总复习串讲终稿(马斯特,广益)

马思特学校郑志刚

2009年5月小升初考前总复习串讲写在前面的话以09年广益升学试题为线索，重点串讲历年广益升学试题考点。每一个知识点（或试题）按本次试题，往届试题，补充内容三部分的顺序进行。1.任何一个质数加上1，不一定是偶数。()

07年试题

两个质数的和（）

A、一定是奇数B、一定是偶数

C、可能是奇数，可能是偶数2是唯一的偶质数。

06年试题a和b都是质数，a＞b，且a+b=25，则a－b＝

。希望杯试题（补充）如果a,b均为质数，且3a+7b＝41，则a+b＝

。判断题2.在100克的水中放入9克盐，盐占盐水的9%。（）07年试题25克糖溶入100克水中，糖占糖水的________。这里，

浓度=

糖糖+水知识点：浓度=

溶质溶液×100%盐占盐水的百分比

在10千克浓度为20%的蔗糖水中加入5%的蔗糖水和白开水若干千克，其中加入的蔗糖水是白开水的2倍，结果得到10%的蔗糖水，问所加白开水为多少千克？（06年试题）

现有浓度20%的糖水350克，要把它变成浓度为30%的糖水，需加糖多少克？（06年试题）原来的糖+新加的糖=后来的糖350×20%X（350+x

）×30%解：设新增加的糖为X千克。

现有浓度20%的糖水350克，要把它变成浓度为30%的糖水，需加糖多少克？（06年试题）350×20%X（350+x）×30%+=

有含盐8%的盐水40千克，要配制含盐20%的盐水100千克，需要加入的盐水的浓度是多少？

把含糖5%的糖水和含糖8%的糖水混合制成含糖6%的糖水600克，应取两种糖水各多少克？等量关系：5%糖水中的糖+8%糖水中的糖=后来的糖未知未知600×6%600克X600－X5%

X+8%（

600－X）=600×6%补充1

从装满200克浓度为20%的盐水杯中倒出40克盐水，然后再倒入清水将杯倒满。搅拌后再倒出40克盐水，然后再倒入清水将杯倒满。这样反复三次后，杯中盐水的浓度是多少？补充2判断题3.分母是18的最简真分数共有6个。（）枚举法。20.有些四位数由4个不为零且互不相同的数字组成，并且这4个数字的和等于12，将所有这样的四位数从小到大依次排列.第24个这样的四位数是

。枚举的关键：分类别，按顺序。用4，5，6，7，8这5个数字能组成___组互质数。（08年）

某人只记得友人的电话号码是76045□□，还记得最大数字是7，各个数字又不重复，拔通友人电话，他最多需试打______次。（往年试题）

在1/3和1/4与之间，分母是30的最简分数有多少个？分别是哪些？补充判断题5.把一个正方体木块割成两个相等的长方体木块，其中一个长方体表面积是原正方体表面积的1/2.（）一根长2米的圆柱体木材，截成3段小圆柱后，它们的表面积总和比原来增加了12.56平方分米，原来这根木材的体积是_______。（08年）15.把一个长方体木块，截成两段完全一样的正方体，这两个正方体的棱长之和比原长方体增加40厘米，每个正方体的体积是

立方厘米。把四个棱长是1厘米的正方体拼成一个长方体，则这个长方体的表面积是

平方厘米，体积是

立方厘米。（由于有两种情况，表面积有两种答案）两个体积相等的正方体拼成一个长方体，表面积减小18平方厘米，则原每个正方体的体积是

平方厘米。补充小结：象这样切分几何体，或者拼凑几何体，只有表面积可能会改变，体积是不变的。9.从甲堆煤中取出2/7给乙堆，则两堆煤相等，原来甲、乙两堆重量的比是

.A.7:5 B.7:2 C.7:3 D.9:7推荐一种方法：构造特殊情况。判断题（08年）苹果和桃的质量比是4：7，单价比是5：4，桃和苹果的总价比是7：5。（）甲、乙两个小组人数的比为2:3，乙、丙两组人数比是4:5，则甲、乙、丙三个小组的人数比为

。补充有甲、乙、丙三个油桶，甲桶里的油比丙桶里的油多20%，乙桶里的油比甲桶里的油少20%。那么这三个油桶，油最少的桶是

。一杯盐水，第一次加入一定量的水后，盐水的含盐百分比变为15%；第二次又加入同样多的水，盐水的含盐百分比变为12%，第三次在加入同样多的水，盐水的含盐百分比将变为_______%。补充

比多比少（补充，重要！）甲数是乙数的，甲数比乙数少（）%，乙数比甲数多（）%。（05年）水结成冰后体积增加了，冰融化成水后，体积减少（）。A、B、C、D、12.把

