40个3号60个甲方1分钟拍球个数1号41个2号39个3号39个育人如同春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精品教学教案设计|Excellentteachingplan不能，因为甲方会用对策来赢我方，我方出1号、2号、3号，甲方会出2号、1号、3号，甲方赢两局输一局而取胜；甲方有两名队员实力超过我方，甲方会用对策：以弱勉强，以较强克较弱来赢我方。）如果让甲方的2号、3号的实力下降，你认为最小下降到多少时，甲方还能获胜？学生思考后，出示：我方1分钟拍球个数1号20个号40个3号60个2甲方1分钟拍球个数1号41个2号21个3号？个（甲方2号下降到21,3号随便多少都不受影响，因为甲方只需有两名队员的实力超过我方的队员，他就有时机取胜。）过分：进而可知在团体比赛中实力很重要，对策也很重要，请看：（出示）小资料：在29届奥运会上，咱们中国的乒乓球团体赛教练刘国梁就是这么做的。他在加强队员训练的同时，对敌手如数家珍，挑选中国名将组成强大声势，在8月18日以绝对优势战胜对手，为我国赢得一枚可贵的金牌。四、游戏深入，体验解决问题策略师：在玩游戏中也要用到相关对策问题，你们想不想玩一下游戏？（出示游戏规则）抢“10”游戏游戏规则：a、两人轮流依次报数，每次只能报1个或2个数.b、先抢到报10的获胜。育人如同春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精品教学教案设计|Excellentteachingplan1.理解游戏规则：每次只能报1个或2个数表示什么意思？如果我报1、2两个数，你可以报——3一个数，也能够报两个数3、4；如果我报1一个数，你能够报2一个数，也能够报2、3两个数；如果我报5，你能够报——6或6、7。师生互玩，感觉游戏的乐趣。为什么能赢呢？想不想来研究？为了便于研究，我们把报数的过程记录表中：（出示表格）师生共同达成，当报到7的时候学生就会有反响肯定赢了或肯定输了。师11347910师胜生12568师223589生胜生2146710师312568生3347910生胜4.请察看表格，你发现了什么？为什么抢到报7就一定抢到10呢？师：你报一个数8，你说我会报一个数吗？对啊，我当仁不让报两个数9、10。我们合在一同，报了几个数？你也可能报两个数8、9，那10还不是我的嘛。这样又一共报了几个数？师：从7报到10，只有这两种情况吧，看来在7到10的过程中，合起来报3个数我是能够控制的。现在咱们确定抢10要先抢7。(板书：)89107108910类同剖析先抢7，必须先抢4，先抢4必先抢1。（板书：）2345678910147102345678910明确抢10游戏的策略，学生互玩两次。借助板书引出除法算式。师：从1到10共有几个数，每抢到的两个数之间要报几个数？那10里面有几个3？算式是：10/3=31。算式中10、3、3、1分别表示什么意思？育人如同春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精品教学教案设计|Excellentteachingplan生：10表示共有10个数，第一个3表示每次两人一共要报3个数，第二个3表示要报3个轮回，1表示要多1.那先抢到1，接着抢到4、7，就能抢到10。8.改游戏规则：规则不变，谁先抢到11谁就获胜五、全课总结质疑提升今天我们学习了什么内容？通过这节课的学习，你有什么收获？在我们生活中经常要根据实际情况作出有效的对策，使我们获得成功。对策问题是我们数学中的一个分支——对策论，有兴趣的同学再去研究。（总评：张奠宙教授说：“数学思想方法是自但是平和的，我们不能把活生生的数学思考变成一堆符号让学生去死记，以至让美丽的数学吞没在形式化的大海里。”要真实发挥“数学广角