matlab控制系统仿真与应用 第一章 绪论

系统设计与仿真

中国计量学院

电气工程及其自动化教研室

孙崎岖

通过本课程的学习，使学生初步掌握当前流行的演算式MATLAB语言的基本知识，结合所学课程《自动控制原理》，学会运用MATLAB语言进行控制系统仿真和辅助设计的基本技能，为今后从事科学研究打下较好的基础。课程任务《MATLAB语言与自动控制系统设计》机械工业出版社，1997年，魏克新

《控制系统数字仿真与CAD》机械工业大学出版社，1999年，张晓华

《反馈控制系统设计与分析——MATLAB语言应用》清华大学出版社，2000年，薛定宇

《基于MATLAB的系统分析与设计——控制系统》西安电子科技大学出版社，1999年，楼顺天

《MATLAB5.X应用与技巧》科学出版社，1999年，蒙以正

《MATLAB5.X入门与应用》科学出版社，1999年，柳承茂

《MATLAB电子仿真与应用》国防工业出版社，2001年，韩竹利

参考书目:教材：《基于MATLAB的控制系统计算机仿真》清华大学出版社北京交通大学出版社，2006年，瞿亮主编目录第一章绪论第二章MATLAB与SIMULINK基础第三章控制系统的基本理论第四章控制系统工具箱函数第五章控制系统分析与设计第六章控制系统仿真第一章绪论控制系统CAD控制系统仿真控制系统的实验方法系统、模型与数字仿真仿真技术的应用与发展一、控制系统CAD控制系统的计算机辅助设计（CSCAD-ControlSystemComputerAidedDesign）控制系统CAD技术是对复杂控制系统进行分析和设计的重要方法和手段。在进行控制系统的分析与综合的过程中，除了要进行理论分析外，还要对系统的特性进行实验研究，研究系统的固有的动态特性，验算设计的控制器能否达到预期的性能指标，这个过程是设计－实验－修改设计－再实验的过程。所谓控制系统的计算机仿真就是以控制系统的数学模型为基础，借助计算机对控制系统的动态特性进行实验研究。控制系统的计算机仿真是控制系统的计算机辅助设计的一个部分。这一过程包括：建立数学模型；根据性能指标和控制算法编程求解控制器参数；对系统校正前后进行仿真，并验证控制器的实际控制效果；修改控制器参数或结构，直到仿真结果满足设计要求。二、控制系统仿真

在工程设计与理论学习过程中，我们接触到许多控制系统的分析、综合与设计问题，需要对相应的系统进行实验研究，概括起来有解析法、实验法与仿真实验法三种实验方法。三、控制系统的实验方法控制系统的实验方法1、解析法所谓解析法，就是运用已经掌握的理论知识对控制系统进行理论上的分析、计算。它是一种纯理论意义上的实验分析法,在对系统的认识中具有普遍意义。控制系统的实验方法2、实验法对于已经建立的（或已存在的）实际系统，利用各种仪器仪表与装置，对系统施加一定类型的信号（或利用系统中正常的工作信号），通过测取系统响应来确定系统性能的方法称之为实验法控制系统的实验方法实验法的优点：简明、直观与真实，在一般的系统分析与测试中经常采用。但是，由于种种原因，这种实验方法在实际中常常难以实现。归纳起来有如下几方面的原因：1）对于控制系统的实际额外难题，由于实际系统还没有真正的建立起来，所以不可能在实际的系统上进行实验研究。2）实际系统上不允许进行实验研究。比如在化工控制系统中，随意改变系统运行的参数，往往会导致最终成品的报废，造成巨额损失，类似的额外难题还有许多。3）费用过高、具有危险性、周期较长。比如：大型加热炉、飞行器及原子能利用等额外难题的实验研究。控制系统的实验方法3、仿真实验法仿真实验法就是在模型上（物理的或数学的）所进行的系统分析与研究的实验方法，它所遵循的基本原则是相似原理。系统模型可分为两类，一类为物理模型，另一类是数学模型。控制系统的实验方法物理模型在物理模型上所做的仿真实验研究具有效果逼真、精度高等优点；但是，其或者造价高昂，或者耗时过长，不宜为广大的研究人员所接受，大多是在一些特殊场合下（比如，导弹或卫星一类飞行器的动态仿真，发电站综合调度仿真与培训系统等）采用。例如，在船舶设计制造中，常常按一定的比例尺缩小建造一个船舶模型，然后将其置放在水池中进行各种动态性能的实验研究，其满足“几何相似”的基本原理，是模拟水中情况的物理模型的仿真实验研究。控制系统的实验方法数学模型随着计算机与微电子技术的飞速发展，人们越来越多地采用数学模型在计算机（数字的或模拟的）上进行仿真实验。在数学模型上所进行的仿真实验是建立在“性能相似”的基本原则之下的。因此，通过适当的手段与方法建立高精度的数学模型是其前提条件。控制系统的实验方法

