平面连杆机构运动课件

第二章

平面连杆机构及其设计二、连杆机构的分类1、根据构件之间的相对运动分为：平面连杆机构，空间连杆机构。2、根据机构中构件数目分为：四杆机构、五杆机构、六杆机构等。

若干个构件全用低副联接而成的机构，也称之为低副机构。一、连杆机构2-1平面连杆机构概述缺点：▲产生动载荷（惯性力），不适合高速。▲设计较复杂，难以实现精确的轨迹。本章重点介绍四杆机构。▲构件和运动副多，累积误差大，运动精度和效率较低。▲采用低副，面接触、承载大、便于润滑、不易磨损形状简单、易加工、容易获得较高的制造精度。▲改变杆的相对长度，从动件运动规律不同。▲连杆曲线丰富。可满足不同要求。三、平面连杆机构的特点1.平面四杆机构的基本型式和应用全部由转动副组成的平面四杆机构称为铰链四杆机构。

连架杆——与机架相联的构件；机架——固定不动的构件；连杆——连接两连架杆且作平面运动的构件；曲柄——能作整周转动的连架杆；摇杆——仅能在某一角度往复摆动的连架杆；§2-2铰链四杆机构的基本形式及其演化周转副—能作360相对回转的运动副；摆转副—只能作有限角度摆动的运动副。一、铰链四杆机构的基本型式(一)、曲柄摇杆机构特点：两连架杆一个是曲柄（整周转）；一个是摇杆（摆动）应用：(二)、双曲柄机构特点：两连架杆都是曲柄（整周转）且不等长主动曲柄匀速转，从动曲柄变速转正平行双曲柄机构：对边平行且相等特点：主、从动曲柄匀速且相等运动不确定现象：如何消除不确定现象：1、惯性飞轮2、加虚约束3、靠自重§7－2平面四杆机构的基本类型及其应用反平行双曲柄机构：对边平行但不相等

公共汽车车门启闭机构(三)、双摇杆机构特点：两连架杆都是摇杆（摆动）二、铰链四杆机构的演化演化方法：转动副移动副（滑块四杆机构）；选取不同构件作为机架（一）、转动副转化成移动副1、铰链四杆机构中一个转动副转化为移动副类型对心曲柄滑块机构偏置曲柄滑块机构曲柄存在条件：对心曲柄滑块机构：L1<L2

行程S=2L1偏置曲柄滑块机构：L1+e<L22、铰链四杆机构中两个转动副转化为移动副由于此机构当主动件1等速回转时，从动到导杆3的位移为y=Labsinα，故又称正弦机构

双滑块机构1、导杆机构(1)、演化过程曲柄滑块机构中，当将曲柄改为机架时，就演化成导杆机构。（二）、取不同构件为机架（机构倒置）(2)、类型转动导杆机构摆动导杆机构L1<L2L1>L2L1L2：机架长度：曲柄长度(2)、应用牛头刨床机构简易刨床2、摇块机构(1)、演化过程曲柄滑块机构中，当将连杆改为机架时，就演化成摇块机构。(2)、应用泵3、定块机构(1)、演化过程曲柄滑块机构中，当将滑块改为机架时，就演化成定块机构。(2)、应用定块机构

4、双滑块机构偏心轮（扩大运动副)

在曲柄滑块机构（曲柄摇杆机构）中，若曲柄很短，可将转动副B的尺寸扩大到超过曲柄长度，则曲柄AB就演化成几何中心B不与转动中心A重合的圆盘，该圆盘称为偏心轮，含有偏心轮的机构称为偏心轮机构。应用：偏心轮机构结构简单，偏心轮轴颈的强度和刚度大，且易于安装整体式连杆，广泛用于曲柄长度要求较短、冲击较大的机械中。

颚式破碎机§2-3平面四杆机构的几个工作特性一、平面四杆机构有曲柄的条件二、平面四杆机构输出件的急回特性三、平面机构的压力角和传动角、死点一、平面四杆机构有曲柄的条件上式两两相加得：l1≤l2

，

l1≤l3，

l1≤l4，即AB为最短杆。平面连杆机构有曲柄的条件：1）连架杆与机架中必有一杆为四杆机构中的最短杆；2）最短杆与最长杆之和应小于或等于其余两杆的杆长之和。（杆长和条件）（Grashof定理）铰链四杆机构类型的判断条件：2）若不满足杆长和条件，该机构只能是双摇杆机构。注意：铰链四杆机构必须满足四构件组成的封闭多边形条件：最长杆的杆长<其余三杆长度之和。1）在满足杆长和的条件下：（1）以最短杆的相邻构件为机架，则最短杆为曲柄，另一连架杆为摇杆，即该机构为曲柄摇杆机构；（2）以最短杆为机架，则两连架杆为曲柄，该机构为双曲柄机构；（3）以最短杆的对边构件为机架，均无曲柄存在，即该机构为双摇杆机构。铰链四杆机构满足上述整转副条件时，以不同构件为机架可得到如下不同类型的四杆机构：

曲柄摇杆机构双曲柄机构双摇杆机构曲柄摇杆机构以最短杆的邻边为机架以最短杆为机架以最短杆的对边为机架【例】在图1所示四铰链机构中，已知：b＝50mm，c＝35mm，d＝30mm，AD为固定件。

