选修31 第七章 实验六 决定导线电阻的因素

10101010实验六

决定导线阻的因素一、实验基础二、两种电表的读数方法符号参数读数

电流表量程：0～0.6A，0～3A内阻：小于1Ω视线垂直于刻度盘表面，一般都需估读，3A量程估读到最

电压表量程：0～3V，0～V内阻：3kΩ，15kΩ视线垂直于刻度盘表面，一般都需估读，3V量程估读到最方法

11小分度的0.6A量程的估读小分度的15V量程的估读

xAxV测IxV测xxVAxxAxV测IxV测xxVAxVabab到最小分度的

12

到最小分度的

15三、测量电路与控制电路的选择与设计1.测量电路电流表的内接法和外接法的比较内接法电路图

外接法误差原因电阻测量值

电流表分压U＝U＋U测UR＝＝R＋R＞R，测量测Ax测值大于真实值

电压表分流I＝II测URRR＝＝＜R，测量测IR＋R测值小于真实值适用条件

R

R

R

R

x适用于测量

大阻值电阻

小阻值电阻2.控制电路滑动变阻器的限流式接法和分压式接法内容

方式

限流式接法

分压式接法

对比说明两种接法电路图

串、并联关系不同负载R上电压调节范围

RER＋

≤U≤E

0≤U≤

分压电路调节范围大负载R上电流调节范围

≤I≤R＋

0≤I≤

R

分压电路调节范围大闭合前滑片P置

b

a

都是为了保护电路元件注意事项1.游标卡尺的读数：若用表示由主尺上读出的整毫米数，K表示从游标尺上读

xxxVAxxxxVAxVA出与主尺上某一刻线对齐的游标格数，则记录结果表达为(＋K×精确度)mm。2.螺旋测微器的读数法定刻度数＋可动刻度数估读一位)×mm。3.先测直径，再连电路：为了方便，测量直径时应在金属丝连入电路之前测量。4.电流表外接法：本实验中被测金属丝的阻值较小，故采用电流表外接法。5.电流控制：电流不宜过大，通电时间不宜过长，以免金属丝温度过高，导致电阻率在实验过程中变大。误差分析两种电路的选择(1)阻值比较法：先将待测电阻的估计值与电压表、电流表内阻进行比较，若较小宜采用电流表外接法若较大宜采用电流表内接法简单概括为“大内偏大、小外偏小”。(2)临界值计算法R＜RR时，用电流表外接法；R＞RR时，用电流表内接法。(3)实验试探法：按所示接好电路，让电压表一根接线P先后与a处接触一下如果电压表的示数有较大的变化而电流表的示数变化不大则可采用电流表外接法如果电流表的示数有较大的变化而电压表的示数变化不大则可采用电流表内接法。图1必须选用分压式的“3种况”(1)若采用限流式接法不能控制电流满足实验要求，既若滑动变阻器阻值调到最大时，待测电阻上的电(电压)仍超过电流表(或电压表)量程，或超过待测电阻的额定电流(或电压)，则必须选用分压式接法。(2)若待测电阻的阻值比滑动变阻器总电阻大得多，以致在限流电路中，滑动变阻器的滑片从一端滑到另一端时，待测电阻上的电流或电压变化不明显，此时，

应改用分压式接法。(3)若实验中要求电压从零开始调节，则必须采用分压式接法。热点一实验原理与实验操作【例1

某同学通过实验测量一种合金的电阻率。(1)用螺旋测微器测量合金丝的直径。为防止读数时测微螺杆发生转动，读数前应先旋紧如图2示的部件_选填“A“B“C或D”)从图中的示数可出合金丝的直径为________mm。图2(2)如图所示是测量合金丝电阻的电路，相关器材的规格已在图中标出。合上开关将滑动变阻器的滑片移到最左端的过程中发现电压表和电流表的指针在图示位置发生很小的变化。由此可以推断：电路中填图中表示接线柱的数字)之间出现了________(选填“短路”或“断路”。图3(3)在电路故障被排除后，调节滑动变阻器，读出电压表和电流表的示数分别为2.23V和mA，由此，该同学算出接入电路部分的合金丝的阻值为8.7Ω。为了更准确地测出合金丝的阻值在不更换实验器材的条件下对实验应作怎样的改进？请写出两条建议。解析在使用螺旋测微器测量完毕止读数时测微螺杆发生转动紧处的固定旋钮。其读数为d0×0.01＝mm

