建筑结构原理及设计第二章

一.基本概念自由体：在空间可以自由运动而获得任意位移的物体。非自由体：因受周围物体的阻碍、限制而不能任意运动的物体。约束：限制非自由体位移的其他(qítā)物体称作非自由体的约束。约束反力，约束力，反力：由约束体产生的阻碍非自由体运动的力，方向总是和所限制的位移方向(或位移趋势)相反。主动力：系统所受的约束力以外的所有力，统称主动力。结构计算简图.物体(wùtǐ)受力分析§2.1约束与约束反力2/4/20231精品资料（1）柔索约束：由软绳构成的约束。绳索悬挂重物，物体只能受绳子对其向上(xiàngshàng)的拉力二、约束(yuēshù)类型：

结构计算简图.物体受力分析计算简图示意图2/4/20232精品资料（2）光滑面约束：由两个物体光滑接触构成的约束。物体在光滑地面上，只受地面对其向上(xiàngshàng)的压力。特点：是单面约束，约束反力只能是压力。作用点：在接触处。在面—面接触的形式中，作用点具体位置与平衡形式有关。方向：沿着接触处的公法线方向而指向被支持物体。结构计算(jìsuàn)简图.物体受力分析公法线方向示意图计算简图2/4/20233精品资料（3）光滑铰链约束：连接件销钉特点(tèdiǎn)：约束有两个相互垂直的约束力，是双面约束，反力是压力作用点：销钉与连接件的接触处，在垂直于圆柱销轴线的平面内。方向：方向不定，通常表示为两个互相垂直的分力形式。结构计算简图.物体(wùtǐ)受力分析2/4/20234精品资料（a）滚动铰支座：将杆件用铰链约束(yuēshù)连接在支座上，支座用滚轴支持在光滑面上，这样的支座称为滚动铰支座。表示物体在竖直方向受到约束(yuēshù)，滚动铰支座的约束(yuēshù)功能与光滑面约束(yuēshù)相同，可用与支撑面垂直的一根链杆来代替。结构计算(jìsuàn)简图.物体受力分析计算简图示意图（4）铰支座2/4/20235精品资料N的实际方向也可以(kěyǐ)向下滚动(gǔndòng)铰支座（辊轴支座）结构计算简图.物体受力分析2/4/20236精品资料滚动(gǔndòng)铰支座（辊轴支座）结构计算(jìsuàn)简图.物体受力分析2/4/20237精品资料（b）固定铰支座约束(yuēshù)：固定铰支座是将杆件用铰链约束(yuēshù)与地面相连接。结构计算(jìsuàn)简图.物体受力分析示意图计算简图（4）铰支座2/4/20238精品资料（5）链杆约束：链杆是两端用光滑铰链与其它物体连接，不计自重且中间不受力作用的杆件。物体在竖直方向受到约束，约束力可向上，可向下。链杆：两端用光滑铰链与其它构件连接且不考虑自重的刚杆。特点(tèdiǎn)：是二力杆，提供双面约束。反力方向：沿杆方向，通常假定受拉。同一点处的两根不平行链杆等同于一固定铰支座。活动铰支座可用与支撑面垂直的一根链杆来代替。结构计算(jìsuàn)简图.物体受力分析二力杆作用力与反作用力2/4/20239精品资料三个位移(wèiyí)的约束及约束反力（6）固定(gùdìng)端：使杆件既不能发生移动也不能发生转动的约束体；示意图计算简图结构计算简图.物体受力分析2/4/202310精品资料固定端约束：物体的一部分固嵌于另一物体所构成的约束成为固定端约束。

约束特点：限制物体在约束处任何方向的位移和转动。

约束反力特点：是一个任意的分布力系，简化(jiǎnhuà)成一个大小和方向均未知的约束力和一个约束力偶。结构计算简图.物体(wùtǐ)受力分析2/4/202311精品资料一个位移(wèiyí)及一个转角的约束及约束反力（7）定向支座：将杆件用两根相邻(xiānɡlín)的等长、平行链杆与地面相连接的支座。结构计算简图.物体受力分析MFN2/4/202312精品资料§2-2结构(jiégòu)计算简图一、结构计算简图计算简图是实际结构的简化模型。选用(xuǎnyòng)原则是：要能反映实际结构的主要受力特性；同时又要便于分析和计算。合理的计算简图的建立需要具备较深厚的力学知识和清晰的概念，并能与工程实践相结合，最后还能经受实践的检验。本课程只讨论（典型）计算简图。结构计算简图.物体受力分析2/4/202313精品资料1．支座(zhīzuò)形式及反力：支座的形式有：链杆支座、铰支座、固定(gùdìng)支座及定向支座。结构计算简图.物体受力分析支座约束要注意：（1）链杆支座的约束反力，必定沿着铰链两边铰中心的连线作用在受约束的物体上。准确地说应为约束的位移方向。如：表示为滚轴支座和可动铰支座形式，则约束反力应为竖直方向。（忽略链杆自重）

