(苏科版)初中数学七年级下册 期中测试

52305230期中测试一选题本题7小题共21.）.下列等式从左到的变形，属于因式分解的是（）A.

8x2x2

B.

C.

xy

D.x2x42等于（）.3A.1B

C.

D.

.下列各式是二元次方程的是（）A.

y

x

B.

x

y

C.

x

y

D.

y.下图中，由ABCDA.

，能得到是（）B.C..若一个多边形的角和为1080

D.，则这个多边形的边数为（）A.6B.8D9.小淇用大小不同长方形拼成一个大的长方形ABCD，则图中阴影部分的面积是（

）A.

B.

C.

D.

.若a

，2

，c

1，，它们的大小关系是（）3A.＜＜＜

B.b＜＜＜a初中数学七年级下册1/12

C.

ad＜＜b

D.

c＜＜＜a二填题本题9小题共27.）.每到月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其扰，据测定，杨纤维的直径约为010m，该数值用科学记数法表示_。.2完全平方式，则k________。.写命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题________.若

a

，2

，则a________。.若

，

，则。.已多项式x

2

恰等于两个多项式x

和

x

的积，则

n

。.若

，

，则

。.如在ABC中，

，

，∥GH，

则______.如，在△ABC中

，点O是，ACB角平分的交点，点P是OCB角平分线的交点，若

，则

的度数是_。三计题本题3小题共30.）.计：（）

2019

（）

xy（）

初中数学七年级下册2/12

44.因分解：（）)

（）xy（）

4

2

2

y

4

（）

x.先简，再求值：()yxy)xy)

，其中x

，

。四解题本题6小题共42.）.如，在边长为1单位的正方形网格中，△ABC经平移后得到eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)

，图中标出了点B的应点B

根据下列条件，利用网格点和无刻度的直尺画图并解答相关的问题（保留画图痕迹）：（）出eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)（）出△ABC的BD；（）接AA

、

，那么

与CC

的关系是_，线段AC过的图形的面积。.如，

，垂足分别为D、F，，

6545

，求的数初中数学七年级下册3/12

2222.如，直线AB、交于点，AODBOD（）的度数；（2）以O为点引射线OF射线平

，且EOF

，求

的度数。.已△ABC，其最小的内角如过点的一条直线这个三角形分割成了两个三角形中一个为等腰三角形，另一个为直角三角形，则称这条直线eq\o\ac(△,为)ABC关点的异分割线。例如Rt△ABC中

20

点B的条直线BD交AC于D

，则直线BD是△ABC的于点B的奇分割线。（）图2，在△ABC中若50

，

请过顶点B在图中出ABC关点B的奇异分割线BD交AC于D，时________度；（在△ABC中

若△ABC存在关于点B的异分割线画相应的ABC及分割线BD，并直接写出此时ABC

的度数要求在图中标注（、ABD及

的度数）.[知识生成]们已经知道，对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积可以得到一个数学等式，例如由图以得到(b)()

，请解答下列问题：（1）写出图2中表的数学等；（）用1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知

，ab

，求a

2

2

2

的值；初中数学七年级下册4/12

（）明同学用图中

张边长为

a

的正方形，张边长为b

的正方形，

张宽、长分别为、

的长方形纸片拼出一个面积为

长方形，则

；[知识迁移]（）实上，通过计算几何图形的体积也可以表示一些代数恒等式，图表示的是一个边长为的方体挖去一个小长方体后重新拼成一个新长方体据图中形的变化关系一数学等式________。.如，四边形ABCD，、DF分平分四边形的外角MBC和NDC，（）图1，若

，求MBC

的度数；（）图1，若与DF相于点，

，请写出所足的等量关系式；（）图2，若判断BEDF的位置关系，并说明理由。初中数学七年级下册5/12

期中测试答案解析一、【答案D【解析】①是单项式的变形，不是因式分解；②是多项式乘以多项式的形式，不是因式分解；③左侧是多项式加减，右侧也是多项式加减，不是因式分解；④符合因式分解的定义，结果是整式的积，因此D正。【答案B2【解析】原式。3【答案B【解析】A、不是等式，则不是方程，选项错误；B正确；C、是整式方程，故选项错误；D、二方程，选项错误。【答案B【解析】A、

