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文档简介

2.1数列极限第二章极限与连续2.2函数极限2.3函数极限的性质与运算法则2.4无穷小量与无穷大量2.5函数的连续性2.6闭区间上连续函数的性质了解数列极限和函数极限的概念。教学目的与要求理解无穷小的概念和性质，掌握无穷小比较方法。了解无穷大的概念及其与无穷小的关系。了解极限的性质与极限存在的两个准则，掌握极限四则运算法则，会应用两个重要极限。理解函数连续性概念，会判别函数间断点的类型。了解闭区间上连续函数的性质，会简单应用。

§2.1数列极限称为数列，记为其中称为数列的通项或一般项；正整数n称为的下标。例如：Def:无穷多个按自然数编号1,2,排列的一列数：数列是自变量取正整数n的函数(下标函数)

第二章

（圆的面积）正六边形的面积正十二边形的面积正边形的面积........................当

n无限增大时,无限逼近S.(1)、割圆术：（刘徽割圆术）

数列极限概念的引入(2)、截丈问题：“一尺之棰，日截其半，万世不竭”............这是极限思想在几何学中的运用。这样的极限方法为微积分学中的一种基本方法。............例数列极限的定义：解一个记号，不可称极限存在数列极限四则运算法则:(可推广到有限个情形)注意极限运算的三个条件，若不满足则将数列变形。例求下列数列极限：解(3)由于因为根式有理化(4)由于因此(5)由于因此例.求极限(数列求和法)分析：由于项数随n的增大而不断增加，故不是有限项，不能直接应用四则运算法则。解性质2.1举例定理2.1（夹逼定理）

性质2.2性质2.3数列极限存在定理：奇子列偶子列例求下列数列的极限：解(1)

由于因此注意到由夹逼定理可得(2)

注意到定义2.1定义2.2举例举例单调增有下界单调减有上界从数轴上直观看：定理2.2单调有界数列必收敛.(单调递增有上界数列必收敛）（单调递减有下界数列必收敛）例证明其次

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