(1)如果能成为曲柄摇杆机构，且AB是曲柄，求a的极限值。

(2)如果能成为双曲柄机构，求a的取值范围。

(3)如果能成为双摇杆机构，求a的取值范围。

解：

(1)若能成为曲柄摇杆机构，则机构必须满足“杆长之和的条件”，且AB应为最短杆。因此

b+a≤c+d 50+a≤35+30所以 a≤15mm图1四铰链机构(2)若能成为双曲柄机构，则应满足“杆长之和的条件”，且AD必须为最短杆。这时，应考虑下述两种情况：①a≤50mm时，BC为最长杆，应满足

b+d≤a＋c 50+30≤a+35所以 a≥45mm 45mm≤a≤50mm②a＞50mm时，AB为最长杆，应满足

a+d≤b+c

a+30≤50+35所以 a≤55mm 50mm＜a≤55mm将两种情况下得出的结果综合起来，即得a的取值范围为

45mm≤a≤55mm(3)若能成为双摇杆机构，则应该不满足“杆长之和的条件”。这时，需按下述三种情况加以讨论：①a＜30mm时，AB为最短杆，BC为最长杆，则应有a+b＞c+da+50＞35+30所以 a＞15mm15mm＜a＜30mm(a)②50mm＞a≥30mm时，AD为最短杆，BC为最长杆，则应有d+b＞a+c30+50＞a+35所以a＜45mm30mm≤a＜45mm(b)③a＞50mm时，AB为最长杆，AD为最短杆，则应有a+d＞b+ca+30＞50+35

所以a＞55mm

另外，还应考虑到BC与CD杆延长成一直线时，需满足三角形的边长关系(一边小于另两边之和)，即a＜b+c+d=50+35+30所以a＜115mm即55mm＜a＜115mm(c)

将不等式(a)和(b)加以综合，并考虑到式(c)，得出a的取值范围应为15mm＜a＜45mm55mm＜a＜115mm曲柄滑块机构有曲柄的条件条件为：

1）a为最短杆

2)a+e≤b.C”abABCB’’B’eC’1）曲柄在AB’’,在三角形ADC’’中，AD≤AC’’，即b>a+e2)曲柄在AB’,在三角形ADC’中，AD≤AC’，即b+a>eD从动件作往复运动的平面连杆机构中，若从动件工作行程的平均速度小于回程的平均速度，则称该机构具有急回特性。在曲柄摇杆机构中，当从动件（摇杆）位于两极限位置时，曲柄与连杆共线。此时对应的主动曲柄之间所夹的锐角θ叫作极位夹角。二、平面四杆机构输出件的急回特性极位夹角∵:1>2,∴:t1>t2,

v1<v2⌒v2=C1C2/t21=180°+θ,2=180°-θ⌒v1=C1C2/t1极位夹角摆角

=v2/v1=（C1C2/t2）/

（C1C2/t1）

=t1/t2=1/2=（180°+θ）/（180°-θ）

输出件空回行程的平均速度

—————————————

输出件工作行程的平均速度K=θ=180°（K-1）/（K+1）行程速比系数连杆机构输出件具有急回特性的条件:1）原动件等角速整周转动；2）输出件具有正、反行程的往复运动；3）极位夹角θ>0。急回特性相对程度用行程速比系数K（即从动件空回行程的平均速度ω2与工作行程的平均速度ω1的比值）来表示：BACB1B2C2C1C2BB1AC1B2CθθAB1DC∞B2=应用：节省回程时间，提高生产率。设计时往往先给定K值，再计算θ，即

三、平面机构的压力角和传动角、死点F1=FcosαF2=Fsinα1、机构压力角:在不计摩擦力、惯性力和重力的条件下，机构中驱使输出件运动的力的方向线与输出件上受力点的速度方向间所夹的锐角，称为机构压力角，通常用α表示。ABCDαγδFvcF1F2传动角：压力角的余角(90-α)

。通常用γ表示.机构的传动角和压力角作出如下规定：γmin≥[γ]；[γ]=3060°；αmax≤[α]。[γ]、[α]分别为许用传动角和许用压力角。vcABCDαγδFF1F2常用γ的大小来表示机构传力性能的好坏FABC123vB3αFvB3ABC123α=0°γ=90°αnαvFvB3FABC231αvFδ=arccos{[b2+c2-d2-a2+2adcos]/2bc}.=0,δmin=arccos{[b2+c2-(d-a)2]/2bc}2、最小传动角的确定γ

=δ或γ

=180-

δ=180,δmax=arccos{[b2+c2-(d+a)2]/2bc}γmin=[δmin,180-δmax]minBACB’B’’C’C’’minmin=’=arccos（a+e)/b

为提高机械传动效率，应使其最小传动角处于工作阻力较小的空回行程中。B’C’’AC’BB’’C’’’eab在主动曲柄与机架共线的位置，都有可能出现min3机构的死点位置

在不计构件的重力、惯性力和运动副中的摩擦阻力的条件下，当机构处于传动角γ=0°（或α=90°）的位置下，无论给机构主动件的驱动力或驱动力矩有多大，均不能使机构运动，这个位置称为机构的死点位置。F1=FcosαF2=FsinαDABCFαvBFDACvα对于曲柄摇杆机构，当摇杆为主动件时，在连杆与曲柄两次共线的位置，机构均不能运动。

*

“死点”位置的过渡方法：依靠飞轮的惯性（如内燃机、缝纫机等）。两组机构错开排列，如火车轮联动机构。动画演示*

可以利用“死点”位置进行工作，例如：飞机起落架、钻夹具等。动画演示动画演示2.4平面四杆机构的设计一、设计概论

一个设计过程：已知条件→构件尺寸

两类基本问题：实现给定运动规律；

实现给定运动轨迹；

三种设计方法：图解法解析法实验法已知条件：运动条件、几何条件、动力条件。简明易懂，精确性差。精确度好，计算繁杂。形象直观，过程复杂。2.4.1图解法设计平面四杆机构1.按给定连杆位置设计四杆机构已知：连杆BC长度及三个位置（B1C1,B2C2,B3C3）要求：设计铰链四杆机构设计步骤：①连接B1B