正弦波振荡电路

7.1正弦波振荡电路7.1.1正弦波振荡电路的振荡

条件7.1.2RC正弦波振荡电路7.1.3LC正弦波振荡电路*7.1.4

石英晶体正弦波振荡电路7.1正弦波振荡电路正弦波振荡电路是一种信号产生电路，在测量电路和通信电路中应用广泛。按电路形式的不同可分为RC振荡电路、LC振荡电路和石英晶体振荡电路等。

7.1.1正弦波振荡电路的振荡条件1．产生正弦波振荡的条件（a）（b）图7.1.1正弦波振荡电路的方框图（a）正反馈放大电路的方框图（b）正弦波振荡电路的方框图

从结构上看，正弦波振荡电路就是一个没有输入信号的带选频网络的正反馈放大器。图（a）表示接成正反馈时，放大电路在输入信号时的方框图，可改画成图7.1.1（b）所示。由图可知，若在放大器的输入端（1端）外接一定频率、一定幅度的正弦波信号，经过基本放大器和反馈网络构成的环路传输后，在反馈网络的输出端（2端)，得到反馈信号，如果与在大小和相位上都一致，那么就可以去除外接信号，而将（1）、（2）两端连接在一起(如图中的虚线所示）而形成闭环系统，其输出端可能继续维持与开环时一样的输出信号。由于便有或（7.1.1）

在上式中，设，，则可得正弦波振荡电路的振荡条件为：

幅度平衡条件：（7.1.2a）

相位平衡条件：（7.1.2b）

振荡电路的振荡频率是由相位平衡条件决定的。一个正弦波振荡电路只在一个频率下满足相位平衡条件，这个频率就是。这就要求在环路中包含一个具有选频特性的网络，简称选频网络。它可以设置在放大电路中，也可设置在反馈网络中，它可以由元件组成，也可以用元件组成。用元件组成选频网络的振荡电路称为振荡电路，一般用来产生1HZ～1MHZ范围内的低频信号；用元件组成选频网络的振荡电路称为振荡电路，一般用来产生1MHZ以上的高频信号。

欲使振荡电路能自行建立振荡，就必须满足的条件。这样，在接通电源后，振荡电路就有可能自行起振，或者说能够自激，最后趋于稳态平衡。

2．电路产生正弦波振荡的判断方法判断电路能否产生正弦波振荡，其分析步骤如下：（1）检查正弦波振荡器的四个组成部分（2）检查放大电路是否工作在放大区（3）分析放大电路是否满足振荡的相位平衡条件和幅度平衡条件一般来说，振荡的幅度平衡条件比较容易满足，关键是检查相位平衡条件。

相位平衡条件的判断方法：瞬时极性法，即断开反馈信号至放大电路输入端的连接点，并将放大电路的输入阻抗作为反馈网络的负载，在放大电路的断开端点加信号电压，经放大电路和反馈网络得到反馈电压。分析和的相位关系，在某一特定频率下，若相位差为2nπ(同相位)，为正反馈，即电路满足相位平衡条件。

7.1.2RC正弦波振荡电路

RC正弦波振荡器有桥式、双T网络式、移相式等类型，本章主要讨论桥式正弦波振荡电路。1、电路原理图

图7.1.2RC桥式振荡电路

如图所示，RC桥式振荡电路由放大电路和选频网络组成。为由集成运放所组成的电压串联负反馈放大电路，具有高输入阻抗和低输出阻抗的特点。而由Z1、Z2和R1、R2组成，同时兼作正反馈网络。由图可知，Z1、Z2和R1、R2正好形成一个四臂电桥，电桥的对角线顶点接到放大电路的两个输入端，桥式振荡电路的名称即由此而来。2、RC串并联网络的选频特性将图7.1.2中的RC串并联网络单独画于图7.1.3，着重讨论它的选频特性。为了便于调节振荡频率，常取,，则Z1=，反馈系数

若令，则（7.1.3）图7.1.3RC串并联网络由此可得RC串并联网络的幅频响应和相频响应为（7.1.4）

（7.1.5）当ω=ωo时，幅频响应有最大值，相频响应。上述分析表明：当ω=ω0=1/RC时，输出电压的幅值最大（当输入电压的幅值一定，而频率可调时)，并且输出电压是输入电压的1/3，同时输出电压与输入电压同相位。根据和的表达式可以画出RC串并联选频网络的幅频特性和相频特性曲线如图7.1.4所示。

