中国科学技术大学自动化系传感器课件-第五章 运动量测量技术

第五章运动量测量技术5.1位移测量

5.2速度测量5.3加速度测量

5.1位移测量

运动量是描述物体运动的量，包括位移、速度和加速度。 运动量是最基本的量，运动量测量是最基本、最常见的测量，它是许多物理量，如力、压力、温度、振动等测量的前提，也是惯性导航、制导技术的基础。5.1.1位移测量方法

位移测量包括线位移测量和角位移测量。位移测量的方法多种多样，常用的有下述几种。（1）积分法

（2）线位移和角位移相互转换

（3）位移传感器法（1）积分法

测量运动体的速度或加速度，经过积分或二次积分求得运动体的位移。例如在惯性导航中，就是通过测量载体的加速度，经过二次积分而求得载体的位移。（2）线位移和角位移相互转换

被测量是线位移时，若测量角位移更方便，则可用间接测量方法，通过测角位移再换算成线位移。

同样，被测量是角位移时，也可先测线位移再进行转换。例如汽车的里程表，是通过测量车轮转数再乘以周长而得到汽车的里程的。（3）位移传感器法

通过位移传感器，将被测位移量的变化转换成电量（电压、电流、阻抗等）、流量、光通量、磁通量等的变化。位移传感器法是目前应用最广泛的一种方法。 一般来说，在进行位移测量时，要充分利用被测对象所在场合和具备的条件来设计、选择测量方法。5.1.2常用的位移传感器

在很多情况下，位移可以通过位移传感器直接测得。 用于线位移测量的传感器的种类很多，较常见的线位移传感器的主要特点及使用性能列于表5.1中。表5.1常用线位移传感器的性能与特点

型式测量范围精确度线性度特点变阻式滑线1~300mm±0.1%±0.1%分辨力较高，机械结构不牢固，大位移时在电刷上加杠杆机构变阻器1~1000mm±0.5%±0.5%结构牢固，寿命长，分辨力较差，电噪声大电阻应变式不粘贴±0.15%应变±0.1%±1%不牢固粘贴±0.3%应变±(2~3)%±1%牢固，使用方便，需温度补偿和高绝缘电阻半导体±0.25%应变±(2~3)%满刻度±2%输出幅值大，温度灵敏性高电感式差动变压器0.1~5mm±(1~3)%±0.5%分辨力高，寿命长，后续电路较复杂螺管式0.2~100mn±(0.1~3)%±0.5%测量范围宽，使用方便可靠，寿命长，动态性能较差涡流式±0.25~±250mm±(1~3)%<3%结构简单，耐油污、水，被测对象材料，灵敏度不同，线性范围须重校电容式变面积(10-3~10)mm±0.005%±1%线性范围大，精确度高，受介质常数影响大（温度，湿度）变间隙(10-8~100)mm0.1%±1%分辨力高，非线性较大霍尔元件±1.5mm0.5%

结构简单，动态特性好，对温度敏感感应同步器10-3~10000mm2.5μm/250mm

模、数混合测量系统，数显长光栅10-3~1000mm3μm/1m

同上，分辨力高(0.1~1μm)长磁栅10-3~10000mm5μm/1m

制造简单，使用方便，分辨力1~5μm霍尔电势可用下式表示:金属或半导体薄片置于磁场中，当有电流流过时，在垂直于电流和磁场的方向上将产生电动势，这种物理现象称为霍尔效应。（1）霍尔传感器(2)感应同步器直线式感应同步器的定尺和滑尺，都由图中的基板、绝缘层和绕组构成，绕组的外面包有一层与绕组绝缘的接地屏蔽层，如图所示。定尺安装在静止的机械设备上，与导轨母线平行；滑尺安装在活动的机械部件上，与定尺之间保持均匀的狭小气隙。滑尺相对定尺而移动。感应同步器结构sincos节距2τ（2mm）节距τ（0.5mm）绝缘粘胶铜箔铝箔耐切削液涂层基板(钢、铜)滑尺定尺(3)光栅尺光栅尺测量原理(4)磁栅尺

磁栅传感器由磁栅（简称磁尺）、磁头和检测电路组成。磁尺是用非导磁性材料做尺基，在尺基的上面镀一层均匀的磁性薄膜，然后录上一定波长的磁信号而制成的。磁信号的波长（周期）又称节距，用W表示。磁信号的极性是首尾相接，在N、N重叠处为正的最强，在S、S重叠处为负的最强。磁尺的断面和磁化图形如图所示。磁栅的工作原理