仿真实验的分类与性能比较

按模型分类当仿真实验所采用的模型是物理模型时，称之为物理仿真；是数学模型时，称之为数学仿真。由图可见，物理仿真总是有实物介入的，具有实时性与在先的特点。数学仿真是在计算机上进行的，具有非实时性与离线的特点，是一种经济、快捷与使用的实验方法。实物仿真非实时仿真数字仿真半实物仿真在线仿真实时仿真物理仿真数学仿真离线仿真模拟仿真图1-1按计算机类型分类

模拟仿真采用数学模型在模拟计算机上进行的实验研究称之为模拟仿真。模拟仿真的优缺点：描述连续的物理系统的动态过程比自然而逼真。仿真速度极快，失真小，结果可信度高。受元器件性能的影响，仿真精度较低。对计算机控制系统（采样控制系统）的仿真较困难。仿真实验过程的自动化程度较低。

数字仿真采用数学模型，在数字计算机上借助于数值计算的方法所进行的仿真实验称之为数字仿真。数字仿真具有简便、快捷、成本低的特点。数字仿真还具有的优缺点：计算与仿真的精度较高对计算机控制系统的仿真比较方便。仿真实验的自动化趁度较高，可方便地实现显示、打印等功能。计算速度比较低，在一定程度上影响到仿真结果的可信度。混合仿真以上两种仿真都各有优缺点，为了将其优缺点互补，即产生了混合仿真。

混合仿真用于以下情况：

要求对控制系统进行反复跌代计算时。例如：参数寻优，统计分析等。要求对事物连接进行实时仿真，同时又有一些复杂函数的计算问题。对于一些计算机控制系统的仿真问题。此时，数字计算机用于模拟系统中的控制器，而模拟计算机用于模拟被控对象

全数字仿真控制计算机A/DD/AD/AA/D仿真计算机真实系统模拟对象通信图1-2全数字仿真原理图对于计算机控制系统的仿真问题，在实际应用中为简化系统构成，对象的模拟也可用有一台数字计算机来实现，用软件来实现对象各种机理的模拟，如右图所示。从中可见，控制计算机系统是真实系统，即今后要实际应用之；而仿真计算机是用来模拟被控对象的，可用软件灵活构成各种线形及非线形特性，因此全数字仿真系统具有灵活、多变、构成简便的特点。

分布式数字仿真对于算法复杂的大型数字仿真问题，单一的或仅用的两台PC机进行数字仿真往往受到速度与精度这一对矛盾因素的影响，那么如何用普通PC机来解决数字仿真中的加速与精度的提高问题呢？现代计算机网络技术为其开辟了新径数字仿真系统主站分站（1）分站（2）分站（n）