二力杆的杆件：只通过两端铰链受力作用，链杆只在两端铰链外受力作用，因此又称二力杆为链杆。

2/4/202314精品资料（2）铰支座及反力，这里的铰支座是固定铰支座：约束(yuēshù)杆端的轴向、切向位移；相应的约束(yuēshù)反力是一个轴力和一个剪力。可以用两个垂直分力表示。结构(jiégòu)计算简图.物体受力分析2/4/202315精品资料结构计算(jìsuàn)简图.物体受力分析（3）固定支座，约束(yuēshù)杆端的轴向、切向位移及转动；相应的固定端约束(yuēshù)反力是一个轴力、一个剪力和一个力偶。（4）定向支座，约束(yuēshù)杆端的轴向位移及转动；相应的约束(yuēshù)反力是沿链杆方向的力和定向支座：约束(yuēshù)杆端的轴向位移及转动；相应的约束(yuēshù)反力是沿链杆方向的力和一个力偶。2/4/202316精品资料结构计算(jìsuàn)简图.物体受力分析固定端约束：使杆件既不能发生移动也不能发生转动(zhuàndòng)的约束，或者说物体的一部分固嵌于另一物体所构成的约束成为固定端约束。

AFAxFAyyxMA约束特点：限制物体在约束处任何方向的位移和转动。

约束反力特点：是一个任意的分布力系，简化成一个大小和方向均未知的约束力和一个约束力偶。2/4/202317精品资料2．结点(jiédiǎn)形式及作用力结构中杆件的交点称为结点。结构计算简图中的结点有：铰结点、刚结点、组合结点等三种。（1）铰结点铰结点上的各点用铰链相连接。相互约束杆端的水平及竖向位移；其约束反力用两对垂直(chuízhí)的，互为作用与反作用的分力表示。杆件受荷载作用产生变形时，铰结点上各杆件端部的夹角发生改变，即可以有相对转动。结构计算简图.物体受力分析2/4/202318精品资料（2）刚结点刚结点上各杆件刚性连接。杆件受荷载作用产生变形时，结点上各杆件端部的夹角不发生改变。相互约束杆端的水平及竖向位移及转动。（3）组合(zǔhé)结点如果结点上的一些杆件用铰链连接，另一些杆件刚性连接，这种结点称为组合(zǔhé)结点。（半铰）结构计算简图.物体(wùtǐ)受力分析铰结点上的铰链称为全铰，混合结点上的铰链称为半铰。2/4/202319精品资料1、按结构的受力特点分类：

梁(beam)：由水平（或斜向）放置杆件构成。梁构件主要承受弯曲变形，是受弯构件。

拱(arch)：一般由曲杆构成。在竖向荷载作用下有水平支座反力。刚架(rigidframe)：不同方向的杆件用结点（一般都有刚结点）连接(liánjiē)构成。刚架杆件以受弯为主，所以又叫梁式构件。

桁架(truss)：由若干直杆在两端用铰结点连接(liánjiē)构成。桁架杆件主要承受轴向变形，是拉压构件。

组合结构(compositestructure)：由梁式构件和拉压构件构成。2、按计算方法分类：

静定结构(staticallystructure),超静定结构(hyperstaticstructure)。二、平面杆系结构(jiégòu)的分类结构计算简图.物体受力分析2/4/202320精品资料§2-3物体(wùtǐ)受力分析物体受力分析包含两个步骤：（1）取分离体，（2）画受力图。1．取分离体：是把所要研究的物体解除约束，即解除研究对象与其它部分的联系；2．画受力图（1）约束反力：用相应的约束反力代替解除的约束对研究对象的作用；（2）主动力：画出分离体上受到的主动力（外荷载）。如重力,风力,气体压力等。注：受力图是画出分离体上所受的全部外力(wàilì)，即主动力与约束力。主动力是荷载产生的力，实际作用的力；约束反力是解除联系后作用力。（假设一个正方向）结构计算简图.物体受力分析2/4/202321精品资料画受力图应注意(zhùyì)的问题除重力、电磁力外，物体之间只有通过接触才有相互(xiānghù)机械作用力，要分清研究对象（受力体）都与周围哪些物体（施力体）相接触，接触处必有力，力的方向由约束类型而定。2、不要多画力要注意力是物体之间的相互机械作用。因此对于受力体所受的每一个力，都应能明确地指出它是哪一个施力体施加的。1、不要漏画力结构计算简图.物体受力分析2/4/202322精品资料约束反力的方向(fāngxiàng)必须严格地按照约束的类型来画，不能单凭直观或根据主动力的方向(fāngxiàng)来简单推想。在分析两物体之间的作用力与反作用力时，要注意，作用力的方向(fāngxiàng)一旦确定，反作用力的方向(fāngxiàng)一定要与之相反，不要把箭头方向(fāngxiàng)画错。作用力与需分别画在相互作用的两个不同的隔离体上。3、不要(bùyào)画错力的方向4、受力图上不能再带约束。即受力图一定要画在分离体上。结构计算简图.物体受力分析2/4/202323精品资料一个力，属于外力还是内力，因研究对象的不同，有可能不同。当物体系统(xìtǒng)拆开来分析时，原系统(xìtǒng)的部分内力，就成