∥

，又是同旁内角，

不能判断，故本选项错误；B如图，

∥

，

，

，，本选项正确；C、能得到，本选项错误；D、能到，本选项错误。【答案C【解析】设这个多边形的边数为n，根据题意得：

，。解得：【答案B【解析】由平移可知，图中阴影部分的长为

，初中数学七年级下册6/12

130130则图中阴影部分的面积是。【答案D【解析】a，b2，

c

，d。＜＜＜二、【答案1.05【解析】杨絮纤维的直径约为0.000m，数值用科学记数法表示【答案【解析】中间一项为加上或减去x和3积的2倍。故k

。10.【案】两个锐角互的三角形是直角三角形【解析】命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题为“两个锐角互余的三角形是直角三角”11.【案50【解析】

a

10,2

b

，2

a

a

12.【案12【解析】

aa

，(b2aaa)(a13.【案】

【解析】

x

，，由题意知则

，

，所以a

，14.【案】初中数学七年级下册7/12

【解析】

mmn

，(m

2

2

15.【案27【解析】

eq\o\ac(△,Rt)ABC，，

，ACB59

，由三角形外角性质，可得

，又

EF∥GH，16.【案】60

，【解析】设

，，y80，2xy

，OBC180，BO

平分ABC

，

，80

，三、

。17.【案】解：（1

2019

2

2

(20192)2019

2

2

；（）

xyy

3

y

2

x

3

y

2

3

y

332y

；（）a)ab)

2ab

2

b

2

2

b

2b

2初中数学七年级下册8/12

18.【案】解：（）式

3

(2)a2)(m

；（）式

y)

；（）式

y)2x)

；（）式

x2)

19.【案】解：原式

2

xyx

2

y

2

x

2

2

2

2

，当

xy

时，原式20.【案】（1如图所示，eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)

即为所求；（）图所示BD即所求；（）行且相等【解析】（）图所示，

、

的关系是平行且相等，1线段AC扫过的形的面积为102

，21.【案】解：

AB,

，EFB

，CD∥EF

，

．

，∥BC

，ADG又在△中，AGD

，22.【案】（）邻补角互补，得AODBOD

，又AOD

，2BOD

，解得

；初中数学七年级下册9/12

（）图：由射线平BOD，，BOD由角的和差，得BOFEOFBOF的数为123.【案】（1（2）解：设BD为△ABC的异分割线，以下两种情况。第一种情况：△是等腰三角形，△是角三角形，易知DBC当90时，△ABC在奇异分割线，此时ABC当时，△ABC存奇异分割线，此时ABC时，不符合题意。当第二种情况：△BDC是角三角形，△ABD是等腰三角形，

和DBC

必为底角，当当

时，此时BD则△ABC存在奇异分割线，此时120时，此时BD则△ABC存在奇异分割线，此时105

．综上所述，满足条件的

的值为

或

或105

。【解析】（）图所示：直线即所求，此时故答案为。24.【案】（1(a)

2

2

2

2

abac（2）

aab11

2

2

2

a

2

2

2

值为。（3）9初中数学七年级下册/12

（）

3

x(1)(x【解析】（）外层正方形的面积为：(a)

2

，分部分来看，有三个正方形和六个长方形，其和为：a

2

2

2

abbc总体看的面积和分部分求和的面积相等故答案为：()

2

2

2

2

abac（2）

aab1122a

22

22

22

的值为45（3）

)(b)

2

2

akyx故答案为：9。（）立方体的体积等于

3

，挖去的长方体的体积为

，从而剩余部分的体积为x

3

；重新拼成的新长方体体积为：两者体积相等。

x

，故答案为：

x

。25.【案】（）°（）

证明：ADC理由：如图，连接BD由（1）有，

，BE、别平分四边形的外角MBC和，初中数学七年级下册/

MBCNDC2