...100MB局域网图1-3分布式数字仿真系统右图给出了基于网络技术实现的分布式数字仿真系统。从中可见，数字仿真系统将所研究的问题分布成若干个子系统，分别在主站与各分站的计算机上同时运行。分布式数字仿真系统具有近似的多CPU并行计算机的性能，使仿真速度与精度可有所保证，而成本却相对得很多，这是一种简便有效的解决复杂系统数字仿真额外难题的方法四、系统、模型与数字仿真1.系统的组成与分类组成系统的三要素：实体、属性和活动实体——就是存在于系统中的具有确定意义的物体。属性——即组成系统实体所具有的任何有效特征活动——系统内部发生的任何变化过程称之为内部活动；而系统外部发生的对系统产生影响的任何变化过程称之为外部活动系统具有的三种特性：整体性、相关性和隶属性整体性——即系统中的个部分（子系统）不能随意分割。相关性——即系统中的各部分（子系统）以一定的规律和方式想联系，由此决定了其特有的性能隶属性——一般情况下，有些系统并不像控制系统（由人工制成的）那样可清楚地分出系统的“内部”与“外部”，它们常常需要根据所研究的问题来确定哪些属于系统的内部因素，哪些属于系统的外界环境，其界限也常常随不同的研究目的而变化，将这一特性称之为隶属性系统的分类按时间分类：连续系统系统离散系统混合系统离散时间系统

离散事件系统系统的分类可有多种形式，下面以时间作为依据的分类情况连续系统——系统中的状态变量随时间连续变化的系统为连续系统。

离散时间系统——系统中状态变量的变化仅发生在一组离散时刻上的系统为离散时间系统。

离散事件系统——系统中状态变量的改变是由离散时刻上所发生的事件所驱动的系统为离散事件系统。

连续离散混合系统——若系统中有部分是连续系统，而另一部分是离散系统，其间有连续环节将两者联系起来，则称之为连续离散混合系统。如计算机控制系统，通常情况下其对象为连续系统，而控制器为离散时间系统2模型的建立及其重要性模型

系统模型是对系统的特征与变化规律的一中定量抽象，是人们用以认识事物的一种手段（后工具）。物理模型

模型数学模型

描述模型

模型的建立

建立系统模型就是把系统的行为概括为数学的函数关系。其包括以下内容：1）确定模型的结构，建立系统的约束条件，确定系统的实体、属性与活动。

2）测取有关的模型数据。

3）运用适当理论建立系统的数学描述，即数学模型。

4）检验所建立的数学模型的准确性。

系统建模的重要性由于控制系统的数字仿真是以其“数学模型”为前提的，所以对于仿真结果的“可靠性”来讲，系统建模至关重要，它在很大程度上决定了数字仿真实验的成败。控制系统仿真实验包括三个基本要素：即实际系统、数学模型与计算机。联系这三个要素有如下三个基本活动，即模型建立、仿真实验与结果分析。实际系统数学模型计算机一次模型化二次模型化（系统辩识）（仿真实验）结果分析仿真结果控制系统仿真的基本内容控制系统CAD的主要内容控制系统与设计方法有两类，即频域法（又称变换法）和时域法（又称状态空间法）频域法频域法属经典控制理论范畴，主要适用于单输入单输出系统。频域法借助于传递函数、劳斯判据、波德图、乃氏图及根轨迹等概念与方法来分析系统动态特性和稳态性能，设计系统校正装置的结构，确定最优的装置参数。控制系统CAD的主要内容时域法为现代控制理论内容，适用于多变量系统的分析与设计。其主要内容有：①线形二次型最优控制规律与卡尔曼滤波器的设计；