V58.71V58.712(2)图中两表读数可知，电流表示数几乎为零，说明电路中出现了断路，又由电压表示数几乎达到满偏可知，79间发生断路。3(3)于<，故<，所以电流表应改为内接，可减小实验误差，建议A见答案。答案

B(2)7

断路

(3)电流表改为内接；测量多组电流和电压值，计算出电阻的平均值。(或测量多组电流和电压值、用图象法求电阻值热点二数据处理与分析电压表和电流表一般要根据实验电路中电源的电压和流过金属丝的电流进行选择，在本实验中，一般选择0～3V量程的电压表和00.6A量程的电流表。如果采用限流电路，选用的滑动变阻器的阻值一般要比待测金属丝的阻值大一些；如果采用分压电路，选用的滑动变阻器的阻值一般要比待测金属丝的电阻小一些。【例2(2018·南京市高三调研)图4用来测量某电阻丝材料的电阻率的电路图。实验中把电阻丝拉直后固定在接线柱a和上，移动滑片改变接触点的位置，可改变接入电路中电阻丝的长度。实验可供选择的器材还有：器材编号ABCD

器材名称电池电流表A电流表A电阻箱R开关、导线

规格与参数电动势V，内阻未知量程0～100，内阻约为5Ω量程0～0.6，内阻约为Ω0～Ω若干实验操作如下：用螺旋测微器在电阻丝上三个不同的位置分别测量电阻丝的直径d；b.将选用的实验器材，按照图4连接实验电路；c.调节电阻箱使其接入电路中的电阻值较大；d.接触点在电阻丝上某位置时合开关调整电阻箱的阻值使电流表满偏，然后断开开关。记录电阻箱的电阻值和接入电路的电阻丝长度l改变接触点P的置，闭合开关，调整电阻箱的阻值，使电流表再次满偏；重复多次，记录每一次电阻箱的电阻值和接入电路的电阻丝长度l

0000πdIπdgA2200πdl4l0000πdIπdgA2200πdl4lA200断开开关，整理好器材，进行实验数据分析。(1)某次测量电阻丝直径时，螺旋测微器示数如图5示，d＝________mm(2)实验中电流表应选择_______(选填供选器材前的编号；(3)用记录的多组电阻箱的阻值R对应的接入电路中电阻丝长度l的数据了如图所示的－l关图线，图线在R轴的截距为R，在l轴的截距为l，那么电阻丝的电阻率表达式ρ＝________(用、l、表示)；(4)本实验中，电流表的内阻对电阻率的测量结果________(选填“有”或“无)影

响，

这

是

因

为_______________________________________________________________________________________________________________________________。解析由螺旋测微器的读数方法可知＝0.5mm23.0×0.01mm(2)题要测量电阻丝材料的电阻率，电路中的电流不宜过大，否则温度升高可能带来误差，故电流表选B4lρ(3)闭合电路欧姆定律可知＝I(＋ρ＋＋r，整理得R－l(rgR4πR2＋R)，即Rl系图线的斜率＝＝，所以ρ＝。0答案(1)0.730(0.728～0.732)(2)B

πR4l

2

IAA11IR11I221010I22112U22IAA11IR11I221010I22112U22110(4)无

ρ根据闭合电路欧姆定律解得＝－l－(r＋)(其R为电流表内阻，2g即电流表内阻可视为电源内)可见电流表内阻对图象的斜率没有影响，即电流表内阻对电阻率的测量结果无影响实物图连线的基本方法对限流式电路，一般是从电源的正极开始，把电源、开关、滑动变阻器以及测量电路顺次连接起来即可对分压式电路应先将电源开关和滑动变阻器的全部电阻用导线连接起来然后在滑动变阻器上金属杆两端的接线柱中任选一个依据电路中电流的流向将测量电路部分连接起来即可。热点三实验的改进与创新对本实验除常规的伏安法测电阻外还可对实验方案进行改进提出下面几种测量方法：1.安安法若电流表内阻已知，则可将其当做电流表、电压表以及定值电阻来使用。(1)如图7甲所示两电表所能测得的最大电压接近时果知A的内阻，则可测得A的内阻R＝。2(2)如图乙所示，当两电表的满偏电压U

