品质管制(QC)七大手法-管制图

管制图品质管制(QC)七大手法文件编号:209030004A生效日期：2010年1月18日修改日期:请关闭手机或调成震动请把心帶来请带空杯来，装点水回去请充分讨论与分享研习公约课程讲师考试实作助教1助教2QCC简介、鱼骨图&柏拉图朱昌镇√√汤智根张志华散布图&查检表邱益彬√√吴海燕王德闯层别法&直方图李敦清√√杨春会曹刚管制图吴明成√√邰雪妮戴石为KJ法&系统图法&关联图法胡大维√√周娟沈成吉矩阵图法&矩阵开发数据解析法何淑慧√√任礼静田国卫PDPC法&箭法图解法张镇西√√薛安宏吴国育QCstory张进旺√×邵守军闻铭课程内容结构时间成绩比例备注理论授课1H/1.实作题目会在教材最后一页给出

2.学员在试卷背面（或A4白纸）回答实作题目测试试卷1H40%实作60%课程规则预防检查能力不足的系统321977年3月27日，两架波音747飞机在CanaryIslands的机场的跑道上相撞，583人丧生。预防为基础的系统三芯电源插头只能以唯一的位置插入三芯插座含铅汽油无铅汽油防止将含铅汽油加入适用无铅汽油的车辆检验还是预防？过程管制应当以预防为目的，而不是简单地在发现问题后返工。如果输入符合规范，且过程变量被管制在一定的范围内，则输出就是正确的。以预防为主的系统，我们应着重减少变化，并避免浪费。检验还是预防？1、关注顾客；2、采用有效的测量手段；3、过程管制的目标是预防；4、技能训练和继续培养；5、保证质量的发展战略、实施措施、政策规定、方法步骤和实践过程；6、通过逐步的增量改进、企业运作程序的重构和发明创新，不断进取；7、六条原则要综合协调发挥作用；

质量管理原则（澳大利亚）顾客经营143267⑤

质量成本(以占生产成本的百分比计算)采用七项质量管理原则之前采用七项质量管理原则之后故障检验核对预防故障检验核对预防

25~40%10~25%差额25%消除浪费使用正确的过程管制技术，可使得质量提高而成本降低。历史：世界上第一张管制图是1924年由美国品管大师W.A.Shewhart(休哈特)博士发明。因其用法简单且效果显著，人人能用，到处可用，遂成为实施质量管制时不可缺少的主要工具。www.C一.管制图(ControlChart)定义：

所谓管制图，是当推移图加上管制界限时，可将产品实际的特性值在图上打点，并与管制界限比较，以掌握制程变动的情形。

用途：

(a)：管制状态之达成与维持，其可用于解析、管制制程

现况的品质与能力。

(b)：发现异状立即采取改善行动。UCL⊕LCLCL名称解释平均值（Xbar）一组测量值的均值极差（Range）一个子组、样本或总体中最大与最小值之差σ（Sigma）用于代表标准差的希腊字母标准差(StandardDeviation)过程输出的分布宽度或从过程中统计抽样值（例如：子组均值）的分布宽度的量度，用希腊字母σ或字母s（用于样本标准差）表示。分布宽度(pread）一个分布中从最小值到最大值之间的间距中位数˜x将一组测量值从小到大排列后，中间的值即为中位数。如果数据的个数为偶数，一般将中间两个数的平均值作为中位数。单值（Individual）一个单个的单位产品或一个特性的一次测量，通常用符号X表示。(1)名词解释www.C名称解释中心线（CentralLine）控制图上的一条线，代表所给数据平均值。过程均值（Average）一个特定过程特性的测量值分布的位置即为过程均值，通常用X来表示。链（Run）控制图上一系列连续上升或下降，或在中心线之上或之下的点。它是分析是否存在造成变差的特殊原因的依据。变差（Variation）过程的单个输出之间不可避免的差别；变差的原因可分为两类：普通原因和特殊原因。特殊原因（SpecialCause）一种间断性的，不可预计的，不稳定的变差根源。有时被称为可查明原因，它存在的信号是：存在超过控制限的点或存在在控制限之内的链或其它非随机性的图形。(1)名词解释(续)www.C名称解释普通原因（CommonCause）造成变差的一个原因，它影响被研究过程输出的所有单值；在控制图分析中，它表现为随机过程变差的一部分。过程能力(ProcessCapability)是指按标准偏差为单位来描述的过程均值和规格界限的距离，用Z来表示。移动极差（MovingRange)两个或多个连续样本值中最大值和最小值之差。(1)名词解释(续)www.C使用管制图的准备1、建立适合于实施的环境

