宏观经济学第十一讲：L11-储蓄、资本积累和产出

1of24第十一讲：储蓄(chǔxù)、资本积累与产出宫汝凯gong.rukai@2014.05.19宏观(hóngguān)经济学精品资料2of241.产出与资本的相互作用2.储蓄率对资本和产出的影响3.定量分析4.扩展(kuòzhǎn)：考虑人力资本

主要(zhǔyào)内容精品资料©2006PrenticeHallBusinessPublishing Macroeconomics,4/eOlivierBlanchard3of411.产出与资本(zīběn)的相互作用在长期中，产出水平的关键决定因素是产出与资本之间的关系：资本数量决定产出数量。产出数量决定储蓄(chǔxù)，进而决定资本数量。精品资料©2006PrenticeHallBusinessPublishing Macroeconomics,4/eOlivierBlanchard4of41产出与资本(zīběn)的相互作用资本(zīběn)、产出以及储蓄/投资图

11-1精品资料©2006PrenticeHallBusinessPublishing Macroeconomics,4/eOlivierBlanchard5of411.1资本(zīběn)对产出的影响在规模报酬不变条件下，将劳均产出与劳均资本的关系式表达为：劳均产出是劳均资本的增函数。由于聚焦资本的作用，作出如下假设：人口规模、参工率和失业率不变，N不变；没有(méiyǒu)技术进步，f函数不变。精品资料©2006PrenticeHallBusinessPublishing Macroeconomics,4/eOlivierBlanchard6of411.2产出对资本积累(zīběnjīlèi)的影响分两步进行分析：首先，推导产出与投资(tóuzī)的关系；然后，推导投资(tóuzī)与资本积累的关系。精品资料©2006PrenticeHallBusinessPublishing Macroeconomics,4/eOlivierBlanchard7of41产出与投资(tóuzī)为推导(tuīdǎo)产出与投资的关系，设定三个假设：假设经济是封闭的。假设预算平衡：公共储蓄T–G等于零。假设私人储蓄与收入成正比，所以结合以上两个关系得：精品资料©2006PrenticeHallBusinessPublishing Macroeconomics,4/eOlivierBlanchard8of41投资(tóuzī)与资本积累资本存量的变化可以(kěyǐ)表示为，表示折旧率；投资是流量；资本是存量。结合产出与投资的关系和投资与资本积累的关系，得到第二个重要的关系式，从产出到资本积累：精品资料©2006PrenticeHallBusinessPublishing Macroeconomics,4/eOlivierBlanchard9of41投资(tóuzī)与资本积累重新整理，得到劳均资本(zīběn)的跨期变化：劳均资本存量的变化(左边)等于劳均储蓄减去劳均折旧(右边)。劳均产出与劳均资本的关系式：精品资料©2006PrenticeHallBusinessPublishing Macroeconomics,4/eOlivierBlanchard10of412.不同(bùtónɡ)储蓄率的影响两个(liǎnɡɡè)主要关系是：结合两个关系，研究产出和资本的跨期行为。第一个关系：