U时，A串联一定值电阻后，I（R＋R）同样可测得A的电阻＝。2图72.伏伏法若电压表内阻已知，则可将其当做电流表、电压表和定值电阻来使用。(1)如图甲所示，两电表的满偏电流接近时，若已知V的内阻，则可测出UV的内阻R＝R。1(2)如图乙所示，两电表的满偏电流I

I时，V并联一定值电阻后，同样

2UU22＋102100I0202A12122UU22＋102100I0202A1212U可得V的内阻R＝。11RR图83.半偏法测电流表内阻图9电路图如图9示步骤：断开S，闭合，调节R，使A表满偏为I。(2)保持不变，闭合，调节R，使A表读数为。(3)由上可得＝。4.等效替代法图10如图10所示，先让待测电阻与一电流表串联后接到电动势恒定的电源上，读出电流表示数I；然后将电阻箱与电流表串联后接到同电源上，调节电阻箱的阻值，使电流表的读数仍为I，则电阻箱的读数即等于待测电阻的阻值。【例】

镇江市高三第一次模拟)小华利用图11电路测量某种导电液体的电阻率，玻璃管的横截面积＝2×10

m

，通过K可以控制管内导电液体的长度管两端接有导电活塞(电阻不计)右活塞固定左活塞可在管内自由移动。实验器材如下：电源(电动势为12V，内阻不计)，两只相同的电压表V、V(量程为3V阻足够大)阻＝4Ω阻R＝1500Ω阻箱～，单刀双掷开关S，刻度尺。

1121xL1121xL图11(1)小华的主要实验步骤如下：①向玻璃管内注导电液体，用刻度尺测量液柱长度如图12所示，其长度L＝________cm；②连接好电路，把S到位置“1，电压V的示数如图13所示，示数U＝________V；③将拨到位置“2”，调节电阻箱使电压表V的示数仍为U，此时电阻箱的阻值R＝Ω；④求得管内液柱的电＝________Ω液体的电阻ρ＝________Ω·m留两2效数字)(2)请指出小华实验的不足之处___________________________________。(3)在实验步骤③中，若在小华调节电阻箱的过程中，无意中由于K未关紧而漏掉了少量的液体小华测得的电阻ρ的值将________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。(4)小清同学仍利用该装置进行实验，他通过K调节管内液柱长度，记录多组数1据如表所示，绘制出－关系图象后也可求出液体的电阻率ρ。请你在图14中绘制出此图象。次数

物理量

R/10

2

Ω

1L

/m

123

0.61.21.8

1.02.03.0

11112RRR1x12x1Sxx11112RRR1x12x1Sxx45

2.43.0

4.05.0图14解析①液柱长度：19.95；②电压表V的示数为U＝VUU④根据闭合电路的欧姆定律得＝U＋REU＋R，联立解得R＝R1＝2000ΩLR＝ρ，代入数据解得ρ＝20Ω·m(2)华实验的不足之处：未多次测量取平均值。(3)实验步骤③中，若在小华调节电阻箱的过程中，无意中由于K未关紧而漏掉了少量的液体，由上面解析看到，不变，所ρ不变。(4)象如图。答案(1)19.95(在～之间均可)2(2.0、2.00均可)000(2)未多次测量取平均值

不变

(4)见解析图江苏苏州高三期初调研)某实验小组在“测定金属电阻率”的实验过程中：(1)小组同学正确操作获得金属丝的直径以及电流表、电压表的读数如图15甲、乙、丙所示，则它们的读数值依次是_、________V。