②闭环系统的极点配置；

③状态反馈与状态观测器的设计；

④系统稳定性、能控性、能观性及灵敏度分析等。时域法五、

仿真技术的应用与发展仿真技术在工程中的应用1）航空与航天工业2）电力工业3）原子能工业4）石油、化工及冶金工业5）非工程领域：医学，社会学，宏观经济与商业策略的研究应用仿真技术的重要意义1）仿真技术的优点：经济，安全，快捷2）仿真技术的特殊功能：优化设计，预测。仿真技术的应用与发展仿真技术的应用与发展仿真技术的发展趋势1）在硬件方面，基于多CPU并行处理技术的全数字仿真系统将有效提高仿真系统的速度，从而仿真系统“实时性”得以进一步加强。2）随着网络技术的不断完善与提高，分布式数字仿真系统将为人们广泛采用，从而达到“投资少，效果好”的目的。3）在应用软件方面，直接面向用户的高效能的数字仿真软件将不断推陈出新，各种专家系统与智能化技术将更深入地应用于仿真软件开发中，使得在人—机界面、结果输出、综合评判等方面达到更理想的境界。仿真技术的应用与发展5）随着FMS与CIMS技术的应用与发展，“离散事件系统”越来越多地为仿真领域所重视，离散事件仿真从理论到实现给我们带来许多新的问题，随着管理科学、柔性制造系统、计算机集成制造系统的不断发展，“离散事件系统仿真”问题越来越显示出它的重要性4）虚拟现实技术的不断完善，为控制系统数字仿真与CAD开辟了一个新时代仿真技术的发展趋势仿真技术的应用虚拟现实（VR）虚拟样机：仿真技术的应用与发展仿真技术的应用虚拟现实（VR）感知设备：仿真技术的应用与发展仿真技术的应用虚拟样机：虚拟现实仿真技术仿真技术的应用与发展仿真技术的应用虚拟样机：虚拟环境仿真技术的应用与发展仿真技术的应用虚拟样机仿真技术的应用与发展仿真技术的应用工程应用：车辆肇事仿真

飞行器设计

军事工程仿真技术的应用与发展仿真技术的应用工程应用：车辆肇事仿真仿真技术的应用与发展仿真技术的应用工程应用：飞行器设计仿真技术的应用与发展仿真技术的应用工程应用：军事工程仿真技术的应用与发展四、

MATLAB简介MATLAB名字由MATrix和LABoratory

两词的前三个字母组合而成。那是20世纪七十年代，时任美国新墨西哥大学计算机科学系主任的CleveMoler出于减轻学生编程负担的动机，为学生设计了一组调用LINPACK和EISPACK矩阵软件工具包库程序的的“通俗易用”的接口，此即用FORTRAN编写的萌芽状态的MATLAB。1980年美国CleveMoler博士研制MathWorks公司出品MATLAB是以复数矩阵作为基本编程单元的一种程序设计语言，它提供了各种矩阵的运算操作，并具有较强的绘图功能。MATLAB简介

1984年由Little、Moler、SteveBangert合作成立MathWorks公司，并把MATLAB正式推向市场。从这时起，MATLAB的内核采用C语言编写，而且除原有的数值计算能力外，还新增了数据图视功能。

1997年仲春，MATLAB5.0版问世，紧接着是5.1、5.2，以及和1999年春的5.3版。现今的MATLAB拥有更丰富的数据类型和结构、更友善的面向对象、更加快速精良的图形可视、更广博的数学和数据分析资源、更多的应用开发工具。MATLAB简介

1984年由Little、Moler、SteveBangert合作成立MathWorks公司，并把MATLAB正式推向市场。从这时起，MATLAB的内核采用C语言编写，而且除原有的数值计算能力外，还新增了数据图视功能。

1997年仲春，MATLAB5.0版问世，紧接着是5.1、5.2，以及和1999年春的5.3版。现今的MATLAB拥有更丰富的数据类型和结构、更友善的面向对象、更加快速精良的图形可视、更广博的数学和数据分析资源、更多的应用开发工具。MATLAB简介

尽管MATLAB一开始并不是为控制系统的设计者们设计的，但是其一出现便以它“语言”话的数值计算、较强的绘图功能、灵活的可扩充性和产业化的开发思路很快就为自动控制界研究人员所瞩目。目前，在自动控制、图象处理、语言处理、信号分析、震动理论、优化设计、时序分析与统计学、系统建模等领域。由著名专家与学者以MATLAB为基础开发设计工具箱极大地丰富了MATLAB的内容，使之成为国际上最为流行的软件品牌之一。

