电力系统分析理论8

电力系统分析理论

TheoryofPowerSystemAnalysis

Autum2010LiuTianqi

2/4/2023SCU-SEEI-ltq第八章

不对称故障的分析计算对称分量法电力系统的各序网络不对称短路的分析计算不对称短路时网络中电流和电压的计算非全相断线的分析计算2/4/2023SCU-SEEI-ltq8.1对称分量法在不对称短路计算中的应用对称分量法

序阻抗的概念对称分量法在不对称短路计算中的应用2/4/2023SCU-SEEI-ltq1.对称分量法IaIcIbIa1Ib1Ic1Ia2Ib2Ic2Ia0正序负序零序2/4/2023SCU-SEEI-ltqIa1Ib1Ic1Ia2Ib2Ic2Ia02/4/2023SCU-SEEI-ltq2/4/2023SCU-SEEI-ltq对称分量变换矩阵S2/4/2023SCU-SEEI-ltq2.序阻抗VaaaIaVbbbIbVcccIcZaaZbbZccZacZabZbc2/4/2023SCU-SEEI-ltq2/4/2023SCU-SEEI-ltq元件结构参数完全对称时：2/4/2023SCU-SEEI-ltq2/4/2023SCU-SEEI-ltq

在三相参数对称的线性电路中，各序对称分量相互独立，因此可对正负零序分量分别进行计算2/4/2023SCU-SEEI-ltq3.对称分量法在不对称短路计算中的应用a相发生单相接地短路2/4/2023SCU-SEEI-ltq2/4/2023SCU-SEEI-ltq2/4/2023SCU-SEEI-ltq2/4/2023SCU-SEEI-ltq2/4/2023SCU-SEEI-ltq三个序网的电压方程2/4/2023SCU-SEEI-ltq2/4/2023SCU-SEEI-ltq2/4/2023SCU-SEEI-ltq正序网络负序网络零序网络2/4/2023SCU-SEEI-ltq正序网络负序网络零序网络2/4/2023SCU-SEEI-ltq8.2电力系统各元件的序参数和各序网络同步发电机的负序和零序电抗异步电动机和综合负荷的序阻抗变压器的零序等值电路及其参数架空输电线路的零序阻抗及等值电路电力系统各序网络2/4/2023SCU-SEEI-ltq1.同步发电机的负序和零序电抗负序电抗：发电机负序端电压的基频分量与负序电流基频分量的比值。

根据比较精确的数学分析可知,同一发电机不同的短路其负序电抗不同。实用计算中可认为与短路类型无关。2/4/2023SCU-SEEI-ltq无阻尼绕组的凸极机汽轮发电机及有阻尼绕组水轮发电机

无阻尼绕组同步发电机2/4/2023SCU-SEEI-ltq零序电抗：机端零序电压的基频分量与流入定子的电流零序分量的比值。

各类电机的负序和零序电抗，如表8-1。2/4/2023SCU-SEEI-ltq2.异步电动机和综合负荷的序阻抗正序等值：计算起始次暂态电流或冲击电流综合负荷忽略或表示为次暂态电势和次暂态电抗的等值支路用计算曲线计算周期电流时，略去负荷此外,负荷的正序参数也常用恒定阻抗表示2/4/2023SCU-SEEI-ltq负序及零序电抗异步电动机的负序电抗与次暂态电抗相等，或取因异步电动机和大部分负荷常接成三角形或不接地星形，因此不需建立零序电路。2/4/2023SCU-SEEI-ltq3.

变压器的零序等值电路及其参数等值电路：正负零序具有相同形状。等值电阻：正负零序的等值电阻相等。等值漏抗：正负零序相同。励磁电抗：负序励磁电抗与正序相同。

结论：所有静止元件的正负序等值电路及其参数完全相同。零序励磁电抗：与变压器的铁芯结构密切相关。2/4/2023SCU-SEEI-ltq2/4/2023SCU-SEEI-ltq零序励磁电抗比正序励磁电抗小得多，在短路计算中，应视为有限值2/4/2023SCU-SEEI-ltq变压器零序等值电路与外电路的连接Y0/Y0/YY0/Y0非三相三柱式，且外电路有接地中性点时取决于零序电流的流通路径，与变压器三相绕组连接形式及中性点是否接地有关。2/4/2023SCU-SEEI-ltq小结（1）三个单相变压器或其它非三相三柱式变压器，Xm0=（2）三相三柱式变压器,

Xm0

（3）Y/Y和Y/接法,

X0=2/4/2023SCU-SEEI-ltqXm0三绕组变压器的零序等值电路Y0//YY0//Y0Y0/Y/Y0Y0//

XIIIXIIXI1232/4/2023SCU-SEEI-ltq中性点有接地阻抗时的零序等值电路IIIXn3I0XT3Xn2/4/2023SCU-SEEI-ltq3Xn3XnXm0XIIIXIXII3I03I0XnXn2/4/2023SCU-SEEI-ltq自耦变压器的零序阻抗及其等值电路（1）中性点直接接地

其参数和等值电路，与外电路的联接，Xm0——与普通变压器相同

中性点的入地电流为：图7-112/4/2023SCU-SEEI-ltq(2)中性点经电抗接地

中性点电压(7-14)图7-122/4/2023SCU-SEEI-ltq4.架空输电线路的零序阻抗及等值电路零序阻抗：由式(7-10)可得

输电线路的零序阻抗比正序阻抗大2/4/2023SCU-SEEI-ltq双回线路的零序阻抗和等值电路2/4/2023SCU-SEEI-ltq2/4/2023SCU-SEEI-ltq架空地线对输电线零序阻抗的影响架空地线使输电线路的等值零序电抗减小2/4/2023SCU-SEEI-ltq输电线路等值零序电抗的近似取值输电线路每一回路单位长度的一相等值零序电抗：2/4/2023SCU-SEEI-ltq电缆线路的零序阻抗一般是通过实测确定，近似计算中可取下列数值