AxxIxxxIxAIIAAxxIxxxIxAIIA图15(2)已知实验中所用的滑动变阻器阻值范围为～10Ω电流表内阻约几欧电压表内阻约几十千欧，电源为干电池组(不宜在长时间、大功状况下使用)，电源电动势E＝4.5V，内阻较小，则图16A、B两电路图中，________(选填字母符号)路为本次实验应当采用的较好电路，但用此电路测量的金属丝电阻仍然会比真实值偏________(选填“大”或“小”)。图16(3)若已知实验所用的电流表内阻的准确值R＝2.0Ω那么能准确测量出金属丝电阻R的电路应是上图中的________(填字母代号)用该电路实验时电流表示数为I表示数为U金属丝电阻＝________(用中字母代号表示)。解析螺旋测微器读数为mm×mm0.999表量程为0.6，精度为0.02，读数为0.42；电压表量程为3V精度为0.1，需要估读，故读数为VU2.24(2)据电压表和电流表的示数可以得出R＝＝Ω≈5.3Ω一个小电阻，应采用电流表外接法，故选择A电路，但电流表外接时，由于电压表的分流作用会导致R＜R。测真(3)为电流表内阻的准确值已知，那么选B路可以精确得出的阻值，即UR＝－R，而若仍选择A路，则会因为电压表的分流作用产生误差。答案(1)0.999(0.998～1.000)2.24(2.22～(2)A小(3)B

UU－R(或－2Ω)活页作业

112231Sπρ2R112231Sπρ2R100Ω时间：30钟)江苏南京、盐城高三第二次模)某同学欲测量一粗细均匀的、阻值约为100Ω的金属漆包线的长度，备选器材如下：A.量程为5mA、内阻r＝50Ω的电流表A量程为0.6A内阻r＝0.2Ω的电流表AC.量程为6V内阻r约为15kΩ的电压表VD.最大阻值为15Ω、最大允许电流为A的滑动变阻器定值电阻R＝5ΩF.电动势＝6V、内阻很小的直流电源开关一个、导线若干H.螺旋测微器(1)已知做成这种漆包线芯的金属丝的电阻率为若金属丝的电阻用表示直径用d示，则这一卷漆包线的长度________(2)该同学用螺旋测微器测金属丝的直径如图1甲所示，则螺旋测微器的示数＝________mm。(3)为了尽可能精确地测量该金属丝的电阻，电流表应选用选A”或“B”)，请在方框中画出实验原理电路图。图1(4)若该同学在测量金属丝直径时没有去除漆包线表面的绝缘漆，这会使实验测得该漆包线的长度与真实值相比________(选填“偏大”或“偏小”)。LρLπRd解析由电阻定律可知，电阻丝的电阻：＝ρ＝，L。(2)图示螺旋测微器可知，其示数为：mm×0.01＝mmUV(3)过电阻丝的最大电流约为＝＝0.06A60选择A通过分流电阻的最大电流约为60－5＝mA，定值电阻阻值应远小于电流表内阻，则定值电阻应选。滑动变阻器阻值较小，应采用分压电路；由

xxxx于电流表内阻已知，应采用电流表内接法。电路如图所示。(4)没有去除漆包线表面的绝缘漆，偏大，L值大。答案(1)

πRd4

(2)0.600(3)A

电路图见解析(4)偏大2.(2018·苏锡常镇三)了测定一段由均匀材料制成的圆柱体的电阻率(电阻在200～Ω之间)，现给定电压表V(量程6、内阻约为5k、电流表A(程30mA、内阻约为40Ω)、滑动变阻器(0～15Ω)、电源＝6V)开关S导线若干。(1)设计测量圆柱体电阻的电路图，并画在虚线框内。图2(2)如2所示中的6个点分别表示实验中测得的电压表和电流表6U值，试根据图3出圆柱体电阻＝________Ω(保留2位有效数字)。(3)分度的游标卡尺测得该圆柱体的长l如所示l＝mm；用螺旋测微器测圆柱体的直径d如图b示，则＝________。(4)由以上数据求出ρ＝保留2有效数字)。图3

xAVΔIxS44lxAVΔIxS44l解析圆柱体的电阻为250Ω电压表内阻约5kΩ电流表内阻约为40Ω<，用外接法，滑动变阻器的阻值在015Ω，若采用限流式，电压表变化范围很小，所以采用分压式电路。(2)点作图，使尽量多的点落在直线上，其余的点均匀地分布在直线两侧，所ΔU以第二个点舍弃，由作出的图象得出＝＝2.3×