67%按从大到小的顺序排列是：

()>()>()>().比较分数大小的一般方法1、先估计；2、比较倒数；3、确定标准数，再比较差；下面四个数中最接近3的数是（）（06年试题？）A、3.14B、C、D、比较每个答案与3之间的差。方程方程的解法。（略）当你左思右想，无法用算术方法解答时，不妨试试能否用方程解决。填空题同样可以考虑用方程！一般分数应用题首先考虑用方程解答。适合方程解答的问题类型降价、涨价、利润等问题首先考虑用方程。浓度问题一般也用方程。行程问题有时也用方程。工程问题有时也可以用方程。14.后村小学六年级一班有56个学生，其中男生占3/7，后来转进几个男同学，这时男同学占全班人数的7/15，则转进了

个男同学。19.老师带99名同学种树100棵，老师先种一棵，然后对同学们说：“男生每人种两棵，女生每两人合种一棵，”说完把99棵树苗分给了大家，正好按要求把树苗分完，则99名学生中男生为

名。26.某时装店有一件衣服，第一天按原价出售，没人来买，第二天降价10%，仍没有人来买，第三天再降价120元，终于售出，已知出售的价格恰好是原价的66%，原来这件衣服的价钱是多少元？某商品原价每件100元，降价10%后，再涨价10%，现在每件的售价是

元。春节期间，原价100元/件的某商品按以下两种方式促销：第一种方式：减价20元后再打八折；第二种方式：打八折后再减价20元。那么，能使消费都少花钱的方式是第

种。（希望杯试题）补充行程问题25.甲、乙两站相距625千米，一列小汽车从甲站开往乙站，同时一列中巴车从乙站开往甲站，已知小汽车每小时行70千米，中巴车每小时行55千米。

(1)两车经过几小时在途中相遇？

(2)相遇时小汽车比中巴车多行了多少千米？相遇问题行程问题的一般类型相遇时间×速度和=相遇路程相遇时间=相遇路程÷速度和注意：必须在两个物体同时运动的情形下，才能应用相遇问题公式。几类典型的相遇问题（补充）1、相遇问题中的追及问题2、多次相遇问题（略）1、相遇问题中的追及问题

A、B相距60千米，甲、乙两人都骑自行车从A地同时出发去B，甲每小时比乙慢4千米。乙到达B地立即返回，在距B地12千米与甲相遇。甲每小时走多少千米？

A、B相距60千米，甲、乙两人分别从A、B两地同时骑车相向而行，在距中点12千米处相遇。已知甲每小时比乙慢4千米。求甲乙两人的速度。追及问题追及速度×追击时间=要追及的距离典型类型：环形跑道问题时钟问题在16点16分这个时刻，钟表盘面上时针和分针的夹角是

度。（希望杯）现在是下午三点钟，再过

分钟，分针将第一次与时针重合。工程问题（重要！）基本工程问题（首先重点解决）一项工作，甲单独做需要8天完成，乙单独做需要10天完成。甲、乙两人合做了2天后，余下的由乙来完成，还需要多少天？加工一批零件，甲单独做需3天完成，乙单独做需4天完成，两人同时加工，完成任务时，甲比乙多做24个，这批零件共有多少个？一项工作，甲单独做了10天后完成了整个工作的，余下的由乙单独做，还需要12天完成。如果甲、乙合做这项工作，需要多少天可以完成？几类典型的工程问题（较难）老张和老李合做一件工作，要12天完成。如果让老张先做8天，余下的工作由老李单独做，还要14天才能完成，老李单独做这件工作需要多少天完成？（提示：可以把“老张先做8天，余下的工作由李单独做，老李还要14天才能完成”转化为“老张和老李合做8天后，老李再单独做6天才能完成”。

搬运一个仓库的货物，甲需要10小时，乙需要12小时，丙需要15小时。现有同样的仓库A和B，甲在A仓库，乙在B仓库同时开始搬运货物，丙开始帮助甲搬运，中途又去帮助乙搬运，最后同时搬完两个仓库的货物。丙帮助甲搬运了几小时？如果甲、乙、丙三根水管同时往一个空水池里灌水，1小时可以灌满；如果用甲、乙两根水管，1小时20分钟可以灌满；如果用乙、丙两根水管，1小时15分钟可以灌满。如果乙管单独灌水，多少小时才能将水池灌满？蓄水池有甲、乙两个进水管和丙、丁两个排水管。要灌满这池水，单独开甲管需要3小时，单独开乙管需要5小时；要排完一池水，单独开丙管需要4小时，单独开丁管需要6小时。现在池内有水1/6，按甲、丙、乙、丁、甲、丙……的顺序各开1小时，共经过几小时后，水池第一次注满？应该6小时吧？28又4/716.如图所示，四边形ABFE和四边形CDEF都是矩形，AB的长是4厘米，BC的长是3厘米，那么图中阴影部分的面积是___平方厘米。

等底等高的三角形面积相等。推广：等高三角形的面积比等于底的比。例4：如下图，A为△CDE的DE边上中点，若

BC=CD，△ABC（阴影部分）面积为5平方厘米，求△ABD及△ACE的面积。ABD:10平方厘米ACE：15平方厘米如下图，甲、乙两图形都是正方形，它们的边长分别是10厘米和12厘米。求阴影部分的面积。