电抗器因相间互感很小，其零序电抗与正序电抗相等。2/4/2023SCU-SEEI-ltq5.电力系统的各序网络1.正序网络（1）正序网中没有以下元件：中性点接地阻抗不计导纳时的空载线路不计励磁电流时的空载变压器2/4/2023SCU-SEEI-ltq（2）正序网络的电源：

所有同步发电机和调相机

个别必须用等值电源支路表示的综合负荷（3）短路点引入代替故障条件的不对称电势源的正序分量

图8-16（4）得出正序网的戴维宁等值电路如图8-16(e)所示2/4/2023SCU-SEEI-ltq2.负序网络：负序电流流通的元件与正序相同。

图8-16（1）将正序网中各元件用负序参数表示（静止元件相同）（2）所有电势源为零（3）短路点引入代替故障条件的不对称电势源的负序分量（4）等值为无源等值网络，如图8-16(f)注：发电机和电动机的负序阻抗与次暂态电抗很接近，因此在计算次暂态电流时可认为负序与正序网有相同结构和参数，即X2X1

。2/4/2023SCU-SEEI-ltq3.零序网络：取决于零序电流的流通，变压器中性点接地及其接法。

在故障点加一个表示故障条件的零序电势，其零序电流能流通的元件均应包括在零序网络中。注意接地阻抗及元件本生与外电路的接法。

图8-162/4/2023SCU-SEEI-ltq8.3简单不对称短路的分析计算各序等值网络方程(8-19)由纯电抗表示时可写为：(8-23)再由不对称短路的边界条件写出另外三个方程2/4/2023SCU-SEEI-ltq1.单相接地短路边界条件为abc2/4/2023SCU-SEEI-ltq边界条件abc2/4/2023SCU-SEEI-ltq2/4/2023SCU-SEEI-ltq复合序网，图8-192/4/2023SCU-SEEI-ltq由复合序网同样可得：2/4/2023SCU-SEEI-ltq短路点电流和电压的各序分量2/4/2023SCU-SEEI-ltq短路点故障相电流，即单相接地短路时的短路电流短路点非故障相的对地电压2/4/2023SCU-SEEI-ltq单相短路时短路处电流向量图2/4/2023SCU-SEEI-ltq单相短路时短路处电压向量图2/4/2023SCU-SEEI-ltq2.两相短路两相短路的边界条件为由此可得:（8-33）abc2/4/2023SCU-SEEI-ltq复合序网(8-33)由边界条件2/4/2023SCU-SEEI-ltq进一步可得：由电流电压各序分量可得到短路点故障相的电流（8-36）式，短路点各相对地电压（8-38）2/4/2023SCU-SEEI-ltq两相短路时短路处电流向量图2/4/2023SCU-SEEI-ltq两相短路时短路处电压向量图2/4/2023SCU-SEEI-ltq3.两相短路接地边界条件为：abc由此可得:（8-40）2/4/2023SCU-SEEI-ltq复合序网边界条件图8-252/4/2023SCU-SEEI-ltq复合序网2/4/2023SCU-SEEI-ltq进一步可得短路点电流和电压的各序分量（8-42）2/4/2023SCU-SEEI-ltq由电流电压各序分量可得到:

短路点故障相电流（8-43）式故障相电流的绝对值(8-44)式短路点非故障相电压（8-45）式2/4/2023SCU-SEEI-ltq4.正序等效定则的应用X2/4/2023SCU-SEEI-ltq正序等效定则2/4/2023SCU-SEEI-ltq不对称短路电流的计算步骤:做出不对称短路时的正负零序网络求正序网的组合电势E

和各序网的组合电抗X1,X2,X0求对应的附加电抗X(n),

接入正序网的短路点X(n)2/4/2023SCU-SEEI-ltq用三相短路的计算方法计算X(n)之后的短路电流，即得短路点的正序电流Ia1

计算计算和2/4/2023SCU-SEEI-ltq8.4不对称短路时网络中的电压电流电流分布计算电压分布计算2/4/2023SCU-SEEI-ltq2/4/2023SCU-SEEI-ltq电压电流对称分量经变压器后的相位变换（1）Y/Y-12连接的变压器

电压和电流的各序分量经过变压器时，不发生相位移动。2/4/2023SCU-SEEI-ltq(2)Y/-11连接的变压器

正负序分量经过变压器时，将发生相位移动a为侧A为Y侧2/4/2023SCU-SEEI-ltq三角形侧的各相电流为：2/4/2023SCU-SEEI-ltq7.5非全相断线的分析计算单相断线两相断线纵向故障2/4/2023SCU-SEEI-ltq2/4/2023SCU-SEEI-ltq是故障口ff′的开路电压2/4/2023SCU-SEEI-ltq(1)单相断线与两相短路接地相同复合序网2/4/2023SCU-SEEI-ltq2/4/2023SCU-SEEI-ltq(2)两相断开复合序网为各序网的串联，如图8-37所示。与单相接地短路相同.2/4/2023SCU-SEEI-ltq正序网络jX1(G1)jXT1jXL1jXL2jXIjXIIjXIII