图7.1.4RC串并联选频网络的频率特性（a）幅频特性（b）相频特性

3、振荡的建立与稳定

所谓建立振荡，就是要使电路自激，从而产生持续的振荡，由直流电变为交流电。对于RC振荡电路来说，直流电源即是能源。那么自激的因素又是什么呢?由于电路中存在噪声，它的频谱分布很广，其中也包括有ω=ω0=1/（RC）这样一个频率成分。这种微弱的信号，经过放大，通过正反馈的选频网络，使输出幅度愈来愈大，最后受电路中非线性元件的限制，使振荡幅度自动地稳定下来，开始时，略大于3，达到稳定平衡状态时，，

(ω=ω0=1/RC）。4、振荡频率与振荡波形振荡频率是由相位平衡条件所决定的，只有当，时，才满足相位平衡条件，所以振荡频率为：f0=1/(2πRC)。振荡器要输出正弦波，还要求放大器的增益必须满足起振条件且工作在线性区，否则要么不起振，要么输出波形出现非线性失真。5、稳幅措施由于电源电压的波动、电路参数的变化、环境温度的改变等因素的影响，输出电压的幅度将会发生波动。为了进一步改善输出电压幅度的稳定性，可以在负反馈回路中采用非线性元件，自动调整反馈的强弱，以更好地维持输出电压幅度的稳定。

常用方法之一是采用非线性热敏元件来稳幅。例如，在图7.1.2中用一个温度系数为负的热敏电阻代替反馈电阻Rf

，当输出电压升高时，热敏电阻的阻值减小，负反馈增强，放大电路的增益下降，使输出电压下降。反之，当电压下降时，由于热敏电阻的自动调整作用，输出电压增加。因此可以达到稳幅的效果。另一种方案是采用反并联二极管，其稳幅电路如图7.1.5所示。当输出电压升高时，R3、D1、D2并联支路的等效电阻减小，放大电路的增益下降，使输出电压下降。反之亦然，从而达到稳定幅度的目的。。图7.1.5二极管稳幅电路

7.1.3LC正弦波振荡电路LC振荡电路主要用来产生高频正弦信号，一般在l以上。LC和RC振荡电路产生正弦振荡的原理基本相同，它们在电路组成方面的主要区别是，RC振荡电路的选频网络由电阻和电容组成，而LC振荡电路的选频网络则由电感和电容组成。根据反馈形式的不同，LC振荡电路可分为变压器反馈式、电感反馈式和电容反馈式三种。1.LC并联电路的频率特性LC并联电路如图7.1.6所示。图中R表示回路的等效损耗电阻。由图可知，LC并联谐振回路的等效阻抗为（7.1.6）通常，所以

（7.1.7）图7.1.6LC并联电路LC并联谐振回路有如下特点：（1）谐振频率为（7.1.8）（2）谐振时，回路的等效阻抗为纯电阻性质，阻值最大，即（7.1.9）式中，称为回路品质因数，是用来评价回路损耗大小的指标。一般，值在几十到几百范围内。由于谐振阻抗呈纯电阻性质，所以信号源电流与同相。（3）输入电流与回路电流或的关系：由图7.1.6和式（7.1.7）可知（7.1.10）

通常，所以。可见，谐振时LC并联电路的回路电流比输入电流大得多。也就是说，在谐振回路中外界的影响可以忽略。这个结论对于分析LC正弦波振荡电路是十分有用的。（4）回路的频率响应根据式（7.1.7）有（7.1.11）

在上式中，如果所讨论的并联等效阻抗只局限于附近，则可认为，，，，则式（7.1.11）可改写为（7.1.12）从而可得阻抗的模为（7.1.13）或（7.1.14）

其相角为（7.1.15）式中为角频率偏离谐振角时，即=+时的回路等效阻抗；为谐振阻抗；为相对失谐量，表明信号角频率偏离回路谐振角频率的程度。图7.1.7绘出了LC并联谐振回路的频率响应曲线，从图中的两条曲线可得出以下结论：(a)(b)

图7.1.7LC并联电路在不同Q值下的频率特性（a）幅频特性（b）相频特性（1）从幅频特性曲线可见，当外加信号角频率（即）时，产生并联谐振，回路等效阻抗达最大值。当角频率偏离时，将减小，而愈大，愈小。（2）从相频特性曲线可知，当时，相对失谐（）为正，等效阻抗为电容性，因此的相角为负值，即回路输出电压滞后于。反之，当时，等效电阻为电感性，因此为正值，超前于。（3）谐振曲线的形状与回路Q值有密切关系，Q值愈大，谐振曲线愈尖锐，相角变化愈快，在附近值和值变化更为急剧。2.选频放大电路一个由BJT组成的单回路小信号选频放大电路如图7.1.8所示。图中由LC组成的并联谐振回路，通过L的抽头与电源正端相连，从而有利于实际阻抗匹配。图7.1.8单回路小信号选频放大电路值得指出的是，LC选频放大电路是构成LC正弦波振荡器的基础。由于调谐回路的选频作用，它不仅可工作在甲类，而且还可工作在乙类或丙类。LC并联谐振电路Q值高，选频性能好，即使电流有失真、输出电压也基本为正弦型。