阴影部分50平方厘米23.求阴影部分的面积。(单位：厘米)小结：旋转、平移、割补是解决面积问题，特别是有关圆的不规则图形的面积的常用方法。ABCDEO图3如图，ACB是以AB为直径的半圆，ABD是以B为圆心、AB为半径的扇形。点C为半圆周的中点。如果AB的长为4厘米，求阴影部分的面积。ABCD求阴影部分面积。（08年）阴影部分为68.48（这里没单位啊）阅读理解（重要）10.某小学为了便于管理，为每个学生编号，设定末尾用1表示男生，用2表示女生，0812321表示“2008年入学的一年级二班的32号同学，该同学是男生”。那么王小明的编号为0931032。则下列关于王小明的有关信息，正确的是

.王小明是2009年入学的三年级一班的32号同学，该生是女同学B.王小明是2003年入学的一年级三班的3号同学，该生是男同学C.王小明是2009年入学的三年级一班的3号同学，该生是女同学D.王小明是2003年入学的一年级三班的32号同学，该生是女同学C18.下面是婷婷和明明外出情况的一张折线统计图，他们分别住在一条大街的两头，相距2千米，在他们两家之间，中途恰好是一所书店，现在请根据下图，回答问题：明明和婷婷他们是

先出发时，婷婷的速度一直保持在每小时

千米，明明的速度一开始是每小时

千米。已知小明家2007年总支出是24300元，各项支出情况如图所示，其中教育支出是

元。（希望杯）教育食物36%医疗12%其它24%衣服10%补充14374假设有一种计算器，它由A、B、C、D四种装置组成，将一个数输入一种装置后会自动输出另一个数。各装置的运算程序如下：装置A：将输入的数加上6之后输出； 装置B：将输入的数除以2之后输出；装置C：将输入的数减去5之后输出； 装置D：将输入的数乘以3之后输出。这些装置可以连接，如在装置A后连接装置B，就记作：A→B。例如：输入1后，经过A→B，输出3.5。（1）若经过A→B→C→D，输出120，则输入的数是多少？（2）若经过B→D→A→C，输出13，则输入的数是多少？补充2848

40名学生参加义务植树活动，任务是：挖树坑，运树苗。这40名学生可分为甲、乙、丙三类，每类学生的劳动效率如下表所示。如果他们的任务是：挖树坑30个，运树苗不限，那么应如何安排人员才能既完成挖树坑的任务，又使树苗运得最多？

挖树坑（个/人）运树苗（棵/人）人数（名）甲类

2

20

15乙类

1.2

10

15丙类

0.8

7

10任务效率人员安排甲类

小红参加晨练，从家里跑步10分钟到达街心广场，在那里活动20分钟后按原速跑回家，下列哪幅图能表示小红离家的距离S与离家的时间之间的关系（）SSSSOOOO

ABCDttttB计算（重要）基本计算（略）。简便计算。定义新运算（略）。简便计算。原则：做题之前要观察，不要急于动手，观察是找到简算手段的唯一途径；做题之后要检查，会做就一定保证做对得分；如果实在找不着简便方法，请耐心地一步步呆算。方法：1、凑整；2、用加法交换律简算；3、利用乘法分配律进行简算；4、找规律。1________。（06年）

_______。（06年）0.346590

21.(333+667)÷22.

÷(333+667)÷【63*4/7-63*4/9】1000÷【36-28】1000÷812547.13－4.584＋52.87=__________。（06年试题）（05年）（07年）___。（07年）变式：

（06年）（07年）。整体代换ABAB原式=（1+A)×B－(1+B)×A=B+AB－(A+AB)=B－A

（06年试题）（07年试题）找规律计算观察是一切简便计算的基础。做题之前要观察，甚至每一步都可以边观察，边思考，边做。（08年）（05年试题）分数的裂项。（略）有关分数的分母、分子增大或减小的问题。把分数的分母乘3，要使分数的大小不变，分子应加上()（05年）A、3B、7C、14D、21一个分数的分子比分母少14，如果分母加上4，则可约分成，原分数是_____。（08年）分子、分母之和是23，分母增加19之后，得到一个新的分数，把这个分数化为最简分数是，原来的分数是

。后两题可用方程解。统筹规划27.某校初一学生准备举行春游，若租用45座客车，则有15人没有座位，若租用同样数目的60座客车，则一辆客车空车.已知45座客车租金220元，60座客车租金300元。问：(1)这个学校初一学生多少人？

(2)怎样租车，最经济合算？5、有十个村，坐落在从水库出发的一条公路上（如图的距离单位是千米），要安装水管，从水库送自来水供给各村，可以用粗细两种水管。粗管足够供应所有各村用水，细管只能供应一个村用水，粗管每千米要用8000元，细管每千米要用2000元。把粗管和细管适当搭配、互相连接，可以降低工作程的总费用，按你认为最节约的方法，费用应该是

元。补充水库30524232225B1B2B3B4B5B6B7B8B9B10正比例和反比例当速度一定时，路程与速度成_____比例关系。（06年）下列各项中，两种量成反比例关系的是（）。A、工作效率一定，工作时间与工作总量；B、长方形的周长一定，它的长与宽；C、一段路程已定，已经