资本决定产出第二个关系：

产出决定资本积累精品资料©2006PrenticeHallBusinessPublishing Macroeconomics,4/eOlivierBlanchard11of412.1资本(zīběn)与产出的动态化由上面(shàngmiɑn)的关系式，推导出如下等式：从t年到t+1年资本的变化第t年的投资第t年的折旧精品资料©2006PrenticeHallBusinessPublishing Macroeconomics,4/eOlivierBlanchard12of41资本(zīběn)与产出的动态化1.如果劳均投资超过(chāoguò)劳均折旧，劳均资本变化为正：劳均资本增加;2.如果劳均投资少于劳均折旧，劳均资本变化为负：劳均资本减少。从t年到t+1年资本的变化第t年的投资第t年的折旧精品资料©2006PrenticeHallBusinessPublishing Macroeconomics,4/eOlivierBlanchard13of41资本(zīběn)与产出的动态化资本(zīběn)与产出的动态化图11-2劳均投资随着劳均资本增加而增加，但增加额随着劳均资本增加而递减；劳均折旧增加与劳均资本增加成比例。精品资料©2006PrenticeHallBusinessPublishing Macroeconomics,4/eOlivierBlanchard14of41资本(zīběn)与产出的动态化在K0/N，劳均资本较低，劳均投资超过劳均折旧(zhéjiù)，随着时间的推移，劳均资本和劳均产出均增加。精品资料©2006PrenticeHallBusinessPublishing Macroeconomics,4/eOlivierBlanchard15of41资本(zīběn)与产出的动态化在K*/N，劳均产出和劳均资本在长期(chángqī)均衡水平上保持不变。当资本与产出较低的时候，投资超过折旧，资本增加；当资本与产出较高，投资少于折旧，资本减少。精品资料©2006PrenticeHallBusinessPublishing Macroeconomics,4/eOlivierBlanchard16of41二战后法国(fǎɡuó)的资本积累与增长1945年二战结束时，法国是欧洲国家(guójiā)中遭受最沉重损失的国家(guójiā)之一。表1中的数字提供了资本毁坏的一幅生动画面。精品资料©2006PrenticeHallBusinessPublishing Macroeconomics,4/eOlivierBlanchard17of412.2稳态的资本(zīběn)与产出劳均产出和劳均资本不再改变的状态称为经济达到(dádào)稳定状态(steadystate)，在稳态，即以上等式的左边等于零，则：给定稳态的劳均资本(K*/N)，稳态劳均产出值(Y*/N)由生产函数给出：精品资料©2006PrenticeHallBusinessPublishing Macroeconomics,4/eOlivierBlanchard18of412.3储蓄率与产出关于储蓄率对劳均产出增长率影响的三个结论：长期中劳均产出增长率等于零，储蓄率不影响长期劳均产出增长率；但是，储蓄率决定长期劳均产出水平(shuǐpíng)。其他条件相同，长期中高储蓄率的国家，其劳均产出水平(shuǐpíng)也高；精品资料©2006PrenticeHallBusinessPublishing Macroeconomics,4/eOlivierBlanchard19of41储蓄率与产出不同(bùtónɡ)储蓄率的影响具有更高储蓄率的国家(guójiā)获得更高的稳态劳均产出水平。图11-3精品资料©2006PrenticeHallBusinessPublishing Macroeconomics,4/eOlivierBlanchard20of41储蓄率与产出3.提高储蓄率能在一段时间内提高劳均产出增长率，但不能一直(yīzhí)提高。储蓄率并不影响长期劳均产出增长率。在提高储蓄率以后，一旦经济达到其新的稳态，增长将结束。精品资料©2006PrenticeHallBusinessPublishing Macroeconomics,4/eOlivierBlanchard21of41储蓄率与产出储蓄率上升(shàngshēng)对劳均产出的影响储蓄率上升会在一段时间内加快经济增长，直到(zhídào)产出达到新的更高的稳态水平。图11-4精品资料©2006PrenticeHallBusinessPublishing Macroeconomics,4/eOlivierBlanchard22of41储蓄率与产出储蓄率上升在具有技术进步(jìnbù)的经济中对劳均产出的影响储蓄率上升(shàngshēng)会在一段时间内加快经济增长，直到产出达到新的更高的稳态水平。图11-5精品资料©2006PrenticeHallBusinessPublishing Macroeconomics,4/eOlivierBlanchard23of412.4储蓄率与消费(xiāofèi)长期中，储蓄增加(zēngjiā)如何影响消费？考虑两种极端情况：1.储蓄为0，资本存量为0，产出？消费？2.储蓄率为1，产出？消费？在稳态经济中，消费水平达到最高时的由储蓄率所决定的资本存量称为黄金法则下的资本存量。在该资本存量处再增加(zēngjiā)投资会导致消费下降。精品资料©2006PrenticeHallBusinessPublishing Macroeconomics,4/eOlivierBlanchard24of41储蓄率与消费(xiāofèi)储蓄率对劳均稳态消费(xiāofèi)的影响储蓄率上升导致劳均消费先增后减。图11-6精品资料©2006PrenticeHallBusinessPublishing Macroeconomics,4/eOlivierBlanchard25of41储蓄率与消费(xiāofèi)大于sG的储蓄率s增加(zēngjiā)仍然导致更高的资本和劳均产出，更低的劳均消费。当s=1，资本和劳均产出很高，全部产出被用于抵扣折旧，没有用于消费的部分。精品资料26of241.资本和产出的相互关系；2.各国经济增长的趋同性；3.经济增长理论(lǐlùn)分析的基本框架

