Mathstudio21 太阳位置计算

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使用方法入门

（21）太阳位置计算（一）

太阳高度角、方位角计算

2015年11月12日2015/11/121/20悯农唐李绅锄禾日当午，汗滴禾下土；谁知盘中餐，粒粒皆幸苦。这首脍炙人口的古诗，不仅生动地描述了农民的幸劳，从而阐明应该珍惜粮食，绝不容许浪费粮食的行为；同时也告诉我们“夏日正午，烈日炎炎，是全天日照最强的时候”的科学知识。四季交替是由于地球自转轴与地球绕日运行轨道面有66°34′夹角，从而太阳高度角、方位角呈周期性变化而形成。太阳高度角、方位角对我们生活的诸多方面都有息息相关的影响。2015/11/122/20作为非天文专业的人，能否进行太阳高度角计算呢？尝试一下吧！首先，要找到适用、有效的计算方法，这里选用的是从网络下载的《太阳辐射计算讲座》（王炳忠编写）以下列出主要计算公式：sinh=sinφsinδ+cosφcosδcosth—太阳高度角

φ—本地纬度（南纬取负值）δ—太阳赤纬角,太阳直射地点的纬度（南纬取负值）t—太阳时角，本地真太阳时正午时太阳高度角最大，时角为0，以上的公式可以简化为：sinh=sinφsinδ+cosφcosδ=cos(φ－δ)即h=90°-|φ-δ|上式可以很容易计算出任意地点在春分、夏至、秋分、冬至正午时刻的太阳高度角2015/11/123/20Mathstudio计算单（一）周公测影台34.4°N113.14°E知道了当地纬度以及当天太阳赤纬角（太阳直射点的纬度），就可知道当地正午时刻的太阳高度角，8尺表的影长两分、两至正午太阳高度角f(sw)两分55.6°夏至79.0°冬至32.2°两分、两至正午日影长度f1(sw)两分5.48尺夏至1.55尺冬至12.72尺

冬至正午太阳高度角春分、秋分正午太阳高度角夏至正午太阳高度角冬至正午圭表影长春分、秋分正午圭表影长夏至正午圭表影长2015/11/124/2024节气影长周公测影台登封北纬34.4°a太阳黄经b太阳赤纬c日序数d太阳高度角e表高8尺的影长尺2015/11/125/20春分清明谷雨立夏小满芒种夏至小暑大暑立秋处暑白露秋分寒露霜降立冬小雪大雪冬至小寒大寒立春雨水惊蛰春分太阳黄经太阳赤纬太阳高度角影长日序数2015/11/126/20如果要计算任意地点、任意时刻的太阳位置，就必须先计算出太阳赤纬角δ和时角t：★计算太阳赤纬角δδ=0.3723+23.2567sinθ的计算+0.1149sin2θ－0.1712sin3θ－0.758cosθ+0.3656cos2θ+0.0201cos3θ式中θ称日角，即θ=2×180×s/365.2422s=n-mn—当天在年内的顺序号m=79.6764+0.2422×（年份－1985）－INT〔（年份－1985）/4〕★计算太阳时角tt-当时观察地的太阳时角；t的计算是个难点，主要是厘清时区时（钟表时）、本地时、本地真太阳时的转换时角以太阳正午时刻为0点，下午为正值，上午为负值t=(dt-b+et/60-12)×15dt-本地所属时区的时刻，我们看钟表显示的时刻就是时区时;

看表是我们获取时间信息的主要途径

中国大部分地区用“北京时间”，实际上是东经120°的时刻b-本地时刻与时区时的差值；b=sq—dj/15，sq-时区号，dj-本地经度；如北京116°E，在120±7.5范围内sq=8，b=8-116/15=0.267；

即“北京时间”12.267时才是北京正午12:00

如登封观星台在东经113.08°，b=8-113.08/15=0.46，

即“北京时间”dt=12.46（12:27:36）才是登封观星台正午12:00et是平太阳时与真太阳时的差值，即：真太阳时=平太阳时+etet=0.0028－1.9857sinθ＋9.9059sin2θ－7.0924cosθ－0.6882cos2θ