应该指出的是，尽管MATLAB在功能上已经完全具备了计算机语言的结构与性能，人们将其简称为“MATLAB语言”，但是由于其编写出来的程序并不能脱离MATLAB环境而独立运行，所以严格地将，MATLAB并不是一种计算机语言，而是一种高级的科学分析与计算软件MATLAB简介Matlab的语言特点

语言简洁紧凑，使用方便灵活。例如：A=[123;456;789]一条语句实现了对3x3矩阵的输入。数值算法稳定可靠，库函数十分丰富。

例如：

polyder(b) %求多项式b的微分运算符丰富。

例如：C=A*B%矩阵的乘法，

x=A\b %求Ax＝b的最小二乘解Matlab既具有结构化的控制语句（if、for、while）又支持面向对象的程序设计。语法限制不严格，程序设计自由度大。MATLAB简介程序的可移植性好。Matlab的图形功能强大，支持数据的可视化操作，方便的显示程序的运行结果。强大的工具箱。例如：控制领域可以使用的工具箱就有ControlSystem（控制工具箱）

源程序的开发性，系统的可扩充能力强。Matlab是解释执行语言。

Matlab程序不用编译生成可执行文件就可以运行Matlab集成环境的组成

Matlab语言Matlab工作环境包括程序编辑器、变量查看器、系统仿真器。Matlab图形系统用Matlab的句柄图形，可以实现二维、三维数据的可视化、图象处理，也可以完全或局部修改图形窗口，还可以方便的设计图形界面。Matlab数学函数库MatlabAPIMATLAB简介Matlab软件的安装Matlab软件的启动Matlab软件的基本使用方法命令窗口

工作空间

历史命令当前路径

MATLAB简介命令窗口Matlab的命令窗口可以执行任何Matlab命令和函数。操作M文件（打开、新建、运行、保存）操作MDL文件运行Matlab程序运行外壳应用程序主要功能程序编辑/调试器

建立、编辑、存储M文件可以运行程序调试（断点、单步、跟踪、查看）程序Matlab内置了一个程序的编辑/调试器主要功能MATLAB简介设置断点取消断点单步运行进入函数跳出函数退出调试继续运行MATLAB简介变量查看器在MATLAB中，工作空间（Workspace）是一个重要的、比较抽象的概念。工作空间指运行MATLAB的程序或命令所生成的所有变量和MATLAB提供的常量构成的空间是一个概念工作空间在MATLAB运行期间一直存在关闭MATLAB后工作空间自动消失可以随时查看工作空间中的变量名及变量的值whos保存工作空间中的所有变量为一个文件save把保存的工作空间的所有变量调入到当前工作空间load工作空间的特点MATLAB简介查看变量删除变量MATLAB简介图形窗口

在图形窗口上可以进行绘制曲线、显示文本、填充颜色等操作。用figure命令建立新的图形窗口可以用绘图语句自动创建图形窗口并在上面绘图，如plot命令。帮助系统

1、

使用普通文本帮助

help 函数名/文件名 %显示相关函数/文件的帮助体

lookfor

函数名/文件名 %显示相关函数/文件的H1行

2、

使用超文本帮助在命令窗口键入doc命令doc函数名/文件名选择命令窗口的帮助菜单MATLAB简介编辑模态添加文本添加箭头添加线段旋转三维图形MATLAB简介Matlab编程基础Matlab初学者常用的编程知识、规则：可以在MATLAB命令窗口键入一个命令，也可以由Matlab定义的语言编写一个或多个应用程序，然后在MATLAB环境下返回运算结果。

MATLAB以复数矩阵为基本的运算单元，既可以对它整体进行处理，也可以对它的某个或某些元素进行单独处理，操作起来比较方便。