3.变压器反馈式振荡电路在图7.1.9所示电路中，若将LC选频网络的电压作为变压器的原边电压，将副边电压作为反馈电压来取代选频放大电路的输入电压，则只要变压器原、副边同铭端合适，就可满足正弦波振荡的相位条件，从而构成如图7.1.9所示的变压器反馈式正弦波振荡电路。图中C1为耦合电容，Ce

是旁路电容，对于频率为LC选频网络谐振频率的信号，它们均可视为短路。

图7.1.9变压器反馈式LC振荡电路

因为只有在的频率为谐振频率f0时，电路才满足相位平衡条件，所以电路的正弦波振荡频率就是f0，即（7.1.16）式中是考虑了原、副边线圈N1和N2的电感以及它们之间的互感等因素的总电感。电路起振的幅值条件是。。只要变压器的变比恰当，电路参数选择合适，一般都可以满足幅值平衡条件，电路很容易起振。当振幅大到一定程度时，放大电路的电压放大倍数的数值将因晶体管的非线性特性而下降，使振幅达到稳定。虽然晶体管集电极电流的波形会出现失真，但由于LC并联谐振回路良好的选频特性，输出电压波形一般失真很小。

变压器反馈式正弦波振荡电路易于产生振荡，波形较好，应用范围广泛。但是由于输出电压与反馈电压靠磁路耦合，因而耦合不紧密，损耗较大，并且振荡频率的稳定性不高。4.电感反馈式振荡电路为了克服变压器反馈式正弦波振荡电路因藕合不紧密而损耗较大的缺点，可在图7.1.9所示电路中，将变压器原边线圈N1接电源一端和副边线圈N2接地一端相连，使N1和N2成为一个线圈，这样就组成了电感反馈式正弦波振荡电路，如图7.1.10（a）所示，通常将电容并联在整个线圈上。图中C1和Ce对于谐振频率的信号可视为短路，故其交流通路如图7.1.10（b）所示，由于线圈的三个抽头分别接晶体管的三个极，故称之为电感三点式正弦波振荡电路，又称哈特利（Hartley）振荡电路。

(a)(b)图7.1.10电感反馈式LC振荡电路(a)电路(b)交流通路当谐振回路的Q值很高时，振荡频率基本上等于LC回路的谐振频率，即（7.1.17）式中L1、L2分别为线圈N1、N2的电感，M为它们之间的互感。在电感三点式振荡电路中，由于L1和L2之间的耦合紧密，所以极易起振。根据经验，反馈线圈N2与整个线圈的匝数比为1/8到1/4比较合适。如采用可变电容，则振荡频率可在较宽的范围内调节，因而在无线接收机、信号发生器等方面得到广泛的应用。但由于反馈电压取自电感L2，它对高次谐波的电抗较大，因而输出波形中往往含有高次谐波，使得波形较差。

5.电容反馈式振荡电路在图7.1.10（a）所示电路中，将电感L1和L2换成电容C1和C2，电容C换成电感L，并增加电阻Rc，就构成了电容反馈式正弦波振荡电路，如图7.1.11（a）所示。图中C3为耦合电容，Ce为旁路电容，它们对频率为fo的信号均可视为短路，因而交流通路如图7.1.11(b)所示。由于C1和C2的三个接头分别接晶体管的三个极，故称之为电容三点式正弦波振荡电路，又称为考毕兹(Colpitts)电路。

(a)(b)图7.1.11电容反馈式LC振荡电路(a)电路(b)交流通路振荡频率基本上等于LC并联电路的谐振频率，即（7.1.18）

由于反馈电压取自电容C2，而电容对高次谐波阻抗很小，因而反馈电压中的高次谐波分量很小，所以电容三点式正弦波振荡电路的输出波形较好，振荡频率可高达100MHz以上。通常选择两个电容之比C1/C2