θ角的计算同上。2015/11/127/20Mathstudio编程计算单（二）辽宁抚顺41.92°N124.08°E北温带时区+82015年两分、两至的太阳位置List建立数组，用loop……end计算：sw太阳赤纬角(直射点纬度)h正午太阳高度角

f正午太阳方位角et时角修正值（分）n计算点的日序数（接近分、至日）b本地经度与时区经度差补正值2015/11/128/20春分、夏至、秋分、冬至日序数由于地球绕日运行轨道是椭圆的，不是匀速运动，两分两至的间隔时间也是不均匀的为简化程序，采用数组运算，编程中，两分两至的间隔时间是均匀的，所以计算的日期并不恰好是两分两至的真实日期，只是相邻近的日期，因此计算结果与两分两至的实际状态会有误差。从计算结果可以看出整体变化趋势是符合实际的：春分、秋分时的太阳赤纬角趋近0，夏至时太阳赤纬角趋近23.442冬至时太阳赤纬角趋近-23.439太阳高度角夏至最大，71.4°

冬至最小，24.6°春分、秋分趋等，48.6赤纬角高度角方位角时差修正值2015/11/129/20北半球北回归线以北地区太阳全年在南方，正午0°子夜180°（地平线以下）东升西落，自左向右移动南半球南回归线以南地区太阳全年在北方，正午-180°子夜0°（地平线以下）东升西落，自右向左移动（北半球的镜像）南北回归线内地区，太阳每年2次“过天顶”（直射本地）每次“过天顶”前后，太阳南北易位有了以上准备就可进入实例计算了；后面列出南北温带，南北热带、南北极圈等地Mathstudio实例计算清单2015/11/1210/20计算任意地点、任意时刻的太阳位置《太阳辐射计算讲座》中的例一2015/11/1211/20Mathstudio编程计算单（三）《太阳辐射计算讲座》中的例11999-6-23（夏至后1天）本地位置23.44（北回归线上）110°（广西桂平市境内）时区+8计算结果：sw=23.43723.438h太阳高度角89.77389.966f太阳方位角89.393f0日落时太阳方位角116.096113.44et=-1.868-1.84(计算中用-2)日出时间5:58日落时间19:25与原文对比基本符合2015/11/1212/20计算任意地点、任意时刻的太阳位置《太阳辐射计算讲座》中的例二2015/11/1213/20Mathstudio编程计算单（四）《太阳辐射计算讲座》中的例21999-6-21（夏至前1日）本地位置38°112.5°（山西太原附近）时区+8本地钟表时刻（时区地域时）11计算结果：sw=23.43h太阳高度角65.69°65.73°f太阳方位角59.747°f0日落时太阳方位角120.3et=-1.212-1.5计算中用-1t=22.80322.75b=0.50.5日出时间5:12日落时间19:50与原文对比基本符合2015/11/1214/20Mathstudio编程计算单（五）广西桂平2015-12-2n=336本地位置23.4°110.17°时区+8本地钟表时刻19.86计算结果：sw=-21.884-21.93°h太阳高度角-26.638°-26.73°f太阳方位角76.273°76.23°f0日落时太阳方位角66.429°66.27°日出时间7.151=7:097:04:46日落时间17.82=17:4917:52:45et10.3210.72t=110.65110.73b=0.6552015/11/1215/20日梭万年历2015-12-2，19.86，广西桂平太阳赤纬角-21°56′=-21.93°时角110°44′=110.73时差et10′43″=10.72分太阳位置h=-26°44′=-26.73°f=76°14′=76.23°日出时间7:04:46日落时间17:52:45日落太阳方位角66°16′上页计算结果与日梭万年历对比，太阳赤纬角相差0.05°0.2%太阳高度角相差0.090.3%日落方位角相差0.160.2%日出、日落时刻最大误差约5分钟2015/11/1216/20Mathstudio编程计算单（六）辽宁抚顺2015-12-2n=336本地位置41.917°124.083°时区+8本地钟表时刻19.9计算结果：sw=-21.884-21.93°h太阳高度角-40.29°-40.43°f太阳方位角95.994°96.0°f0日落时太阳方位角60.797°60.48°日出时间6.965=6:586:52:01日落时间16.147=16:916:13:20et10.3210.72t=125.163125.3b=-0.272计算结果与日梭万年历对比极为吻合2015/11/1217/20日梭万年历2015-12-2，19.9，辽宁抚顺太阳赤纬角-21°56′=-21.93°时角125°18′=125.3时差et10′43″=10.72分太阳位置h=-40°26′=-40.43°f=96°02′=96.0°日出时间6:52:01=6.87日落时间16:13:20=16.22日落太阳方位角60°29′=60.48Mathstudio编程