a排除阻碍人员公正的因素

b提供相应的资源

c管理者支持2、定义过程根据加工过程和上下使用者之间的关系，分析每个阶段的影响因素。3、确定待管制的特性，应考虑到：顾客的需求当前及潜在的问题区域特性间的相互关系4、确定测量系统

a规定检测的人员、环境、方法、数量、频率、设备或量具。

b确保检测设备或量具本身的准确性和精密性。5、使不必要的变差最小确保过程按预定的方式运行确保输入的材料符合要求恒定的管制设定值注：应在过程记录表上记录所有的相关事件，如：刀具更新，新的材料批次等，有利于下一步的过程分析。www.C管制图选用流程www.C管制图的基本模式3σ3σ公差上限Tu公差下限TL管制上限UCLUpperControlLimit管制下限LCLLowerControlLimit中心线CLCentralLimit样品编号（或取样时间）质量特性x管制图的实施循环抽取样本检验绘制管制图制程是否异常制程正常制程异常原因分析对策措施YesNo管制图的设计原理3σ准则正态性假定小概率原理反证法思想正态性假定正态性假定:

任何生产过程生产出来的产品，其质量特性值总会存在一定程度的波动，当过程稳定或者说受控时，这些波动主要是由5MIE的微小变化造成的随机误差。此时，绝大多数质量特性值均服从或近似服从正态分布。这一假定，称之为正态性假定。5MIE:人、机器、原材料、工艺方法、测量及生产环境3σ准则3σ准则

在生产过程中，仅有偶然性误差存在时，质量特性X服从正态分布N(µ，)，则据正态分布的概率性质，有也即（µ－3σ，µ＋3σ）是Ｘ的实际取值范围。P｛µ－3σ＜Ｘ＜µ＋3σ｝＝99.73%小概率原理小概率原理

小概率原理又称为实际推断原理，当然运用小概率原理也可能导致错误，但犯错误的可能性恰恰就是此小概率。由准则可知，若Ｘ服从正态分布，则Ｘ的可能值超出管制界限的可能性只有0.27%。因此，一般认为不会超出管制界限。

所谓小概率原理，即认为小概率事件一般是不会发生的。

反证法思想一旦管制图上点子越出界限线或其他小概率事件发生，则怀疑原生产过程失控，也即不稳定，此时要从5MIE去找原因，看是否发生了显著性变化。反证法思想两类错误管制图之所以规定3σ界限，主要是出于经济上的考虑。第一类错误：将正常判为异常；概率为a;第二类错误：将异常判为正常；概率为b;a，b不能同时减少，只能将它们管制在一定范围内。1.2制程变动的原因●

制程必定会有变动，无法做出完全同样的产品，其变动的原因可分为两类；一为偶然原因，另一为异常原因。偶然原因异常原因(1)

大量微小原因。(2)

每个微小原因个別变动小(3)

例如：同批原料內，机器振动引起熟手作业员…..等微小变动。(4)

不易除去(1)

1个或少数几个大原因(2)

任何一个皆可能发生大变动。(3)

例如：原料群体不良，机器磨损，

生手未训练….等变动。(4)

可避免且必须除去。www.C●如以数据打点來看两者的区別偶然原因引起的变动异常原因引起的变动1.3制程变动的原因www.C

种类：

(a)：计量值用:X-R，X-Rm，X-σ

管制图

(b)：计数值用:P，Pn，C，U管制图1.4管制图的种类www.CX–R管制图的作法●

步骤1：收集100个以上数据●

步骤2：数据分组，并记于管制图纸上，组的大小以4或5较佳。●

步骤3：计算各组X，R●

步骤4：计算X,RX管制图CLX=X,CLR=R●

步骤5：计算管制界限UCL=X+A2R，

LCL=X–A2Rwww.CX管制图CL=XUCL=X+A2RLCL=X–A2RR管制图CL=RUCL=D4RLCL=D3R(n<6，不考慮)(A2，D3，D4查系数表可求得)步骤1：于管制图用纸画上管制制界限，并将数据打点，点间