以静态磁头为例，它有两组绕组N1和N2。其中，N1为励磁绕组，N2为感应输出绕组。在励磁绕组中通入交变的励磁电流，一般频率为5kHz或25kHz，幅值约为200mA。励磁电流使磁芯的可饱和部分（截面较小）在每周期内发生两次磁饱和。磁饱和时磁芯的磁阻很大，磁栅上的漏磁通不能通过铁芯，输出绕组不产生感应电动势。只有在励磁电流每周两次过零时，可饱和磁芯才能导磁，磁栅上的漏磁通使输出绕组产生感应电动势e。可见感应电动势的频率为励磁电流频率的两倍，而e的包络线反映了磁头与磁尺的位置关系，其幅值与磁栅到磁芯漏磁通的大小成正比。表5.2部分测量角位移的传感器的性能及特点。型式测量范围精确度线性度特点滑线变阻式0°~360°±0.1%±0.1%结构简单，测量范围广，存在接触摩擦，动态响应差变阻器0~60转±0.5%±0.5%耐磨性好，阻值范围宽，接触电阻和噪声大，附加力矩较大差动变压器式0°~±120°(0.2~2.0)%±0.25%分辨力高，耐用，可测位移频率只是激励频率的1/10，后续电路复杂应变计式±180°1%

性能稳定可靠，利用应变片和弹性体结合测量角位移自整角机360°±0.1°~±7°±0.5%对环境要求低，有标准系列，使用方便，抗干扰能力强，性能稳，可在1200r/min下工作，精度低，线性范围小旋转变压器360°2′~5′小角度时0.1%微动同步器±5°~±40°(0.4~1)%±0.05%分辨力高，无接触，测量范围小，电路较复杂电容式70°25″

分辨力高，灵敏度高，耐恶劣环境，需屏蔽圆感应同步器0°~360°±0.5″

分辨力高，可数显圆光栅0°~360°±0.5″

分辨力高，可数显圆磁栅0°~360°±1″

磁信号可重录角度编码器接触式0°~360°10-6/r

分辨力高，可靠性高光电式0°~360°10-8/r

（1）圆感应同步器简称旋变是一种输出电压随转子转角变化的信号元件。当励磁绕组以一定频率的交流电压励磁时，输出绕组的电压幅值与转子转角成正弦、余弦函数关系，或保持某一比例关系，或在一定转角范围内与转角成线性关系。它主要用于坐标变换、三角运算和角度数据传输，也可以作为两相移相器用在角度--数字转换装置中。（2）旋转变压器旋转变压器一般做成两极电机的形式在定子上有激磁绕组和辅助绕组，它们的轴线相互成90°。在转子上有两个输出绕组——正弦输出绕组和余弦输出绕组，这两个绕组的轴线也互成90°.当以一定频率（频率通常为400Hz、500Hz、1000Hz及5000Hz等几种）的激磁电压加于定子绕组时，转子绕组的电压幅值与转子转角成正弦、余弦函数关系。当定子绕组中分别通以幅值和频率相同、相位相差为90°的交变激磁电压时，便可在转子绕组中得到感应电势U3，根据线性叠加原理，U3值为激磁电压U1和U2的感应电势之和，即式中:k=w1/w2——旋转变压器的变压比

w1、w2——转子、定子绕组的匝数（3）编码器格雷码盘

5.2速度测量

5.2.1速度测量方法

速度测量分为线速度测量和角速度测量。线速度的计量单位通常用m/s（米/秒）来表示。角速度测量分为转速测量和角速率测量。转速的计量单位常用r/min（转/分）来表示，而角速率的计量单位则常用°/s（度/秒）或°/h（度/小时）来表示。常用的速度测量方法有下述几种：微积分法线速度和角速度相互转换测速法速度传感器法

（1）微积分法

对运动体的加速度信号a进行积分运算，得到运动体的运动速度，或者将运动体的位移信号进行微分也可以得到运动体的速度

例如在振动测量时，应用加速度计测得振动体的振动信号，或应用振幅计测得振动体的位移信号，再经过电路进行积分或微分运算而得到振动速度。（2）线速度和角速度相互转换测速法