附：黄金(huánɡjīnjīn)法则精品资料27of24

黄金法则(fǎzé)资本存量精品资料28of24

黄金法则(fǎzé)资本存量精品资料29of24

黄金法则(fǎzé)资本存量精品资料©2006PrenticeHallBusinessPublishing Macroeconomics,4/eOlivierBlanchard30of41社会保障系统运行的一个方式是现收现付制度，工人支付的税是退休人员得到的福利。另一种是完全基金制度，工人被课税，他们的贡献投资于金融资产，当工人退休时，他们收到本金加他们投资的利息支付。人口统计的预期变化，社会保障税率一直在增加，现在(xiànzài)贡献大于福利导致社会保障信托基金的积累。美国的社会保障，储蓄(chǔxù)与资本积累精品资料©2006PrenticeHallBusinessPublishing Macroeconomics,4/eOlivierBlanchard31of413.定量分析(dìngliàngfēnxī)假设(jiǎshè)生产函数是：劳均产出是：劳均产出是：由第二个关系：则，精品资料©2006PrenticeHallBusinessPublishing Macroeconomics,4/eOlivierBlanchard32of413.1储蓄率对稳态产出的影响(yǐngxiǎng)在稳态，左边(zuǒbian)等于零，则：两边平方，除以(K/N)并重新整理，稳态下的劳均产出为：劳均稳态资本等于储蓄率与折旧率之比的平方。精品资料©2006PrenticeHallBusinessPublishing Macroeconomics,4/eOlivierBlanchard33of41储蓄率对稳态产出的影响(yǐngxiǎng)劳均稳态产出等于(děngyú)储蓄率与折旧率之比。在稳态下，储蓄率越高，折旧率越低则劳均资本和劳均产出越高。精品资料©2006PrenticeHallBusinessPublishing Macroeconomics,4/eOlivierBlanchard34of41储蓄率上升(shàngshēng)的动态影响储蓄率从10%增加(zēngjiā)到20%对劳均产出水平与增长率的动态影响在储蓄率上升以后，产出要经历一段较长时间的调整。换句话说，储蓄率上升导致长期较高的增长。图11-7精品资料©2006PrenticeHallBusinessPublishing Macroeconomics,4/eOlivierBlanchard35of413.3美国储蓄率与黄金(huánɡjīnjīn)法则在稳态，劳均消费(xiāofèi)等于劳均产出减去劳均折旧。由和则依据这些方程导出如下结果。精品资料©2006PrenticeHallBusinessPublishing Macroeconomics,4/eOlivierBlanchard36of41美国(měiɡuó)储蓄率与黄金法则精品资料©2006PrenticeHallBusinessPublishing Macroeconomics,4/eOlivierBlanchard37of414实物资本(zīběn)与人力资本(zīběn)经济(jīngjì)中工人的技能集合称为人力资本。一个具有许多高技能工人的经济(jīngjì)有可能比一个大多数工人不能读写的经济(jīngjì)更有生产力。在分析中得出引入人力资本以后，以上实物资本的结论依然有效。精品资料©2006PrenticeHallBusinessPublishing Macroeconomics,4/eOlivierBlanchard38of414.1生产(shēngchǎn)函数的扩展当劳均产出水平(shuǐpíng)取决于劳均实物资本水平(shuǐpíng)K/N和劳均人力资本水平(shuǐpíng)H/N，生产函数可以写成：劳均资本和工人的平均技能共同增加导致劳均产出增加。精品资料©2006PrenticeHallBusinessPublishing Macroeconomics,4/eOlivierBlanchard39of41生产(shēngchǎn)函数的扩展人力资本的测量可以被构造如下：假设一个经济有100名工人，其中一半(yībàn)有技能而另一半(yībàn)没有。有技能