以折线连接。步骤2：判断是否为管制状态X–R管制图的作法www.C1.5以管制图作制程管制的条件●

制程在管制状态下

→

制程稳定

→

大部份为偶为原因变动，

很少异常原因变动●

制程能力足够www.CX–R管制图点变动的含意●

X

图看组间变动

R

图看组內变动●

须掌握组间及组內的构成份子如例：9/79/8上午上午上午上午A机1818181817171717B机1919191918181818成一组(乙)成一组(甲)甲的分组方式：

组內变动主要为AB机台间

组间变动主要为上下午间乙的分组方式：

组內变动主要为上下午间

组间变动主要为AB机台间管制图希望组內变动是偶然原因引起的。www.CX–R管制图常数表nA2d2D3D421.8801.128-3.26731.0231.693-2.57440.7292.059-2.28250.5772.326-2.11460.4832.534-2.00470.4192.7040.0761.92480.3732.8470.1361.86490.3372.9700.1841.816100.3083.0780.2231.777110.2853.1730.2561.744120.2663.2580.2831.71713.2493.3360.3071.693nA2d2D3D4140.2353.4070.3281.672150.2233.4720.3471.653160.2123.5320.3631.637170.2033.5880.3781.622180.1943.6400.3911.608190.1873.6890.4031.597200.1803.7350.4151.585210.1733.7780.4251.575220.1673.8190.4341.566230.1623.8580.4431.557240.1573.8950.4511.548250.1533.9310.4591.541www.C1.6P管制图的作法步骤1：决定每组抽样数(n)，使每组約含有1-5个不良品。步骤2：收集数据使组数为20-25组。步骤3：计算各组的不良率P步骤4：计算平均不良率

P(P≠各组不良率，P的平均)步骤5：计算上下管制界限(各组n不一样大小时，分別计算之)步骤6：绘图并把各组p值点入步骤7：判断是否为管制状态www.C1.7其他管制图的作法●

步骤与X–R，P管制图

相同●

其他各管制图的管制界限

图別

CL

UCL

LCL

X

X

X+A2R

X

A2R

X-

R

R

R

D4R

D3R

X

X

X+A3Rs

X-

A3Rs

X-

Rs

Rs

Rs

B4Rs

B3Rs

P

P

P+3

P-

3

Pn

Pn

Pn+3

Pn-

3

C

C

C+3√

C-

3√

U

U

U+3

U-

3

─

─

═

═

═-─

─

─

─

─

─

─

─

─

─

─

P(1-P)

n

─

─

─

─

P(1-P)

n

─

─

─

Pn(1

P)

─

─

─

─

Pn(1

P)

─

─

C

─

─

─

C

─

U

n

─

U

n

─

─

─

─

──www.Cwww.C考察失控过程时常用的问题测量精度和使用的仪器是否不同?不同操作者是否采用不同的方法?过程是否受环境(如温度,湿度)的影响?环境是否有重大改变?过程是否受工具磨损的影响?当时过程中是否有未经培训的工人参与?原料来源是否有变?过程是否受操作者疲劳的影响?保养程序中是否有变化?是否经常调节机器?样本是否来自不同机器?不同轮班时间和不同操作者?操作者是否不愿报告“坏消息”?www.C1.8管制图的看法●