2

Ω(3)l11mm×mm＝mm0.01mmmmlπd2πd(4)＝ρ，其中截面积S，电阻率ρ＝＝6.510

－2

Ω·m答案见解析图

(2)2.3×

2

(3)11.08(4)6.5×10

－2

Ω·m江阴第一中学模拟某同学测量一个圆柱体的电阻率需要测量圆柱体的直径和电阻。试分析下列问题：(1)现用螺旋测微器测量该圆柱体直径，某次测量的示数如图甲所示，则该圆柱体的直径为D＝(2)然后该同学利用多用电表粗测该圆柱体的电阻，选用“1”挡，测量结果如图乙所示，则此次测量结果为＝________Ω。图4

21221xx122x1x221221xx122x1x2(3)为了较为精确地得到该金属圆柱体的电阻，他设计了如图丙所示的电路原理图，实验步骤如下，请将该同学步骤中所缺的内容填写完整：①先将开关S断开，闭合开关，再将开关打向a，待电流表读数稳定后读出电流表的示数某次实验中电流表的示数如图甲所示则此次电流表的示数为I＝②然后又将开关S打向b处，调节电阻箱，，电阻箱此时的示数如图乙所示，则电阻箱此时的阻值为R＝________Ω。③被测电阻R的阻值R＝________Ω。解析

(1)螺旋测微器的主尺读数为

图55mm，可动刻度与主尺对齐个数为31.5()数为0.315mm螺旋测微器读数为mmmm5.315。(2)姆表读数＝13Ω(3)①流表量程为0.6A则电流表的读数为I0.30A②电阻箱的读数为R14.0Ω。③此实验的原理是采用等效替代法，若开关接时与开关接b电流表的读数相同，说明R的阻值的阻值相同。因此根据等效替代的原理R14.0Ω答案(1)5.315(3)①

②使电流表读数与S打向a时相同③江苏省扬州市高三第一次模拟考试)在家庭电路所选导线的横截面积应与家用电器的总功率相适应以确保用电安全下表中是几种常见铜导线的安全载流量(即长时间通电的最大安全电流)。小刚家计划安装一台6.6kW的即热式电热水器。导线

横截面S

安全载流量IA2.528

0220VAV0220VAVBC

410

3768(1)从既安全又经济的角度考虑，应选用的导线是_填写代号)。(2)家里有一捆已经使用过的铜导线，横截面积2.5mm

2

，小刚想通过实验测定其长度他将这捆导线与＝4Ω的定值电阻串联先用欧姆表粗测其总电阻约为4.9Ω，再用伏安法进一步精确测量，要求测量范围尽可能大些(已知实验所用的电压表内阻约为9kΩ流表内阻约为0.2Ω的电阻率为1.7108Ω·m)图6①请在图6中用笔画线代替导线完成电路的连接。②调节滑动变阻器，当电流表的读数为A时，如图乙所示，电压表的读数为________V。通过计算可知导线长度约为_______m(计算结保留2位有效数字)。③用以上电路测得的导线的电阻值跟真实值相比，R填“>”“＝”或测“<R。真6.6kW解析家庭电路的电压为V则电热水器正常工作时的电流为＝30A应选用导线B(2)＝90.2Ω>4.9，得出小电阻采用电流表外接法。

0.500S1122x0.500S1122x②电压表一小格刻度为0.1V读数到0.01V电压表读数为2.30V。根据欧姆2.30定律得出导线与R的总电阻为Ω4.60Ω，则导线的电阻为Ω。根据LRS0.60×2.5106Rρ得出L＝＝m≈88ρ×10－8③由于电压表分流的影响过电阻的电流比电流表示数小导线的测量值小于真实值。答案(1)B①见解析②2.3088

③<江苏徐州市铜山区高三月模拟)有一根粗细均匀的空心导体棒如图a所示，截面为同心圆(如图b)，其电阻约100Ω，这种材料的电阻率ρ。某同学用以下器材测量该导体棒的内径：图7A.20分度的游标卡尺螺旋测微器C.电流表A(量程mA，内阻R＝100Ω)D.电流表A(量程100mA内阻R约40Ω)滑动变阻器(0～Ω)F.直流电导电材料样品H.开关一只，导线若干(1)用游标卡尺测量导体棒长度如图甲，示数L＝______mm；用螺旋测微器测量其外径如图乙，示数D＝______mm。

1122xIR1I－Ix2111122x