线速度和角速度在同一个运动体上是有固定关系的，这和线位移和角位移在同一运动体上有固定关系一样。在测量时可采取互换的方法测量。

例如测火车行驶速度时，直接测线速度不方便，可通过测量车轮的转速，换算出火车的行驶速度。（3）速度传感器法

利用各种速度传感器，将速度信号变换为电信号、光信号等易测信号。速度传感器法是最常用的一种方法。磁电式传感器是利用电磁感应原理，将输入运动速度变换成感应电势输出的传感器。它不需要辅助电源，就能把被测对象的机械能转换成易于测量的电信号，是一种有源传感器。磁电式传感器有时也称作电动式或感应式传感器，它只适合进行动态测量。由于它有较大的输出功率，故配用电路较简单；零位及性能稳定；工作频带一般为10～1000Hz。5.2.2磁电式速度测量传感器磁电式传感器具有双向转换特性，利用其逆转换效应可构成力(矩)发生器和电磁激振器等。根据电磁感应定律，当W匝线圈在均恒磁场内运动时，设穿过线圈的磁通为Φ，则线圈内的感应电势e与磁通变化率dΦ/dt有如下关系：根据这一原理，可以设计成变磁通式和恒磁通式两种结构型式，构成测量线速度或角速度的磁电式传感器。下图所示为分别用于旋转角速度及振动速度测量的变磁通式结构。

变磁通式结构(a)旋转型（变磁））；(b)平移型（变气隙）其中永久磁铁1(俗称“磁钢”)与线圈4均固定，动铁心3(衔铁)的运动使气隙5和磁路磁阻变化，引起磁通变化而在线圈中产生感应电势，因此又称变磁阻式结构。

在恒磁通式结构中，工作气隙中的磁通恒定，感应电势是由于永久磁铁与线圈之间有相对运动——线圈切割磁力线而产生。这类结构有两种，如下图所示。

恒磁通式结构(a)动圈式；(b)动铁式

图中的磁路系统由圆柱形永久磁铁和极掌、圆筒形磁轭及空气隙组成。气隙中的磁场均匀分布，测量线圈绕在筒形骨架上，经膜片弹簧悬挂于气隙磁场中。

当线圈与磁铁间有相对运动时，线圈中产生的感应电势e为

B——气隙磁通密度(T)；

l——气隙磁场中有效匝数为W的线圈总长度(m)为l＝laW(la为每匝线圈的平均长度)

v——线圈与磁铁沿轴线方向的相对运动速度(ms-1)。

当传感器的结构确定后，式中B、la、W都为常数，感应电势e仅与相对速度v有关。传感器的灵敏度为

为提高灵敏度，应选用具有磁能积较大的永久磁铁和尽量小的气隙长度，以提高气隙磁通密度B；增加la和W也能提高灵敏度，但它们受到体积和重量、内电阻及工作频率等因素的限制。为了保证传感器输出的线性度，要保证线圈始终在均匀磁场内运动。设计者的任务是选择合理的结构形式、材料和结构尺寸，以满足传感器基本性能要求。

5.3加速度测量

加速度测量是基于测试仪器检测质量敏感加速度产生惯性力的测量，是一种全自主的惯性测量。 加速度的计量单位为m/s2(米/秒2)。在工程应用中常用重力加速度g=9.81m/s2作计量单位。5.3.1伺服式加速度测量

伺服式加速度测量是一种按力平衡反馈原理构成的闭环测试系统。图5.16(a)是其工作原理图，图5.16(b)是其原理框图。它由检测质量m、弹簧k、阻尼器c、位置传感器Sd、伺服放大器Ss、力发生器SF和标准电阻RL等主要部分组成。当壳体固定在载体上感受被测加速度a后，检测质量m相对壳体作位移z，此位移由位置传感器检测并转换成电压，经伺服放大器放大成电流，供给力发生器产生电恢复力，使检测质量返回到初始平衡位置。系统的力平衡方程为:

其中F为磁电式力发生器输出的力

B为磁路气隙的磁感应强度（T）;

L为动圈导线的有效长度（m）。灵敏度为:

即Sa仅决定于m、RL、B和L等结构参数，而与位置传感器、伺服放大器、弹簧等特性无关。若能采取措施使这些参数稳定和不受温度等外界环境的影响，便可达到很高的性能。 伺服加速度测量由于有反馈作用，增强了抗干扰能力，提高了测量精度，扩大了测量范围。

5.3.2微机电系统加速度计1.概述

微机电系统加速度计通常是指利用微电子加工手段加工制作并和微电子测量线路集成在一起的加速度计，这种加速度计常用硅材料制作，故又名硅微型加速度计。

型式测量范围零偏稳定性分辨力特点扭摆式±1g～105g10-4g～10g10-4g～2g扭杆支承，力反馈控制、电容检测、耐冲击悬臂梁式±0.1g～±50g<10-3g