管制状态的判定基准

a.沒有点超出管制界限外

b.点的出现沒有特別排列●

点的出现为特別排列，则不能判定制程正常

a.连续7点以上在中心线单侧

b.中心线单侧的点出现较多

c.连续7点上升或下降倾向

d.点出现在管制界限近旁

e.点成为周期性变动www.C正常稳定状态（1）大多数的点分布在中心线附近（2）少数的点分布在管制界限附近（3）连续25点以上都在管制界限内（4）连续35点超出管制界限外的一点以下（5）连续100点超出管制界限外在二点以下如何运用管制图www.C异常状态（1）大多数的点分布在管制界限附近（2）连续5点向上或向下移动（3）连续7点都落在管制中心线同一侧（4）连续11点有10点落在管制中心线同一侧（5）连续14点交互著上下跳动如何运用管制图www.C异常管制图图例离散趋势www.C异常管制图图例偏移规律www.C1、回顾管制图的涵义和作用2、均值-极差管制图3、不合格品率管制图4、单位缺陷数管制图5、管制图的观察和分析及使用程序复习&实例管制图的用途1、分析判断生产过程的稳定性，从而使生产过程处于统计管制状态；2、及时发现生产过程中的异常现象和缓慢变异，预防不合格品发生；3、查明生产设备和工艺装备的实际精度，以便作出正确的技术决定；4、为评定产品质量提供依据；X-R图（均值-极差管制图）x-R图是x图（均值管制图）和R图（极差管制图）联合使用的一种管制图。R图用于判断生产过程的标准差是否处于或保持在所要求的受控状态；x图主要用于判断生产过程的均值是否处于或保持在所要求的受控状态；x-R图通常在样本大小n≤10时使用，是一种最常用的计量值管制图；例某厂生产一种零件，其长度要求为49.50±0.10(mm),生产过程质量要求为过程能力指数不小于1，为对该过程实施连续监控，试设计x-R图；例-第一步1、收集数据并加以分组

在5MIE充分固定，并标准化的情况下，从生产过程中收集数据。本例每隔2h，从生产过程中抽取5个零件，测量其长度值，组成一个大小为5的样本，一共收集25个样本.

一般来说，制作-R图，每组样本大小n≤10,组数k≥25.例-第二步2、计算每组的样本均值和样本极差；i=1,2,…,k表（某零件长度值数据表）样本

1

49.4850.062

49.5160.073

49.5000.064

49.4960.075

49.5300.116

49.5060.127

49.5040.108

49.5020.069

49.5060.1210

49.5260.0911

49.5000.1112

49.5120.0613

49.4940.0714

49.5260.10样本

15

49.4900.0916

49.5040.0517

49.5100.0718

49.5060.0619

49.5100.0520

49.5020.0821

49.5160.1022

49.5020.0623

49.5020.0924

49.5000.0525

49.5240.11

1237.6692.00平均

49.50680.080

单位mmX-R图数据表数据例-第三步3、计算总平均和极差平均例-第四步4、计算管制线；系数A(n)数值表上式中A2,D4,D3均从管制图系数表中查得：当n=5时，A2=0.577D3<0D4=2.115例-第五步5、制作管制图；

在方格纸上分别作图和R图，两张图必须画在同一页纸上，这样以便对照分析。图在上，R图在下，轴纵在同一直线上，横轴相互平行，并且刻度对齐。本例由于R图的下限为负值，但极差R不可能为负值，所以R的下管制界限线可以省略。例-第六步6、描点；UCL=49.553CL=49.5068LCL=49.4606x图UCL=0.1692CL=0.08R图例-第七步7、分析生产过程是否处于统计管制状态；

利用分析用管制图的判断规则，分析生产过程是否处于统计管制状态。本例经分析，生产过程处于统计管制状态。例-第八步8、计算过程能力指数；

求Cp值式中d2(n)查管制图系数表，n=5时，d2(n)=2.326求修正系数kK=例-第八步8、计算过程能力指数；求修正后的过程能力指数Cpk

倘若过程质量要求为过程能力指数不小于1，则显然不满足要求，于是不能将分析用管制图转化为管制用管制图，应采取措施，提高加工精度。Cpk=(1-k)Cp=(1–0.068)×0.97=0.90

p图（不合格品率管制图）p图用于判断生产过程不合格品率是否处于或保持在所要求的受控状态；它虽然适用于样本大小ni不相等的情况，但ni也不宜相差太大，否则管制图的上、下不是一条直线，而是阶梯式的。例例：为管制某无线电元件的不合格品率，而设计p图。生产过程质量要求为平均不合格品率不超过2%.例例-第一步1、收集数据；

在5MIE充分固定，并标准化的情况下，从生产过程中收集数据。数据见下表所示。例-第二步2、计算样本中的不合格品率pi；Pi=ki/nii=1,2,…,k例-第三步3、求过程平均不合格品率p例-第四步4、计算管制线；例-第四步4、计算管制线；同时满足，也即ni相差不大时，可以令,使得上、下限仍为常数，其图形仍为直线。

从上式可以看出，当ni不相等时，UCL,LCL随ni的变化而变化，其图形为阶梯式的折线而非直线，为了方便，若

例-第四步4、计算管制线；本例,诸ni满足上述条件，所以例-第五步5、制作管制图；

以样本序号i为横坐标，样本不合格品率Pi为横坐标，作P图如下例-第六步6、描点；UCL=2.72%CL=1.4%Pi(%)LCL=0.08%例-第七步7、分析生产过程是否处于统计管制状态；