1。虽然通过调整C1、C2可以调节振荡频率，但这样会影响起振条件，因此，电容三点式正弦波振荡电路适于产生固定频率的振荡。

根据式（7.1.18），若要提高振荡频率，就要减小选频网络中电感和电容的数值。而当C1、C2取值减小到一定程度，晶体管的极间电容和电路中的杂散电容将影响振荡频率。由于极间电容受温度影响，杂散电容又难于确定，为了稳定振荡频率，在设计电路时，可在电感所在支路串联一个小容量电容C，而且C<<C1，C<<C2，这样总电容约为C，因而电路的振荡频率（7.1.19）

几乎与C1和C2无关，当然也就几乎与极间电容和杂散电容无关。在振荡频率很高时，可考虑放大电路采用共基接法，如图7.1.12所示。

图7.1.12共基放大电路的电容三点式正弦波振荡电路*7.1.4石英晶体正弦波振荡电路石英晶体振荡器是高精度和高稳定度的振荡器，被广泛应用于彩电、计算机、遥控器等各类振荡电路中，常用来为设备产生时钟信号和为特定系统提供基准信号。

1.石英晶体振荡器的基本原理

（1）石英晶体振荡器的结构

石英晶体振荡器是利用石英晶体（二氧化硅的结晶体）的压电效应制成的一种谐振器件，它的基本构成大致是：从一块石英晶体上按一定方位角切下薄片（简称为晶片，它可以是正方形、矩形或圆形等），在它的两个对应面上涂敷银层作为电极，在每个电极上各焊一根引线接到管脚上，再加上封装外壳就构成了石英晶体谐振器，简称为石英晶体或晶体、晶振，如图7.1.13所示，其产品一般用金属外壳封装，也有用玻璃壳、陶瓷或塑料封装的。

图7.1.13石英晶体的结构（2）石英晶体的基本特性

若在石英晶体的两个电极上加一电场，晶片就会产生机械变形。反之，若在晶片的两侧施加机械压力，则在晶片相应的方向上将产生电场，这种物理现象称为压电效应。如果在晶片的两极上加交变电压，晶片就会产生机械振动，同时晶片的机械振动又会产生交变电场。在一般情况下，晶片机械振动的振幅和交变电场的振幅非常微小，但当外加交变电压的频率为某一特定值时，振幅明显加大，比其他频率下的振幅大得多，这种现象称为压电谐振，它与LC回路的谐振现象十分相似。它的谐振频率与晶片的切割方式、几何形状、尺寸等有关。

（3）石英晶体的符号和等效电路

石英晶体谐振器的电路模型和电抗特性如图7.1.14所示。当晶体不振动时，可把它看成一个平板电容器，称为静电电容C0，它的大小与晶片的几何尺寸、电极面积有关，一般约几个pF到几十pF。当晶体振荡时，机械振动的惯性可用电感L来等效，一般L的值为几十mH到几百mH。晶片的弹性可用电容C来等效，C的值很小，一般只有0.0002～0.1pF。晶片振动时因摩擦而造成的损耗用R来等效，它的数值约为100Ω。由于晶片的等效电感很大，而C很小，R也小，因此回路的品质因数Q很大，可达10000～500000。而晶片本身的谐振频率基本上只与晶片的切割方式、几何形状、尺寸有关，可以做得精确，因此利用石英谐振器组成的振荡电路可获得很高的频率稳定度。

图7.1.14石英晶体谐振器的电路模型和电抗特性（a）电路符号(b)等效电路(c)电抗-频率特性

从石英晶体谐振器的电路模型可知，它有两个谐振频率，即①当L、C、R支路发生串联谐振时，其串联谐振频率为（7.1.20）由于C0很小，它的容抗比R大得多，因此，串联谐振的等效阻抗近似为R，呈纯阻性，且阻值最小。②当频率高于fs小于fp时，L、C、R支路呈感性，可与电容C0发生并联谐振，其并联谐振频率为（7.1.21）

根据石英晶体的等效电路，可定性画出它的电抗—频率特性曲线如图7.1.14（c）所示。可见当频率低于串联谐振频率fs或者频率高于并联揩振频率fp时，石英晶体呈容性。仅在fs

＜f＜fp极窄的范围内，石英晶体呈感性。2.石英晶体振荡器电路利用石英晶体的频率特性，可构成两种不同类型的振荡电路。（1）并联型正弦波振荡电路利用石英晶体的电感区，将其等效为电感，采用电容反馈式电路，就构成石英晶体并联型正弦波振荡电路，如图7.1.15所示。图7.1.15并联型正弦波振荡电路由于外接电容C1和C2并联在石英晶体的C0上，总电容

振荡频