从图上可见，第14点超出管制上界，出现异常现象，此说明生产过程处于失控状态。尽管＜

2%,但由于生产过程失控，即不合格品率波动大，所以不能将此分析用管制图转化为管制用管制图，应查明第14点失控的原因，并制定纠正措施。u图（单位缺陷数管制图）u图亦称为单位缺陷数管制图，用于判断生产过程的单位产品缺陷数是否处于或保持在所要求的受控状态；u图适用于样本大小ni不相等的情况，但ni也不宜相差太大，否则管制图的上、下不是一条直线，而是阶梯式的。例例：漆包针线孔数据如表所示，生产过程质量要求每米长的漆包线平均针孔数不超过4，试设计u图。例-第一步1、收集数据：

大5MIE充分固定，并标准化的情况下，从生产过程中的收集数据，确定样本大小时，应使每个样本平均来说至少有一个缺陷，样本个数k≥25.例-第二步2、计算样本中的单位缺陷数ui：i=1,2,….k例-第三步3、计算过程平均缺陷数u：例-第四步4、计算管制线：从上式可以看出u图的上、下限也随着ni的变化。

例-第四步4、计算管制线：但本例，诸ni满足条件，即ni相差不大，所以可用代替ni，即例-第五步5、制作管制图：以样本序号i为横轴，ui为纵轴，作图如图所示。例-第六步6、描点：UCL=7.74CL=3.22Ui

例-第七步7、分析生产过程是否处于统计管制状态：经过分析，生产过程处于统计管制状态。例-第八步8、计算过程能力指数；本例＜4，满足过程质量要求，且生产过程处于统计管制状态，故可以将上述分析用管制图转化为管制用管制图。管制图的使用程序1选定产品的质量特性及所用的管制图收集预备数据分析作分析用管制图。用分析用管制图判断生产过程是否处于统计管制状态，若发现有异常，需针对异常找出原因，并将异常数据剔除，重新计算管制限；或者重新收集数据，重复2~3。判断产生过程是否能够满足规定质量要求，如能够满足，则可将此时的分析用管制图转化为管制用管制图，否则则应重新调整生产过程有关要素，直至生产过程能够满足规定要求，方可将分析用管制图转化为管制用管制图。管制图的使用程序2用管制用管制图对生产过程进行监控。在生产过程中取样，并将其结果在管制图上画点，用判断规则对生产过程状态进行判断，一旦发现生产过程处于非统计管制状态，则要针对异常数据点，查名原因，并加以消除。修改管制图。管制图使用一段时间后，如出现下述情况之一，应重新计算中心线和管制界限线：大修或停产；工况发生较大变化；质量发生明显改进，原管制界限显得太宽已失去管制作用。管制图没有处于管制状态的分析1、管制图上的点子不超在管制界限即在管制范围内；2、管制图上的点子排列没有缺陷；点子排列有缺陷链状偏离倾向接近周期应用管制图时应注意的问题1、管制图的应用条件；质量指标要能够定量；被管制过程必须具有重复性；2、改善现有生产条件与现有生产条件下保证产品质量，两者是相辅相成；3、管制图只说明有异常原因发生，起一种警示信号作用。均值和极差图（X-R）例图

www.C制程能力指数

:Cpk等级参考标准:制程能力与不良率

:CPK与不良率的对照表(不偏移）：制程性能指数的计算，其估计的标准差为总的标准差，包含了组内变异以及组间变异。总变异=组内变异+组间变异。一般制程要求Cpk1.33使用管制图的五大疑问（1）任何的检验项目都可以画管制图吗？（2）为什么我的管制图常常超过管制界限？（3）合乎顾客的规格之内，仍然制程不合格？（4）低於管制下限的点，仍需要统计吗？（5）超出管制界限时要怎么办？CATCHER89评分方式~~2月/期，期中及期末成果分享~~CATCHER90

流程:1、PDCA循环改善；2、事实依据，资料说话；3、应用统计方法(管制图…）CATCHER91祝愿大奖花落你家！实作例:某工厂承制一批铜管应用X–R管制图来管制其内径,尺寸单位为m/m,利用下列数据表资料,求得其管制界限并绘图.

制品名称:铜管机械号码:XXX

品质特性:内径操作者:XXX